Участок с уклоном: Как определить уклон участка 🏗 своими силами и сделать дренаж?

Подготовительные работы на участке со склоном

Важно правильно провести все этапы подготовительных работ на загородном участке. Для создания удобного и красивого дачного участка потребуется укрепить склоны, создать террасы, продумать систему полива и дренажа.

При разработке ландшафтного дизайна участка на склоне необходимо учитывать характер почвы, угол наклона и его расположение. Наиболее благоприятным является южный склон. Такое расположение позволяет беспрепятственно выращивать овощи и фрукты, устраивать беседки и места отдыха.

Северные склоны гораздо хуже в плане создания красивого, утопающего в зелени и цветах участка. На протяжении всего дня участок остается в тени, что существенно снижает его привлекательность. Кроме того, из-за недостатка солнца земля становиться холодной и влажной, что может негативно отразиться на уже обустроенных террасах.

Террасирование

Самый удобный и часто применяемый способ скрыть сильные перепады высоты участка – создание террас и зон. Перед тем, как начинать создавать уровни на участке на склоне, необходимо провести работу над планировкой и созданием зон. Важно расставить приоритеты и правильно рассчитать пространство, необходимое для работы, отдыха, зеленых насаждений.

Каждая терраса должна быть соединена с соседней. Это могут быть как лестницы, так и тропинки. При организации подъемов следует делать их как можно более пологими, чтобы восхождение не было утомительным и затруднительным.

Желательно, чтобы высота ступенек не превышала 10 см. Лучше сделать ступени более глубокими. Материал лестницы полностью зависит от вкусовых предпочтений: дерево, камень, плитка.

После составления плана расположения террас, определения их количества и проведения разметки на местности приступают к укреплению склонов.

Укрепление почвы

Важным шагом в оформлении дизайна участка на склоне станет укрепление почвы и создание опорных стенок террас. Это позволит сохранить созданный ландшафт надолго, предотвратит его разрушение грунтовыми и ливневыми водами, продлит жизнь постройкам.

Перед тем, как укрепить склоны на участке, необходимо утонить сразу несколько важных моментов:

• высота залегания грунтовых вод;
• уклон участка;
• тип почвы;
• расстояние до ближайшего водоема;
• давление грунта.

Участок с небольшим уклоном можно без проблем укрепить высадкой растительности с развитой корневой системой. Таким образом можно укрепить сухую почву, однако она будет требовать развитой системы полива.

При большом уклоне могут потребоваться опорные стенки. Такие сооружения позволяют ослабить давление грунта на склон и предотвращают вымывание и эрозию почвы. Такие опорные конструкции могут быть построены из камня, кирпича, плит и обработанного влагоотталкивающей пропиткой дерева.

Выбирая материал опорной стенки следует учитывать его прочность и долговечность, необходимую высоту сооружаемых стенок и особенности выбранного дизайна.

Стенки из камня являются одними из самых долговечных и прочных. Технология укладки камня для таких стенок зародилась очень давно. Такие стенки служат долго и выглядят очень красиво, однако процесс создания занимает очень много времени и требует определенного творческого мышление. Камни укладываются друг на друга без фиксирующего раствора. Подбирать их следует в соответствии друг с другом.

Использовать камень можно с применением раствора или предварительно залив бетонную основу. Такой способ значительно легче предыдущего и является более прочным.

Для изготовления больших террас или больших перепадов используется кирпич или строительные блоки. Однако, перед возведением таких стенок необходимо заложить прочный ленточный фундамент.

Опорные стенки из пропитанного влагоотталкивающими смесями дерева могут выполняться как из бревен диаметром до 15 см, так и плотными досками. Такие стенки не такие крепкие и не должны превышать 30-40 см. Для создания опоры из дерева потребуются дополнительные столбы или бетонное основание, а также водонепроницаемая пленка со стороны грунта.

Кроме того, для укрепления грунта на участке можно геотекстиль или геоматы. Такие материалы обладают достаточно высокой устойчивостью к влаге, защищают почву от ультрафиолетовых лучей и мороза, легки в установке и очень экологичны, могут применяться на участке с любым уклоном.

Поливные и дренажные системы

При засыпке террасы следует сразу предусмотреть наличие водоотведение и дренажа. При необходимости можно установить несколько стоков и лотков для отведения накопившейся ливневой воды.

Первый слов в террасе всегда выполняет функцию дренажа. Выполняется он из песка и гравия. После прокладывается слой земли, а сверху плодородная почва. Через несколько дней слой плодородной почвы досыпается, так как происходит естественная усадка грунта. Только после этого можно с уверенностью начинать благоустраивать участок.

