Как из шариков сделать фигурки видео из: Как сделать фигуры из шаров. Фото пошагово с описанием

схемы с инструкциями и видео

Шары были и остаются неотъемлемой частью любого праздника, будь-то Дни рождения, свадьбы, годовщины или открытие нового магазина. Мастера, занимающиеся оформлением торжеств, используют не только красочные связки шаров. Многие добавляют разнообразные фигуры животных, цветов и других элементов, которые относятся к событию. Если вы хотите научиться сами делать фигурки из воздушных шаров и устраивать себе каждый день праздник, то данная статья будет вам полезна.

Необходимые правила

Кручение шаров – это целое искусство, получившее название твистинг. Пока еще не очень распространенное, но весьма захватывающее занятие, которое никого не оставит равнодушным. Просто надуть шарик и сотворить из него что-либо не получится. Здесь, как и в любом другом деле, необходимо соблюдать свои правила и условия. Разберем по пунктам:

1. Для твистинга существуют свои особенные шары, которые от обычных отличаются весом. Выбирайте проверенного производителя, чтобы шары были отменного качества и не лопались в неподходящий момент.
2. Приобретите ручной насос. Не надувайте шарик полностью. Оставьте место для свободного передвижения воздуха.
3. Работу начинайте от завязанного кончика. Это правило неизменно.
4. Скручивания можно делать как по часовой стрелке, так и против нее. Главное в том, что начав крутить шар в одну сторону, не меняйте направление в незаконченной фигуре. То есть одну модель вы можете создавать, выполняя кручения вправо, а другую фигурку – скручиванием влево. Один оборот должен равняться 360 градусов, иначе ничего не получится.
5. И запомните основные приемы:

• скрутка – зажмите одной рукой сегмент нужной длины, а второй проверните свободный конец шара на 360 градусов;
• чтобы закрепить сегменты, используйте прием замок – скрутите еще два отрезка, сложите их параллельно друг другу и прокрутите их три раза у основания. Таким образом фрагменты зафиксируются.

Начинающим мастерам лучше всего начать свое обучение с простых фигур. Самыми популярными моделями являются собачка и обезьянка. Выполняются они аналогично. Научитесь их делать и сможете приступить к выполнению более сложных элементов. Рассмотрим схемы выполнения.

Приготовьте продолговатый шарик. Надуйте его, оставив возле кончика свободными 5-10 см. Начинайте скручивать. Первый отрезок сделайте 4-5 см для мордочки, из второго и третьего получатся ушки – примерно по 3 см. Сложите уши параллельно друг другу и оберните три раза вокруг мордочки – получилась голова животного.

Теперь сделайте передние лапки. Согласно схеме, скрутите три отрезка – шея и лапки. Аналогично ушам закрепите второй и третий сегменты. Задние лапки делаются так же. Оставшийся кусочек будет хвостиком. Фломастером дорисуйте мордочку. После несложных манипуляций получился симпатичный песик.

Немного флористики

Второе место по сложности занимают цветы. Можно сделать целые букеты, которые оригинально заменят живые растения.

На следующем фото в деталях показано, как создается легкий цветочек.

Для создания лепестков замкните шарик в круг и перекрутите его в знак бесконечности. С образовавшимися кругами проделайте то же действие. Соедините с подготовленным стеблем.

Эффектно смотрится роза, выполненная в данной технике. Чтобы научиться ее делать, посмотрите следующее видео:

Влюбленный мишка

На первый взгляд покажется, что медведя делать долго и трудно, но вы заблуждаетесь. Приведенная ниже инструкция в деталях раскроет все секреты формирования косолапого:

Приготовьте длинный шарик любимого цвета. Надуйте его, оставив небольшой кончик.

Начинайте скручивать от хвостика первые семь отрезков. Размеры делайте примерно такие же, как показано на рисунке. Придерживайте одной рукой первый пузырь. Второй рукой три раза перекрутите последний фрагмент, чтобы ничего не распалось.

Третий и седьмой отрезок скрутите в замок.

Первый отрезок протяните в получившееся кольцо. Получится медвежий нос.

Сформируйте уши. Оттяните нужные сегменты (четвертый и шестой) и перекрутите их. Должно получиться, как на рисунке:

Далее делаем туловище и лапы. Принцип работы такой же, как и при моделировании собачки. Надуйте шар в форме сердца и расположите его между передними лапами. Мишка готов дарить радость окружающим!

Немного меняя размеры отрезков, можно сотворить жирафа, тигра, зайца, слона и других животных. А для ребенка хорошо будет создать воздушный зоопарк.

Теперь вы знаете, как можно сделать из шаров красивые фигурки. Постоянно практикуйтесь, совершенствуйте свои навыки и тогда с каждым разом фигура будет получаться быстрее и лучше. Возможно именно вы создадите новую схему формирования моделей или внесете изменения в уже имеющиеся.

Видео по теме статьи

Как сделать фигуры из воздушных шаров своими руками, инструкция, фото, видео

Самые сложные композиции из воздушных шаров — это различные фигуры. Они представляют собой геометрические узоры, панно, зверушек, мультяшных героев, а также людей, машины. Веселые фигуры из воздушных шаров делают на детские праздники. Также немало красивых композиций достойно украшают взрослые торжества, свадьбы, юбилейные встречи. Умело сделанные фигурки, в которые вложены мастерство и соответствие задуманному, обеспечивают профессиональное декорирование залов.

Как делают фигуры?

Не обязательно использовать такое украшение лишь для помещений. Делать различные фигуры из воздушных шаров можно дома с детьми. Это увлекательное занятие понравится и взрослым, ведь оно требует смекалки и фантазии. Для композиций берут разные виды заготовок. Классические (круглые) закрепляют на каркасе из жесткой проволоки. Лучше взять хорошо гнущийся кабель в изоляционном слое. Для украшения залов его предварительно декорируют сдутыми шарами в тон или лентами. Используют шары любых диаметров, комбинируя их между собой.

Второй вид шаров — узких и длинных, в виде колбасок — специально предназначен для моделирования. Далее в статье приводится инструкция по твистингу. Она поможет делать фигурки из воздушных шаров именно такого типа. Также Вы узнаете правила создания композиций из обычных круглых шариков. С их помощью можно не менее оригинально украшать залы, делать сувениры. Часто в одной композиции комбинируют эти 2 вида работ.

Твистинг: моделирование фигур

Для изготовления удлиненных шаров-колбасок применяют латекс. Здесь есть условие: для качественного моделирования их следует надувать не полностью. Сначала подбирают заготовки требуемых оттенков и надувают первую. С противоположного хвостику края должен остаться не надутый конец длиной 10 см. Хвостик завязывают обычным узелком, обматывая им 2 пальца. Далее инструкция любой фигуры из воздушных шаров советует начинать с основной части композиции. Здесь все зависит от ее сложности. Например, простой цветок можно сделать, используя 1 длинный шарик, а сложную геометрическую фигуру комбинируют из нескольких заготовок разного цвета.

Еще одно условие для успешного твистинга — Ваша фантазия. Надо уметь представлять результат, а для помощи можно использовать картинки. Техника выполнения композиций следующая:

1. Отмерить от края надутой заготовки требуемое количество сантиметров для отдельной детали.
2. В этом месте одной рукой сжать заготовку.
3. Оттянуть шарик и перекрутить его 3-4 раза вокруг своей оси.

Место скрутки можно отпустить, оно будет держаться, не раскручиваясь. Так, постепенно создают композицию из одной заготовки. Как к ней присоединяют другую? В надутом состоянии ее хвостик привязывают к месту скрутки основы. Таким способом можно быстро создавать сложные фигурки из воздушных шаров при помощи заготовок разной длины и расцветок. Излишки детали можно отрезать, предварительно перекрутив ее. Затем оставшийся хвостик завязывают в узел.

Используем круглые шары

Принцип работы отличается, а способы завязывания и крепления похожи. Такие композиции более устойчивы, так как собираются на каркас. Его части можно фиксировать между собой скотчем. Надувают все заготовки ручным насосом или электрическим компрессором. Затем немного спускают воздух и узлом завязывают хвостик. Для этого его обкручивают вокруг пальца, делают петельку, затем кончик просовывают в нее и затягивают.

Надутые заготовки соединяют между собой связываем закрепленных хвостиков. А уже связанные «двойки» соединяют перекручиванием. Так получаются простые «четверки». Хвостики связывают, как простые ленточки: сплетают их и завязывают узлом. Затем их насаживают на каркас, таким способом создается вся фигурка. Итак, принцип создания композиции следующий: заготовки соединяют попарно, а потом — между собой. Пара состоит из 2-х шаров одинаковой величины, а другая пара может отличаться размером.

Как делать фигуры из воздушных шаров своими руками

В данной статье мы расскажем о твистинге – искусстве скручивания фигур из воздушных шаров своими руками, и основах аэродизайна – процесса изготовления композиций из шаров.

Твистинг

Для изготовления фигур путем скручивания воздушных шаров используются длинные шары-колбаски. Их чаще называют шары для моделирования (сокращенно ШДМ).

Мастера используют специальные шары, изготовленные из латекса. На их упаковке указывается размер в трехзначной кодировке. Например, в маркировке 160 первая цифра (1) – это диаметр надутого шара, две другие (60) – его длина. Размеры указываются в дюймах (2,54 см).

На видео ниже даны основы твистинга, а именно: как правильно скручивать шары, какие виды пузырей из них получаются. Ознакомившись с данным видео, вы легко сможете разобраться с дальнейшими инструкциями и вртуозно делать своими руками фигуры из воздушных шаров.

Мастер-класс по изготовлению простой фигуры из шаров для моделирования

1. Надуть два шара: один зеленый, второй любого другого цвета. Оставить маленькие хвостики на концах.
2. У второго шара связать хвостики вместе, чтоб получился круг (Рис. 1).
3. Перекрутить круг посерединке в виде восьмерки (Рис. 2).
4. Перекрутить каждое кольцо восьмерки посередине еще раз (Рис. 3).
5. Из зеленого шара сделать пузырь-тюльпан (как его изготовить – показано на верхнем видео) и вставить его в середину цветка.
6. Согнуть и перекрутить «стебель», чтоб получились два листа посередине (рис. 4).

