Сюжетная аппликация из осенних листьев. Аппликации из осенних листьев. фото идеи поделок из листьев
Аппликация из осенних листьев: сова, рыбка, петушок. Виды аппликации из листьев. Идеи для детского творчества.
Аппликация из листьев: петушок
Петушка можно сделать так же как и сову.
Последовательность выполнения петушка
— Рисуем контур петушка на листе бумаги.
— Готовим листья: собираем, сушим, проглаживаем утюгом через газету.
— На рисунок наносим кисточкой клей ПВА. И приклеиваем листья.
— Дорисовываем фломастером лапки и глаз.
Вот что получилось у Данила Тимофеева, ученика 2 класса А — такой замечательный петушок! Данил учится в Бирской коррекционной школе — интернате V вида.
Аппликация из листьев: рыбка
Аппликация «Рыбка» из листьев выполняется по той же технологии.
Шаг 1. Сначала рисуем контур рыбки на плотном листе бумаге.
Шаг 2. Готовим листья.
Шаг 3. На рисунок наносим клей ПВА, приклеиваем листья.
Эту рыбку сделал Сайсанов Егор, ученик 2 А класса Бирской коррекционной школы — интерната V вида (Республика Башкортостан).
Аппликация из листьев с детьми: коллекция идей
В этом 3- минутном видео Вы получите множество идей для аппликаций из листьев с детьми:
— бабочка из листьев,
— кошка, ежик, зайчик, слон, лисичка, лось из листьев,
— маски из осенних листьев,
— самые разные птицы — аппликации,
— человечки.
И еще одно видео с коллекцией идей как источник для вдохновения. Как сделать в технике аппликации из листьев вертолет, ракету, улитку, ежика с грибами, сову, рыбку, паука.
Аппликация из осенних листьев: как лучше подготовить листья
Аппликацию можно делать и из только что собранных листьев, и из засушенных листьев.
Первый способ подготовки листьев к аппликации . Мы все в детстве, собирая листья, складывали их в книжки. Помните такое? Это один из способов сушки листьев, которые можно потом использовать для аппликации. Чтобы не испачкать случайно книжку, обложим каждый лист с двух сторон обычной бумажной салфеткой. Если есть старые ненужные журналы — то сушим прямо в них! Недостаток способа — он требует времени на сушку листа.
Второй способ подготовки листьев к аппликации. А можно специально высушить листья под утюгом. Это очень быстрый способ. Кладем на большой лист бумаги наш осенний листок, сверху на него — еще один лист бумаги (газеты) и сушим — проглаживаем лист утюгом. Затем верхний лист газеты или бумаги поднимаем, давая листу остыть.
Оформление готовой аппликации из листьев: Готовую картинку кладем под пресс (тяжелую книжку) на 1-3 дня. Затем размещаем в рамку (можно сделать ее из цветного картона или конфетной коробки).
Как сделать объемную фигуру из осенних листьев способом аппликации, Вы узнаете из статьи .
Еще интересные осенние поделки для детей Вы найдете в статьях сайта:
— Аппликация из бумаги
Оксана Романова
«Листья желтые над городом кружатся, с тихим шорохом к нам под ноги ложатся…»
Пора листопада навевает не только поэтические строки, но и рождает желание каким-либо образом запечатлеть осеннюю красоту . Кто-то рисует осенние пейзажи , кто-то делает венки из листьев или собирает осенние букеты… А мы с нашими детьми активно используем осенние листья в аппликации .
Детям очень нравится этот вид деятельности. Аппликация из листьев – это не только завораживающий процесс, но и интересный результат.
Для аппликации мы используем листья , подсушенные 1-2 дня традиционным способом, между страницами книг
Можно использовать и свежесобранные листья .
Уважаемые коллеги, мы с радостью делимся своими идеями поделок из листьев .
Творите , и частичка осени надолго остается с Вами и подарит чудесное настроение!
Публикации по теме:
Здравствуйте! Хочу рассказать,как мы с ребятами собирали природный осенний материал. Однажды по дороге на работу я подняла красивый рябиновый.
Из осенних листьев можно создавать очень красивую аппликацию. Аппликация может быть простой, сложной. Из листьев можно создать сказку..
Осень — это волшебное по красоте время года. Такого буйства всевозможных красок не бывает даже летом. Осенью можно собрать и заготовить.
Конспект прогулки «Многообразие осенних листьев» Цель:показать детям многообразие красок золотой осени. Раскрыть новое понятие-«листопад». Ход наблюдения Напомнить детям,что наступила осень. Вся.
Программное содержание: Учить создавать сюжетные композиции из природного материала – засушенных листьев, лепестков; развивать чувство цвета.
Мастер класс «Осенний букет». Осень красивая пора. Она дает вдохновение. Я с моими детьми собрали букет из осенних листьев и цветов.
Предлагаю Вашему вниманию не сложную, многофункциональную поделку своими руками «Шар из осенних листьев» Необходимый материал: Шпажки.
Для изготовления настенного панно нужно взять различные желтые листочки, круг из картона, клей,ножницы, веревочку. На картонный круг.
Гульфина Искужина
Разноцветный ветер
Следом за летом осень идет ,
Желтые песни ей ветер поет.
Красную под ноги стелет листву ,
Белой снежинкой летит в синеву.
В. Степанов
Осень на Ямале длится недолго, в октябре уже выпадает снег, и мы с воспитанниками второй младшей группы детского сада решили воссоздать осеннее дерево из листьев , чтобы пока по календарю будет осень , мы могли окунуться в атмосферу осени . Во время прогулок дети собирали
Цель :расширить знания детей о природном материале растительного происхождения-листьях , их значении для дерева . Научить изготавливать аппликацию из сухих мятых листьев . Развивать у детей фантазию и воображение. Воспитывать бережное отношение к природе.
Для работы нам понадобились : сухие листья деревьев , клей ПВА, карандаш, кисточка для клея, кисточка для рисования, черная краска, лист ватмана .
Для начала на ватмане нарисовали карандашом основание дерева и покрасили в черный цвет.
Пока сохла краска, дети мяли листья руками на мелкие кусочки, развивали мелкую моторику рук.
Дети посыпали всё мятыми листьями и руками придавили материал, чтобы он крепче приклеился к ватману.
Вот что у нас с детьми получилось.
Спасибо Вам за внимание!
Публикации по теме:
Сколько природного материала дарит нам матушка природа осенью! Только используй в работе с детьми! На сайте познакомилась с опытом коллег,.
Коллективная работа выполнена детьми средней группы (4-5 лет) в рамках изучения темы «Осень». На протяжении первых недель осени,мы с детьми.
Вновь невидимою кистью Осень выкрасила листья. Всё нарядным сразу стало: Ярко-жёлтым, рыжим, алым! Осень -одно из самых красивых и.
ПОДЕЛКА ИЗ БУМАЖНЫХ САЛФЕТОК. Для начала на формате А3 (склеила четыре альбомных листа)нарисовала ствол и крону дерева. Раскрасила ствол,.
На нашем участке растет красивое дерево, осенью его листья становятся необычайно красивыми. Их красота и интересная раскраска навлекла идею.
Работа выполнялась в II группе раннего возраста, возраст детей в группе год-два. Возраст детей выполняющих работу полтора-два года. Цель:.
Золотая осень у нас за окном. Мы с детками средней группы наблюдаем за тем как падают листья в нашем саду – желтые, красные, покрывая разноцветным.
Цель: Продолжать учить наклеивать готовые формы, равномерно наносить клей по всей форме, аккуратно обращаться с клеем, пользоваться салфеткой.
Лето кончается, а зачем? На этот вопрос, к сожалению, нет ответа ни у кого. У нас есть предположение, но мы не уверены, что оно всем по душе. Мы думаем, что лето заканчивается, чтобы наступила осень. Вот так. А что хорошего осенью? У кого-то день рождения (но не у всех, поэтому не подходит), кто-то полетит на море, а что делать остальным? Любоваться осенним лесом и делать поделки? Пожалуй, сегодня займемся именно этим.
Красота из сухих листьев
Красоту осеннего леса описывали многие русские писатели и поэты, но и без этого каждый человек прекрасно знает, что именно осенью в лесу самый свежий дождик, деревья пестрят желтыми, красными, огненными цветами и радуют глаз, а на голову иногда падают шишки. Собирайте те, что уже свалились, забирайте домой, и приступим к созданию замечательных поделок из листьев деревьев.
Украшения из листьев и цветов
Конечно, этим, в первую очередь, любят заниматься дети. В школах задают сделать коллажи, и каждый стремиться выложить на листе бумаги прекрасные картины, которые, в какой-то степени, отражают его настроение. Кто-то любит яркие цвета, кому-то нравится выкладывать картинки с использованием цветов, а кто-то сможет даже приспособить веточки и корешки. Простор для фантазии огромный. Посмотрите на фотографии ниже — из листьев можно сделать картины на стену, светильники и даже забавных зверюшек.
Аппликации из листьев
Самые привычные аппликации — на листе бумаги. В их создании нет ничего сложного — потребуется клей ПВА и немного терпения. Расположите листья на листе и приклеивайте по одному. Для создания эффектного фона можно использовать акварель и в некоторых местах парафин, так получится эффект потертостей и неравномерной окраски. Часто такие листочки дарят родственникам или друзьям на день рождение, ведь сделать открытку из осенних листьев — проще простого, а человеку приятно.
Осенние листья поделки своими руками
Что еще можно сделать из осенних листьев? Ими можно украсить абажур ручной работы, или корпус светильника. Подвесив на ниточку, можно сделать замечательное украшение для стены — получается настоящая волшебная веточка, на которой листья болтаются в невесомости.
Как покрасить листья деревьев
Хотим помощь вам удивить ваших гостей. Для этого откроем один секрет — можно придать листьям другой цвет буквально за несколько минут. Для этого нам понадобятся пучок свежих листьев и обычная столовая сода. Засыпаем листья в емкости содой и добавляем немного воды, даем им настояться, а после того, как листья потеряют весь зеленый фон, можно открасить их обычными детскими красками. Получится эффект воздушных разноцветных листьев.
Эффектные элементы декора из листьев
Гирлянда из осенних листьев
Листья на входной двери
Подушка с картинкой
Осенняя гирлянда из листьев деревьев
Модульные картины с осенним лесом
Украшение стены осенними листьями
Аппликация из осенних листьев
Венок из осенних листьев
Букет из осенних листьев
Накладная аппликация. Попробуйте начать работу с придумывания картинок, не требущих вырезания из листьев никаких деталей, а создаваемых с помощью наложения листьев. Таких картинок можно придумать очень много: бабочки, грибочки, цыплята и другие птички… Недостающие элементы можно пририсовать фломастером или сделать из других природных материалов.
Потренировавшись на создании на простых картинкок, вы можете начать придумывать многоярусные изображения. В этой технике листочки наклеивают друг на друга слоями. Аппликация получится яркой и веселой, если листочки будут отличаться по цвету.
Силуэтная аппликация. В этом виде аппликации лишние части листочка отрезаются, чтобы получилось именно то, что задумал маленький художник.
Модульная аппликация (мозаика). С помощью этой техники картинка создается путем наклеивания множества одинаковых или близких по форме и размеру листочков (или, например, семян клена). Так можно сделать чешую рыбки, хвост петушка или жар-птицы.
Симметричная аппликация. Используется для создания отдельных образов или целых картин, имеющих симметричное строение, а также для получения двух совершенно одинаковых изображений (например, отражение в воде). Для этого нужно подбирать похожие листочки, чтобы получить изображение с его «отражением» или симметричное само по себе («Бабочка», «Стрекоза», «Пейзаж с озером», «Лодочка на реке»).
Ленточная аппликация — разновидность симметричной аппликации. Ее отличие в том, что она позволяет получить не одно или два, а много одинаковых изображений — орнаментов. Получаются целые «хороводы» деревьев, цветов, грибов, бабочек и т. д.
Яркие осенние аппликации из листьев
Аппликации из листьев можно подарить как сувенир, использовать как декор для интерьера, как поделки для осенней выставки в школу или детский сад
Подготовка листьев для аппликации
Чтобы у аппликации из листьев кончики листьев не скручивались и не заворачивались. Их лучше предварительно засушить.
В сухую погоду собираем красивые ровные листочки, желательно без повреждений.
♣ Долгий способ. Перекладываем листики белой бумагой, затем кладем в книгу или журнал на неделю.
♣ Сушка быстрым способом. Обложим листики с обеих сторон бумагой, потом прогладим до полного испарения влаги. Цвет листа при этом становится ярче, но сам лист ставится более хрупким.
Разновидности аппликации из листьев
Просто невозможно представить осенние аппликации без ярких листьев. Для того чтобы получилась целостная картина из отдельных частей, листочки нужно будет и разрезать, и складывать, и заворачивать. Все эти действия, благотворно влияют на развитие мелкой моторики рук, восприятия окружающего мира и способностей к познавательной деятельности. Поэтому мастерить аппликации из листьев не только приятно, но ещё и полезно.
Своеобразные узоры бывают плоскими объёмными, цветными и чёрно-белыми, сюжетными и предметными.
Дети сами выбирают наиболее понравившуюся и подходящую технику. Хорошо, если малыш испытает свои силы и попробует работать во всех предложенных направлениях. А может быть кому-нибудь удастся внести новую изюминку в мир творчества и придумать совершенно новые способы изготовления уникальных поделок. Важно поддержать кроху во всех его начинаниях и не отбить желания созидать и создавать.
Наряду с этим существует несколько видов техник выполнения работы.
Вид 1. Насыпные аппликации из листьевЛистья определённого цвета перетираются в крошку. Впоследствии из красных, жёлтых, оранжевых, зелёных, коричневых посыпок делают живописные изображения. Намного удобнее создавать эскизы по заранее распечатанному рисунку. Ребёнок будет раскрашивать картинку, но не кистями и красками, а клеем и цветной крошкой.
Вид 2. Графика из листьевРебёнок приклеивает листочек на картон, а потом фломастерами и карандашами дорисовывает детали. В данной технике допустимо использовать краски, пастель, маркеры.
Если придумать что-то новое никак не получается, можно сделать всё наоборот. Сначала распечатать силуэтную картинку с крупными изображениями, а потом предложить ребёнку попробовать разместить листики в подходящих местах.
Вид 3 Накладная аппликация
Наиболее распространенный способ аппликации из листьев. В такой картинке листочек используется целиком. Накладывается листочек на листочек и приклеивается. Зачастую аппликации получаются многослойными и объемными.
Аппликация из листьев и цветов «Ёжик». Мастер-класс
Объемная аппликация из сухого материала стала достаточно популярной в последнее время. Больше всего стараются заполнить листвой шаблоны животных. Для ее изготовления необходимо выполнить следующие действия:
♥ шаблон животного перевести на картон
♥ приклеить сухие листья и цветы горизонтальными рядами, начиная с нижнего ряда внахлест до тех пор, пока не оклеится весь силуэт
♥ по желанию приклеить дополнительные детали: глаза, нос.
Аппликация готова. Теперь необходимо оформить готовую работу в рамочку с петелькой и повесить на стенку.