Дизайнерские решения на участке со склоном

Красота и функциональность – то, что необходимо каждому владельцу загородного участка. Заранее спланированные зоны и наличие представления о чем-то определенном значительно упрощают задачу при обустройстве комфортной обстановки.

Необходимо сразу определить цель дачного участка – отдых с семьей и друзьями, создание огорода и выращивание овощей и фруктов или все сразу. После можно выбрать понравившийся стиль, посмотрев несколько вариантов фото обустройства участка на склоне.

На рельефных участках можно выполнить почти любое дизайнерское решение. Это может быть маленький садик в японском стиле, французский парк, деревенский садик, сад в стиле модерн или кантри. Используйте перепады террас для создания водопадов и прудиком, не забыв укрепить их бетонными блоками, высаживайте вьющиеся растения, обвивая ими беседки и стены строений.

Здесь нет ограничений, кроме фантазии и желания. Нанимать ландшафтного дизайнера совсем не обязательно, главное – вложить душу и весь творческий потенциал, и результат не разочарует.

Фото участка на склоне

Пост опубликован: 10.10

55 живописных ландшафтов дачного участка с уклоном

Сегодня ландшафтный дизайн участка на склоне может выглядеть необычно и даже сказочно. Перепады высот, каменные, извилистые дорожки, террасы – все это только украшает неровный участок.

Наклон участка – это не порок, а отличный способ обустроить все довольно нетривиально. Этот проект при своем воплощении значительно отличается от обустройства ровного участка земли. Облагораживание склона включает следующие особенности: сложная система дренажа, обязательное укрепление склонов, обширная сеть дорожек и ступеней, тщательный подбор растений.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

Все изображения получены через Google изображения, Yandex картинки, Pinterest или где указано иное.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:

P. S. Понравился ландшафт дачного участка с уклоном ? Жмите на кнопку “Нравится” и поделитесь с друзьями в Facebook

Уклон на участке для строительства. Выравнивать или поднимать? — Блог | «Мечтаево»

Редкий земельный участок бывает идеально ровным, без заметного уклона. К счастью, для строительства это считается вполне допустимым явлением. Нет хороших или плохих уклонов – всё зависит от архитектурного решения. Более того, архитектурное решение нужно корректировать с учётом перепада высот на пятне застройки. И если для одних домов подойдёт площадка с небольшим перепадом до 20-30 см, для других оптимальной может оказаться более рельефная.

Особенности строительства на участке с уклоном.

• Такие участки дешевле. Дают возможность вклиниться туда, где вокруг давно всё застроено.
• Для возведения дома, скорее всего, придётся делать индивидуальный проект.
• Разница высот способствует естественному дренажу фундамента.
• Благодаря возвышению из окон и балкона открывается широкая перспектива.
• Можно сэкономить на канализации – обойтись без насосов для откачки сточных вод.
• Нижний или верхний этаж можно отвести под гараж, т.е. более рационально использовать территорию.
• На южном и юго-восточном направлении на порядок светлее и теплее.
• На северном и северо-западном с земли дольше сходит снег, она медленнее сохнет после дождя.
• Вероятно, придётся укрепить грунт, установив подпорные стены.
• Заглубленный ленточный фундамент делать нецелесообразно, разве что только ради цокольного этажа.
• Могут возникнуть затруднения при проведении коммуникаций.
• Также могут быть проблемы с логистикой и подъездом тяжёлой техники.

Когда нужно выравнивать участок?

Небольшой уклон практически не влияет на проект фундамента, здесь определяющим фактором является технология строительства. Определить его нужно для того, чтобы выбрать оптимальную конструкцию. К примеру, практически все каркасные дома – ввиду своего сравнительно небольшого веса – подразумевают свайные типы фундаментов, реже – мелкозаглубленную ленту. Каменные дома более тяжёлые, и для них чаще нужна заглубленная или ступенчатая лента.

Грубой ошибкой является установка конструкции на склоне без вынимания грунта. Почву обязательно нужно срезать, чтобы всё было установлено на горизонтально ровную поверхность. Иначе фундамент просто сползёт.

Поднимать уровень земли на участке – почти во всех случаях бессмысленная затея. Дело в том, что завезённый грунт не улучшает несущую способность. Его нужно либо механически утрамбовать, либо ждать 2 года для “естественной” утрамбовки. Поэтому в нашей практике досыпания земли не было: ни для каменных домов, ни для каркасных. Особенности установки свай исключают необходимость выравнивания. Соответственно, для каркасных домов его наличие или отсутствие не играет никакой роли.