Должен получиться вот такой цветок:

Составление фигур из разных шаров (аэродизайн)

В аэродизайне используются шары различной формы: круглые, колбаски, в виде сердечек и другие. Можно использовать обычные воздушные шары, но лучше приобрести латексные, поскольку этот материал лучше растягивается, более прочный. Чаще выбирают круглые шары диаметром 5, 10, 12 и более дюймов.

Чтобы ознакомиться с основами аэродизайна, посмотрите видео ниже. В нем рассказывается, какие можно использовать инструменты, как быстро завязать узел на шаре, соединить несколько шаров вместе. В конце ролика наглядно описывается мастер-класс по созданию цветка из 9 шаров.

Много видео с инструкциями по изготовлению различных фигур из шаров своими руками найдете на специальном сайте aerodesigne.ru

Понравилась статья, расскажите о ней друзьям:

Скорее всего, Вам будет интересно:

Фигуры из воздушных шаров – незабываемый подарок своими руками

Детский праздник, романтическая дата, возвращение ненаглядной супруги из роддома с самым бесценным сверточком на руках… Поводов сделать подарок в виде яркой, оригинальной фигуры из воздушных шаров – масса. Поверьте, такой сюрприз просто не сможет остаться незамеченным. Цветы и забавные милые зверюшки, любимые мультипликационные герои и весёлые добродушные клоуны – самые интересные, креативные авторские и позаимствованные идеи можно воплотить в жизнь, если освоить технику моделирования из воздушных шаров. А всё, что для этого потребуется – немного свободного времени, немного терпения, несколько шариков и, конечно, искреннее желание подарить захватывающую дух радость дорогому для вашего сердца человеку.

Твистинг – модная тенденция или «хорошо забытое старое»

А знаете ли вы, что моделирование из воздушных шариков называется твистинг? Сегодня это популярное направление hand-made и востребованная услуга компаний, специализирующихся на доставке воздушных шаров и аэродизайне. Само слово позаимствовано из английского языка, где образовано от глагола «to twist» – крутить, скручивать.

Сегодня твистинг переживает новый виток развития и нередко воспринимается или даже преподносится как нечто принципиально новое, инновационное, если хотите. На самом же деле знатоки уверяют, что первыми мастерами твистинга были племена Южной и Северной Америки: еще тысячелетия назад они использовали кишки животных в качестве продолговатых пузырей, из которых изготовляли фигурки для своих ритуалов.

К скручиванию шариков вернулись в 19-м веке, когда мир узнал латекс. Правда, распространение моделирование из воздушных шаров получило только к середине прошлого века, когда появилась резина необходимой для твистинга прочности и податливости.

Выбираем «правильные» шары

Колбаски, сардельки, сосиски… Нет, речь вовсе не о колбасной продукции. Речь о них: шарах для моделирования, или, как их называют эксперты, ШДМ. Такие забавные «гастрономические» названия, активно используемые в обиходе профессиональных твистеров и новичков данного направления, объясняются характерной для ШДМ формой – вытянуто-продолговатой.

При выборе воздушных шаров для оформления помещения в технике «твистинг» учитывается их размер (совокупность длины и диаметра) и качество (зависит от производителя). Кроме того, разные торговые марки предлагают ШДМ в своей цветовой палитре. Конечно, для составления красочной композиции нас интересуют предложения с более насыщенной гаммой.

При всем многообразии оттенков, выделяют две основные категории: металлик и пастель. Для первых характерен глянцевый отблеск, вторые отличаются матовостью поверхности. Кроме того, ШДМ металлик более жёсткие и упругие. И те, и другие находят свою сферу применения.

Моделирование из воздушных шариков: первые шаги

В продаже есть специальные ШДМ для начинающих мастеров твистинга. Как правило, они предлагаются в упаковке по 10 или 20 шариков разного цвета. Нередко такие фасовки дополнительно комплектуются простенькими инструкциями и даже насосами для накачки шаров. Это неплохой вариант, чтобы «пощупать», что собой представляет моделирование в принципе, и понять, интересно ли оно именно вам. Но если скручивание надувных «колбасок» вас увлечёт, рекомендуем переходить на профессиональные ШДМ от известных производителей. Тут и качество выше, и цвета интереснее.

Ну и, наконец, если хочется оригинальную фигурку из шариков уже сейчас, а техника пока не освоена, да и специальные шарики купить негде, вы всегда можете обратиться к услугам профессионалов, которые все сделают в лучшем виде, еще и доставят воздушную радость прямо к вам домой. 

Что можно сделать из шарика сосиски. Фигурки из шариков.

Создавать фигурки из воздушных шаров стало искусством, пользующимся популярностью в наше время. Шарики сразу вызывают в памяти яркие и беззаботные детские дни, вкусное мороженое и необычайные сладости. Так хочется иногда вернуться в то состояние внутреннего покоя и счастья. Мастерить фигурки из шаров — уже сродни искусству. Такими изделиями украшают детские утренники, дни рождения, увеселительные праздники и торжества. Сегодня сотни компаний создают весёлые фигурки из шариков. Оформление шарами — неповторимое зрелище, вызывающее чудесное настроение. Невесомые зайцы, волки, сердечки, цветовые композиции создадут нужную атмосферу для детворы и родителей.

Истоки творчества

Искусство моделирования красивых изделий из воздушных шаров появилось впервые в США в тридцатых годах XX столетия. Информация о первооткрывателях такого творчества, взятая из разных источников, расходится.

Известны три версии появления такого искусства:

1. Первооткрывателем и мастером твистинга стал американец, родившийся в Пенсильвании.
2. Изобретатель шариковых фигурок — Генри Маар.
3. Популярность этому виду творчества в 1945 году принёс клоун Уолли Боуг.

Но уже в начале 53-го года популярный американский журнал распечатал подробную статью, как пошагово создать фигурки из воздушных шариков. После 1945-го года в Америку из Японии стали поставлять тонкие воздушные шары продолговатой формы, стоимость которых доступна для каждого. К упаковке прилагалась подробная инструкция, но качество материала, из которого сделаны шары, оставалось неудовлетворительным. Поэтому не каждому удавалось получить задуманную фигурку, во время рабочего процесса шары лопались.
Счастливчиков, которым удавалось получить забавную зверушку или другую игрушку, это занятие настолько увлекало, что создавались компании, изготавливающие такие фигурки. Но продавались людям уже по другой цене.

Фирмы с хорошими финансовыми возможностями открывали производства по изготовлению материала для шаров. Качество резины улучшалось, и уже к началу 1950 года изготовление шаров, которые легко сворачивались и без труда надувались, поставили на поток.

Ещё одна любопытная версия, которая говорит о том, что надувные фигурки изготавливали ацтеки, только вместо латекса использовались очищенные кишки животных:

1. Кишки вымывались.
2. Зашивались нитками из овощей, имеющими свойство прилипать к материалу в высохшем виде и создавать непроницаемый шов.
3. После этого их сворачивали и надували по мере скручивания.

Чтобы изготовить такую фигурку, требовалось несколько дней. Готовые изделия возлагали на пьедестал пирамиды и приносили в жертву, прославляя солнце.

Как собирать различных животных из шариков: что такое твистинг

Твистинг – моделирование разных фигур из воздушных шаров. Это творчество способно захватить вас на долгие часы.

Для того чтобы приступить к изготовлению животных из шаров своими руками нам понадобятся:

• Надувные шары разного цвета и размера.
• Ручной насос для надувания шариков или очень сильные легкие.
• Цветные маркеры, для нанесения глаз и рта. Часто можно обойтись и без них.

Приобрести эти материалы не составит труда, и ваше новое увлечение не ударит по Вашему кошельку.

Выбор шаров для создания животных.

Материал, из которого делают такие шары – каучуковый латекс. Эти шарики имеют вид длинных колбасок, из них создают различные фигуры. Главный критерий выбора шариков для моделирования – их величина. Самые часто покупаемые – 260, что значит диаметр 2 дюйма (5,08 см), длина 60 дюймов (152,4 см). А также пользуются популярностью 160-е и 350-е. Если рядом с цифрой стоит буква – она указывает на производителя. Они все имеют свои особенности, поэтому нельзя сказать какой из них самый лучший.

Цвет латекса может быть самым разнообразным, но его категорий всего три — кристалл, пастель и металлик. Кристалл – шарики с прозрачной оболочкой. Они хорошо поддаются надуванию, но и лопнуть могут очень быстро. Пастель – шарики с нежным матовым цветом. Металлик – шарики с плотными оболочками и блестящей поверхностью. Их очень трудно надуть, но они более прочные.
Внимание:

• Шары могут лопнуть, поэтому не давайте их маленьким детям.
• Не надувайте шарик до конца. Оставляйте кончик длиной 8 см, для того чтобы имелось место для выдавливания воздуха при скручивании.
• Снимите украшения и будьте аккуратны с ногтями.

Способы скручивания техники твистинг:
1) Основное скручивание. Это самый простой прием для создания изделий из шаров.

Надуйте шар и завяжите его кончик. Возьмите близко к узлу левой рукой. А правой рукой четыре раза поверните шарик, создавая обособленный пузырь. Удерживайте оба пузыря одной рукой, для того чтобы фигура не раскручивалась. Держите сильно, но не позволяйте шарику лопнуть. Следующие пузыри скручивайте в ту же сторону.

2) Скручивание с «замком». Оно нужно для фиксации 3-х последовательно расположенных пузырей в нужную форму (уши, носы и т. п.).

Надуйте ваш шар и завяжите его кончик. Сделайте 3-и скручивания друг за другом, так чтобы получилось 4 пузыря. Удерживайте все четыре пузыря левой рукой. Правой рукой берите 2 средних и осторожно отведите от 2 крайних пузырей. Прокрутите 3-и раза. Теперь можно все отпустить и увидеть, что фигура зафиксирована.

Имея определенный опыт в этом искусстве, вы можете делать так: скрутить 2 пузыря, согнуть шарик в том месте, где было последнее скручивание и сжать рабочую область шарика колбаски, отмерить последующий пузырь. Теперь сделать скручивание.

3) Перегиб и скручивание. Этот прием применяется для фиксации 3-х пузырей, идущих друг за другом и придание им нужной формы. Причем два конечных пузыря не закручены между собой, а просто перегнуты.

Надуйте ваш шар и завяжите его кончик. Совершите одно обычное скручивание недалеко от узла. Левой рукой придержите пузырь, правой перегните оставшуюся часть шара. Теперь одной рукой захватите и пузырь, и оставшуюся часть шарика и закрутите 3-и раза, чтобы образовалась петля. Теперь вы имеете 3 пузыря: один в виде петли и два крайних.