С помощью накладной аппликации легко и просто сделать винтажную открытку или закладку.
Вид 4 Симметричные аппликации
Аппликации имеющие симметричные детали. Для таких аппликаций необходимы пары одинаковых листьев и фантазия. Мастер-класс по созданию этой «Бабочки на цветочке» (фото ниже) смотрите по ссылке …
Легко создать из листьев любых животных, надо лишь дать волю фантазии.
Вид 5 Рисование на листьяхЕсли в предыдущей технике рисунки делали вокруг листочка, то теперь изображение наносится непосредственно на сам лист. Сложность работы зависит от навыков и умений творца. Можно дорисовать мордочку на листочке, похожем на котёнка, а можно изобразить живописную картину. Поместите изделие в красивую рамочку – и получится необычный подарок для родных и близких
Аппликация из разрисованных листьев «Аквариум». Мастер-класс
Понадобятся материалы: засушенные листья березы, голубой картон для основы, цветная бумага, ракушки (если есть), гуашь и кисточки, водичка в баночке (работать гуашью), фломастеры, ножницы и клей ПВА.
♥ засушим листочки березы, как было описано в начале статьи. Листочки нужны ровненькие без бугорков и повреждений
♥ разрисуем их гуашью с фантазией, дадим подсохнуть
♥ поверх гуаши дорисуем фломастером глазки, рот, любые линии
♥ займемся фоном: вырежем из зеленой цветной бумаги травку, водоросли
♥ вырежем из белой бумаги маленькие кружочки — это будут пузырики
♥ вырежем из оранжевой или красной бумаги звезду — это будет морская звезда
♥ приклеим все мелкие детали к основе, а также все что есть под рукой и может быть в море или аквариуме
Аппликация готова. Вставим в рамочку и украсим стену.
Большое количество форм и оттенков засушенных листьев позволяет создать любую композицию, гербарий, аппликации и поделки. Более популярными сюжетами композиций являются птицы и животные, зодиакальные созвездия, сказочные мотивы, животные и элементы декора. Создание шедевров совместно с ребенком способствует развитию у него фантазии и воображения, раскрытию его творческих способностей. Конечно, не стоит приступать к изготовлению сразу сложной аппликации из листьев своими руками. Вид и сложность изделия из сухих листьев необходимо подбирать в зависимости от возраста ребенка и его способностей, также немаловажную роль в этом играет и пожелание детей
Поделки из природного материала своими руками дарят ребёнку хорошую возможность к развитию творческого мышления и эстетических навыков. Участие и помощь родителей играют немаловажную роль в созидательных процессах. Направить энергию в нужное русло, подсказать интересную идею, протянуть руку помощи в ответственный момент – неотъемлемые задачи любящих мам и пап, а также заботливых бабушек и дедушек. Откройте детям дверь в потрясающий мир творчества сегодня, и они удивят своими успешными достижениями завтра.
Вид 6 Мозаичная аппликация из листьевКогда все имеющиеся листочки выкладываются наподобие пазла в целях создания единой картины. Можно обрезать листья ножницами для придания им нужной формы.
интересные статьи
Аппликации из листьев для детей
Аппликации из листьев для детей: делаем ежика и осеннее дерево
Детская аппликация из листьев деревьев – очень интересное и увлекательное занятие для детей. Эта разновидность аппликации поможет познакомить ребенка с применением природных материалов в рукоделии, научит, как различать деревья по листикам, цветы, ягоды, развивает воображение и фантазию. Также следует обратить внимание на цвета и формы. Материал, с которым придется работать – хрупкий, это поможет дисциплинировать ребенка, красивый результат работы хочет получить каждый малыш. Можно применять различные техники и комбинации: аппликацию и рисование, аппликацию или лепку, аппликацию из листьев и бумаги и другие.
Для работы с листьями их лучше предварительно засушить. Выбирать листочки лучше не поврежденные, целые и в сухую погоду. Для быстрого способа подготовки листа кладем его между двух листов чисто белой бумаги и гладим утюгом до полного высушивания. Листы будут более хрупкими, нежели подготовленные длительным методом. Если время позволяет, перекладываем листья чистой белой бумагой и кладем в книгу. Так лист будет готов примерно через неделю. Работать с ним будет удобнее.
Основные разновидности
Можно выделить шесть основных разновидностей аппликаций из листьев:
1. Насыпная аппликация. Эта разновидность подразумевает перетирание нескольких листьев в крошку. Лучше всего пользоваться шаблоном. Часть рисунка, намазанная клеем, просто заполняется этой крошкой, а остальная формируется из цельных листьев. Можно использовать и другие материалы.
2. Лиственная графика. Тут за основу берется один или несколько листьев. А дальше полет фантазии: дорисовывается все, что угодно, применяются подручные материалы и готовый декор. Можно использовать краски, карандаши, фломастеры, маркеры.
3. Наиболее популярная – накладная лиственная аппликация. Листики используются целыми и клеятся слоями друг на друга. Аппликация выходит объемной и яркой.
4. Симметричная аппликация. Для этого вида используются одинаковые виды листиков, располагаемые симметрично. Применив фантазию, добавляются детали из пластилина или других материалов.
5. Рисование на листьях. Заранее приготовленные листья клеятся на бумагу. С помощью рисунка, их можно превратить в насекомых, зверей, рыб, птиц. Также не исключаются дополнительные материалы.
6. Мозаичная аппликация из листьев. Этот вид аппликации может заинтересовать и взрослых. Рисунок выкладывается из кусочков листьев. Можно использовать шаблон, а можно свой рисунок.
Милый «Ежик»
Как правило, детскую аппликацию из листьев деревьев выполняют детки младших групп детского сада. Для школьников аппликация из сухих листьев на тему «Осень» также будет интересной. Рассмотрим вариант школьной аппликации из сухих листьев деревьев и цветов «Ежик».
Нам понадобится: заготовленные ранее сухие листья и цветы, клей, ножницы, карандаш, лист бумаги или картона.
Приступим к выполнению:
1. На белом листе бумаги рисуем силуэт ежика. По шаблону или произвольно.
2. Нарисованный силуэт обильно смазываем клеем.
3. Теперь приступим к «иголочкам». На туловище ежика начинаем клеить листики сверху накладным методом, как показано на фото.
4. Мордочку оставляем без листьев. Рисуем носик, глазки и ротик. Ежик из листьев готов!
5. Для школьников интересным и усложненным вариантом станет ежик из листьев и цветов. Можно использовать ягоды рябины или другие. Цветы подготавливаются к аппликации так же, как и листья.
«Осеннее дерево»
Еще одним вариантом интересной аппликации из осенних листьев для младшей школы может стать «Осеннее дерево». Предлагаем вариант выполнения комбинированными техниками.
Понадобятся такие материалы: лист белого картона, карандаш, клей ПВА с кисточкой, акварельные краски, кисть, губка, листья деревьев.
Последовательность выполнения:
1. Рисуем на листе картона ствол дерева. От губки отрезаем небольшой кусочек. Смочим губку небольшим количеством воды. Макаем краешком губки в зеленую краску или накладываем на край губки кисточкой краску и рисуем зеленый фон.
Прочтите это: Аппликация из кругов цветной бумаги для детского конкурса
2. Пока краска не высохла, прорисовываем на зеленом фоне осеннюю травку.
3. Моем губку от зеленой краски. Теперь понадобится голубой цвет. Аналогичной техникой выполняем небо.
4. Коричневой или черной краской прорисовываем ствол дерева и ветви.
5. На высохшей траве более тонкой кистью прорисовываем контрастную травку. На ветви можно приклеивать листья. Поделка готова.
Вот такими простыми действиями можно занять как совсем маленького ребенка возраста детского сада, так и школьника. С ребенком дошкольного возраста не бойтесь экспериментов. Дайте крохе лист бумаг и подготовленные листья деревьев, после их поклейки в ход идет лиственная графика. Дорисуйте листику ручки и ножки и выйдет человечек. Для собачки хорошо подойдет узкий лист, приклеенный горизонтально. Дорисованный хвостик, лапки и ушки очень быстро ее оживят.
Видео по теме статьи
Аппликации из осенних листьев для детского сада
Из осенних листьев можно создавать удивительные аппликации. Они могут быть очень простыми или, напротив, сложными геометрическими композициями, лишь оттенками напоминающими листья, а могут превращаться в забавные сюжеты из жизни или из любимых сказок ребенка. Самые простые аппликации дети вполне сделают самостоятельно, от вас потребуется только помощь в подготовке материала. Сложные аппликации и сюжеты вам придется делать вместе. В приведенных далее примерах работ и мастер-классов найдутся варианты разной сложности.
Нашел-таки где можно мужские духи купить за недорого. Следуйте по ссылке!
Простые аппликации из листьев
Помочь сделать ребенку простые аппликации из листьев вы можете, положив перед ним простые картинки с изображением животных, рыбок, транспорта и т.д. Дайте ребенку возможность, опираясь на картинку, разложить подходящие листочки на бумаге, чтобы получилось нужное изображение. Помогите ребенку, если у него не все получается, а затем вместе с ним переходите к приклеиванию аппликации.
Материалы
Для изготовления простой аппликации приготовьте:
Шаг 1. Гуляя с ребенком по осеннему парку, соберите листья, семена, орехи, и все, что можно использовать для изготовления аппликации. Собирайте разные по форме и цвету листья, чтобы потом, придя домой, вы могли поиграть с ними, подобрав наиболее подходящие для реализации вашей задумки.
Шаг 2. Все, что вы собрали, обязательно подготовьте. Очистите листья и семена от пыли и грязи. Для этого их достаточно протереть слегка влажной тряпкой. Для простой аппликации вам нужны будут сухие и прямые листья. Если листья собранные вами еще не достаточно сухие, вложите их в бумагу и отправьте на полку под пресс из нескольких книг. Уже через пару дней, вы можете использовать листья для работы.
Шаг 3. Положите перед собой нужное изображение, разложите на столе все материалы для аппликации и скомпонуйте их вместе с ребенком.
Шаг 4. Обратную сторону семян и листьев смажьте клеем ПВА и приклеивайте их на бумагу. Обратите внимание, первым делом необходимо приклеивать нижние слои, а затем верхние. Например, вначале нужно наклеить лист туловища птички, и уже сверху можно приклеить листья-крылья.
Шаг 5. Из листьев вы можете составить и дополнительные элементы вашей аппликации, например, водоросли или веточку дерева.
Шаг 6. Если уже готовому изображению не хватает деталей, таких как глазки, носик, рот и прочее, просто дорисуйте их маркером или красками.
Ваши простые аппликации готовы к выставке.
{google}
Сюжетные аппликации из листьев
Очень интересно и оригинально смотрятся сюжетные аппликации из листьев. Отличаются они не только приятной новизной и веселой интерпретацией. Эти рисунки являются хорошей методикой развития воображения у ребенка. Положив на рабочий лист бумаги несколько листочков, и дав ему в руки, карандаш или маркер, вы можете предложить ребенку оживить эту картинку или придумать, что это могло бы быть. Такой способ создания аппликаций и рисунков детям очень нравится, а лучшие работы вы смело можете отдать на выставку в детский сад.
Материалы
Для изготовления сюжетных аппликаций приготовьте:
Шаг 1. Листья обязательно соберите и высушите. Помимо листьев вы можете использовать сухие веточки, орехи, семена и прочее, но в таком случае альбомный лист вам придется заменить картоном, а клей ПВА – горячим клеем.
Шаг 2. Разложите на бумаге листья в любом порядке. Сразу можете их не приклеивать. Дайте ребенку в руки карандаш и спросите его, на что похожи листики. Когда ребенок ответит вам, предложите ему самостоятельно дорисовать сюжет, представляя, что в данный момент происходит с персонажем, которого ему напомнили листья.
Если рисунок не получится, ластиком вы можете его стереть, а сами листочки переложить в другом порядке. Произвольно выкладывать листья, а затем дорисовывать сюжет ребенок может и самостоятельно. Дайте ему проявить себя в этом занятии.
Шаг 3. Когда у вас получится интересный сюжет, листья смажьте клеем ПВА и приклейте на место. Карандашные линии вы можете для пущей выраженности и яркости обвести маркером или красками.
Вместо маркера вы всегда можете использовать цветную бумагу, комбинируя материалы для создания интересной аппликации.
Сюжетная аппликация готова!
Сложные геометрические аппликации
Геометрические аппликации из листьев создавать гораздо сложнее, поскольку опавшие листья – это очень хрупкий материал. Но и это не помеха, если с аппликацией вы определились заранее и знаете, какие материалы вам для нее понадобятся.
Материалы
Перед началом работы обязательно приготовьте:
Шаг 1. Для геометрической аппликации вам понадобятся разноцветные листья. Они не должны быть сухими. С подобным материалом создать такую аппликацию у вас не получится. Листья разных цветов сорвите с деревьев и кустов. Предпочтение отдайте целым и небольшим листьям с простой формой.
Шаг 2. Листья очистите от пыли. Отсортируйте их по размерам. Листья одного размера разных цветов, минимум по 5 штук, согните под одним углом. Сгибайте аккуратно. Они должны согнуться, но не надломиться. Листья в таком виде вложите в газету и сверху придавите книгами. Оставьте их под импровизированным прессом на несколько дней.
Шаг 3. На листе крафт-бумаги нарисуйте любой контур. Это может быть цветок, как в данном случае, или просто геометрический рисунок. Вырежьте его. В итоге, у вас должно получиться своеобразное окошко.
Шаг 4. Края этого листа бумаги обработайте фигурными ножницами.
Шаг 5. Приложите получившуюся рамку к картону и обведите карандашом вырез окошка.
Шаг 6. В отмеченной области начните приклеивать сложенные листочки так, чтобы оставались видны лишь их прямые линии. Комбинируйте листочки по цветам и каждый раз основательно придавливайте их к бумаге мягкой тряпкой, чтобы они не лежали на рабочей основе подушкой. Края рабочей картонки также оклейте листочками, но уже прямыми.
Шаг 7. После того, как листья высохли, приклейте сверху импровизированную рамку.
Сложная аппликация с геометрическими рисунками готова! Она подойдет не только для выставки, но и станет отличным украшением детской комнаты.
Аппликации из листьев для детей
Когда наступит теплый осенний денек, предложите ребенку прогуляться по гостеприимным аллеям парка. Там вы не только хорошо проведете время, но и сможете запастись прекрасным материалом – листвой, которая упала от разных деревьев. В первую очередь мы предлагаем вам выполнить довольно простые поделки из сухих листьев – аппликацию. Это могут быть различные животные, птицы, любимые мультипликационные герои. Рекомендуем вам подготовить каждый листочек перед работой. Для этого его необходимо просушить, а именно положить между двумя листами газеты и сверху придавить несколькими томами книг, оставив так на ночь. А если малышу не в силах ожидать, просушите листья утюгом – просто проведите его поверх газеты. А вот когда главный поделочный материал будет готов, можно с ребенком заняться аппликацией из засушенных листьев. Предлагаем вашему вниманию несколько небольших мастер-классов.