Выравнивать же участок срезанием грунта иногда приходится. Если перепад высот не превышает 30 см, это приемлемо для монолитной плиты. Если показатели больше, приходится прибегать к ленте с несколькими уровнями. Конечно, мы можем срезать и 100 см, но это обойдётся дороже и нисколько не повысит прочность конструкции. К тому же, придётся вывозить и реализовывать огромные объёмы грунта. 

Разумней выбрать другой тип фундамента, который справится с теми же задачами.

Что в итоге делать с участком?

Уклон от 3 до 7 градусов. Можно использовать практически все типовые проекты, с одним исключением – без подвала. Если хотите с подвалом, готовьтесь к дополнительным затратам. Возможно, понадобится где-то подсыпать или убрать грунт.

Уклон от 7 до 20 градусов. На таком участке площадку не выравнивают. Оптимальным будет вариант с цокольным этажом, часто там размещают гараж, мастерские или сауны. Такие проекты требуют внимания по части гидроизоляции.

Уклон больше 20 градусов. Здесь наверняка придётся разбить террасы с укреплёнными стенами. Они способствуют стабилизации грунта и облегчают зонирование помещений; для отдельных можно оформить собственный вход. Здания на таких склонах предъявляют высокие требования к гидроизоляции, теплоизоляции и вентиляции.

Вместо заключения дадим совет. Внимательно изучите все возможности, которые вам предоставляет ландшафт. Тщательно обговаривайте с архитекторами все нюансы проекта, не стесняйтесь задать больше вопросов, чем необходимо. Также обязательно прибегайте к визуализации, которая позволит увидеть конечный результат – это поможет сделать маленькие удачные открытия, например, что угол наклона крыши может повторять угол склона. Тогда ваш дом будет безопасным и комфортным, и при этом украсит окружающую среду.

Рекомендуем почитать:

Участок на склоне — плюсы и минусы покупки

Покупка дачного участка – очень серьезный и ответственный шаг. Наверняка каждому хочется приобрести живописный участок, с ровным рельефом, лесом и речкой поблизости.

Но не так-то просто найти идеально подходящий вариант. Стоит ли приобретать участок, располагающийся на склоне, или же лучше отказаться от такой покупки?

Участок, расположенный на склоне довольно распространенное явление, и все не так уж и страшно. Такой рельеф местности даже имеет свои преимущества. К тому же это существенный способ сэкономить, так как такие участки дешевле. И даже небольшой уклон – прекрасный повод поторговаться. Правда, стоит отметить, что в плане строительства участок расположенный под уклоном обойдется значительно дороже, чем на ровной местности. Так что тут в чем-то плюс, а в чем-то минус.

Преимущества и прелести участка на склоне

• Хорошее водоотведение. Расположение под уклоном обеспечивает хорошее водоотведение. Вода после обильных дождей или таянья снега долго застаиваться не будет, и на участке будет всегда сухо. Однако это палка о двух концах. Лучше всего приобретать территорию на верху склона. Если выше по склону будут располагаться другие участки, то это водоотведение будет проходить через вашу территорию. Вокруг дома в таком случае рекомендуется оборудовать качественную дренажную систему, иначе это чревато нехорошими последствиями.
• Хорошая урожайность на южном склоне. В случае если участок расположен на южном склоне климат на нем будет благоприятным для растений. Такое расположение обеспечивает хорошее освещение и прогревание солнцем, что повышает урожайность. Существует даже такое мнение, что каждый градус уклона как бы перемещает территорию на несколько километров южнее.
• Рай для ландшафтного дизайна. Местность под уклоном позволяет воплотить в жизнь самые смелые и нереальные фантазии дизайнера. При должном оформлении такое место будет выглядеть оригинально и очень живописно. Можно соорудить различные лесенки, террасы, подпорные стенки и многое другое. Склон идеально подходит для создания водопадов и каскадов, альпийских горок и т. п.
• Зимняя сказка для детей. В зимнее время года можно с легкостью оборудовать у себя на участке горку для катания на санках или тюбинге. А если участок довольно внушительных размеров, можно даже оборудовать лыжную трассу.
• Превосходный обзор. Если дом стоит на вершине склона, из его окон откроется превосходный вид на весь участок. А если ниже располагается река или лес это просто потрясающий вид!