Возможно, не получится сделать это с самого первого раза, но потренировавшись, вы обязательно научитесь.

Элементы и инструменты

Подготовку к творческой работе начинают с подбора инструментов и материала. В начале обучения потребуется единицы рабочих предметов, а по мере приобретения навыков и умений, комплект подручных средств будет увеличиваться.

Итак, для творческой работы подготавливают:

• латексные шары или готовые шары для моделирования;
• насос с поршнем;
• вспомогательные материалы, ножницы, фломастер и другие детали.

В аэродизайне распространённый вид шаров — латексные. Такие изделия используют для изготовления игрушек и цветов. Латекс — млечный натуральный сок деревьев, произрастающих на экваторе земного шара, растительное сырьё, не вызывающее аллергические реакции. Особенности свойств этого вещества в том, что оно обладает эластичностью и прочностью.

Латексные шары приятны на ощупь, использовать их в процессе работы — одно удовольствие. Такие шары имеют матовую или глянцевую поверхность с серебряными и золотыми блёстками.

Украшают помещения шарами из фольгированного материала или пластика, которые удерживают гель до 3-х недель. Аксессуары из такого сырья прочные и долговечные.

Чтобы рабочий процесс прошёл правильно, руководствуются следующими советами:

1. Шарик потереть в ладошках – человеческая рука передаёт своё тепло резиновой заготовке, изделие лучше будет надуваться. Это действие уменьшает риск разрыва шара.
2. Накачивать шар надо плавно, без рывков. Надувание происходит постепенно. Для облегчения процесса используют насос, так как некоторые виды шаров имеют плотные стенки.
3. Скрутки делаются индивидуально, согласно схемам или пошаговым подсказкам.

В занятии твистингом основной действенный элемент — обыкновенная скрутка, которая бывает нескольких видов:

• простое скручивание;
• скрутка с замком;
• перекручивание со сгибом;
• завязка узлом.

Чтобы изготовить оригинальное изделие, шар скручивают в пузыри («сардельки»), имеющие различную длину и соединяющиеся в замочек. Правильно закрутить пузырь, чтобы при этом не лопнул шарик, можно, если отступить на определённое расстояние от конца (показано в каждой инструкции) и завернуть в удобную сторону. Этот вид обычного перекручивания заключается в следующем: рукой сжимается отмеренный размер сегмента и закручивается несколько раз в заданном направлении.

Если скрученный участок отпустить, он тут же расправляется, поэтому важно сделать «замок», удерживающий шарик в определённом положении.

Второй элемент — скручивание с замком. Три рядом находящихся сегмента, закрепляют в нужную фигуру. Два крайних пузырька в точке соединения складываются, после чего скручиваются вокруг среднего.

Скрутить со сгибом — из трёх последовательных пузырей крайние не перекручиваются, а сгибаются. Пузырь скручивается, шарик сгибается и скручивается 3-4 раза.

Финишный этап — завязывание, его делают подобно обычному узлу:

• хвостик у шарика оттягивают;
• обводят вокруг указательного пальца;
• делают узел, протягивая свободный конец в петлю, которая образовалась в процессе.

Разные методы скручивания отрабатывают на латексных шариках, так обретаются навыки и вырабатываются чёткие движения рук. Когда техника отработана, то разобраться в инструкции по созданию фигур и технологии процесса станет гораздо проще.

Поделки из латексных шаров

Из лёгких красочных воздушных шаров мастерят уникальные предметы: машины, куклы, фигурки животных и разнообразные цветы. Творчество носит название аэродизайн и на сегодняшний день вызывает интерес у многих творческих людей. Фигурки, созданные из воздуха, участвуют в декоре интерьеров. Используют их для украшения помещения, предназначенного для торжеств, весёлых мероприятий.

В качестве заготовки для моделирования применяют воздушные шары продолговатой и узкой формы, напоминающей палку варёной колбасы. Фигуры получаются методом скручивания таких шариков. Изготовить самоделку несложно, с этим делом справится любой человек. Надо следовать полезным рекомендациям специалистов и начинать от простейших моделей, а со временем переходить к более сложным.

Из латексных шариков просто смастерить такие фигурки, как:

• собака и жирафа;
• лебедь и зайчик;
• змея и тигр;
• цветы и композиции;
• велосипед и меч.

Это совсем неполный перечень изделий, изготавливаемых из латексных шаров. Фантазия не имеет предела, иногда мастерят целые шедевры, которыми украшают свадебные мероприятия, выпускные вечера.

Поделки из шариков-колбасок: что нужно знать новичку в искусстве твистинга

Воздушный шарик всегда был, есть и будет одной из любимых игрушек малышей. Ни один детский праздник не обходится без красочных воздушных шаров. Они используются как украшение помещения или участка, а также являются неизменным атрибутом спортивных игр или конкурсов. А сегодня, к огромной радости ребятни, в продаже есть длинные воздушные шарики, которые называют шарики-колбаски. Поделки из шариков-колбасок настолько необычны, оригинальны и красивы, что даже не верится, что это — просто скрученный кусочек резины. И на сегодняшний день умение скручивать фигурки из длинных воздушных шаров превратилось в настоящий вид искусства – твистинг. Мастера твистинга могут выполнить практически любые поделки из длинных шариков: фигурки животных, цветы, украшения.
Твистинг — это сложно? Правила выполнения скруток

Освоить технику твистинга при желании может каждый. Сложного в этом ничего нет. Для начала нужно приобрести необходимые материалы: набор воздушных шариков-колбасок и насос для их накачивания. Далее нужно освоить основные приемы скруток, чтобы выполнять элементы поделки из шариков-колбасок. Схемы, инструкции, обучающее видео при желании можно найти на специальных ресурсах.

Рассмотрим основной прием скручивания длинного шарика в фигурку.

1. Надуть шарик, оставляя пустыми 10 см от хвостика. Зажать пальцами горлышко, завязать узелок на самом конце.
2. Выполнение базового пузырька. Пережать пальцами правой руки шарик в месте, где будет выполняться скрутка. Левой рукой повернуть длинную часть шарика вокруг своей оси 3 раза. Пузырек будет держаться. Чтобы при выполнении поделки из шариков колбасок скрутки не распускались, нужно их все выполнять в одну сторону: либо все влево, либо все вправо.
3. Выполнение «замка». Если нужно соединить вместе 3 пузыря, выполняется скрутка «замок». Для этого нужно сложить вместе второй и третий пузыри, шар согнуть в том месте, где соединились пузыри. Вокруг соединения обкрутить сложенные пузыри с первым пузырем.

На основе этих базовых приемов скручивания, выполняются все поделки из шариков-колбасок.

Собачка из длинного воздушного шарика: легко, просто, быстро
Одной из простейших в выполнении фигурок из шарика – это собачка. Надуть длинный шарик, оставляя кончик до 20 см, завязать узелок, который будет служить носиком. От узелка скрутить 3 одинаковых по размеру пузырька, два из них скрепляем вместе – это голова и уши. Отступив несколько сантиметров (шея), выполнить 2 одинаковых пузыря (передние лапы). Отступить 8-10 см (животик) и скрутить снова 2 пузыря (задние ноги). Та часть шарика, которая остается, будет хвостиком собачки. Глазки и усы нарисовать маркером или фломастером. Все — собачка готова вступить в веселые игры с вашим малышом.

Освоив основную технологию скручивания фигурок, в дальнейшем вы сможете выполнять более сложные поделки из шариков-колбасок.

От маленького шарика до большого шедевра

Искусство твистинга не ограничивается только изготовлением фигурок из шариков. Гирлянды, букеты, большие тематические композиции из воздушных шаров разной формы и размеров на сегодняшний день являются лидерами среди всех видов декоративных украшений помещений и площадок. Это выглядит ярко, нарядно и очень красиво.

Конечно, чаще всего такое вот чудо заказывают у профессионалов, но если запастись терпением и призвать на помощь фантазию, вполне вероятно, что и вы сможете соорудить подобный шедевр. Подарите детям сказку!

Весёлый щенок

Для изготовления такой поделки берут один накачанный шарик продолговатой формы из латекса, дальше действия выполняют поэтапно:

1. Скручивать с основания изделия. Для удобства отмеряют 5 см, и скручивают первый сегмент. От скручиваемого узла отложить 6 см, завернуть второй участок, а далее, сохранив то же расстояние, — третью. Получилось три «сардельки».
2. Сегменты первый и третий перекрутить — получается мордочка собаки.
3. От последней скрутки отступить 7 см, скрутить ещё один раз.
4. Через 8 см снова скрутить, получаются будущие передние лапы.
5. От передних лап через 10 см сделать ещё скрутку для туловища.
6. Задние лапки делаются аналогично передним.
7. Закрепить хвостик на туловище пуделька.
8. Маркером нарисовать на мордочке глаза, нос и рот.

Собака, изготовленная из шариков, очень понравится любому малышу, и станет альтернативой покупным игрушкам.

Скручивать шарик нужно так, чтобы в нём осталось немного воздуха. Если это условие не соблюдается, то он просто лопнет при скрутке.

Рекомендации по изготовлению собачек из шаров

Перед тем как приступить к созданию воздушной игрушечки, рекомендуем вам ознакомиться с практическими советами. Если вы решили делать фигуры из длинных шаров, то рекомендации будут для вас актуальными, особенно если подобной процедурой вы занимаетесь впервые. Как самостоятельно из шарика сделать собачку:

1. Чтобы игрушки из воздушных шаров всегда получались, предварительно основу надо надуть. Помните о том, что вы потратите больше времени и сил, если будете одновременно надувать материал и скручивать его. Тем более что по такой технологии не получится сделать красивую собачку.
2. Любые поделки из воздушных шаров, в том числе собаки, должны скручиваться исключительно в одном направлении. То есть либо только от себя, либо только к себе, в противном случае легко запутаться и тогда нужно будет все действия повторять заново.
3. Надо учитывать свою силу при завязывании узлов – сильно затягивать их нельзя, поскольку фигура может лопнуть на любом, даже на заключительном этапе.
4. Ваши действия должны быть уверенными. На начальном этапе перед изготовлением поделки из шариков колбасок основу необходимо визуально разделить на симметричные части, в противном случае некоторые части могут получиться разных размеров.
5. Сам материал должен быть прочным, желательно не китайского производства, поскольку в основе слабых изделий лежит непрочный искусственный латекс.