Детская аппликация из листьев «Медвежонок»
Такую картинку легко осилят самые младшие. Для ее изготовления вам также будут нужно следующее:
- небольшой лист картона;
- карандаш;
- клей.
- Раскрошите сухие листья в мелкую крошку.
- Рисуем на листе картона очертания медвежонка.
- Просим ребенка нанести хороший слой клея по всему контуру рисунка.
- А теперь умелые ручки крохи должны насыпать там, где был нанесен клей, большое количество раскрошенных листьев.
- Используя салфетку, попросите ребенка придавить ручкой крошку из листьев.
- Аккуратно стряхнув лишние частицы, мы увидим на картоне симпатичного медвежонка.
- Осталось добавить несколько деталей в виде глаз, носа и ротика, сделав эти части из пластилина. Обведите контур фломастером и карандашом. Простая аппликации из листьев своими руками готова!
В дальнейшем мы можете создавать более сложные аппликации из раскрошенных листьев.
Более красочные картины получаются, если делать аппликации наклеиванием целых листьев или частей на лист бумаги или картона. Рекомендуем заранее распечатать шаблон каждого из животных или рыбки на листах цветного картона или цветной бумаги: мордочку льва – на желтом, рыбки – на синем, а ежа – на песочном. Если у вас нет возможности распечатать контуры, аккуратно нарисуйте их от руки карандашом или фломастером.
Ваза из тыквы своими руками Красивую вазу для украшения интерьера можно сделать из самых неожиданных вещей, например из самой настоящей тыквы. Тыква при правильном засушивании способна очень долго сохранять цвет и форму, радуя воспоминаниями о теплых днях зимой. Итак, делаем вазу из тыквы. | Домик из тыквы своими руками Даже если вы противник празднования Хэллоуина, в преддверии Дня Всех Святых невозможно удержаться от массового увлечения поделками из тыквы. И делать злобного Джека, символ Хэлооуина, вовсе не обязательно. Можно сделать красивый домик-фонарь. |
Карета из тыквы своими руками Тыква не только вкусна и полезна, но и является прекрасной основой для многочисленных поделок, которые весьма кстати в преддверии Хэллоуина. Мы предлагаем вам украсить дом интересной поделкой каретой-светильником из тыквы. | Осенью с появлением большого количества природного материала творческая активность детей возрастает. Способствует этому и проведение всевозможных тематических выставок в школе и детском саду. Предлагаем вам сделать осеннюю поделку — кораблик из кабачка. |
Аппликация и поделки из сухих листьев: проводим время с малышом весело
Засушенные листья деревьев являются прекрасным природным материалом для претворения в жизнь самых разных творческих идей на тему «Осень». Изготовление аппликаций – это занимательный способ организовать досуг вашего ребенка интересно и с пользой. Существуют различные техники создания аппликаций. Предлагаем рассмотреть некоторые из них. Но на практике, применяя какую-то технологию и лишь слегка отступив от исходных правил, вы можете создать что-то уникальное и по-настоящему интересное. Мы приготовили подборку полезных советов, чтобы ваши картинки были неповторимыми. В этой статье вы узнаете, как делать аппликации и поделки из сухих листьев.
Одним из самых легких видов аппликации по праву считается аппликация с использованием графических рисунков. Такую технологию несложно выполнять вместе с детьми дошкольного возраста. Что же нам понадобится? В первую очередь, это основа. Для этого можно использовать как белые листы формата А4, так и цветную бумагу или картон. Суть этого метода достаточно проста. На основу наклеивается лист, принадлежащий любому красивому дереву. Все остальные элементы дорисовываем самостоятельно. На фото снизу желтый березовый листок превратился в удивительно милое существо. Главное — это проявить воображение.
Использовать можно не только краски или восковые карандаши для фактурности.
Ежик и осенний лес
Очень распространенной поделкой из осенних листьев для детей является ежик. Для его изготовления могут быть использованы как кленовые листочки, так и листья любых других деревьев. Наверное, самым главным этапом в создании картин с помощью этой техники является правильный сбор необходимого материала: заготовку и просушку. Обычно для этого посещают парки и другие места отдыха. Листья для поделки лучше использовать недавно собранные, так как слишком сильно засушенные листья будут крошиться, и композиция получится недолговечной. Существуют две основные технологии засушки листьев:
- Положить каждый лист отдельно между страницами старой книги;
- Тщательно прогладить каждый лист, уложенный между двух листов бумаги, теплым утюгом.
Выберите способ, который вам нравится больше.
Помимо заготовленных осенних листьев также понадобится картон или листы белой бумаги, клей ПВА, фломастеры.
Для создания аппликации необходимо на выбранной вами основе нарисовать очертание ежика. Делать это лучше простым карандашом. Далее берем заранее подготовленные листочки разных деревьев (чем ярче, тем лучше) и наклеиваем их один на один, как иголочки. Мордочку будем рисовать коричневым фломастером. Вот такой милый обитатель леса у нас получился (см. фото ниже).
Размышляя о том, какую тему выбрать для изготовления аппликации из засушенных листьев, очень популярной является осенний лес.
Для создания такой поделки нам потребуется подготовленные листочки, клей ПВА, набор фломастеров, картон.
На картоне нарисуйте контуры дома и стволы будущих деревьев. Для того чтобы оформить листьями наш домик, силуэт нужно вырезать из листочков. Лес будем создавать, наклеивая засушенные листочки внахлест один на другой. Вот такой осенний пейзаж можно получить, приложив совсем немного усилий.
Чтобы уйти от шаблонов и однообразия, можно совместить разные техники в одной поделке. Используя засушенные листья, цветы и графическую методику, можно получить такую замечательную совушку.
Насыпная поделка
Существует очень интересная технология изготовления аппликации. Для этого необходимо перетереть засушенные листья в мелкую крошку. Вместо крошки из листьев можно использовать чай. Сухие листья различных цветов и деревьев — это отличный материал для изготовления аппликации. При этом применяется следующая технология:
- Листья хорошо высушиваются;
- На листе бумаги карандашом рисуем эскиз;
- Намазываем его тонким слоем клея ПВА;
- Затем посыпаем крошкой из листьев.
Если вы не уверены, что листья для изготовления крошки достаточно просохли, можно воспользоваться микроволновкой. Эта техника больше подходит для детей школьного возраста, так как для выполнения требуется хорошее развития моторики.
Вместо кисти
Используя осенние листья, можно творить и создавать прекрасные шедевры. Для этого выбираем не поврежденный лист, наносим на него акварельную краску, кладем на белый лист бумаги и прижимаем салфеткой. И вот он прекрасный результат – на листке отпечатался наш листочек.
Можно сделать отпечатки красивых фактурных листочков, используя восковые карандаши. Для этого кладем рельефный листочек под белый лист бумаги и восковыми карандашами, не сильно на них нажимая, штрихуем бумагу. На листе остается красивый контур осеннего листочка. Создавая с вашим ребенком красивые аппликация, вы сможете оформить целую семейную картинную галерею или устроить презентацию.
Видео по теме статьи
Урок технологии по теме «Композиция из листьев. Бабочка»1-й класс | План-конспект занятия по технологии (1 класс) на тему:
Урок технологии по теме «Композиция из листьев. Бабочка»1-й класс
Цели урока:
- учебный аспект: учить детей работать с природными материалами, засушенными листьями, правильно пользоваться ножницами и клеем;
- развивающий аспект: развивать воображение, мышление;
- воспитательный аспект: воспитание аккуратности при работе с природными материалами.
Оборудование: Образцы готовых аппликаций; презентация к уроку, демонстрирующая порядок выполнения работы; цветной картон, ножницы, клей ПВА, тряпочки.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Вводная беседа. (титульный слайд презентации).
Учитель: Начать сегодняшний урок мне хотелось бы поэтическими строками С.А. Есенина:
Закружилась листва золотая.
В розоватой воде на пруду
Словно бабочек легкая стая
С замираньем летит на звезду…
— Скажите, с чем сравнивает поэт листья, опадающие с осенних деревьев?
Дети: — С легкой стаей бабочек.
У.: — Чем полет опавшего листа напоминает полет бабочки?
Д.: — Листья тоже порхают в воздухе, легкий ветерок может переносить их в сторону.
— Бабочки иногда замирают в воздухе, а потом вновь продолжают свой полет.
III. Сообщение темы урока.
У.: Листочки уже лежат на ваших партах, они прервали свой полет. А вот появятся ли у нас бабочки?
Давайте отгадаем загадку(слайд № 2).
На цветке два лепестка,
И нет даже стебелька,
Да к тому же он летает,
Подскажи, как называют?
Д.: Это бабочка.
У.: Сегодня на уроке мы будем выполнять аппликацию из листьев «Бабочка».
IV. Анализ образца.
У.: Рассмотрите бабочку ( слайд №3). Как она выглядит? Сколько у нее крылышек?
Д.: — У бабочки две пары крылышек. В паре крылышки очень похожи.
У.: Какое у бабочки тельце?
Д.: — Тельце узкое и длинное.
У.: Что расположено на голове бабочки?
Д.: — Усики тонкие. Глаза небольшие.
У. : — А теперь рассмотрим листья, которые есть у вас (слайд №4).
— Нам потребуется 2 красивых одинаковых листочка для верхних крылышек, 2 листочка поменьше для нижних крылышек, узкий листочек для тельца, семена для глаз, стебельки для усиков ( слайд №5).
— Давайте теперь обдумаем, какие материалы и инструменты нам потребуются, и приготовим рабочее место (слайд №6).
Д.: — Нам потребуется картон для основания аппликации.
— Кисточка и клей ПВА, ножницы.
У. : Я вам подскажу, что еще нам потребуется папка, где мы сможем высушить аппликации. Еще лучше положить их под пресс или придавить сверху чем-то тяжелым. Тогда листья, впитав клей, не покоробятся и высохнут гладкими и красивыми.
— А теперь приготовим и поправим все на рабочем месте. Напомните, каковы основные правила работы с ножницами?
Д.: — Брать ножницы в руки только тогда, когда они требуются для выполнения работы.
— Передавать или подавать ножницы соседу можно только кольцами вперед.
У.: Вспомните основные правила пользования клеем.
Д.: — Небольшое количество клея нужно наносить кисточкой.
— Слой клея должен быть ровным.
У.: Для работы с сухими листьями лучше использовать клей ПВА.
V. Объяснение последовательности выполнения работы.
У.: Разберем последовательность выполнения работы (слайд № 7).
Выберем два самых красивых одинаковых листа для верхних крылышек, для нижних крылышек – листья поменьше (слайд № 8). Для тельца подойдет длинный узкий лист (слайд № 9). Для усиков подберем стебельки, а для глаз – семена ( слайды № 10-11).
Все подготовленные детали нужно разложить, не приклеивая на картоне (слайд №12), а затем приклеить каждую деталь на место (слайд № 13). Намазывать клеем детали нужно на черновом листочке или кусочке газеты. Они у вас лежат на рабочих столах. Приклеивая каждую деталь, нужно прижимать ее тряпочкой (слайд № 14), чтобы тряпочка впитала излишки клея и лучше прижала деталь к картону.
— Готовую аппликацию нужно положить в папку, а затем под пресс (слайд № 15).
— После того, как работа будет закончена, нужно обязательно вымыть кисточку и прибрать рабочее место (слайд № 16).
— Давайте посмотрим, какие бабочки у вас могут получиться ( слайд № 17).
VI. Практическая работа.
Дети выполняют задание. По ходу урока учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся.
VII. Итог урока.
На доске делается выставка из получившихся работ.
У.: — Кому вы хотели бы подарить свою аппликацию?
Д.: — Маме, бабушке, другу.
У.: Когда аппликация высохнет, ее можно будет вставить в рамку и повесить на стену.
Понравилась ли вам сегодняшняя работа? А на следующем уроке мы сможем сделать из листьев новую зверюшку. Отгадаем загадку (слайд № 18):
Хвост пушистою дугой,
Вам знаком зверек такой?
Острозубый, темноглазый,
По деревьям любит лазать.
Д.: Это белочка.
У: Дома приготовьте к следующему уроку листья, из которых мы сможем сложить белочку.
Учащиеся наводят порядок на рабочих местах.
пошаговые инструкции по изготовлению оригинальных и простых поделок в различных техниках
Полезные советы
Осенью природа дарит нам множество различных материалов для работы.
В первую очередь это, конечно же, разноцветные листья .
Из огромного выбора листьев разных форм, размеров и оттенков можно смастерить красивые аппликации.
Не обязательно делать сложные аппликации, чтобы они были красивыми — достаточно включить свое воображение и узнать несколько простых секретов.
На нашем сайте вы также найдете:
Вот лишь небольшая часть осенних красивых аппликаций, которые очень просто сделать:
Аппликация на осеннюю тему: листья в рамке
Этот проект невероятно просто сделать. Вставляя листик в застекленную рамку, вы украшаете интерьер (пусть ненадолго) цветами осени.
Детская, осеняя аппликация: листья — мозаика
В этой поделке вы можете показать все цвета осени в одном листике. Это не только выглядит очень красиво, но и сделать это очень просто — собрать листья, раскрасить их и сложить в определенной последовательности, чтобы образовалась некая картина-мозаика.
Аппликация из листьев: висячие листья
Вам понадобится:
Золотая краска (спрей)
Белый маркер
Веточка
Клейкая лента
1. Соберите несколько опавших листьев, которые не успели свернуться и положите их под толстую книгу.
2. Возьмите золотую краску и аккуратно нанесите ее на кончики листьев. Пусть краска высохнет.
3. Используйте белый маркер, чтобы написать что-нибудь красивое на листьях.
4. Привяжите несколько нитей разной длины к небольшой ветке.
5. От ленты отрежьте два одинаковых куска, сложите каждый пополам. Чтобы сделать петли, прикрепите их булавкой или гвоздиком к стене или доске (если в садике или школе) на расстоянии примерно длины ветки.
6. Повесьте ветку на петли, а к ниткам приклейте листья.
Аппликации своими руками: люстра
Подобную простую подвесную конструкцию можно сделать из разноцветных листьев и украсить ею любой интерьер.
Как сделать аппликацию: венок из листьев
Листья можно соединить в одну целую конструкцию так, чтобы получился красивый венок. Можно использовать обычные листья, а можно те, что используются для вышеуказанной мозаики, т.е. положенные под пресс и раскрашенные.
Поделки, аппликации: осенняя ваза
Сделать это украшение для дома очень просто — соберите несколько веток с еще не опавшими листьями и положите их в вазу с водой. Можно также найти сухие ветки и с помощью прозрачного скотча или яркой веревочки присоединить к ним опавшие листья.
Аппликация на тему «Осень»: именные карточки из листьев
Можно сделать такие карточки, чтобы указать каждому гостю его место за столом или чтобы написать какое-нибудь пожелание на праздник и прикрепить его к подарку.
Вам понадобится:
Листья с хвостиками (очищенные, сухие, ровные)
Золотая краска (спрей или гуашь)
Веревка
Цветная бумага
Ножницы
Дырокол
1. После того, как вы собрали листья, помойте их, высушите и положите под пресс (толстую книгу, например), чтобы они выровнялись.