Недостатки такого рельефа

• Частый полив. Придется часто поливать растения. Так как вода даже после обильного дождя не задержится в почве, а стечет по склону вниз. Лучше всего оборудовать огород системой автоматического полива, ежедневный полив будет крайне утомительным занятием.
• Попадание воды под фундамент дома. Велик риск размытия фундамента дома, особенно если он расположен в середине уклона или в нижней его точке. Необходимо продумать дренажную систему, иначе дом долго не простоит.
• Плохое вызревание урожая на северном склоне. В случае если участок расположен на северной стороне урожайность будет крайне низкой. Северный склон плохо освещается и обогревается солнцем, почва будет промерзать. Огород в обязательном порядке придется оборудовать теплицами, в открытом грунте урожай просто не будет успевать вызревать.
• Проблемы с посадкой газона. На крутом уклоне практически невозможно высадить газон. При первом же дожде все семена вместе с черноземом окажутся у подножия склона. Внизу вырастет густой газон, а на остальной территории останется лишь голая земля. Чтобы вырастить газон придется изрядно потрудиться.
• Огромные денежные затраты. Обустройство склона потребует больших денежных вложений, в отличие от ровного участка. И низкая стоимость земли вряд ли оправдается.
• Оползни и размытие. Неукрепленные участки почвы грозят возникновением оползней, размыванием и поверхностной эрозией.
• Неровная поверхность. Отсутствие ровной поверхности создает множество трудностей. К примеру, крайне проблематично установить садовые качели или стол. Невозможно обустроить площадку для игры в теннис и многое другое.
• Большие физические нагрузки. Перемещаться постоянно по наклонной поверхности может быть очень утомительным занятием. Вниз еще легко, а вот вверх тяжеловато. А ведь придется ежедневно ходить вверх и вниз по участку.
• Опасный склон. Склон опасен травмами и падениями, особенно на влажной после дождя почве. А в зимнее время года территория может превратиться в непроходимый ледяной каток.
• Сложности с водоснабжением. Если дом находится на вершине, могут возникнуть сложности с проведением водопровода.
• Сложность с подъездом к участку в зимнее время года. Зимой по склону будет достаточно проблематично подъехать на машине, как и тронуться вверх. Впрочем, эта проблема касается не только автотранспорта. Пешком подняться по обледеневшему склону также проблематично, а спускаться еще опаснее.

Итоги

Если уж приобретать участок на склоне – необходимо обязательно оценить его расположение относительно сторон света. Северную сторону брать не рекомендуется – снег долго не тает, после дождей долго просыхает, хуже растут растения. А вот южная сторона — это очень удачный выбор.

Следует также оценить пути тяжелой строительной техники. Если нет возможности подъезда грузовиков, строительство на участке окажется невероятно затратной задачей. Тяжелая техника не может спуститься по слишком крутому уклону, необходимо чтобы были пути объезда.

Лучше всего выбирать не крутые склоны, а пологие — под углом в 3-20 градусов. Это оптимальный рельеф для создания сада. А также будет действовать не столь разрушительно, да и перемещаться по такому участку проще.

И ни в коем случае не рекомендуется приобретать участок у подножия склона. Там будет скапливаться огромное количество воды, и местность будет заболачиваться.

Похожие записи

функция plot.SLOPE | R Документация

Коэффициенты графика

Постройте регрессию подобранной модели коэффициенты вдоль пути регуляризации.

Использование

  # Метод S3 для НАКЛОНА
сюжет(
  Икс,
  intercept = FALSE,
  x_variable = c («альфа», «отношение_к отклонения», «шаг»),
  ...
)  

Аргументы

х

объект класса «НАКЛОН»

перехват

следует ли строить точку пересечения

x_variable

что строить по оси x. «Альфа» участков параметр масштабирования для последовательности, "deviance_ratio" графиков объясненная доля отклонения, а «шаг» отображает номер шага.

…

параметров, которые будут использоваться для изменения вызова решетка :: xyplot ()

Значение

Объект класса «решетка» , который будет нанесен на текущее устройство, если оно не хранится в переменной.

См. Также

решетка :: xyplot () , НАКЛОН () , plotDiagnostics ()

Другие методы НАКЛОНА: coef.SLOPE () , отклонение.SLOPE () , прогнозировать.SLOPE () , print.SLOPE () , балл ()

Псевдонимы

Примеры

  # NOT RUN {
fit <- НАКЛОН (сердце $ x, сердце $ y)
сюжет (подходит)
#}
  

Примеры сообщества

Похоже, примеров пока нет.

1.3.3.18. Участок с линейным уклоном

Уклон прямой

Purplemath

Одно из самых важных свойств прямой - это угол от горизонтали. Эта концепция отражена в так называемом «наклоне» линии.

Давайте посмотрим на прямую

MathHelp.com

Чтобы найти наклон, нам понадобятся две точки от прямой.