Жираф и слон

Из длинного шарика можно сделать любого зверя, даже жирафа. Удобнее воспользоваться мастер-классом, где каждый шаг подробно описан. Для жирафа сначала скручивают шар два раза, формируя голову и ушки, потом делается шея. Скручивают передние лапы, туловище, задние лапки, и завершают работу хвостом. Стройный жираф готов.

Чтобы сделать слона, шар перекручивают в трёх местах, получается фигурка, похожая на связку сарделек. Средняя сарделька сгибается пополам и перекручивается, получается ухо слоника. Аналогично делается и второе ухо. Из первой «сардельки» делают маленькую головку животного, туловище, а в крайней части закручивается хвостик.

В головной части заготовку перекручивают, и формируется хобот. Вот и получается симпатичный слонёнок, который поднимет настроение любому малышу.

Воздушные цветы

Изготовить цветы из шариков-колбасок — преодолимая задача для новичков.

Для создания простейшего цветка понадобится два цветных шарика, из которых один будет зелёного оттенка, а второй — красного или любого желаемого цвета:

1. Зелёный шарик накачать с помощью насоса, посередине скрутить его, сделать четыре фрагмента.
2. Меньшие сегменты согнуть посередине и закрутить лепестки для закрепления замком. Они по внешнему виду похожи на символ бесконечности.
3. Конец шарика скрутить, отступив от хвостика на небольшое расстояние.
4. Для изготовления лепестков шарик соединяют в кольцо, сгибают пополам и фиксируют восьмёркой. Каждую половину цифры сгибают.
5. Лепестки прикрепляют к стеблю.

Особенно интересно заниматься таким искусством с детворой, занятие обучает ребёнка терпению и аккуратности, а результат вызовет восторг и радость. Сначала уйдёт немало времени на изготовление осьминога, бегемотика или ромашки. Однако вскоре работа будет занимать всего несколько минут.

Мастер по твистингу легко и виртуозно скручивает 33 пузырька из одной длинной колбаски. Совершенству нет предела.

Эффект вызывают большие букеты из воздушных цветов. Чтобы создать такой шедевр, делают 10-15 цветов, а для закрепления композиции его перевязывают шёлковой лентой, или бантом из ещё одного воздушного шарика.

Цветы из шариков

Наверняка Вы не раз видели цветок — одну из самых простых фигур из шариков-колбасок. Для его изготовления Вам понадобятся два шарика разного цвета (для изготовления стебля и бутона).

Изготовление бутона

1. Надуйте зеленый шарик так, чтобы около 5 см осталось не надутым.
2. Оставьте немного места от завязанного хвостика и перекрутите шарик несколько раз. У вас получится сердцевина цветка.
3. Немного ниже сформируйте два листика.

Схема цветка из шарика

Изготовление цветка

1. Надуйте шарик и замкните его в кольцо.
2. Перекрутите шар «восьмеркой», скручивая каждое колечко еще несколько раз.
3. Соедините стебель и бутон.

Ниже Вы можете ознакомиться с еще одним способом изготовления цветка.

Цветок из воздушных шаров шдм /Flower of balloons.✿

Также возможно объедение цветов в яркие букеты!

Букет из шариков с бантиком. Два способа. Bouquet of balloons . Легков.

Цветы – прекрасное чудо природы, которые радуют наш глаз и поднимают настроение. Подарите хорошее настроение себе и дорогим Вам людям, обрадуйте их неожиданным подарком родом из детства!

Небольшие секреты

Разобравшись в инструкции скручивания заготовок, можно запросто освоить уроки мастерства. Начинать занятие нужно с поделок, изготовленных из одного шарика.

Вначале сложно будет осилить работу с двумя латексными шарами:

1. Шарик не надувать полностью. Оставляют небольшой хвостик, не менее 5 см. Чем сложнее фигурка, тем хвост оставляют длиннее.
2. Рабочий процесс надо начинать от хвостика. Это легко объяснить тем, что воздух заполняет пустоты и равномерно перетекает из одного участка в другой.
3. Скручивать шарик лучше в одну сторону.
4. Заниматься нужно с аккуратностью, лучше снять украшения и аксессуары с заострёнными кончиками.
5. Надувать шары нужно с помощью насоса, это быстрее и удобнее.

Воздушные шары лёгким движением руки превращаются в любимые мультяшки, праздничный обед и даже настоящий велосипед.

Воздушный шар – настоящее олицетворение радости и ощущение праздника. Некоторые люди называют его воздушным счастьем. Это искусство не требует особых затрат, материалы для изготовления предметов легкодоступны. Обучаясь на простых цветах и симпатичных зверушках, человек может заинтересоваться процессом. Аэродизайн — модное направление творчества, которое для одной категории людей является увлекательным хобби, а для другой — источником заработка.

Как из шариков делать игрушки: несколько вариантов с фото

Воздушные шары сделают любое праздничное мероприятие незабываемым, поэтому в последнее время начали пользоваться спросом композиции из шаров в виде фигур животных или растений. Теперь вы можете удивить близкого человека букетом цветов из воздушных шариков или большим героем из мультфильма. Для того чтобы делать оригинальные поделки из шаров, не обязательно обладать какими-то особыми навыками, достаточно следовать пошаговым инструкциям и повторять все этапы с помощью фото.

Виды воздушных шаров для поделок

Шарики используются для создания недолговечных украшений, подходящих для декора любых поверхностей из них можно изготовить объемные и тематические композиции, уникальные орнаменты и воссоздать любимых детьми героев из мультфильма.

Современный рынок предлагает большое разнообразие шариков, отличающихся не только по цветовой палитре, форме и размерам, для творчества необходимо выбирать исключительно качественные и износостойкие изделия, которые бывают нескольких видов:

Латексные. Самый распространенный вид изделий, используемых для аэродизайна, или создания объемных фигур и композиций из воздушных шаров, после наполнения их поверхность может быть матовой или глянцевой, полностью окрашенной или прозрачной, с блеском серебра или золота.

Фольгированные. Второе название этой категории шариков – миларовые, чаще всего их используют для наполнения гелием, сами по себе они представляют отдельное украшение с нанесенным тематическим рисунком или изображением, их можно использовать для украшения помещений.

Пластиковые. Специализированные аксессуары, чаще всего используемые опытными и профессиональными дизайнерами для эффективного украшения интерьера, эти изделия отличаются длительным сроком эксплуатации и простотой в повседневном уходе без сложных процедур.

Для создания своими руками разных украшений и поделок из воздушных шаров лучше выбирать латексные изделия, предлагаемые производителями в большом ассортименте, в разных магазинах можно приобрести большие, средние и маленькие шарики разных цветов и оттенков.

Яркое украшение из шаров к новому году

Для этой композиции вам понадобится:

• 20 зеленых шариков, круглой формы
• Нитки
• И, конечно же, желание создать праздник

Итак, берем 5 шариков и надуваем их по максимуму. После того как вы надули 5 шаров связываем их за кончики друг к другу. После надуваем так же 5 шаров только не так сильно как первые 5, и так же связываем их вместе. И так продолжаем, пока у вас не будет очень маленькая композиция похожая на лепестки как у цветочка. После чего самый первый, что мы сделали, будет основанием, следующей чуть меньше и связываем. И делаем так дальше. Если сделать все правильно, то у вас выйдет прекрасная елка. Наверх вашей ели можно поставить настоящую звезду. И данную композицию можно обернуть дождиком.

Теперь будем делать сказочного персонажа помощника Деда Мороза, снеговика

Для этого нам потребуется:

• Круглые шары белого цвета 10 штук
• Круглый шар красного цвета 1 штука
• Шары для украшения 1 синий, 1 оранжевый и 1 белый цвета
• Ножницы
• Скотч двух сторонний
• Самоклеящаяся пленка красная, черная, синего и белого цвета
• Маркер

Начнем, берем два шарика белого цвета и надуваем, один должен быть больше другого. После того как надули, завязываем шары. Теперь шары нужно связать между собой. Теперь следует подготовить снеговику воротник. Для этого берем 4 белых шара и надуваем их, и завязываем. После связать их нужно по два. Теперь полученные шарики по 2 нужно перекрутить, что бы вышел как цветок. Теперь два больших шара, которые мы делали в самом начале, перекручиваем с полученным воротником. И вас получится туловище и голова и с воротником. Теперь создаем так же как воротник для подставки. На получившееся, подставку наклеиваем скотч и ставим нашего снеговика.

Берем шарики для украшения и делаем руки нашему снеговику. Для этого нужны шарики в виде сосисок. Надуваем шары и делим пополам шарик и перекручиваем. Теперь на месте соединение туловища и головы приматываем наши руки. Для варежек в начале шарика перекручиваем 2-3 раза, с другой стороны делаем то же самое.

Делаем шапку нашему снеговику, берем шарик для украшения синего цвета и надуваем его. После чего связываем его, что бы вышел круг. Берем наш шар красного цвета и так же надуваем его. Теперь нам нужно соединить при помощи скотча и у вас должна получиться шапочка. Шапку прикрепляем к голове вашего снеговика так же при помощи скотча.

Теперь из самоклеящейся пленки делаем глазки и рот нашему снеговику. И приклеиваем к нашему снеговику. Берем оставшийся шарик оранжевого цвета и не сильно его надуваем. Это будет у нас носик, который крепим при помощи скотча. Наш снеговик готовый.

Теперь у нас есть снеговик и елка это неотъемлемые атрибуты, нового года и которые вызываю улыбку, и радость у каждого кто их видит.

Особенности аэродизайна

Работать с воздушными шарами достаточно легко, это удивительный и недорогой материал, использование которого не требует особенных навыков или умений, чтобы понять, как делать поделки из длинных шариков можно следовать советам специалистов:

• начинать творческий процесс необходимо с выбора идеи и подбора эскиза;
• тщательное изучение инструкции поможет быстро сделать фигурку из шариков;
• качество готовой поделки зависит от тщательного выбора рабочих материалов;
• шарики лучше надуть, а потом приступать к последовательному соединению элементов;
• для надувания длинных шаров рекомендуется использовать специальные насосы;
• под рукой мастера должны быть дополнительные шарики идентичного цвета и размера.