2. После этого нанесите на листья спрей-краску — только делать это нужно осторожно на открытом воздухе, с маской и желательно со специальными очками, т.к. содержимое баллончика ядовито. Можете раскрасить их гуашью.
3. Из цветного картона вырежьте ярлычки, на которых можете ручкой или маркером написать имя гостя или пожелание (если вы решили сделать кому-нибудь подарок).
4. С помощью нити присоедините ярлычки к раскрашенным листьям.
Аппликация (мастер-класс): осенние фонари
Вам понадобится:
Осенние листья
Баночка
Клей для декупажа (mod podge)
Кисточка для клея
1. Соберите листья, выпрямите их под прессом и высушите.
2. Нанесите клей для декупажа на поверхность банки.
3. Приклейте слой листьев к банке и сверху нанесите еще один слой клея.
4. Оставьте заготовку сушиться на ночь.
* Если некоторые листья не держатся на банке полностью, используйте резиновые кольца (резинки для денег), чтобы их удержать.
Аппликация из засушенных листьев является одним из самых распространённых видов поделок, увлекательным занятием для взрослых и детей. Помимо того, что совместное творчество придаёт особое очарование мозаичному рисунку, такое хобби способствует развитию фантазии, цветового восприятия, знакомит ребёнка с понятиями геометрии и пропорции.
Из сушеных листьев, трав и цветов можно делать восхитительные композиции и панно – женское лицо, фигуру девушки, силуэт дерева – каждый волен изображать осень так, как подскажет ему фантазия и пожелает душа. Если испытываете сложности с идеей будущего произведения — шаблон для аппликации или панно можно найти в интернете. Но зачастую уже сама форма и цвет засушенного листочка подсказывают идею будущего сюжета . Животные, рыбы, птицы, портреты и пейзажи, сложенные из листьев и цветов, вызывают восхищение, желание немедленно попытаться сделать такую же картину. Нужно для этого совсем немного:
- Засушенные осенние листочки, травы, цветы, семена разного цвета и размера, собранные от разных растений. Их должно быть как можно больше. Материал заготавливать можно не только осенью. Цветовую палитру будущего пазла обогатят листья, собранные летом и весной.
- Клей ПВА, бумага, картон, ножницы, пинцет, краски, карандаши и фломастеры найдутся в каждом доме.
- Матовый лак применяют для закрепления выполненной работы.
Техники, в которых выполняются аппликации из листьев
Виды техник , используемых для аппликаций из засушенного природного материала, отличаются по способу и по сложности выполнения. Какую из них использовать — решает сам автор, ориентируясь при выборе на своё внутреннее состояние, на то, каким он видит конечный результат своей работы.
Аппликация-мозаика из листьев
Такая техника позволяет сделать панно по принципу пазла, получая силуэтные картины. Листочки подбираются и выкладываются в нужном порядке. В результате получается определённый образ, сюжет. При работе над аппликацией по этой технике, авторы используют ножницы, чтобы придать заготовкам необходимую форму.
Мозаичная техника часто предусматривает соблюдение симметрии, а в этом случае следует иметь одинаковые пары лиственного материала (например, выполнение картинки-мозаики с изображением бабочки, краба, создание какого-либо узора). Иногда симметричным может быть не весь рисунок, а только определённые его зоны.
Насыпная аппликация с использованием сухих листьев
Не только цельные осенние листочки можно использовать в работе. В аппликации очень гармонично будет смотреться посыпка из высушенных и измельчённых листьев разного цвета . Сделать её можно ещё из листового чая или цветов.
Нанесённый на бумагу силуэт балерины, например, аккуратно промазывают клеем ПВА, сверху засыпают листовой крошкой. Излишки материала нужно стряхнуть, а юбочку выполнить из цельных листиков.
Ещё пример . Силуэт попугая разбивают на участки, которые также заполняют посыпкой из листьев или цветов различной окраски. Зона хвоста и крыльев заклеивается цельными удлинёнными листочками, наложенными друг на друга в виде оперенья. Чтобы соблюсти округлость крыла у его основания, листочки по контуру подрезают ножницами.
Галерея: составление аппликаций из сухих листьев (25 фото)
Композиции из листьев с использованием графики
Это один из интереснейших методов аппликации, великолепно развивающий воображение . Такой вид творчества очень увлекателен для детей.
Засушенный лист наклеивается на чистый лист бумаги или картона, а весь сюжет картинки дорисовывается карандашами, акварелью, гуашью, фломастерами. Можно сначала сделать рисунок, а недостающие детали доклеить листочками, цветами, травой. Чтобы объекты выглядели реалистичнее, некоторые детали на изображении выполняют из пластилина, используют вставки из цветной бумаги.
Раскрашивание засушенных листиков гуашью, акварелью
Удивительно красивые панно можно создать из осенних листьев, предварительно украсив их разнообразными узорами и рисунками . Наносят их в виде штрихов, точек, полос. После высыхания из полученных фрагментов выкладываются всевозможные узоры, с помощью клея ПВА они крепятся к картону.
К примеру, можно выложить листочки от центра картонного основания по кругу. Так расходятся солнечные лучи. Наружный и внутренний контуры композиции обводятся карандашами или красками, после высыхания выкладка вырезается ножницами. Получилось сказочное солнце.
Используя краски , листочки можно превратить в различных насекомых, рыб, птиц, нарисовать на них мордочки зверей. Используя ножницы, довести поделку до совершенства. Если автор обладает художественными навыками, на цельном высушенном листе красками можно нарисовать даже картинку. Выполненная таким образом поделка станет замечательным подарком, если её заключить в рамку.
Аппликация на фигурке, вырезанной из картона
Картон очень удобно использовать при изготовлении поделок. Благодаря своей плотности, вырезанная заготовка удерживает на себе слои листьев, травы, веточек, семян, не деформируясь при этом.
Наиболее часто используется тема животных . Например, на картоне рисуют контур совы, туловище обклеивают листиками внахлёст, двигаясь снизу вверх, имитируя оперенье. Голову и лапки птицы можно не обклеивать, а покрыть эти зоны гуашью, глазки выполнить из цветной бумаги, семян или пластилина. Можно из картона сделать всю фигурку совы, а крылья, ушки и лапки доклеить листвой. Готовую поделку крепят на основную картину, а вокруг неё выстраивается задуманный сюжет.
Другой вариант этой техники . Контуры, например, белки наносят на картон. С обратной стороны лист основы полностью замащивают разноцветной или однотонной листвой, а когда заготовка высохнет, вырезают животное по ранее нанесённому контуру. Изображение дополняется необходимыми элементами: глазки, носик, усики, а также прорисовываются очертания лапок, ушек.
Ещё один пример . На листе картона крупно нарисовать голову льва, разукрасить гуашью и вырезать. На другой лист картона по кругу в несколько слоёв наклеить жёлтые листочки, которые будут имитировать косматую гриву царя зверей. В центр круга из листьев приклеить заготовку львиной морды. Усы можно сделать из сухой травы.
Поделки из засушенного природного материала
Реализовывать творческие замыслы можно многими способами. Техника и способы выполнения аппликации напрямую зависят от задумки мастера.
Ваза из осенних листьев
Оригинальным украшением любого интерьера станет ваза , выполненная из осенних кленовых листьев. Для этого понадобятся:
От вместительности будущей вазы зависит то, сколько лиственного материала нужно запасти и до какого размера следует надуть шарик. Чем объёмнее ваза, тем большим должен быть шар.
- Полученную сферу нужно закрепить в какой-нибудь ёмкости, чтобы было удобно выполнять работу. На верхушку шарика тонким слоем нанести вазелин.
- Собранные кленовые листья должны быть без дефектов, крупные, яркие. Ножницами нужно аккуратно срезать у них черенки. Каждый листок при помощи кисти обильно смазывается клеем и наклеивается на поверхность шара. Сборка изделия начинается с верхушки шарика. Листочки наслаиваются в произвольном порядке, внахлёст. После закрепления каждого элемента, сверху его ещё раз нужно покрыть слоем клея. Ваза формируется из нескольких слоёв листьев. При сборке конструкции нужно следить за тем, чтобы края будущей вазы являли собой красивый резной борт.
- Завершив основную работу, всё изделие снова нужно обильно промазать клеем и оставить сушиться примерно на 48 часов. Затем шарик следует проколоть и отделить от получившейся вазы. Поделку можно обработать акриловым лаком на водной основе. Лак наносят в 2–3 слоя, с промежуточным просушиванием. В итоге получился прекрасный элемент декора. В такой вазочке можно хранить всевозможные мелочи.
Рамка для фотографии
Имея запас необходимых по цвету и размеру листьев, несложно изготовить яркую рамку для фото . К созданию этой поделки можно привлечь и ребёнка. Нужно заготовить два квадрата из картона. В центре одного из них выполняется отверстие нужного размера.
Осень – отличная пора для рукоделия. Природные материалы родители могут собирать вместе с детьми, чтобы потом без труда сделать аппликацию в детском саду или школе. Осенние листья при правильной заготовке очень удобны в работе. Из них можно создавать простые и сложные композиции, которые будут превращаться в сюжеты из любимых сказок. В этой статье узнаете, как делать аппликации из осенних листьев .
Аппликации из осенних листьев для детей в детском саду
Материалы для простой аппликации:
— разноцветные листья;
— плотный лист А4 или картон;
— кисточки;
— картинка-образец.
Когда гуляете с ребёнком, собирайте листья разного цвета и формы, а также другие природные материалы. Всё что вы найдёте, тщательно очистите от пыли, грязи и семян, а потом высушите. Если вы хотите сделать простую аппликацию, то вам понадобятся ровные и сухие листья. Для этого положите их под пресс или в книгу. Использовать подготовленный материал можно спустя пару дней. После этого вырежьте подходящие детали и разложите их по шаблону на листе бумаги или картона.
Теперь можете поочередно приклеивать детали. Сначала сделайте фон и приклейте нижние слои, потом приступите к украшению аппликации. Например, если вы хотите сделать птичку, то в первую очередь приклейте листья для туловища и головы, а сверху вы уже можете приклеить крылья и хвост. Семена разных цветов помогут разнообразить аппликацию. Если готовой картинке не хватает глаз или носа, дорисуйте эти части маркером.
Животные из осенних листьев
Не обязательно повторять изображение с какой-то картинки. Вместе с ребёнком вы можете придумать какой-то сюжет и создать оригинальную аппликацию. Можно играть в ассоциации, раскладывая листья на столе и собирая из них каких-то животных или осенние пейзажи.
Вы можете сделать аппликации самых разных животных, при этом они будут красиво смотреться в каком-то сюжете, например, птицы, сидящие на ветках или ежики в осеннем лесу. Не обязательно полностью делать сюжетную аппликацию только из листьев, вы можете дорисовать картинку фломастерами. Используйте также цветную бумагу и картон, тогда ваши аппликации будут веселыми и оригинальными.
Красивые аппликации из осенних листьев
Для того чтобы аппликация из осенних листьев получились красивыми и оригинальными, вам придётся подготовить листья не только разных размеров, но и разнообразной формы. При этом лучше всего использовать мокрые листья, а не сухие, так как с ними будет удобнее работать. Для того чтоб листья были ровными, их все равно придётся уложить под пресс хотя бы на один день.
После этого придумайте картинку, которую будете заполнять. Это может быть абстракция или реальная картина. Чтобы аппликация смотрелась оригинально, края бумаги можете обрезать фигурными ножницами. Поделка будет смотреться как настоящая картина, если сделать рамку из картона или бумаги. Теперь наклеивайте листья и дождитесь полного высыхания картины. Аппликация из осенних листьев готова.
Теперь вы сами убедились, насколько красивыми и оригинальными могут быть аппликации из осенних листьев , сделанные . Используйте наши идеи для проведения досуга всей семьёй.
Сбор красивых листьев в погожий осенний день — увлекательнейшее занятие. А по возвращении домой хочется как-то сохранить это великолепие или использовать его для создания чего-то красивого — материал просто сам напрашивается на это! Интереснее всего сделать из разноцветных осенних листьев различные композиции и аппликации. Этот вид творчества развивает фантазию и воображение малыша. В нем образы можно создавать из готовых форм, всего лишь накладывая их друг на друга, а не вырезать их из бумаги. А цветовая палитра листопада заткнет за пояс любой самый большой набор цветной бумаги!
ВАМ ПОНАДОБЯТСЯ:
Разноцветные осенние листья
Разноцветный картон или бархатная бумага
Клей ПВА (можно использовать клей из крахмала или резиновый клей)
Кисть
Ножницы
Пинцет
Клеенка
СУШКА ОСЕННИХ ЛИСТЬЕВ
Аппликации можно делать как из свежесобранных листьев, так и засушенных. Если вы хотите сохранить листья, можно порекомендовать два способа сушки.
Первый, всем известный, способ — вкладывание листьев между страницами старой ненужной книги. Каждый листик лучше проложить с обеих сторон бумажной салфеткой.
Второй способ — экспресс-сушка листьев с помощью утюга. Только помните, что листья не стерильны, поэтому лучше гладить их на поверхности, которую потом не жалко выкинуть, например, на больших листах бумаги. Сверху на лист перед глажкой тоже нужно положить лист газетной бумаги или бумажную салфетку.
ТЕХНИКА АППЛИКАЦИИ ИЗ ОСЕННИХ ЛИСТЬЕВ
Перед тем, как начать работу, застелите стол клеенкой, чтобы не перепачкать его клеем. Приготовьте основу — лист картона, собранные листья, ножницы, клей, пинцет.
Сначала нужно придумать будущую картинку. Затем скомпоновать ее на отдельном листе. И только потом начать приклеивать отдельные части-листики к основе. Клей лучше всего наносить капельками по краям. Если вы будете наносить клей на всю поверхность листа, то при сушке аппликации он покоробится.
Готовую картинку нужно положить под пресс на один-два дня.
Не забудьте сделать для нее рамку!
4.
ВИДЫ АППЛИКАЦИЙ
Накладная аппликация. Попробуйте начать работу с придумывания картинок, не требущих вырезания из листьев никаких деталей, а создаваемых с помощью наложения листьев. Таких картинок можно придумать очень много: бабочки, грибочки, цыплята и другие птички… Недостающие элементы можно пририсовать фломастером или сделать из других природных материалов.
Наловчившись на простых картинках, дети могут начать придумывать многоярусные изображения. В этой технике листочки наклеивают друг на друга слоями. Аппликация получится яркой и веселой, если листочки будут отличаться по цвету.
5.
6.
Силуэтная аппликация.
В этом виде аппликации лишние части листочка отрезаются, чтобы получилось именно то, что задумал маленький художник.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Модульная аппликация (мозаика).
С помощью этой техники картинка создается путем наклеивания множества одинаковых или близких по форме и размеру листочков (или, например, семян клена). Так можно сделать чешую рыбки, хвост петушка или жар-птицы.
13.
Симметричная аппликация.