Я выберу два значения x , вставлю их в линейное уравнение и решу для каждого соответствующего значения y . Если, скажем, я выберу x = 3, тогда:

Теперь предположим, что я выбрал x = 9; затем:

(Между прочим, я выбрал эти два значения x именно потому, что они были кратны трем; таким образом я знал, что смогу очистить знаменатель дроби, так что в итоге у меня получится хороший, аккуратные целые числа для моих результирующих значений и .Это не правило, что вы должны это делать, но это полезный метод.)

Итак, две найденные мной точки (3, –2) и (9, 2) находятся на прямой

Чтобы найти уклон, обозначенный « м », мы можем использовать следующую формулу:

(Почему « м » вместо «уклон», а не, скажем, « с »? Официальный ответ: никто не знает.)

В случае, если вы раньше не сталкивались с числами переменных, меньшими, чем указанное, они называются «индексами». Нижние индексы обычно используются для различения похожих вещей или, например, для отсчета в последовательностях. В случае формулы наклона нижние индексы просто указывают на то, что у нас есть «первая» точка (координаты которой обозначены индексом «1») и «вторая» точка (координаты которой имеют индекс «2»). Другими словами, нижние индексы указывают только на то, что у нас есть две точки, с которыми мы работаем.

Калькулятор уклона

Если известны 2 точки

Если известны 1 точка и наклон

Наклон, иногда называемый в математике градиентом, - это число, которое измеряет крутизну и направление линии или участка линии, соединяющей две точки, и обычно обозначается м .Как правило, крутизна линии измеряется абсолютным значением ее наклона, м . Чем больше значение, тем круче линия. Учитывая м , можно определить направление линии, которую описывает м , на основе ее знака и значения:

• Линия увеличивается и идет вверх слева направо, когда m> 0
• Линия убывает и идет вниз слева направо, когда m <0
• Линия имеет постоянный наклон и является горизонтальной при m = 0
• Вертикальная линия имеет неопределенный наклон, так как в результате получится дробь с 0 в знаменателе.См. Приведенное ниже уравнение.

Наклон - это, по сути, изменение высоты при изменении горизонтального расстояния, и его часто называют «подъем через пробег». Он применяется в градиентах в географии, а также в гражданском строительстве, например, в строительстве дорог. В случае дороги «подъем» - это изменение высоты, а «пробег» - это разница в расстоянии между двумя фиксированными точками, если расстояние для измерения недостаточно велико, чтобы учитывать кривизну земли. как фактор.Наклон математически представлен как:

В приведенном выше уравнении y ₂ - y ₁ = Δy или вертикальное изменение, а x ₂ - x ₁ = Δx или горизонтальное изменение, как показано на представленном графике. Также видно, что Δx и Δy - это отрезки прямых, которые образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой d , причем d - это расстояние между точками (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ) .Поскольку Δx и Δy образуют прямоугольный треугольник, можно вычислить d , используя теорему Пифагора. Обратитесь к калькулятору треугольника для получения более подробной информации о теореме Пифагора, а также о том, как рассчитать угол наклона θ , указанный в калькуляторе выше. Кратко:

d = √ (x ₂ - x ₁ ) ² + (y ₂ - y ₁ ) ²

Приведенное выше уравнение является теоремой Пифагора в своем корне, где гипотенуза d уже решена, а две другие стороны треугольника определяются вычитанием двух значений x и y , заданных двумя точками. .Учитывая две точки, можно найти θ , используя следующее уравнение:

m = тангенс угла (θ)

По точкам (3,4) и (6,8) найдите наклон линии, расстояние между двумя точками и угол наклона:

d = √ (6-3) ² + (8-4) ² = 5

Хотя это выходит за рамки данного калькулятора, помимо его основного линейного использования, концепция наклона важна в дифференциальном исчислении. Для нелинейных функций скорость изменения кривой меняется, и производная функции в данной точке - это скорость изменения функции, представленная наклоном линии, касательной к кривой в этой точке.

Разложение, исследование и построение взаимодействий в рублях

Цель

Этот семинар покажет вам, как разложить , probe, и график двусторонних взаимодействий в линейной регрессии с использованием пакета emmeans на языке статистического программирования R. Для пользователей Stata обратитесь к разделу «Разложение, проверка и построение взаимодействий в Stata».