Самостоятельно надувая длинные шарики необходимо оставлять свободное место, незаполненное воздухом или гелием, для последующего скручивания и формирования фигурки животного или цветка это является важным условием.

Приемы скручивания шариков для моделирования

Не надувай шарик до конца. Для того чтобы при скручивании он не лопнул, всегда оставляй не надутый хвостик длиной 9-12 см – туда будет выдавливаться воздух.

После того, как шарик надут, крепко зажми горлышко пальцами и, сняв его с груши, завяжи на узел.

Все зверюшки выполняется с помощью простого скручивания пузырей различной длины и последующего закрепления их в “замок”.

Простое скручивание

1. Определи, какого размера должен получиться пузырь, и сожми шарик на соответствующем расстоянии от узелка.

2. Правой рукой удерживай короткий конец шарика в месте скручивания, а левой поверни длинный конец вокруг своей оси 3-4 раза. Скручивание последующих пузырей производи в ту же сторону.

Скручивание с “замком” — применяется для закрепления трех последовательно расположенных пузырей в определенную фигуру.

1. Сложи вместе два последних пузыря, согнув шарик там, где они соединяются.

2. Скрути их вместе 3-4 раза вокруг соединения с предыдущим пузырем.

Опытные твистеры при скручивании с «замком» поступают следующим образом: скручивают два пузыря, сгибают шарик в месте последнего скручивания и сжимают рабочую область шарика-колбаски, отмеряя следующий пузырь. Теперь производят скручивание.

Скручивание с перегибом применяется для закрепления трех последовательно расположенных пузырей в определенную фигуру, причем два последних пузыря не скручены между собой (просто перегнуты).

1. Сделай пузырь нужной длины простым скручиванием.

2. На нужном расстоянии от места первого скручивания перегни шарик.

3. Сдавив шарик на том уровне, где соединяются первый и второй пузыри, перекрути его 2-3 раза.

Скручивать начинай от узелка и продвигайся дальше, следуя нашим инструкциям.

Все пузыри, не закрепленные “замком”, придерживай руками, чтобы они не раскручивались. Приготовься, что у тебя это не обязательно получится с первого раза, но ловкость рук приходит с опытом, поэтому – тренируйся, все обязательно получится!

Какие поделки можно сделать из разных воздушных шариков

В зависимости от тематики предстоящего торжественного события или концепции стилистического украшения праздника можно самостоятельно изготовить разные конструкции и изделия с применением воздушных шариков.

Для украшения детского праздника прекрасно подойдут объемные фигурки животных и популярных мультипликационных героев, это будут оригинальные и эксклюзивные подарки малышам, которые смогут забрать их домой в память о веселье.

На день рождения можно в качестве сюрприза, дополняющего основной презент преподнести оригинальную и стильную композицию из шариков, а для любимого человека прекрасным подарком станет букет цветов или цветочная композиция.

Отдельного внимания заслуживают картины из маленьких воздушных шариков, или сложные и объемные конструкции, большое сердце или стильно украшенная шарами арка прекрасно впишутся в тематику свадебного торжества или выездной церемонии.

Начиная создавать различные фигурки из воздушных шариков лучше выбирать простые и несложные поделки, постепенно усложняя творческий процесс, что позволит достичь отличного уровня и потренировать собственное мастерство.

Принимаемся за дело

Не так и сложно сделать животных из шариков, как те, что находятся на продаже при входе в парк летом. Яркие и потешные растения, животные и другие интересные фигуры смогут стать личным достоянием каждого. На первый взгляд такие заготовки кажутся очень сложными, но практика и усердие помогут с легкостью творить шедевры и животных из шариков.

Следуя подробной инструкции, попробуем соорудить «собачку»:

1. Надуть шарик выбранного цвета, оставив припуском материал на 10 — 15 см.
2. Завязав узелок в конце шара, мы приобретаем «носик» для нашей лайки. Крутим шарик подряд три раза: один раз делаем большой «пузырь» — это голова собачки, вторые два маленьких — на «пузыре» в виде ушек.
3. Следующий маленький участок будет шеей собачки.
4. Продолговатая часть послужит туловищем «песика», на конце которого скрутите ножки, в виде двух сарделек. Не забудьте таким образом сделать передние лапки. В конце туловища круглым «бубликом» или «колбаской» изобразите хвостик четвероногого друга.

Верный дружок готов.

Для изготовления других зверей можно воспользоваться данным мастер-классом или представленной схемой.

Животные из шариков «колбасок» получаются очень быстро и легко, когда изучена техника их сборки. Это интересное занятие поможет создавать забавные фигурки и хорошее настроение для детей.

Фото фигурок из воздушных шариков

Это упражнение полностью избавит вас от гандикапа, говорит профессионал

К: Ник Пястовски 26 июля 2020

Падрейг Харрингтон демонстрирует свое «любимое упражнение для любителей».«

twitter.com/padraig_h

Падрейг Харрингтон ударил одним мячом для гольфа, чтобы выиграть три крупных чемпионата, шесть титулов PGA Tour и 20 титулов European Tour.

Он ударил 10, 11, 12 мячей для гольфа, чтобы попасть в этот мяч.

В недавнем видео, которое он опубликовал в Twitter, Харрингтон выстраивает 11 мячей на расстоянии нескольких дюймов друг от друга. Он подбирается к первому и попадает в него.Таким же движением он делает шаг вперед и ударяет по следующему, следующему и так далее для всех 11 мячей. По его словам, это упражнение «на самом деле является моим любимым упражнением для любителей».

«Если вы можете делать это — ходить вверх и вниз и последовательно бить по мячу — у вас будет координация, связь, позволяющая легко играть с одиночными фигурами», — сказал Харрингтон, который также станет капитаном следующей европейской команды Кубка Райдера. «Если вы не можете этого сделать, значит, у вас проблема».

Сверло, по его словам, помогает при повороте рубанка.

Харрингтон поворачивается вправо, Харрингтон двигает руками вправо, Харрингтон отпускает клюшку вправо. Самолет на выносе совпадает с самолетом на выносе. На все 11 мячей.

«Все должно работать правильно, особенно ваша ось», — сказал Харрингтон. «Вы должны поворачиваться правильно, клюшка останется в плоскости, она освободится, ваши руки будут синхронизированы с вашим телом — она ​​делает все, что вы хотите, в вашем замахе в гольф».

Харрингтон говорит, что упражнение можно делать дома.По его словам, вы можете попасть в линию из пластиковых бутылок. Он сказал, что желуди можно бить в линию. «Вы можете сбить ромашки в линию», — сказал он. Харрингтон сказал, что упражнение можно выполнять на стрельбище. «Тренинг по достоинству оценят, что вы так быстро ударяете по мячам, — сказал он.

Если вы можете поразить 10, 11, 12 мячей для гольфа, вы можете ударить один мяч для гольфа.

«Если вы можете это сделать, то нет причин, по которым вы не можете — если вы не играете для одиночных фигур, это из-за вашей короткой игры, потому что у вас есть приятное, простое движение через воздействие, постоянно перемещаясь вверх и вниз по линия, и это заставляет вас делать это естественно », — сказал Харрингтон.

Ник Пястовски

Редактор Golf.com

8.3 Упругие и неупругие столкновения

Решение проблем столкновений

Видео из Академии Хана, упомянутые в этом разделе, показывают примеры упругих и неупругих столкновений в одном измерении. В одномерных столкновениях входящая и исходящая скорости имеют одинаковую линию.Но как насчет столкновений, например, столкновений между бильярдными шарами, при которых объекты разлетаются в сторону? Это двумерные столкновения, и, как и в случае с двумерными силами, мы решим эти проблемы, сначала выбрав систему координат и разделив движение на составляющие x и y .

Одна из сложностей с двумерными столкновениями состоит в том, что объекты могут вращаться до или после столкновения. Например, если два фигуриста скрестят руки, проходя мимо друг друга, они начнут кружиться.Мы не будем рассматривать такое вращение позже, а пока мы располагаем все так, чтобы вращение было невозможно. Чтобы избежать вращения, мы рассматриваем только рассеяние точечных масс, то есть бесструктурных частиц, которые не могут вращаться или вращаться.

Начнем с предположения, что F _net = 0, так что импульс p сохраняется. Простейшее столкновение — это столкновение, при котором одна из частиц изначально находится в состоянии покоя. Лучшим выбором для системы координат является система с осью, параллельной скорости падающей частицы, как показано на рисунке 8.8. Поскольку импульс сохраняется, компоненты количества движения вдоль осей x и y , отображаемые как p _x и p _y , также будут сохранены. В выбранной системе координат p _y изначально равно нулю, а p _x — это импульс падающей частицы.

Рис. 8.8 Двумерное столкновение с системой координат, выбранной так, что м ₂ изначально находится в состоянии покоя, а v ₁ параллельно оси x .

Теперь возьмем уравнение сохранения импульса: p ₁ + p ₂ = p ′ ₁ + p ′ ₂ и разобьем его на x . и y компонентов.

По оси x уравнение сохранения количества движения равно

. p1x + p2x = p′1x + p′2x. p1x + p2x = p′1x + p′2x.

С точки зрения масс и скоростей это уравнение равно

8,3 m1v1x + m2v2x = m1v′1x + m2v′2x.m1v1x + m2v2x = m1v′1x + m2v′2x.

Но поскольку частица 2 изначально находится в состоянии покоя, это уравнение принимает вид

8,4 m1v1x = m1v′1x + m2v′2x.m1v1x = m1v′1x + m2v′2x.

Компоненты скоростей по оси x имеют вид v cos θ . Поскольку частица 1 изначально движется по оси x , мы находим v _{1 x} = v ₁ . Сохранение количества движения вдоль оси x дает уравнение

m1v1 = m1v′1cos θ1 + m2v′2cos θ2, m1v1 = m1v′1cos θ1 + m2v′2cos θ2,

, где θ1 θ1 и θ2 θ2 такие, как показано на рисунке 8.8.

По оси y уравнение сохранения количества движения равно

. 8.5p1y + p2y = p′1y + p′2y, p1y + p2y = p′1y + p′2y,

или

8.6m1v1y + m2v2y = m1v′1y + m2v′2y.m1v1y + m2v2y = m1v′1y + m2v′2y.

Но v ₁ y равно нулю, потому что частица 1 изначально движется по оси x . Поскольку частица 2 изначально находится в состоянии покоя, v ₂ y также равно нулю. Уравнение сохранения количества движения вдоль оси y принимает вид

8.70 = m1v′1y + m2v′2y. 0 = m1v′1y + m2v′2y.