Используется для создания отдельных образов или целых картин, имеющих симметричное строение, а также для получения двух совершенно одинаковых изображений (например, отражение в воде). Для этого нужно подбирать похожие листочки, чтобы получить изображение с его «отражением» или симметричное само по себе («Бабочка», «Стрекоза», «Пейзаж с озером», «Лодочка на реке»).
14.
15.
Ленточная аппликация — разновидность симметричной аппликации.
Ее отличие в том, что она позволяет получить не одно или два, а много одинаковых изображений — орнаментов. Получаются целые «хороводы» деревьев, цветов, грибов, бабочек и т. д.
В заключение — небольшая подборка картинок, собранных из разных уголков Интернета — для пробуждения первых ассоциаций у вас и вашего малыша. Стоит только показать ребенку, как это делается, и его фантазия позволит создавать все новые и новые картинки из этого изумительно красивого природного материала — осенних листьев!
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
Источник: http://allforchildren.ru/article/autumn01.php
А эти образцы работ взяты с
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Если вы не знаете, чем занять ребенка в дождливую погоду, попробуйте сделать вместе с ним . Раньше мы рассказывали о том, теперь вы можете использовать получившийся материал для своих поделок. Мы собрали для вас 25 идей, как сделать аппликации из осенних листьев своими руками.
Пусть дети сами выберут листья для аппликаций. Они должны быть разных размеров: более крупные листья можно использовать для тела, а из маленьких сделать, к примеру, большие уши животным.
Чтобы сделать ноги, вы можете использовать небольшие веточки или узкие листья, в зависимости от того что вы и ваш ребенок предпочитаете.
Аппликации из осенних листьев для детей: животныеМастерить животных из листьев свими руками — одно удоводьствие. Такие аппликации из листьев можно делать как на чистом листе, так и на уже готовом рисунке. Например, перед тем, как начать мастерить лису, нарисуйте ей лес, льву — пустыню Сахару, слону — джунгли, рыбке — море.
Такие поделки будут весьма кстати в детском саду, когда малыши изучают домашних и диких животных.
Поделка из листьев для детей: Лиса
Аппликации для детей из осенних листьев своими руками (фото)
Аппликации и поделки из листьев: птицы и насекомые
Бабочки, жучки, цыплята, попугаи — все эти прекрасные создания тоже могут стать героями детских поделок из осенних листьев. И точно также как в случае с аппликациями-животными, можно использовать в качестве основы однотонный лист бумаги или картона, либо же рисунок.
Аппликации для детей из осенних листьев своими руками (фото): Цыплята
Аппликации для детей из осенних листьев своими руками (фото): Попугай
Аппликации для детей из осенних листьев своими руками (фото): Совы
Аппликации для детей из осенних листьев своими руками (фото): Сова
Аппликации для детей из осенних листьев своими руками (фото): Ворона
Аппликации для детей из осенних листьев своими руками (фото): Насекомые
Аппликации для детей из осенних листьев своими руками (фото): Кузнечик
Аппликации для детей из осенних листьев своими руками (фото): Жуки и бабочки
Аппликация для детей из осенних листьев своими руками: Улитка
Аппликации и поделки для детей из листьев: люди, портреты
Такие аппликации из листьев, наверняка, понравятся детям — ведь это целые картины. Возьмите рисунок, на котором изображен человек, побольше клея, осенних листьев — и творите. Чтобы было веселей можно вместо обычных картинок использовать фотографии.
Картины из осенних листьев: поделки для детей
Чтобы сделать с детьми картины из осенних листьев вам понадобится помимо самих листьев, клея и бумаги еще и немного фантазии. Если время на придумывание сюжета нет, возьмите одну из разукрасок на осеннюю тематику, и используйте ее как основу.
Картина из листьев: поделка для детей
Картина из листьев: поделка для детей
Картина из листьев: поделка для детей
Каких животных можно сделать из листьев. Поделки из осенних листьев. Очень много картинок
Одно из любимых занятий любого ребенка – мастерить своими руками или вместе с родителями различные поделки.
Сегодня мы рассмотрим поделки из засушенных осенних листьев.
Для того, чтобы было из чего делать поделку, сначала необходимо собрать и засушить коллекцию осенних листьев.
Несколько рекомендаций:
1. Листья лучше выбирать свежеопавшие и по возможности сухие и чистые.
2. Листья пригодятся от разных деревьев. Наиболее часто используются листья клена, дуба, березы и рябины.
3. Собранный букет необходимо разделить на отдельные листочки. Листочки проложить между собой листами бумаги (или вложить в старую и не очень нужную книгу или журнал). Иногда через лист бумаги или газету осенние листочки проглаживают утюгом для более скорого высыхания.
4. Тщательно уложенные между листами бумаги осенние листья необходимо положить под тяжелый и плоский пресс (например, стопка книг). Иногда листья укладывают в ящик и пересыпают слоями сухого песка для большей сохранности цветовых оттенков, но этот способ доставит много хлопот по уборке помещения.
5. На время сушки (обычно от 1 недели до 1 месяца) положить все засушиваемое вместе с прессом подальше от глаз ребенка (например, в шкаф) так, чтобы у ребенка не возник соблазн достать листочки раньше времени.
Из засушенных таким образом листьев можно делать разнообразные поделки в виде панно, аппликаций и подарочных сувениров (см. рисунки Грушиной Л.В.). Их сюжет ограничивается только вашей фантазией.
Для аппликации из листьев требуются:
1.картон или плотная бумага – (выбирается по цвету и фактуре в зависимости от сюжета и настроения),
2.клей ПВА и клеящий карандаш,
3. калька или тонкая бумага – хрупкие и ломкие листья лучше сначала наклеить на них и только потом на картон!
4.ножницы – ими можно подрезать листья по мере возникающей необходимости,
5.карандаш- для рисования контура (по нему проще собирать аппликацию),
6.кисть и краски – они позволят дорисовать недостающие элементы (нос, хвост, глаза уши, усы и т.п.),
7. пинцет – им удобно подбирать точное положение листьев и переворачивать их.
Мастер-класс по изготовлению картины «Весенний букет»
Изготовление картины «Весенний букет» в технике аппликация из засушенных цветов и листьев.
Данный мастер-класс предназначен:
1. Для педагогов и родителей, занимающихся аппликацией из засушенных растений;
2. Для педагогов и учащихся, на уроках и творческих кружках;
3. Для совместного творчества родителей и детей, которые имеют начальные представления об этой технике;
4. Для изготовления подарка к празднику, для украшения интерьера;
5. Для участия в творческих конкурсах прикладного искусства.
Цель:
— познакомить;
— научить видеть композиционное пятно и дополнение к нему;
— научить создавать композицию, используя виды веточек и цветов;
— воспитать любовь к природе;
— развить конструкторское мышление, воображение, фантазию;
— развить эстетический вкус и художественное воображение;
— развить мелкую моторику рук и глазомер.
Описание:
Помните у Пушкина:
Цветок засохший, бездыханный,
Забытый в книге вижу я
И вот уже мечтою странной
Душа наполнилась моя…
Немцы называют это растение «мачехой» и сочинили трогательную историю об этих цветах. Нижний лепесток цветка – самый крупный и красивый – это мачеха. Два боковых – поменьше, но также красивые – её родные дочери. А два верхних – самые маленькие, скромно окрашенные – бедно одетые падчерицы. Согласно легенде раньше мачеха была наверху и сильно обижала бедных падчериц. Добрый волшебник наказал её и повернул цветок так, что падчерицы оказались наверху, а мачеха внизу. В наказание за злой нрав волшебник дал мачехе ненавистный ей шпорец, а дочерям – усы (темные черточки на лепестках)
С XVI столетия в цветочной символике многих европейских стран анютины глазки стали служить символом глубокомыслия, верности, мудрости.
Их начали называть «мысль», «дума».
Анютиным глазкам приписывали даже свойства привораживать любовь. В Валентинов день влюбленные посылали эти цветы как символ признания в чувстве, которое держалось до того в тайне. Поэтому в Англии анютины глазки называют также «сердечным успокоением» или «сердечной радостью».
В средние века они начинают играть роль в христианском мире и получают название цветка св. троицы.
У цветов, даже засушенных, прекрасная аура, и если, придя с работы, домой, «пообщаешься» со своей картиной хотя бы минут 5-10, то сразу почувствуешь успокоение и очищение от дневных забот; исчезает чувство неудовлетворенности и недоброжелательности. Цветы приучают видеть прекрасное в обыденном.
Предлагаю Вам изготовить картину с изображением весеннего букета в технике аппликация из засушенных цветов и листьев – флористика
На картине изображен весенний букет из засушенных анютиных глазок и листьев. Трудно не восхищаться очарованием этих цветов, таких милых и весёлых. Отдыхаешь, наслаждаясь изобилием красок этих фиалок. Пробуждение природы, первая весенняя радуга, аромат цветов, приближение лета, целебная сила, таинственная, чарующая красота природы.
Материалы:
— ножницы
— пинцет
— карандаш
— линейка
— бумага – кусок обои для основы фона
— белый картон
— клей ПВА
-кисть
-бесцветный лак
-засушенные анютины глазки, листья веточки.
Пошаговая инструкция
.Берём готовую картину, с обратной стороны, аккуратно, ножницами надрезаем заклеенный контур основы картины
Вынимаем основу картины, и аккуратно стекло
Для основы работы используем кусок рифлёных обоев, он лучше передаёт характер сюжета композиции, природного материала.
На изнаночной стороне обоев очерчиваем и вырезаем необходимый размер основы картины
Наклеиваем на готовую картонную основу кусок обоев клеем ПВА
Приготавливаем отдельно отсортированные засушенные цветы листья стебельки
На готовой основе композиции прикладываем нижнюю часть букета, листья со стеблями. Очерчиваем карандашом, чтобы было легче понять, где будет располагаться нижняя основа букета. При работе используем пинцет
Промазываем клеем ПВА, Кисть мягкая, она лучше проходит по основе сухого материала, не ломая его. Приклеиваем
К основе букета прикладываем цветы, очерчиваем контур. Лучше использовать чередование разного цвета цветков
Аккуратно промазываем клеем ПВА и приклеиваем
Дополняем букет остальными цветами, формируем его, Очерчиваем
Намазываем и приклеиваем
Дополняем букет листьями, прикладываем и очерчиваем
Приклеиваем
Мелкие листики стебельки, цветочки идут как дополнения в букете, они создают воздушность законченность композиции
Готовую работу взбрызгиваем бесцветным лаком, цвет сухого материала становится ярче, красивее
После того как лак просохнет, накладываем аккуратно стекло. Между стеклом и сухим материалом не должно быть воздуха, тогда картина долго сохраняет свой цвет. Плотно прижимаем
Осторожно вкладываем основу картины со стеклом в пазы рамки картины
С изнаночной стороны картины, закрепляем прижимными усиками и приклеиваем белый лист картона, для эстетического вида
Осень – отличная пора для рукоделия. Природные материалы родители могут собирать вместе с детьми, чтобы потом без труда сделать аппликацию в детском саду или школе. Осенние листья при правильной заготовке очень удобны в работе. Из них можно создавать простые и сложные композиции, которые будут превращаться в сюжеты из любимых сказок. В этой статье узнаете, как делать аппликации из осенних листьев .
Аппликации из осенних листьев для детей в детском саду
Материалы для простой аппликации:
— разноцветные листья;
— плотный лист А4 или картон;
— кисточки;
— картинка-образец.
Когда гуляете с ребёнком, собирайте листья разного цвета и формы, а также другие природные материалы. Всё что вы найдёте, тщательно очистите от пыли, грязи и семян, а потом высушите. Если вы хотите сделать простую аппликацию, то вам понадобятся ровные и сухие листья. Для этого положите их под пресс или в книгу. Использовать подготовленный материал можно спустя пару дней. После этого вырежьте подходящие детали и разложите их по шаблону на листе бумаги или картона.
Теперь можете поочередно приклеивать детали. Сначала сделайте фон и приклейте нижние слои, потом приступите к украшению аппликации. Например, если вы хотите сделать птичку, то в первую очередь приклейте листья для туловища и головы, а сверху вы уже можете приклеить крылья и хвост. Семена разных цветов помогут разнообразить аппликацию. Если готовой картинке не хватает глаз или носа, дорисуйте эти части маркером.
Животные из осенних листьев
Не обязательно повторять изображение с какой-то картинки. Вместе с ребёнком вы можете придумать какой-то сюжет и создать оригинальную аппликацию. Можно играть в ассоциации, раскладывая листья на столе и собирая из них каких-то животных или осенние пейзажи.
Вы можете сделать аппликации самых разных животных, при этом они будут красиво смотреться в каком-то сюжете, например, птицы, сидящие на ветках или ежики в осеннем лесу. Не обязательно полностью делать сюжетную аппликацию только из листьев, вы можете дорисовать картинку фломастерами. Используйте также цветную бумагу и картон, тогда ваши аппликации будут веселыми и оригинальными.
Красивые аппликации из осенних листьев
Для того чтобы аппликация из осенних листьев получились красивыми и оригинальными, вам придётся подготовить листья не только разных размеров, но и разнообразной формы. При этом лучше всего использовать мокрые листья, а не сухие, так как с ними будет удобнее работать. Для того чтоб листья были ровными, их все равно придётся уложить под пресс хотя бы на один день.
После этого придумайте картинку, которую будете заполнять. Это может быть абстракция или реальная картина. Чтобы аппликация смотрелась оригинально, края бумаги можете обрезать фигурными ножницами. Поделка будет смотреться как настоящая картина, если сделать рамку из картона или бумаги. Теперь наклеивайте листья и дождитесь полного высыхания картины. Аппликация из осенних листьев готова.
Теперь вы сами убедились, насколько красивыми и оригинальными могут быть аппликации из осенних листьев , сделанные своими руками . Используйте наши идеи для проведения досуга всей семьёй.
Осенние поделки из листьев — РостовМама
Одно из любимых занятий любого ребенка – мастерить своими руками или вместе с родителями различные поделки.
Сегодня мы рассмотрим поделки из засушенных осенних листьев.
Для того, чтобы было из чего делать поделку, сначала необходимо собрать и засушить коллекцию осенних листьев.
Несколько рекомендаций:
1. Листья лучше выбирать свежеопавшие и по возможности сухие и чистые.
2. Листья пригодятся от разных деревьев. Наиболее часто используются листья клена, дуба, березы и рябины.
3. Собранный букет необходимо разделить на отдельные листочки. Листочки проложить между собой листами бумаги (или вложить в старую и не очень нужную книгу или журнал). Иногда через лист бумаги или газету осенние листочки проглаживают утюгом для более скорого высыхания.
4. Тщательно уложенные между листами бумаги осенние листья необходимо положить под тяжелый и плоский пресс (например, стопка книг). Иногда листья укладывают в ящик и пересыпают слоями сухого песка для большей сохранности цветовых оттенков, но этот способ доставит много хлопот по уборке помещения.
5. На время сушки (обычно от 1 недели до 1 месяца) положить все засушиваемое вместе с прессом подальше от глаз ребенка (например, в шкаф) так, чтобы у ребенка не возник соблазн достать листочки раньше времени.