Наброски

На протяжении всего семинара мы будем рассматривать следующие типы взаимодействия:

1. Непрерывный за непрерывным
2. Непрерывное по категориальному
3. По категориям

Мы можем зонд или разложить каждое из этих взаимодействий, задав следующие исследовательские вопросы:

1. Что такое , предсказанный Y при определенных X и W? (прогнозируемое значение)
2. Что такое отношение X на Y при определенных значениях W? (простые склоны / эффекты)
3. Есть ли разница в отношении X к Y для разных значений W? (сравнивая простые склоны)

Пройдите семинар по порядку или нажмите на гиперссылки ниже, чтобы перейти в конкретный раздел:

Эта страница семинара была вдохновлена ​​анализом и визуализацией взаимодействий в SAS.Эта страница описывает двухстороннюю и трехстороннюю декомпозицию взаимодействия в языке программирования SAS.

Требования

Перед тем, как начать семинар, убедитесь, что у вас установлены R и RStudio.

Убедитесь, что у вас установлены следующие пакеты R, а если нет, запустите эти команды в R (RStudio).

install.packages (emmeans, dependencies = TRUE)

install.packages ("ggplot2", dependencies = TRUE)

Набор данных, использованный на семинаре, можно найти здесь: упражнение.csv. Вы также можете импортировать данные непосредственно в R через URL-адрес, используя следующий код:

  dat <- read.csv ("https://stats.idre.ucla.edu/wp-content/uploads/2019/03/exercise.csv")
  

Перед тем, как начать семинар, загрузите данные, как указано выше, и преобразуйте пол и прог (тип упражнения) в факторные переменные:

  dat $ prog <- factor (dat $ prog, labels = c ("бег трусцой", "плавание", "чтение"))
dat $ пол <- фактор (dat $ пол, labels = c ("мужской", "женский"))
  

Загрузить полный код R

Вы можете загрузить полный код R здесь: взаимодействия.r

После нажатия на ссылку вы можете скопировать и вставить весь код в R или RStudio.

Мотивация

Предположим, вы проводите простое исследование по снижению веса и замечаете, что люди, которые больше времени проводят за упражнениями, теряют больше веса. При дальнейшем анализе вы замечаете, что те, кто тратит столько же времени на упражнения, теряют больше веса, если прилагают больше усилий. Чем больше усилий люди прилагают к тренировкам, тем меньше времени им нужно проводить. Это популярно в таких тренировках, как интервальные тренировки высокой интенсивности (HIIT).

Вы знаете, что часы, потраченные на упражнения, улучшают потерю веса, но как взаимодействует с с усилием? Вот три вопроса, которые вы можете задать на основе гипотетических сценариев.

1. Я только начинаю и не хочу прикладывать слишком много усилий. Сколько часов в неделю мне нужно уделять физическим упражнениям, чтобы сбросить 5 фунтов?
2. Я в средней форме и могу прикладывать средний уровень усилий на тренировке. Какую дополнительную потерю веса я ожидаю на каждый час увеличения в неделю в упражнениях?
3. Я спортсмен, занимающийся кроссфитом, и могу тренироваться с максимальной интенсивностью.Насколько большую потерю веса я ожидал бы на каждый час увеличения упражнений по сравнению со средним количеством усилий, которые прикладывает большинство людей?

Кроме того, мы можем визуализировать взаимодействие, чтобы помочь нам понять эти отношения.

Исследование потери веса

Это гипотетическое исследование потери веса с участием 900 участников в течение года исследования трех различных программ упражнений, программы бега трусцой, программы плавания и программы чтения, которая служит контрольным мероприятием.Переменные включают

потеря : потеря веса (непрерывная), положительный результат = потеря веса, отрицательный результат = прибавка веса

часов : часов, затраченных на тренировку (непрерывно)

усилие : усилие во время упражнения (непрерывное), 0 = минимальное физическое усилие и 50 = максимальное усилие

прог : программа упражнений (категориальная)

• бег трусцой = 1
• плавание = 2
• чтение = 3

пол : пол участника (бинарный)

Определения

Что именно я имею в виду, когда разлагает , исследует и строит взаимодействия?

• разложить: , чтобы разбить взаимодействие на его компоненты более низкого порядка (т.е.е., прогнозируемые средние или простые уклоны)
• зонд : использовать проверку гипотез для оценки статистической значимости простых наклонов и простых разностей наклона (т. Е. Взаимодействий)
• plot: для визуального отображения взаимодействия в виде простых наклонов, таких как значения зависимой переменной по оси y, значения предиктора по оси x, а модератор разделяет линии или гистограммы

Давайте определим основные элементы взаимодействия в регрессии:

• DV : зависимая переменная (Y), результат вашего исследования (например,г., похудание)
• IV : независимая переменная (X), предиктор вашего результата (например, тренировка времени)
• MV : модерирующая переменная (W) или модератор, предиктор, который изменяет отношение IV к DV (например, усилие)
• коэффициент : оценка направления и величины взаимосвязи между IV и DV
• непрерывная переменная : переменная, которая может быть измерена в непрерывном масштабе, e.г., вес, рост
• категориальная или двоичная переменная : переменная, которая принимает дискретные значения, двоичные переменные принимают ровно два значения, категориальные переменные могут принимать 3 или более значений (например, пол, этническая принадлежность)
• основные эффекты или наклоны: эффекты или наклоны для моделей, которые не включают условия взаимодействия
• простой наклон : когда непрерывная IV взаимодействует с MV, его наклон на определенном уровне MV
• простой эффект : когда категориальный IV взаимодействует с MV, его эффект на определенном уровне MV

К началу страницы

Main vs.Простые эффекты (откосы)

Давайте сделаем краткий обзор множественной регрессии. Предположим, у вас есть результат $ Y $ и две непрерывные независимые переменные $ X $ и $ W $.

$$ \ hat {Y} = b_0 + b_1 X + b_2 W $$

Коэффициенты можно интерпретировать следующим образом:

• $ b_0 $: перехват или прогнозируемый результат, когда $ X = 0 $ и $ W = 0 $.
• $ b_1 $: наклон (или основной эффект ) $ X $; для изменения на одну единицу в $ X $ прогнозируемое изменение в $ Y $
• $ b_2 $: наклон (или основной эффект ) $ W $; для изменения на одну единицу в $ W $ прогнозируемое изменение в $ Y $

Здесь только точка пересечения интерпретируется при нулевых значениях IV.Для более подробного объяснения множественной регрессии см. Раздел 1.5 семинара «Введение в регрессию с SPSS».

Взаимодействия образуются произведением любых двух переменных.

$$ \ hat {Y} = b_0 + b_1 X + b_2 W + b_3 X * W $$

Каждый коэффициент интерпретируется как:

• $ b_0 $: перехват или прогнозируемый результат, когда $ X = 0 $ и $ W = 0 $.
• $ b_1 $: простой эффект или наклон $ X $, для изменения $ X $ на одну единицу прогнозируемого изменения $ Y $ при $ W = 0 $
• $ b_2 $: простой эффект или наклон $ W $, для изменения $ W $ на одну единицу прогнозируемого изменения $ Y $ при $ X = 0 $
• $ b_3 $: взаимодействие $ X $ и $ W $, изменение наклона $ X $ для увеличения $ W $ на одну единицу (или наоборот)

Для модели взаимодействия не только точка пересечения фиксируется на 0 для $ X $ и $ W $, но и каждый коэффициент IV, взаимодействующего с MV, интерпретируется на нуле MV.Мы говорим, что эффект $ X $ изменяется по уровням $ W $ (и, тождественно, что эффект $ W $ изменяется по уровням $ X $). Ориентируясь на $ X $ в качестве нашего IV и $ W $ в качестве MV, с изменением условий в нашей модели,

$$ \ hat {Y} = b_0 + b_2 W + (b_1 + b_3 W) X $$

, мы видим, что коэффициент для $ X $ теперь равен $ b_1 + b_3 W $, что означает, что коэффициент при $ X $ является функцией $ W $. Например, если $ W = 0 $, то наклон $ X $ равен $ b_1 $; но если $ W = 1 $, наклон $ X $ равен $ b_1 + b_3 $. Таким образом, коэффициент $ b_3 $ представляет собой дополнительное увеличение эффекта или наклона $ X $ при увеличении $ W $ на одну единицу.

В начало страницы

Прогнозные значения и уклоны

После подбора регрессионной модели нас часто интересует прогнозируемое среднее значение при фиксированном значении IV или MV. Например, предположим, что мы хотим узнать прогнозируемую потерю веса после двухчасовых тренировок. Подходим к модели основных эффектов,

$$ \ hat {\ mbox {WeightLoss}} = b_0 + b_1 \ mbox {Часы}. $$

Используя функцию lm , мы указываем следующий синтаксис:

  cont <- lm (потеря ~ часов, данные = dat)
резюме (продолжение)
  

и получите следующую сводную таблицу:

 Коэффициенты:
            Оценка Std.Ошибка t значение Pr (> | t |)
(Перехват) 5,0757 1,9550 2,596 0,00958 **
часов 2,4696 0,9479 2,605 0,00933 **
---
Сигниф. коды: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘’ 1
 

В форме уравнения получаем

$$ \ hat {\ mbox {WeightLoss}} = 5,08 + 2,47 \ mbox {Часы}. $$

Мы можем подключить $ \ mbox {Hours} = 2 $, чтобы получить

$$ \ hat {\ mbox {WeightLoss}} = 5,08 + 2,47 (2) = 10,02. $$

Прогнозируемая потеря веса - 10.2 фунта за 2 часа упражнений (помните, это гипотетическое исследование ). Это пример того, что мы можем работать вручную, но мы также можем попросить emmeans помочь нам.