Компоненты скоростей по оси y имеют вид v sin θθ. Следовательно, сохранение количества движения вдоль оси y дает следующее уравнение:

0 = m1v′1sinθ1 + m2v′2sinθ20 = m1v′1sinθ1 + m2v′2sinθ2

Virtual Physics

Collision Lab

В этом моделировании вы будете исследовать столкновения на столе для аэрохоккея. Поставьте галочки рядом с векторами импульса и вариантами диаграммы импульсов.Поэкспериментируйте с изменением массы шаров и начальной скорости шара 1. Как это влияет на количество движения каждого шара? А как насчет общего импульса? Далее поэкспериментируйте с изменением упругости столкновения. Вы заметите, что столкновения имеют разную степень упругости, от совершенно упругой до совершенно неупругой.

Проверка захвата

Если вы хотите максимизировать скорость мяча 2 после удара, как бы вы изменили настройки масс мячей, начальную скорость мяча 1 и настройку упругости? Почему? Подсказка — установка галочки рядом с векторами скорости и удаление векторов импульса поможет вам визуализировать скорость шара 2, а нажатие кнопки «Дополнительные данные» позволит вам снимать показания.

1. Увеличить массу шара 1 и начальную скорость шара 1; минимизировать массу шара 2; и установите эластичность на 50 процентов.
2. Увеличить массу шара 2 и начальную скорость шара 1; минимизировать массу шара 1; и установите эластичность на 100 процентов.
3. Увеличить массу шара 1 и начальную скорость шара 1 до максимума; минимизировать массу шара 2; и установите эластичность на 100 процентов.
4. Увеличить массу шара 2 и начальную скорость шара 1; минимизировать массу шара 1; и установите эластичность на 50 процентов.

Рабочий пример

Расчет скорости: неупругое столкновение шайбы и вратаря

Найдите скорость отдачи хоккейного вратаря весом 70 кг, который ловит хоккейную шайбу весом 0,150 кг, брошенную в него со скоростью 35 м / с. Предположим, что перед тем, как поймать шайбу, вратарь находится в состоянии покоя, а трение между льдом и системой «шайба-вратарь» незначительно (см. Рисунок 8.10).

Рисунок 8.10 Хоккейный вратарь ловит хоккейную шайбу и откатывается назад при неупругом столкновении.

Стратегия

Импульс сохраняется, поскольку чистая внешняя сила, действующая на систему «шайба-вратарь», равна нулю. Следовательно, мы можем использовать сохранение количества движения, чтобы найти конечную скорость системы шайбы и вратаря. Обратите внимание, что начальная скорость вратаря равна нулю, а конечная скорость шайбы и вратаря одинакова.

Решение

Для неупругого столкновения сохранение импульса равно

8.8m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v ′, m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v ′,

, где v ′ — скорость вратаря и шайбы после удара.Поскольку вратарь изначально находится в состоянии покоя, мы знаем, что v ₂ = 0. Это упрощает уравнение до

. 8.9m1v1 = (m1 + m2) v′.m1v1 = (m1 + m2) v ′.

Решение для v ′ дает

8.10v ′ = (m1m1 + m2) v1.v ′ = (m1m1 + m2) v1.

Вводя известные значения в это уравнение, получаем

8,11v ′ = (0,150 кг 70,0 кг + 0,150 кг) (35 м / с) = 7,48 × 10−2м / сv ′ = (0,150 кг70,0 кг + 0,150 кг) (35 м / с) = 7,48 × 10 −2м / с.

Обсуждение

Эта скорость отдачи мала и совпадает с первоначальной скоростью шайбы.

Рабочий пример

Расчет конечной скорости: упругое столкновение двух тележек

Две жесткие стальные тележки сталкиваются друг с другом, а затем рикошетом отскакивают друг от друга в противоположных направлениях на поверхности без трения (см. Рисунок 8.11). Тележка 1 имеет массу 0,350 кг и начальную скорость 2 м / с. Тележка 2 имеет массу 0,500 кг и начальную скорость −0,500 м / с. После столкновения тележка 1 откатывается со скоростью −4 м / с. Какова конечная скорость тележки 2?

Рисунок 8.11 Две тележки сталкиваются друг с другом в упругом столкновении.

Стратегия

Поскольку гусеница не имеет трения, F _net = 0, и мы можем использовать сохранение количества движения, чтобы найти конечную скорость тележки 2.

Решение

Как и раньше, уравнение сохранения количества движения при одномерном упругом столкновении в системе двух объектов равно

8.12m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2.m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2.

Единственное неизвестное в этом уравнении — v ′ ₂ .Решение относительно v ′ ₂ и замена известных значений в предыдущее уравнение дает

8,13v′2 = m1v1 + m2v2 − m1v′1m2 = (0,350 кг) (2,00 м / с) + (0,500 кг) (- 0,500 м / с) — (0,350 кг) (- 4,00 м / с) 0,500 кг = 3,70 м / сv′2 = m1v1 + m2v2 − m1v′1m2 = (0,350 кг) (2,00 м / с) + (0,500 кг) (- 0,500 м / с) — (0,350 кг) (- 4,00 м / с) 0,500 кг = 3,70 м / с.

Обсуждение

Конечная скорость тележки 2 большая и положительная, что означает, что она движется вправо после столкновения.

Рабочий пример

Расчет конечной скорости при двумерном столкновении

Предположим, что проводится следующий эксперимент (Рисунок 8.12). Объект массой 0,250 кг ( м ₁ ) скользит по поверхности без трения в темную комнату, где он ударяется о изначально неподвижный объект массой 0,400 кг ( м ₂ ). Объект массой 0,250 кг выходит из комнаты под углом 45 ° к направлению входа. Скорость объекта массой 0,250 кг изначально составляет 2 м / с, а после столкновения — 1,50 м / с. Вычислите величину и направление скорости ( v ′ ₂ и θ2θ2) 0.Объект массой 400 кг после столкновения.

Рисунок 8.12 Проникающий объект массой м ₁ рассеивается изначально неподвижным объектом. Известна только масса стационарного объекта м ₂ . Измеряя угол и скорость, с которой объект массой м ₁ выходит из комнаты, можно вычислить величину и направление скорости изначально неподвижного объекта после столкновения.

Стратегия

Импульс сохраняется, потому что поверхность не имеет трения.Мы выбрали систему координат так, чтобы начальная скорость была параллельна оси x , и действовал закон сохранения количества движения по осям x и y .

В этих уравнениях известно все, кроме v ′ ₂ и θ ₂ , которые нам нужно найти. Мы можем найти две неизвестные, потому что у нас есть два независимых уравнения — уравнения, описывающие сохранение импульса в направлениях x и y .

Решение

Сначала мы решим оба уравнения сохранения импульса (m1v1 = m1v′1cos θ1 + m2v′2cos θ2 m1v1 = m1v′1cos θ1 + m2v′2cos θ2 и 0 = m1v′1sin θ1 + m2v′2sin θ2 0 = m1v ′ 1sin θ1 + m2v′2sin θ2) для v ′ ₂ sin θ2 θ2.

Для сохранения количества движения вдоль оси x, давайте заменим sin θ2θ2 / tan θ2θ2 на cos θ2θ2, чтобы члены могли сокращаться позже. Это происходит из-за изменения определения тригонометрического тождества: tan θθ = sin θθ / cos θθ.Это дает нам

8.14m1v1 = m1v′1cos θ1 + m2v′2sin θ2tan θ2.m1v1 = m1v′1cos θ1 + m2v′2sin θ2tan θ2.

Решение для v ′ ₂ sinθ2θ2 дает

8.15v′2sin θ2 = (m1v1 − m1v′1cos θ1) (tan θ2) m2.v′2sin θ2 = (m1v1 − m1v′1cos θ1) (tan θ2) m2.

Для сохранения количества движения вдоль оси y , решение для v ′ ₂ sin θ2θ2 дает

8.16v′2sin θ2 = — (m1v′1sin θ1) m2.v′2sin θ2 = — (m1v′1sin θ1) м2.

Поскольку оба уравнения равны v ′ ₂ sin θ2θ2, мы можем приравнять их друг к другу, получив

8.17 (m1v1 − m1v′1cos θ1) (tan θ2) m2 = — (m1v′1sin θ1) m2. (M1v1 − m1v′1cos θ1) (tan θ2) m2 = — (m1v′1sin θ1) m2.

Решая это уравнение относительно tan θ2θ2, получаем

8.18tan θ2 = v′1sin θ1v′1cos θ1 − v1.tan θ2 = v′1sin θ1v′1cos θ1 − v1.

Ввод известных значений в предыдущее уравнение дает

8,19tan θ2 = (1,50) (0,707) (1,50) (0,707) −2,00 = −1,129.tan θ2 = (1,50) (0,707) (1,50) (0,707) −2,00 = −1,129.

Следовательно,

8,20θ2 = tan − 1 (−1,129) = 3120.θ2 = tan − 1 (−1,129) = 3120.

Поскольку углы определены как положительные в направлении против часовой стрелки, м ₂ рассеивается вправо.

Мы воспользуемся уравнением сохранения количества движения вдоль оси ординат, чтобы найти v ′ ₂ .

8.21v′2 = −m1m2v′1sin θ1sin θ2v′2 = −m1m2v′1sin θ1sin θ2

Ввод известных значений в это уравнение дает

8,22v′2 = — (0,250) (0,400) (1,50) (0,7071−0,7485) .v′2 = — (0,250) (0,400) (1,50) (0,7071−0,7485).

Следовательно,

8,23v′2 = 0,886 м / с. V′2 = 0,886 м / с.

Обсуждение

Любое уравнение для оси x или y могло быть использовано для решения v ′ ₂ , но уравнение для оси y проще, потому что в нем меньше членов.

За пределами хрустальных шаров: как делать хорошие прогнозы

Люди всегда пытались предсказать будущее. Будет ли урожай в этом году хорошо? Эти облака означают дождь? Может ли племя на другой стороне долины атаковать?

В древние времена люди использовали множество различных методов для предсказаний. Некоторые изучали образцы чайных листьев, оставленных на дне чашки. Другие бросали кости на землю и делали прогнозы по тому, как приземлились. Некоторые даже изучали внутренности или кишки мертвых животных, чтобы предсказать будущее.Только в наше время ученым посчастливилось увидеть, что действительно может произойти в ближайшие недели или годы. Им не нужен хрустальный шар. Просто много данных и немного математики.