Из засушенных таким образом листьев можно делать разнообразные поделки в виде панно, аппликаций и подарочных сувениров (см. рисунки Грушиной Л.В.). Их сюжет ограничивается только вашей фантазией.
Для аппликации из листьев требуются:
1.картон или плотная бумага – (выбирается по цвету и фактуре в зависимости от сюжета и настроения),
2.клей ПВА и клеящий карандаш,
3. калька или тонкая бумага – хрупкие и ломкие листья лучше сначала наклеить на них и только потом на картон!
4.ножницы – ими можно подрезать листья по мере возникающей необходимости,
5.карандаш- для рисования контура (по нему проще собирать аппликацию),
6.кисть и краски – они позволят дорисовать недостающие элементы (нос, хвост, глаза уши, усы и т.п.),
7. пинцет – им удобно подбирать точное положение листьев и переворачивать их.
Прежде чем приступать к аппликации, нужно составить композицию. Для этого определяется:
1.что будет изображено на аппликации,
2. каким будет фон,
3. какие листья потребуются – это определяется путем подбора из имеющихся листьев.
Приклеивать листья лучше точечным намазыванием ПВА или сплошным намазыванием клеящим карандашом. Сложные фигуры лучше уложить и обвести карандашом, а затем последовательно, поэлементно намазывать клеем и приклеивать, укладывая пинцетом и тщательно разглаживая. Для большей эстетичности творения часто используется симметрия (или зеркальное отражение).
Готовые аппликации желательно накрыть рыхлой тканью и подержать около суток под грузом (например, книгой).
Волшебное действо созидания развивает мелкую моторику ребенка, позитивно сказывается на развитии координации движений ребенка, на его интеллектуальный потенциал, развивает в нем любовь к труду, уверенность в своих силах. С возрастом частое занятие аппликацией выражается в усидчивости, терпении, уверенности в себе, в своих силах, в умении подойти к делу творчески!
стеблевых участков | Purplemath
Purplemath
Стволовые и листовые графики — это метод для отображения частоты, с которой встречаются определенные классы значений. Вы можете составить таблицу частотного распределения или гистограмму для значений, или вы можете использовать диаграмму стволовых и листовых диаграмм и позволить самим числам отображать практически ту же информацию.
Например, предположим, что у вас есть следующий список значений: 12, 13, 21, 27, 33, 34, 35, 37, 40, 40, 41.Вы можете составить таблицу распределения частот, показывающую, сколько у вас десятков, двадцатых, тридцатых и сороковых годов:
MathHelp.com
Вы можете составить гистограмму, которая представляет собой гистограмму, показывающую количество вхождений, с классами, представляющими числа в десятках, двадцати, тридцати и сороковых годах:
(Затенение полос на гистограмме не обязательно, но может быть полезно, сделав их более заметными, особенно если вы не можете использовать цвет для различения полос.)
Обратной стороной таблиц распределения частот и гистограмм является то, что, хотя частоту каждого класса легко увидеть, исходные точки данных были потеряны. Вы можете сказать, например, что должно было быть три перечисленных значения, относящихся к сороковым годам, но нет никакого способа сказать по таблице или гистограмме, какими могли быть эти значения.
С другой стороны, вы можете построить диаграмму стволовых и листовых для тех же данных:
«Основа» — это левая колонка, которая содержит цифры десятков.«Листья» — это списки в правом столбце, в которых показаны все цифры единиц для каждой из десятков, двадцати, тридцатых и сороковых годов. Как видите, исходные значения все еще можно определить; По нижнему листу вы можете сказать, что три значения в сороковых годах были 40, 40 и 41.
Обратите внимание, что горизонтальные листья на графике «стебель и лист» соответствуют вертикальным столбцам на гистограмме, а длина листьев (в терминах количества записей) равна числам в столбце «Частота» таблицы частот. .
Это почти все, что нужно для заговора с листьями и стеблями. Вы просто указываете, сколько записей у вас есть в определенных классах чисел и что это за записи. Вот еще несколько примеров сюжетов «стебель и лист», содержащие несколько дополнительных деталей.
Завершите построение диаграммы стеблей и листьев для следующего списка сортов в недавнем тесте:
73, 42, 67, 78, 99, 84, 91, 82, 86, 94
Я буду использовать цифры десятков в качестве значений основы, а цифры единиц — как листья.Список для удобства закажу, но это не обязательно:
42, 67, 73, 78, 82, 84, 86, 91, 94, 99
Поскольку я знаю, откуда взялись эти точки данных («недавний тест»), я буду использовать заголовок. Тогда мой сюжет выглядит так:
Вышеупомянутое является простейшим случаем для стебл-листовых участков, но даже «сложные» случаи не намного сложнее.
Филиал
URL: https://www.purplemath.com/modules/stemleaf.htm
Схема стволовых и листовых: шаги и примеры
Как создать диаграмму стволов и листьев
График стволовых и листовых разные типы ценностей.Проще всего будет проследить этот процесс с помощью выборки данных, поэтому давайте представим, что спортивный статистик хочет построить график по принципу «стебель-лист» для недавней игры баскетбольной команды «Блюз». Было записано общее количество минут, сыгранных каждым членом команды.
Шаг 1. Определите наименьшее и наибольшее число в данных.
Статистика игры:
Имя участника Blues | Сыграно минут |
---|---|
Гиффорд | 22 |
Славки | 29 |
Харрисон | 22 |
Самон | 31 |
Мантри | 20 |
Левинг | 12 |
Уилсон | 14 |
Ларриби | 24 |
Пастон | 13 |
Леблинг | 4 |
Отходы | 2 |
Canno | 1 |
Глядя на статистику, мы видим, что количество сыгранных минут колеблется от минимума в 1 минуту до максимума в 31 минуту.
Шаг 2: Определите штанги.
Для любого числа цифра слева от самой правой цифры представляет собой основу. Например, у числа 31 основа 3, а у числа 29 основа 2. Однозначное число, такое как 4, имеет основу 0. Думайте «04» вместо 4.
На основе диапазона от 1 до 31 нам нужны стержни 0, 1, 2 и 3.
Шаг 3: Проведите вертикальную линию и перечислите номера стержней слева от линии.
Шаг 4: Заполните листы.
Первое значение данных для Гиффорда, сыгравшего 22 минуты. Шток находится слева. Лист справа.
Введем 4 минуты Леблинга. Стебель равен 0, а лист — 4.
Ввод остальных данных:
Шаг 5. Отсортируйте данные листа.
Диаграмму «стебель-лист» легче интерпретировать, если в каждом ряду листья отсортированы в порядке возрастания.
И это сюжет со стволами и листьями за несколько минут.
Стеблочно-листовые участки могут иметь несколько наборов листьев. Продолжая наш пример, в этой конкретной игре противоборствующей командой были красные. Статистика для красных:
красных Имя участника | Сыграно минут |
---|---|
Виллиби | 19 |
Паноф | 27 |
Фасто | 27 |
Бох | 29 |
Дратно | 24 |
Клавишная | 21 |
Дартму | 12 |
Массоген | 12 |
Moxit | 14 |
Сантуни | 10 |
Для сравнения распределения минут, сыгранных двумя командами, удобно наносить результаты рядом друг с другом.Один из способов сделать это — нарисовать еще одну вертикальную линию и разместить данные одной команды слева от линии, а данные другой команды — справа. Числа по-прежнему отсортированы от меньшего к большему, начиная с самого низкого номера, ближайшего к основанию.
Какими словами вы бы описали разницу в распределении красных? Уже? Более ограниченный?
Графики стебля и листа — Учебное пособие «Шесть сигм»
Графики стебля и листьев, также известные как графики стволовых, представляют собой метод категоризации непрерывных или дискретных значений.Он используется для организации данных по мере их сбора.
Стебель и лист предлагают быстрый и новый способ одновременной сортировки и отображения наборов данных, где каждое число в наборе данных разделено на две части: стержень (все числа, кроме последней цифры) и лист (только последняя цифра). Например, числа 38 и 52, стебли — 3 и 5, а листья — 8 и 2.
Значение участка стебля и листаГрафик стебля и листа был разработан американским математиком Джоном Тьюки 1977 г.Графики на стеблях и листьях — одни из лучших способов не только изучать, но и отслеживать информацию. Графики на стеблях и листьях существуют уже несколько десятилетий, они похожи на нечто среднее между гистограммой и контрольным листом. Разница с этим типом графика состоит в том, что он сохраняет фактические данные, а также больше всего похож на частотное распределение.
Стволовые и листовые графики — это методы для отображения частоты, с которой встречаются определенные классы значений. Он организует данные визуально и сможет интерпретировать данные и делать выводы с помощью графика.
Использование графика стебля и листа- Эффективный способ организации данных. График стебля и листа выглядит как гистограмма.
- Отображает данные в организованном виде, поэтому их можно легко проанализировать.
- Упорядочивает данные, чтобы упростить вычисление медианы, моды и квартилей.
- Простое одновременное сравнение различных наборов данных.
Есть много разных способов создать участок стебля и листа, но все они служат одной и той же цели в конце дня.
- Сортировка числовых данных в порядке возрастания.
- Проанализируйте данные, чтобы определить стебель и лист.
- Нарисуйте линию и перечислите возможные основы в единственном столбце от самого низкого до самого высокого в левой части линии.
- Затем для каждого стебля запишите все листья, связанные с этим стеблем. Также обратите внимание, что листья расположены в числовом порядке.
- График стебля и листа всегда имеет ключ, который обычно описывает значение записи (стебель и лист). Это помогает читать схему.
- Наконец, вы можете вычислить медианное значение, режим и квартили.
Пример «Ствол и лист»
Пример: Учительница спросила 23 учеников мужского пола, сколько книг они прочитали за последние 4 года. Нарисуйте основу и левую диаграмму для следующих данных.
32,55,12,18,23,26,24,28,44,53,27,16,14,34,29,31,41,17,11,32,54,48,45
Первая , Отсортируйте числовые значения в порядке возрастания
11,12,14,16,17,18,23,24,26,27,28,29,31,32,32,34,41,44,45,48, 53,54,55
Проанализируйте данные и определите стебель и лист: минимальное значение — 11, максимальное — 55.
Нарисуйте линию и перечислите возможные основы в единственном столбце от самого низкого до самого высокого в левой части линии.
Затем для каждого стебля запишите все листья, связанные с этим стеблем. Также обратите внимание, что листья расположены в числовом порядке.
Условные обозначения: 2 | 7 означает 27 книг
Всего значений подсчета = 23
- Медиана: медиана — среднее значение = n + 1/2 = 23 +1/2 = 12 th значение = 29 книг.
- Режим: число, которое чаще всего встречается в наборе чисел = 32 числа, повторяющееся дважды.Следовательно Mode — это 32 книги.
- Q1 (нижний квартиль) = Найти ¼ (n + 1) = 24/4 = 6 th значение 18 книг.
- Q3 (верхний квартиль) = Найти ¾ (n + 1) = 3 * 24/4 = 18 th значение 44 книги.
- Квартильный диапазон = 44-18 = 26 книг.
Схема стебля и листа «спина к спине»
Диаграмма «спина к спине» стебля и листа может использоваться для сравнения различных наборов данных, относящихся к одному и тому же предмету. Другими словами, это помогает одновременно сравнивать разные наборы данных.
Пример: Для приведенного выше примера добавьте данные о чтении книг 23 студентками.
Отсортируйте данные в возрастающем порядке для мужчин и женщин. Затем определите стебель и соответствующие листья мужского и женского пола.
Стволовой и листовой график с десятичными знаками
Есть несколько стеблевых и листовых графиков с десятичными знаками. Когда вы отслеживаете свои листья, все, что вам нужно сделать, это включить десятичные точки.
Это не сильно отличается от обычного участка стебля и листьев, только на котором вы должны обозначить свои стебли и листья там, где вы хотите, чтобы они начинались.Например, ваши стебли могут быть единственными местами, а ваши листья — десятичными точками. Все дело в том, как вы строите график и какую числовую информацию вы пытаетесь передать. Таким образом, участки стеблей и листьев становятся очень гибкими.
Пример: Ниже приведен средний рост десяти старшеклассников в дюймах. Нарисуйте стержень и левую диаграмму для отслеживания данных о росте учащихся.
61.2, 69.3, 58.9, 57.3, 61.8, 62.6, 66.5, 68.7, 66.6, 64.3
Действия на участке стебля и листа
Есть много различных действий, в которых вы можете задействовать участок ствола и листа.Например, если идет футбольный матч, вы можете отслеживать количество пройденных ярдов; чтобы сделать сюжеты стволов и листьев еще более увлекательными, вы даже можете отслеживать счет в видеоигре и видеть, у кого больше данных на сюжете.
Нет недостатка в занятиях, полезности и веселье, которых может достичь участок на основе стебля и листа. Вам решать, как их использовать и построить свой собственный график.
Диаграмма на основе стеблей и листьев Видео
Примечания к диаграммам на основе стеблей и листьев
Диаграмма на основе стеблей и листьев — пояснения и примеры
Определение графика стебля и листа:
«График стебля и листа — это диаграмма, используемая для представления числовых данных, чтобы показать их распределение»
В этом разделе мы обсудим линейный график из следующие аспекты:
- Что такое стеблевой и листовой участок?
- Как читать стеблевой и листовой сюжет?
- Как сделать стеблевой и листовой участок?
- Типы стеблевых и листовых участков
- Практические вопросы
- Ответы
Что такое стволовые и листовые участки?
График стебля и листа — это график, используемый для представления числовых данных путем отображения их распределения.
Каждое числовое значение данных разделено на основу (первая цифра или цифры) и лист.
Основа — это первая цифра или цифры, а лист — последняя цифра.
График стебля и листа используется, когда ваши данные не слишком большие (около 15–150 точек данных).
График стебля и листа нарисован в таблице с двумя столбцами.
Штоки перечислены внизу в левом столбце. Указан каждый стебель, даже если у некоторых стеблей нет листьев.
Листья перечислены в порядке возрастания в строке справа от каждого соответствующего стержня.
Пример , ниже показан возраст в годах для 15 человек из определенного опроса.
70 56 37 69 70 40 66 53 43 70 54 42 54 48 68
Если мы построим эти данные как график стебля и листа, мы получим
стержень | лист | ||
3 | 7 | ||
4 | 0238 | ||
5 | 3446 | ||
6 | 97 | 000 |
Условные обозначения: 3 | 7 означает 37 лет
Здесь основная единица представляет собой десятки, а конечная единица — отдельные значения.
Стержень 3 может представлять любое число от 30 до 39.
Стебель 3, лист 7 означает 37.
Стебель 4, лист 0 означает 40.
Стебель 5, лист 3 означает 53.
Стебель 7, лист 0 означает 70.
Из этого основного графика мы можем сделать вывод, что:
- Минимальный возраст составляет 37 лет, а максимальный возраст — 70 лет.
- Наиболее частый возраст (или мода) в этих данных — 70 лет, потому что он встречается 3 раза. Нет другого значения, которое встречается больше, чем это.