Пакет emmeans (написанный Лент и др. Из Университета Айовы) представляет собой набор функций постоценки для получения предельных средних, предсказанных значений и простых наклонов. Пост-оценка означает, что вы должны запустить тип линейной модели , прежде чем запустит emmeans , сначала сохранив объект lm , а затем передав этот объект в emmeans .В нашем примере мы запрашиваем прогнозируемые значения с emmeans . Для этого нам нужно сохранить определенные значения нашего предиктора Hours = 2 в R-списке под названием mylist.

  (мой список <- список (часы = 2))
  

Затем мы передадим mylist в emmeans , что поможет получить прогнозируемое значение потери веса при Hours = 2.

 > emmeans (продолжение, ~ часы, at = mylist) 

 часы emmean SE df ниже.CL верх. CL
     2 10 0,469 898 9,1 10,9

Используемый уровень уверенности: 0,95

 

Мы получаем прогнозируемое значение 10, которое соответствует нашему вычисленному значению 10,02 (округлено до единственной цифры). Похудеть на 10 фунтов за 2 часа упражнений кажется немного нереальным. Возможно, это исследование проводилось на Луне.

В начало страницы

Понимание наклонов в регрессии

Теперь, когда мы понимаем предсказанных значений , как получить наклон ? Наклон определяется как

 > emtrends (cont, ~ 1, var = "hours") 
 1 ч. Тренд SE df нижний CL верхний CL
 всего 2,47 0,948 898 0,609 4,33

Используемый уровень уверенности: 0,95

 

 > (mylist <- list (hours = seq (0,4, by = 0.4))) 
$ часов
 [1] 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0
 

  emmip (продолжение, ~ часы, at = mylist, CIs = TRUE)
  

  contcont <- lm (потери ~ часы * усилия, данные = данные)
резюме (продолжение)
  

  contcont <- lm (потери ~ часы + усилия + часы: усилия, данные = dat) 
 

 Коэффициенты:
             Оценка Std.Ошибка t значение Pr (> | t |)
(Перехват) 7,79864 11,60362 0,672 0,5017
часы -9,37568 5,66392 -1,655 0,0982.
усилие -0,08028 0,38465 -0,209 0,8347
часы: усилие 0,39335 0,18750 2,098 0,0362 *
---
Сигниф. коды: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘’ 1
 

 > сводка (dat $ усилия) 
   Мин. 1st Qu. Среднее значение 3-го кв. Максимум.
  12,95 26,26 29,63 29,66 33,10 44,08 

  (mylist <- list (часы = 2, усилия = 30))
emmeans (contcont, ~ часы * усилия, at = mylist)
  

 часов усилия emmean SE df lower.CL upper.CL
     2 30 10,2 0,453 896 9,35 11,1
Используемый уровень уверенности: 0,95
 

 > mylist <- list (часы = 2, усилия = 0) 
 > emmeans (contcont, ~ часы * усилия, at = mylist) 
 часы усилия emmean SE df lower.CL upper.CL
     2 0 -11 2,65 896 -16,1 -5,76
 

  effa <- среднее (dat $ усилие) + sd (dat $ усилие)
eff <- среднее (dat $ усилия)
effb <- среднее (dat $ усилие) - sd (dat $ усилие)
  

 > (effar <- round (effa, 1)) 
[1] 34,8
 > (effr <- круглый (eff, 1)) 
[1] 29,7
 > (effbr <- круглый (effb, 1)) 
[1] 24,5
 

 > mylist <- list (усилие = c (effbr, effr, effar)) 
 > emtrends (contcont, ~ усилия, var = "hours", at = mylist) 
 усилие часы. тенденция SE df lower.CL upper.CL
   24,5 0,261 1,352 896 -2,392 2,91
   29,7 2,307 0,915 896 0.511 4,10
   34,8 4,313 1,308 896 1,745 6,88

Используемый уровень уверенности: 0,95
 

>  (mylist <- list (часы = seq (0,4, by = 0,4), усилие = c (effbr, effr, effar))) 
$ часов
 [1] 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0

$ усилия
[1] 24,5 29,7 34,8
 

  emmip (продолжение, усилие ~ часы, at = mylist, CIs = TRUE)
  

  emtrends (contcont, парные ~ усилия, var = "часы", at = mylist, adjust = "none")