Чем лучше данные, тем лучше прогнозы

Статистика — это математическая область, используемая для анализа данных. Исследователи используют его, чтобы предсказывать самые разные вещи. Уменьшит ли преступность наличие большего количества полиции в окрестностях? Сколько жизней можно спасти от COVID-19, если все будут носить маски? Будет ли дождь в следующий вторник?

Чтобы делать такие прогнозы относительно реального мира, синоптики создают фальшивый мир.Это называется моделью. Часто модели представляют собой компьютерные программы. Некоторые из них заполнены таблицами и графиками. Другие очень похожи на видеоигры, такие как SimCity или Stardew Valley.

Объяснитель: Что такое компьютерная модель?

Натали Дин — статистик Университета Флориды в Гейнсвилле. Она пытается предсказать, как будут распространяться инфекционные заболевания. В 2016 году комары США распространяли вирус Зика по южным штатам. Дин работал с учеными Северо-Восточного университета в Бостоне, штат Массачусетс., чтобы выяснить, где Зика может появиться в следующий раз.

Эта группа использовала сложную компьютерную модель для моделирования вспышек. «Модель имитировала людей и комаров», — объясняет Дин. А модель позволила людям жить симулированной жизнью. Они ходили в школу. Они пошли работать. Некоторые путешествовали на самолетах. Модель постоянно меняла одну или несколько деталей тех жизней.

После каждого изменения команда снова запускала анализ. Используя все типы различных ситуаций, исследователи могли предсказать, как вирус может распространяться при определенных условиях.

Не все модели такие навороченные. Но всем им нужны данные, чтобы делать прогнозы. Чем больше данных и чем лучше они представляют реальные условия, тем точнее будут их прогнозы.

Ученые разрабатывают прогнозы распространения COVID-19, чтобы помочь мировым лидерам справиться с пандемией. Европейский центр профилактики и контроля заболеваний / Flickr (CC BY 2.0)

Роль математики

Том Ди Либерто — ученый-климатолог. В детстве он любил снег. Фактически, он волновался каждый раз, когда синоптик по телевизору говорил, что модели погоды предсказывают снег.Он вырос на метеоролога и климатолога. (И он по-прежнему любит снег.) Теперь он выясняет, как погодные условия, включая снегопад, могут измениться по мере того, как климат Земли продолжает нагреваться. Он работает в компании CollabraLink. Его офис находится в Управлении по изменению климата Национального управления океанических и атмосферных исследований. Это в Силвер-Спринг, штат Мэриленд, недалеко от Вашингтона, округ Колумбия,

.

Explainer: Погода и прогноз погоды

Модели погоды и климата, по словам Ди Либерто, полностью отражают то, что происходит в атмосфере.Эти действия описываются уравнениями. Уравнения — это математический способ представления отношений между вещами. Они могут показывать отношения, влияющие на температуру, влажность или энергию. «В физике есть уравнения, которые позволяют нам предсказать, что будет делать атмосфера», — объясняет он. «Мы помещаем эти уравнения в наши модели».

Например, одно общее уравнение — F = ma. Это объясняет, что сила (F) равна массе (м), умноженной на ускорение (а). Это соотношение может помочь предсказать скорость ветра в будущем.Подобные уравнения используются для прогнозирования изменений температуры и влажности.

«Это просто базовая физика», — объясняет Ди Либерто. Это упрощает создание уравнений для моделей погоды и климата.

Учителя и родители, подпишитесь на шпаргалку

Еженедельные обновления, которые помогут вам использовать Новости науки для студентов в учебной среде

Распознавание образов

Но что, если вы строите модель, в которой отсутствуют такие очевидные уравнения? Эмили Кубичек много работает с подобными вещами.

Она специалист по обработке данных из Лос-Анджелеса, Калифорния. Она работает в Walt Disney Company в бизнес-сегменте Disney Media & Entertainment Distribution. Представьте, что вы пытаетесь выяснить, кому понравится новый вкус мороженого, — говорит она. Назовите это кокосовым кумкватом. Вы вводите в свою модель данные обо всех людях, попробовавших новый вкус. Вы указываете то, что вы знаете о них: их пол, возраст, этническую принадлежность и увлечения. И, конечно же, вы включаете их любимые и нелюбимые вкусы мороженого.Затем вы указываете, понравился ли им новый вкус.

Прежде чем компании представят новые вкусы или цвета мороженого, статистическое моделирование может помочь им выяснить, кто может попробовать что-то необычное. Pamela_d_mcadams / iStock / Getty Images Plus

Кубичек называет это своими тренировочными данными. Они научат ее модели.

По мере того, как модель сортирует эти данные, она ищет закономерности. Затем он сопоставляет черты людей с тем, понравился ли им новый вкус.В конце концов, модель может обнаружить, что 15-летние, играющие в шахматы, скорее всего, будут наслаждаться мороженым с кокосом и кумкватом. Теперь она вводит в модель новые данные. «Он применяет то же математическое уравнение к новым данным», — объясняет она, чтобы предсказать, понравится ли кому-то мороженое.

Чем больше у вас данных, тем легче вашей модели определить, существует ли истинная закономерность или просто случайные ассоциации — то, что статистики называют «шумом» в данных. По мере того как ученые вводят в модель больше данных, они повышают надежность ее прогнозов.

Горячая грязь

Конечно, для того, чтобы модель могла творить чудеса предсказания, ей нужен не только большой объем данных, но и надежные данные. «Модель похожа на духовку Easy Bake», — говорит Ди Либерто. «В духовке Easy Bake вы кладете ингредиенты в один конец, а из другого конца выходит небольшой пирог».

Какие данные вам нужны, будут различаться в зависимости от того, что вы просите модель прогнозировать.

Ежегодно представители команд Национальной футбольной лиги участвуют в ежегодном драфте игроков, отбирая новых игроков в свои команды.Теперь команды полагаются на статистиков, которые помогут им выбрать игроков для этого события. Джо Роббинс / Стрингер / Getty Images

Майкл Лопес — статистик Национальной футбольной лиги из Нью-Йорка. Он может захотеть предсказать, насколько хорошо будет бегущий, когда он получит мяч. Чтобы предсказать это, Лопес собирает данные о том, сколько раз тот футболист пробивал отбор. Или как он действует, когда после получения мяча у него остается определенное количество открытого пространства.

Лопес ищет очень конкретные факты.«Наша работа, если быть точным, — объясняет он. «Нам нужно точное количество отборов, которые раненый защитник смог отразить». И, добавляет он, модели необходимо знать «точное количество открытого пространства перед [захватом], когда он получил мяч».

Дело, говорит Лопес, в том, чтобы превратить большие наборы данных в полезную информацию. Например, модель может составить график или таблицу, показывающую, при каких обстоятельствах игроки получают травмы в игре. Это может помочь лиге разработать правила для повышения безопасности.

Но они когда-нибудь ошибались? «Все время», — говорит Лопес. «Если мы говорим, что вероятность того, что что-то произойдет только в 10% случаев, а это случается в 30% случаев, — нам, вероятно, потребуется внести некоторые изменения в наш подход».

Это случилось недавно с тем, как лига измеряет нечто, называемое «ожидаемым быстрым метражом». Это оценка того, как далеко команда может пронести футбольный мяч по полю. Данных о том, сколько ярдов было набрано, предостаточно. Но эти данные не говорят вам, почему игрок с мячом добился успеха или почему он потерпел неудачу.Добавление более точной информации помогло НФЛ улучшить эти прогнозы.

«Если у вас плохие ингредиенты, не имеет значения, насколько хороша ваша математика или насколько хороша ваша модель», — говорит Ди Либерто. «Если вы положите кучу грязи в духовку Easy Bake Oven, у вас не получится торт. Ты просто собираешься получить горячую кучу грязи «.

Поскольку еще так много предстоит узнать о новом коронавирусе, трудно делать прогнозы относительно его риска и распространения. Вот почему некоторые разработчики моделей используют данные о других коронавирусах, например о вирусах, вызывающих простуду.Губернатор Пенсильвании Том Вольф / Flickr (CC BY 2.0)

Промыть, прополоскать, повторить

Как правило, чем сложнее модель и чем больше данных используется, тем надежнее будет прогноз. Но что делать, когда не существует горы хороших данных?

Ищите замену.

Еще многое предстоит узнать о вирусе, вызывающем, например, COVID-19. Однако науке известно много о других коронавирусах (некоторые из которых вызывают простуду). Существует множество данных о других легко распространяющихся заболеваниях.Некоторые по крайней мере столь же серьезны. Ученые могут использовать эти данные в качестве замены данных о вирусе COVID-19.

С такими заменами модели могут начать прогнозировать, что может сделать новый коронавирус. Затем ученые вложили в свои модели ряд возможностей. «Мы хотим увидеть, изменятся ли выводы при различных предположениях», — объясняет Дин из Флориды. «Если независимо от того, насколько сильно вы измените предположение, вы получите один и тот же базовый ответ, тогда мы будем чувствовать себя намного увереннее». Но если они изменятся с новыми предположениями, «это означает, что нам нужно больше данных по этому поводу.”

Беркли Галло знает проблему. Она работает в организации, которая проводит исследования для Национальной службы погоды (NWS), чтобы помочь улучшить ее прогнозы погоды. Ее работа: прогнозировать торнадо. Она делает это в федеральном центре прогнозирования штормов в Нормане, штат Оклахома.

Торнадо может быть разрушительным. Они довольно редки и могут всплывать в мгновение ока и исчезать через несколько минут. Это затрудняет сбор достоверных данных о них. Эта нехватка данных также затрудняет прогнозирование того, когда и где произойдет следующий торнадо.

Национальная лаборатория сильных штормов собирает данные о торнадо и других штормах, чтобы помочь статистикам предсказать будущие вспышки. Майк Кониглио / NSSL-NOAA (CC BY-NC-SA 2.0)

В этих случаях очень полезны ансамбли. Галло описывает их как набор прогнозов. «Мы немного меняем модель, а затем составляем новый прогноз», — объясняет она. «Затем мы немного изменим его и сделаем еще один прогноз. Мы получаем так называемый «конверт» решений. Мы надеемся, что реальность находится где-то в этом конверте.”