Как читать участок стебля и листа? 7
15
03555666789
16
0000123334779
17
024
2
0
024
2
0
Ключ: 14 | 7 означает 147 см.
- Мы смотрим на ключ, стержень представляет собой десятки, а лист — отдельные значения.
- Посмотрите на первую строку, чтобы получить минимум наших данных. Минимум = 147 см.
- Посмотрите на последнюю строку, чтобы получить максимум наших данных. Максимум = 180 см.
- Посмотрите на наиболее частое значение в каждой строке, чтобы получить наиболее частое значение в наших данных или режиме.
Есть 4 нуля рядом с 16, поэтому режим в этих данных составляет 160 см, потому что он повторяется 4 раза.Нет другого значения, которое повторялось бы больше, чем это.
- Посмотрите на переполненные строки, чтобы увидеть, где находится основной кластер данных.
Данные сгруппированы по 15 и 16 или от 150 до 169.
150 — минимальное значение для строки 15, которое должно представлять, а 169 — максимальное значение, которое может представлять строка 16.
15 имеет 11 чисел в своей строке, а 16 имеет 13 чисел в своей строке.
Более низкие и большие значения встречаются редко или редко в наших данных.
Другой пример , ниже показан график по стволам и листьям 30 измерений ветра в милях в час (миль в час) в Нью-Йорке.
шток | лист | |
5 | 7 | |
6 | 9 | |
04 9 | ||
04 700 | ||
8 | 66 | |
9 | 27777 | |
10 | 9 | |
11 | 5||
11 | 512 | 6 |
13 | 28 | |
14 | 3999 | |
15 | 66 | |
17 90 070 | ||
18 | 4 | |
19 | ||
20 | 1 |
Ключ: 5 | 7 = 5.7.
- Мы смотрим на ключ, основа представляет отдельные значения, а лист представляет собой десятичные значения.
- Посмотрите на первую строку, чтобы получить минимум наших данных. Минимум = 5,7 миль в час.
- Посмотрите на последнюю строку, чтобы получить максимум наших данных. Максимум = 20,1 миль / ч.
- Посмотрите на наиболее частое значение в каждой строке, чтобы получить наиболее частое значение в наших данных или режиме.
Есть 4 семерки рядом с 9, поэтому режим в этих данных равен 9,7, потому что он повторяется 4 раза.Нет другого значения, которое повторялось бы больше, чем это.
- Посмотрите на переполненные строки, чтобы увидеть, где находится основной кластер данных.
Данные сгруппированы по 9, 11 и 14 или от 9,0 до 14,9.
9,0 — это минимальное значение для строки 9, которое должно представлять, а 14,9 — это максимальное значение для строки 14, которое должно представлять.
Более низкие и большие значения встречаются редко или редко в наших данных.
Как сделать стеблевой и листовой участок?
Мы рассмотрим несколько шагов на примере:
Ниже приведены индексы массы тела (ИМТ) 10 человек
25.0, 25.2, 24.2, 31.5, 17.4, 29.4, 19.2, 20.7, 24.2, 29.7
Давайте построим график стебля и листа из этих данных
- Данные отсортированы в порядке возрастания.
17,4, 19,2, 20,7, 24,2, 24,2, 25,0, 25,2, 29,4, 29,7, 31,5
- Найдите наибольшее и наименьшее число в данных.
Наименьшее значение — 17,4, а наибольшее — 31,5
- Определяется, что будут представлять стебли и что будут представлять листья.
Каждая основа может состоять из любого количества цифр, но каждый лист может иметь только одну последнюю цифру.
Если диапазон значений слишком велик, числа можно округлить в большую сторону, чтобы ограничить количество основ.
В этом примере лист представляет собой десятичный разряд, а стержень представляет собой оставшуюся часть числа (разряды единиц и десятков).
- Минимум наших данных составляет 17,4 (что содержит 17 в разряде единиц), а максимальное — 31,5 (которое содержит 31 в разряде единиц), поэтому наши основы должны идти от 17 до 31. Он будет содержать около 14 строк.
- График стебля и листа нарисован двумя столбцами.Стебли перечислены внизу в левом столбце (с 17 по 31).
Стержень | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | 426 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Шток | Лист | ||
17 | 4 | ||
18 | |||
19 | 04 19 | ||
21 | |||
22 | |||
23 | |||
24 | |||
26 | |||
27 | |||
28 | |||
29 | |||
30 | 431 |
- Листы перечислены в порядке возрастания в строке справа от каждого стержня в правом столбце.
Продолжайте, пока все значения данных не будут перечислены на графике стебля и листа. Напишите ключ внизу таблицы.
Шток | Лист |
17 | 4 |
18 | |
19 | 04 19 | 7 |
21 | |
22 | |
23 | |
24 | |
24 | |
25 | 02 |
26 | |
27 | |
28 | |
29 | |
30 | 9006 9|
31 | 5 |
Ключ: 17 | 4 = 17.4
Некоторые основы пусты: 18,21,22,23,26,27,28 и 30, поскольку у них нет соответствующих значений.
Пример округления, используемого для ограничения количества основ
Ниже приведен балансовый счет 10 клиентов из определенного банка
143, 29, 2, 506, 1, 231, 447, 2, 121, 593
Давайте построим график стебля и листа из этих данных
- Данные отсортированы по возрастанию.
1, 2, 2, 29, 121, 143, 231, 447, 506, 593
- Найдите наибольшее и наименьшее число в данных.
Наименьшее значение — 1, а наибольшее — 593.
- Определяет, что будут представлять стебли и что будут представлять листья.
В этом примере мы можем настроить листья для представления единиц, а стебель — для представления остальной части числа (десятков и сотен).
- Минимум данных — 1 (который содержит 0 в разряде десятков), а максимум — 593 (который содержит 59 в разряде десятков), поэтому наши основы должны идти от 0 до 59. Это означает, что он будет содержать 60 строк.
- График стебля и листа нарисован двумя столбцами. Основы перечислены внизу в левом столбце (от 0 до 59).
шток | лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 49 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
90 004 32 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
33 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
34 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
35 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
36 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
38 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
39 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
40 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
41 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
42 | 443 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
44 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
45 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
46 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
47 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
49 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
50 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
51 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
52 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
53 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
55 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
56 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
57 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
58 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
594 | 1
Шток | Лист | |||
0 | 122 | |||
1 | ||||
2 | 3 | |||
4 | ||||
5 | ||||
6 | ||||
7 | ||||
9 | ||||
9 | ||||
10 | ||||
11 | ||||
12 | 1 | |||
0 | 0 | |||
14 | 9006 9||||
15 | ||||
16 | ||||
17 | ||||
18 | ||||
20 | ||||
21 | ||||
22 | ||||
23 | 1 | |||
04 | 25 | |||
26 | ||||
27 | ||||
28 | ||||
29 | ||||
32 | ||||
33 | ||||
34 | ||||
35 0 | ||||
37 | ||||
38 | ||||
39 | ||||
40 | ||||
41 | ||||
41 | ||||
43 | ||||
44 | 7 | |||
45 | ||||
46 | ||||
48 | ||||
49 | ||||
50 | 6 | |||
51 | ||||
04 52 | 53 | |||
54 | ||||
55 | ||||
56 | ||||
57 | ||||
59 | 3 |
Ключ: 59 | 3 = 593
- Таблица очень длинная и ее очень трудно читать.Поэтому мы используем округление до ближайших десятков, поэтому стебли будут представлять сотни, а листья — десятки. Это уменьшит количество стеблей.
Фактическое значение | 1 | 2 | 2 | 29 | 121 | 143 | 506 | 593 | ||
Округленное значение | 0 | 0 | 0 | 30 | 04 120000 | 4 120000 | 450 | 510 | 590 |
- После округления минимум данных равен 0 (что содержит 0 в сотнях), а максимальное — 590 (которое содержит 5 в разряде сотен), поэтому наши основы должны идти от 0 до 5.Это означает, что в нем будет всего 6 строк.
- График стебля и листа нарисован двумя столбцами. Основы перечислены внизу в левом столбце (от 0 до 5).
Шток | Лист |
0 | |
1 | |
2 | |
4 | |
5 |
- Разделите каждое (округленное) значение данных на основание (сотни) и лист (десятки).
Для значения данных 0, стержень равен 0, так как у него нет сотен, и 0 также является листом. Напишите 0 в ряду из 0 стержней.
Для следующего значения данных 0 запишите еще 0 в строке нулевой основы.
Для следующего значения данных 0 запишите еще 0 в строке нулевой основы.
Следующее значение данных — 30, основа — 0, так как в ней нет сотен, а 3 — это лист или десятки. Напишите 3 в ряду из 0 стеблей.
Следующее значение данных — 120, основа — 1, так как 1 — это сотня, а 2 — лист или десятки.Напишите 2 в ряду из 1 стебля.
Продолжайте, пока все значения данных не будут перечислены на графике стебля и листа. Напишите ключ внизу таблицы.
И участок ствола и листа будет
Шток | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 0003 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 0 | 2 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 19 | 1
Фактическое значение | -364 | -171 | -7 | -3 | 0 | 0 0 | 49 | 104 | 506 | 529 | 2586 | |
Округленное значение | -360 | 000 900 | -0 | 0 | 50 | 100 | 510 | 530 | 2590 | 2590 |
шток | лист | |||||
-3 | ||||||
-2 | ||||||
-1 | ||||||
0 | ||||||
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
5 | ||||||
6 | ||||||
7 | ||||||
8 | ||||||
9 | 9 | |||||
11 | ||||||
12 | ||||||
13 | ||||||
14 | ||||||
15 | ||||||
17 | ||||||
18 | ||||||
19 | ||||||
20 | ||||||
21 | ||||||
23 | ||||||
24 | ||||||
25 |
- Разделите каждое округленное значение данных на стержень (из сотен) и лист (из десятков).
Первое (округленное) значение данных, -360, стержень равен -3, так как он имеет -3 в разряде сотен, а 6 — лист, поскольку у него 6 в разряде десятков. Напишите 6 в ряду -3 стержня.
Следующее значение данных -170, основа -1, а 7 — лист или десятки. Напишите 7 в ряду из -1 стебля.
Следующее значение данных, -10, основа — -0 (так как у него нет значения сотни и отрицательного знака -0, чтобы указать, что это отрицательное значение), а 1 — лист или десятки. Напишите 1 в ряду -0 стержня.
Следующее значение данных, -0, основа — -0, а 0 — лист. Напишите 0 в строке -0 стержня.
Продолжайте, пока все значения данных не будут перечислены на графике стебля и листа. Напишите ключ внизу таблицы.
шток | лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-3 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-1 | -1 | -1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-0 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 05 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | 21 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | 44 967 Ключ: 25 | 9 = 2590 900 05
В этом случае значения от -49 до -1 округляются до -0, а значения от 1 до 49 округляются до 0. значения от -50 до -149 округляются до -1 (что означает -100) а значения от 50 до 149 округляются до 1 (что означает 100).
Первое значение данных, -400, основа — -0, так как у него нет числа в разряде тысяч, и 4 — это лист, поскольку у него 4 в разряде сотен. Напишите 4 в ряду -0 стержня. Следующее значение данных, -200, стержень равен -0, так как он не имеет числа в разряде тысяч, а 2 — это лист, поскольку он имеет 2 в разряде сотен.Напишите 2 в ряду -0 стержня. Следующее значение данных, -0, основа — -0, а 0 — лист. Напишите 0 в строке -0 стержня. Следующее значение данных, -0, основа — -0, а 0 — лист. Напишите 0 в строке -0 стержня. Продолжайте, пока все значения данных не будут перечислены на графике стебля и листа. Напишите ключ внизу таблицы.
Ключ: -0 | 4 = -400
Типы участков ствола и листа
Все приведенные выше примеры представляют собой простые участки стволов и листьев. На этих графиках значения стебля повторяются один раз, независимо от того, сколько листьев он содержит. Ниже приведены графики роста стеблей и листьев в см 30 участников определенного опроса. Вот необработанные данные 147150 153 155 155 155 156 156 156 157 158 159 160 160 160 160 161 162 163 163 163 164 167 167 169 170 172 174 180 180 Вот шток и листовой участок
Ключ: 14 | 7 означает 147 см. Когда листья слишком скучены, может быть желательно использовать участки с разделенными стеблями и листьями.
Где каждый стебель разделен на две равные части. Это может показать дополнительные закономерности в нашем распределении данных. Для приведенного выше примера высот ниже показано разделение стебля и листа для тех же данных.
Ключ: 14 | 7 означает 147 см.
Они используются для сравнения распределения числовых значений по двум группам. Ниже приведен рост в см 20 участников опроса мужского пола 155 156 156 160 162 162 163 164 165 167 167 167 169 169 170 170 172 174 174 178 Ниже приведен рост в см 20 женщин, участвовавших в опросе 147150 153 155 155 156 157 158 158 158 159 159 160 160 160 160 160 161 163 163 165 Вот прямая диаграмма стебля и листа, сравнивающая самцов и самок
Ключ: 14 | 7 = 147 см, 8 | 17 = 178 см.
Мы также можем разделить стержни для улучшения визуализации
Ключ: 8 | 0 = 80 кг. Сколько человек имеет вес = 69 кг?
Ключ: 21 | 4 = 2140 Почему 2140 присутствует, хотя его нет в необработанных данных? Почему в первой строке появляется несколько нулей, хотя ни у одного из лиц нет нулевого баланса?
Ключ: 46 | 0 = 46.0 Как можно улучшить этот сюжет?
Ключ: 4 | 7 = 47. У какого класса максимальный балл, у какого класса минимальный балл? Ответы
Смотрим на первый ряд ствола, чтобы определить минимум. Это разделенный стебель и листовой участок. Первые 9 основных строк пусты, что означает отсутствие значений в диапазоне 90-94. Вторая строка содержит 5 листьев в 9 стволе, поэтому минимум = 95. Мы смотрим на последнюю строку, чтобы получить максимум. Последняя строка содержит 8 листьев в 16 стержнях, поэтому максимум = 168.
Значение 2143 округлено до 2140, поэтому оно отображается на стержневом графике, хотя его нет в исходных данных. Три нуля в первой строке представляют значения данных, которые меньше 5, и они округлены до 0. Это значения 1,2,2.
Мы можем улучшить этот график, установив стебли как десятки, а листья как единицы.Таким образом, основной график будет содержать только от 0 до 4 или 5 рядов.
Ключ: 4 | 6 = 46.
Минимум для класса 1 — 47 и минимум для класса 2 — 55. Класс 1 имеет минимальный балл. Посмотрите на последнюю строку, чтобы увидеть максимум для каждого класса. Максимальное количество баллов для класса 1 — 89, а для класса 2 — 87. Класс 1 имеет максимальное количество баллов. Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урокКак понять диаграмму стебля и листаДанные могут отображаться различными способами, включая графики, диаграммы и таблицы.График «ствол и лист» — это тип графика, который похож на гистограмму, но показывает больше информации, суммируя форму набора данных (распределение) и предоставляя дополнительные сведения об отдельных значениях. Эти данные упорядочены по разряду, где цифры в самом большом месте называются основанием, а цифры в самом маленьком значении или значениях называются листом или листьями, которые отображаются справа от основы на диаграмма. Стволовые и листовые сюжеты — отличные организаторы для больших объемов информации.Тем не менее, также полезно иметь представление о среднем значении, медиане и режиме набора данных в целом, поэтому обязательно ознакомьтесь с этими концепциями, прежде чем начинать работу с диаграммами стеблей и листьев. Использование диаграмм стержневых и листовых диаграммСтволовые и листовые графики обычно используются, когда необходимо проанализировать большое количество чисел. Некоторые примеры распространенного использования этих графиков — это отслеживание ряда результатов спортивных команд, ряда значений температуры или осадков за определенный период времени или ряда результатов тестов в классе.Посмотрите этот пример результатов тестов:
Стебель показывает столбец десятков и лист.С первого взгляда вы можете увидеть, что четыре студента получили отметку в 90-е годы на своем тесте из 100. Два студента получили одинаковую оценку 92, и ни один из студентов не получил оценок ниже 50 или до 100. Когда вы подсчитываете общее количество отпусков, вы знаете, сколько учеников прошли тест. Стволовые и листовые диаграммы предоставляют быстрый инструмент для получения конкретной информации в больших наборах данных. В противном случае у вас был бы длинный список оценок, которые нужно было просеять и проанализировать. Вы можете использовать эту форму анализа данных, чтобы находить медианы, определять итоги и определять режимы наборов данных, обеспечивая ценную информацию о тенденциях и закономерностях в больших наборах данных.В этом случае учитель должен убедиться, что 16 учеников, набравших меньше 80, действительно поняли концепции теста. Поскольку 10 из этих учеников не прошли тест, что составляет почти половину класса из 22 учеников, учителю, возможно, потребуется попробовать другой метод, который сможет понять группа учеников, не сдавших экзамен. Использование стержневых диаграмм для множественных наборов данныхЧтобы сравнить два набора данных, вы можете использовать график, построенный по принципу «стебель-лист».Например, если вы хотите сравнить результаты двух спортивных команд, вы можете использовать следующий график «стебель-лист»:
Столбец десятков теперь находится в среднем столбце, а столбец единиц — справа и слева от основного столбца.Вы можете видеть, что у Sharks было больше игр с более высоким счетом, чем у Tigers, потому что у Sharks было только две игры с результатом 32, в то время как у Tigers было четыре игры — 30, 33, 37 и 39. Вы также можете видеть что «Акулы» и «Тигры» получили наивысший балл: 59. Спортивные болельщики часто используют эти диаграммы в виде стержня и листа, чтобы представить результаты своих команд и сравнить их успехи. Иногда, когда рекорд по победам равен в футбольной лиге, команда с более высоким рейтингом будет определена путем изучения наборов данных, которые легче наблюдать, включая медианное и среднее значение результатов двух команд. Практика использования графиков на основе стволов и листьевПопробуйте свой собственный стебле-листовой участок при следующих температурах июня. Затем определите медианное значение температуры: 77 80 82 68 65 59 61 После того, как вы отсортировали данные по значению и сгруппировали их по разряду десятков, поместите их в график под названием «Температуры». Обозначьте левый столбец (основание) как «Десятки», а правый столбец — как «Единицы», затем введите соответствующие температуры, как они указаны выше. Как решить практическую задачуТеперь, когда у вас была возможность самостоятельно решить эту проблему, прочтите, чтобы увидеть пример правильного способа форматирования этого набора данных в виде графа «ствол и лист».
Вы всегда должны начинать с наименьшего числа или, в данном случае, с температуры: 50.Поскольку 50 была самой низкой температурой месяца, введите 5 в столбец десятков и 0 в столбец единиц, затем проследите за набором данных для следующей самой низкой температуры: 57. Как и раньше, напишите 7 в столбце единиц, чтобы указать если произошел один случай 57, затем перейдите к следующей самой низкой температуре 59 и запишите 9 в столбце единиц. Найдите все температуры, которые были в 60-х, 70-х и 80-х годах, и запишите соответствующие значения каждой температуре в столбце единиц. Если вы все сделали правильно, в результате должен получиться график графика «ствол и лист», который выглядит так, как в этом разделе. Чтобы найти медиану, посчитайте все дни в месяце, которое в случае июня равно 30. Разделите 30 на два, получится 15, отсчитайте либо от самой низкой температуры 50, либо вниз от самой высокой температуры, равной 87, пока не получите до 15 числа в наборе данных, которое в данном случае равно 70. Это ваше медианное значение в наборе данных. Смотри: Как найти среднее, медиану и модуСтатистика: Сила от данных! Организационные данные: стеблевые и листовые участкиАрхивный контентИнформация, помеченная как архивная, предназначена для справочных, исследовательских или учетных целей.Он не регулируется веб-стандартами правительства Канады и не изменялся и не обновлялся с момента его архивирования. Свяжитесь с нами, чтобы запросить формат, отличный от доступных. График ствола и листа или график ствола — это метод, используемый для классификации дискретных или непрерывных переменных. График стебля и листа используется для организации данных по мере их сбора. График стебля и листа выглядит как гистограмма. Каждое число в данных разбито на стержень и лист, отсюда и название.Основа числа включает все цифры, кроме последней. Лист числа всегда будет однозначным. Хороший стебельно-листовой участок
Начало страницы После того, как вы решили, что график стебля и листа — лучший способ показать ваши данные, нарисуйте его следующим образом:
Например, если наблюдаемое значение равно 25, то стебель равен 2, а лист — 5. Если наблюдаемое значение равно 369, то стебель равен 36, а лист равен 9. Если наблюдения точны до одного или нескольких десятичные разряды, такие как 23,7, основа — 23, а лист — 7. Если диапазон значений слишком велик, число 23.7 можно округлить до 24, чтобы ограничить количество стержней. На диаграммах ствола и листа отметки не требуются, поскольку используются фактические данные. Не совсем понимаете? Попробуйте выполнить упражнения. Пример 1. Создание участка стебля и листаКаждое утро учитель задавал в классе 20 вопросов по географии. Класс ставил их вместе, и каждый записывал свои личные баллы. По прошествии года каждый студент пытался улучшить свои оценки викторины.Каждый день Эллиот записывал свои контрольные отметки на участке стебля и листа. Вот как выглядели его отметки на графике:
Проанализируйте график стебля и листа Эллиота. Какой у него самый частый результат в викторинах по географии? Какая у него самая высокая оценка? Его самый низкий балл? Поверните участок стебля и листа на бок так, чтобы он выглядел как гистограмма.Большинство оценок Эллиота составляют 10, 20 или меньше 10? По сюжету трудно понять, улучшился ли Эллиот или нет, потому что мы не знаем порядок этих оценок. Попробуйте сделать свой собственный участок стебля и листа. Используйте оценки чего-то вроде всех ваших результатов экзаменов в прошлом году или очков, набранных вашей спортивной командой в этом сезоне. Начало страницы Основным преимуществом графика ствола и листа является то, что данные сгруппированы, а также показаны все исходные данные.В Примере 3 о сроке службы батареи в разделе Таблицы распределения частот таблица показывает, что два наблюдения произошли в интервале от 360 до 369 минут. Однако таблица не сообщает вам, что это за фактические наблюдения. График стебля и листа покажет эту информацию. Без графика ствола и листа два значения (363 и 369) можно найти только путем поиска по всем исходным данным — утомительная задача, когда у вас много данных! При просмотре набора данных каждое наблюдение можно рассматривать как состоящее из двух частей — стебля и листа.Чтобы построить график стебля и листа, каждое наблюдаемое значение необходимо сначала разделить на две части:
Начало страницы Пример 2 — Создание участка стебля и листаУчительница спросила 10 своих учеников, сколько книг они прочитали за последние 12 месяцев.Их ответы были следующие: 12, 23, 19, 6, 10, 7, 15, 25, 21, 12 Подготовьте график стебля и листа для этих данных. Совет: Число 6 можно записать как 06, что означает, что у него на ножке 0 и на листе 6. Участок стебля и листа должен выглядеть так:
В таблице 2:
Обычно участок стебля и листа — это , заказанный , что просто означает, что листья расположены в порядке возрастания слева направо. Кроме того, нет необходимости разделять листья (цифры) знаками препинания (запятыми или точками), поскольку каждый лист всегда представляет собой одну цифру. Используя данные из Таблицы 2, мы сделали заказанный участок стебля и листа , показанный ниже:
Начало страницы Пример 3 — Создание упорядоченного участка стебля и листаПятнадцать человек спросили, как часто они ездят на работу более 10 рабочих дней.Каждый человек водил машину следующим образом: 5, 7, 9, 9, 3, 5, 1, 0, 0, 4, 3, 7, 2, 9, 8 Сделайте для этого стола заказанный участок стебля и листа. Его следует нарисовать следующим образом:
Организация этого участка стебля и листа не дает много информации о данных.Имея только один стебель, листья переполнены. Если листья становятся слишком скученными, может быть полезно разделить каждый стебель на два или более компонентов. Таким образом, интервал 0–9 можно разделить на два интервала 0–4 и 5–9. Точно так же стержень 0–9 можно разделить на пять интервалов: 0–1, 2–3, 4–5, 6–7 и 8–9. В этом случае участок стебля и листа должен выглядеть следующим образом:
Примечание: Стержень 0 (0) означает все данные в интервале 0–4.Ствол 0 (5) означает все данные в интервале 5–9. Начало страницы Пример 4 — Разделение стеблейБритни — пловчиха, готовящаяся к соревнованиям. Количество 50-метровых кругов, которые она проплавала каждый день в течение 30 дней, составляет: 22, 21, 24, 19, 27, 28, 24, 25, 29, 28, 26, 31, 28, 27, 22, 39, 20, 10, 26, 24, 27, 28, 26, 28, 18 , 32, 29, 25, 31, 27
Начало страницы Пример 5 — Разделение стержней с использованием десятичных значенийВес (с точностью до десятых долей килограмма) 30 студентов был измерен и записан следующим образом: 59.2, 61.5, 62.3, 61.4, 60.9, 59.8, 60.5, 59.0, 61.1, 60.7, 61.6, 56.3, 61.9, 65.7, 60.4, 58.9, 59.0, 61.2, 62.1, 61.4, 58.4, 60.8, 60.2, 62.7, 60.0, 59,3, 61,9, 61,7, 58,4, 62,2 Подготовьте упорядоченный график стебля и листа для данных. Кратко прокомментируйте, что показывает анализ. ОтветВ этом случае стебли будут целыми числами, а листья — десятичными значениями. Диапазон данных от 56,3 до 65,7, поэтому стержни должны начинаться с 56 и заканчиваться на 65.
В этом примере не было необходимости разделять стебли, потому что листья не скапливаются на слишком малом количестве стеблей; также не было необходимости округлять значения, поскольку диапазон значений невелик.Этот график стебля и листа показывает, что группа с наибольшим количеством зарегистрированных наблюдений — это группа от 61,0 до 61,9. Начало страницы Выброс — это экстремальное значение данных. Это значение наблюдения, которое значительно отличается от остальных данных. В наборе данных может быть несколько выбросов. Иногда выбросы являются важной информацией, и их не следует игнорировать. В других случаях они возникают из-за ошибки или дезинформации, и их следует игнорировать. В предыдущем примере 56,3 и 65,7 можно было считать выбросами, поскольку эти два значения сильно отличаются от других значений. Игнорируя эти два выброса, график стебля и листа из предыдущего примера можно перерисовать, как показано ниже:
При использовании участка стебля и листа определение выброса часто является вопросом суждения.Это связано с тем, что, за исключением случаев использования коробчатых диаграмм (объясненных в разделе, посвященном прямоугольным диаграммам и диаграммам усов), нет строгого правила относительно того, насколько далеко должно быть значение от остальной части набора данных, чтобы считаться выбросом. Начало страницы Когда вы оцениваете общий образец любого распределения (который представляет собой образец, сформированный всеми значениями конкретной переменной), обратите внимание на следующие особенности:
Количество вершинЛинейные графики полезны, потому что они легко показывают некоторые характеристики данных.(Подробнее об этом типе графиков см. В разделе, посвященном линейным графикам.) Первая характеристика, которую можно легко увидеть на линейном графике, — это количество высших точек или пиков, которые имеет распределение. В то время как большинство распределений, которые встречаются в статистических данных, имеют только один главный пик (одномодальный), другие распределения могут иметь два пика (бимодальный) или более двух пиков (мультимодальный). Примеры унимодальных, бимодальных и мультимодальных линейных графиков показаны ниже: Общая формаВторая основная характеристика распределения — это степень симметричности . Совершенно симметричная кривая — это такая кривая, в которой обе стороны распределения будут точно соответствовать друг другу, если фигура будет сложена над ее центральной точкой. Пример показан ниже: Симметричное унимодальное колоколообразное распределение — довольно частое явление — называется нормальным распределением. Если распределение является асимметричным, считается, что оно искажено на . Говорят, что распределение смещено вправо или смещено положительно, когда большая часть данных сосредоточена в левой части распределения.Распределения с положительным перекосом встречаются чаще, чем с отрицательным перекосом. Доход является одним из примеров положительно искаженного распределения. Большинство людей зарабатывают менее 40 000 долларов в год, но некоторые зарабатывают намного больше, а меньшее число зарабатывает многие миллионы долларов в год. Следовательно, положительный (правый) хвост на линейном графике дохода простирается довольно далеко, тогда как отрицательный (левый) косой хвост останавливается на нуле. Правый хвост явно идет дальше от центра распределения, чем левый, как показано ниже: Говорят, что распределение смещено влево или смещено отрицательно, , если большая часть данных сосредоточена справа от распределения.Левый хвост явно простирается дальше от центра распределения, чем правый, как показано ниже: Центр и разворотОпределить местонахождение центра (медиана , ) распределения можно, отсчитав половину наблюдений от наименьшего. Очевидно, что этот метод неприменим для очень больших наборов данных. Однако диаграмма ствола и листа упрощает это, поскольку данные расположены в порядке возрастания. Среднее значение — еще одна мера центральной тенденции.(Подробнее см. Главу о центральной тенденции.) Величину разброса распределения и любые большие отклонения от общей картины (выбросы) можно быстро определить на графике. График стебля и листа — это простой вид графика, который состоит из самих чисел. Это средство отображения основных характеристик дистрибутива. Если график стебля и листа повернуть на бок, он будет напоминать гистограмму или гистограмму и предоставлять аналогичную визуальную информацию. Начало страницы Пример 6 — Использование графиков стебля и листьев в качестве графикаРезультаты тестов по математике 41 студента (с максимальным баллом 70) приведены ниже: 31, 49, 19, 62, 50, 24, 45, 23, 51, 32, 48, 55, 60, 40, 35, 54, 26, 57, 37, 43, 65, 50, 55, 18, 53 , 41, 50, 34, 67, 56, 44, 4, 54, 57, 39, 52, 45, 35, 51, 63, 42
Ответы
|