После того, как она собрала большое количество прогнозов, Галло проверяет, верны ли модели. Если торнадо не появляются там, где они были предсказаны, она возвращается и уточняет свою модель. Делая это на основе прогнозов прошлого, она работает над улучшением прогнозов на будущее.

И прогнозы улучшились. Например, 27 апреля 2011 года серия торнадо обрушилась на Алабаму. Центр прогнозирования штормов предсказал, в каких округах обрушатся эти штормы.NWS даже предсказал, в какое время. И все же 23 человека погибли. Одна из причин заключается в том, что из-за истории ложных срабатываний предупреждений о торнадо некоторые люди не укрывались.

Офис NWS в Бирмингеме, штат Алабама, решил проверить, сможет ли он уменьшить количество ложных срабатываний. Для этого он добавил в свои прогнозы дополнительные данные. Это были такие данные, как высота основания вращающегося облака. Кроме того, было рассмотрено, какие типы циркуляции воздуха чаще вызывают торнадо. Это помогло. Согласно отчету NWS, исследователям удалось сократить количество ложных срабатываний почти на треть.

Ди Либерто говорит, что этот «заброс назад» противоположен прогнозированию. Вы оглядываетесь на то, что знаете, и тестируете это на моделях, чтобы увидеть, насколько хорошо это предсказало бы то, что на самом деле произошло. Заброс назад также помогает исследователям узнать, что работает, а что нет в их моделях.

«Например, я мог бы сказать:« О, эта модель имеет тенденцию переусердствовать с осадками в Атлантике с ураганами », — говорит Ди Либерто. Позже, когда прогноз по этой модели предсказывает 75 дюймов дождя, говорит он, можно предположить, что это преувеличение.«Это как если бы у вас был старый байк, который склонен поворачивать в одном направлении. Вы это знаете, поэтому приспосабливаетесь, когда едете ».

Азартная игра

Когда наши предки консультировались с внутренностями, они могли получить очень определенные ответы на свои вопросы, даже если они часто ошибались. Зерно лучше запасись, дружище. Впереди голод. Math не дает таких однозначных ответов.

Неважно, насколько хороши данные, насколько хороша модель или насколько умен предсказателем, прогнозы не говорят нам, что будет .Вместо этого они говорят нам о вероятности — насколько это , вероятно, — того, что что-то произойдет. Вот почему синоптики говорят, что вероятность дождя во время завтрашней игры в мяч составляет 70 процентов, а в Рождество — 20 процентов. Чем лучше модель и чем более опытен прогнозист, тем надежнее будет этот прогноз.

Существует огромное количество данных о погоде. А синоптики каждый день тренируются и проверяют свои результаты. Вот почему прогнозы погоды в последние годы значительно улучшились.Пятидневные прогнозы погоды сегодня так же точны, как прогнозы погоды на следующий день в 1980 году.

Тем не менее, всегда есть некоторая неопределенность. Труднее всего правильно предсказать вещи, которые случаются довольно редко, например глобальные пандемии. Данных просто слишком мало, чтобы описать всех действующих лиц (например, вирус) и условия. Но математика — лучший способ делать достаточно надежные прогнозы на основе имеющихся данных.

8.3 Упругие и неупругие столкновения — физика

Задачи обучения разделу

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Различать упругие и неупругие столкновения
• Решите проблемы столкновения, применяя закон сохранения импульса

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (6) Научные концепции.Учащийся знает, что в физической системе происходят изменения, и применяет законы сохранения энергии и количества движения. Ожидается, что студент:
  • (C) вычислить механическую энергию, мощность, генерируемую внутри, импульс, приложенный к, и импульс физической системы;
  • (D) демонстрируют и применяют законы сохранения энергии и сохранения количества движения в одном измерении.

Раздел Ключевые термины

Упругие и неупругие столкновения

Когда объекты сталкиваются, они могут либо слипаться, либо отскакивать друг от друга, оставаясь раздельными.В этом разделе мы рассмотрим эти два разных типа столкновений, сначала в одном измерении, а затем в двух измерениях.

При упругом столкновении объекты разделяются после удара и не теряют своей кинетической энергии. Кинетическая энергия — это энергия движения, о которой подробно рассказывается в другом месте. Здесь очень полезен закон сохранения количества движения, и его можно использовать всякий раз, когда чистая внешняя сила, действующая на систему, равна нулю. На рисунке 8.6 показано упругое столкновение при сохранении импульса.

Рис. 8.6 На схеме показано одномерное упругое столкновение между двумя объектами.

Анимацию упругого столкновения между шарами можно увидеть, посмотрев это видео. Он воспроизводит упругие столкновения между шарами разной массы.

Совершенно упругие столкновения могут происходить только с субатомными частицами. Ежедневно наблюдаемых примеров идеально упругих столкновений не существует — некоторая кинетическая энергия всегда теряется, поскольку она преобразуется в теплопередачу из-за трения.Однако столкновения между повседневными предметами почти идеально эластичны, когда они происходят с предметами и поверхностями, которые почти не имеют трения, например, с двумя стальными блоками на льду.

Теперь для решения задач, связанных с одномерными упругими столкновениями двух объектов, мы можем использовать уравнение сохранения количества движения. Во-первых, уравнение сохранения импульса для двух объектов при одномерном столкновении равно

p1 + p2 = p′1 + p′2 (Fnet = 0). p1 + p2 = p′1 + p′2 (Fnet = 0).

Подставляя определение импульса p = m v для каждого начального и конечного импульса, получаем

m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2, m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2,

, где штрихи (‘) указывают значения после столкновения; В некоторых текстах вы можете увидеть i для начального (до столкновения) и f для конечного (после столкновения).Уравнение предполагает, что масса каждого объекта не изменяется во время столкновения.

Watch Physics

Импульс: фигурист бросает мяч

В этом видео рассматривается проблема упругого столкновения, в которой мы находим скорость отдачи фигуриста, который бросает мяч прямо вперед. Чтобы уточнить, Сал использует уравнение

mballVball + mskaterVskater = mballv′ball + mskaterv′skatermballVball + mskaterVskater = mballv′ball + mskaterv′skater.

Проверка захвата

Результирующий вектор сложения векторов a → и b → равен r →.Величины a →, b → и r → равны A, B и R соответственно. Какие из следующих утверждений верно?

1. Rx + Ry = 0
2. Ax + Ay = A →
3. Ax + By = Bx + Ay
4. Ax + Bx = Rx

Теперь обратимся ко второму типу столкновений. Неупругое столкновение — это столкновение, при котором объекты слипаются после удара, а кинетическая энергия не сохраняется, а . Это отсутствие сохранения означает, что силы между сталкивающимися объектами могут преобразовывать кинетическую энергию в другие формы энергии, такие как потенциальная энергия или тепловая энергия.Более подробно концепции энергии обсуждаются в другом месте. В случае неупругих столкновений кинетическая энергия может быть потеряна в виде тепла. На рис. 8.7 показан пример неупругого столкновения. Два объекта одинаковой массы движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью, а затем слипаются. Два объекта приходят в состояние покоя после слипания, сохраняя импульс, но не кинетическую энергию после столкновения. Часть энергии движения преобразуется в тепловую энергию или тепло.

Рисунок 8.7 Одномерное неупругое столкновение двух объектов. Импульс сохраняется, но кинетическая энергия не сохраняется. (а) Два объекта одинаковой массы изначально направляются прямо навстречу друг другу с одинаковой скоростью. (б) Объекты слипаются, создавая совершенно неупругое столкновение. В случае, показанном на этом рисунке, объединенные объекты останавливаются; Это верно не для всех неупругих столкновений.

Поскольку два объекта слипаются после столкновения, они движутся вместе с одинаковой скоростью. Это позволяет упростить уравнение сохранения импульса из

m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2 С

по

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v′m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v ′

для неупругих столкновений, где v ′ — конечная скорость для обоих объектов, когда они слипаются вместе, либо в движении, либо в состоянии покоя.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] Просмотрите понятие внутренней энергии. Спросите студентов, что они понимают под словами «эластичный» и «неэластичный».

[AL] Начать обсуждение коллизий. Попросите учащихся привести примеры упругих и неупругих столкновений.

Watch Physics

Введение в Momentum

В этом видео рассматриваются определения импульса и импульса. В нем также рассматривается пример использования сохранения количества движения для решения проблемы, связанной с неупругим столкновением автомобиля с постоянной скоростью и неподвижным грузовиком.Обратите внимание, что Сал случайно дает единицу импульса как Джоуль; на самом деле это N ⋅⋅ s или k ⋅⋅ gm / s.

Проверка захвата

Как изменилась бы конечная скорость системы «автомобиль плюс грузовик», если бы грузовик имел некоторую начальную скорость, двигавшуюся в том же направлении, что и автомобиль? Что, если бы грузовик изначально двигался в направлении, противоположном автомобилю? Почему?

1. Если бы грузовик изначально двигался в том же направлении, что и автомобиль, конечная скорость была бы больше. Если бы грузовик изначально двигался в направлении, противоположном автомобилю, конечная скорость была бы меньше.
2. Если бы грузовик изначально двигался в том же направлении, что и автомобиль, конечная скорость была бы меньше. Если бы грузовик изначально двигался в направлении, противоположном автомобилю, конечная скорость была бы больше.
3. Направление, в котором изначально двигался грузовик, значения не имеет. Если бы грузовик изначально двигался в любом направлении, конечная скорость была бы меньше.
4. Направление, в котором изначально двигался грузовик, значения не имеет. Если бы грузовик изначально двигался в любом направлении, конечная скорость была бы больше.

Snap Lab

Кубики льда и упругие столкновения

В этом упражнении вы будете наблюдать упругое столкновение, скользя кубиком льда в другой кубик льда на гладкой поверхности, так что незначительное количество энергии преобразуется в тепло.

• Несколько кубиков льда (Лед должен быть в форме кубиков.)
• Гладкая поверхность

Процедура

1. Найдите несколько кубиков льда примерно одинакового размера с гладкой кухонной столешницей или столом со стеклянной столешницей.
2. Положите кубики льда на поверхность на расстоянии нескольких сантиметров друг от друга.
3. Подбросьте один кубик льда к неподвижному кубику льда и понаблюдайте за траекторией и скоростью кубиков льда после столкновения. Старайтесь избегать лобовых столкновений и столкновений с вращающимися кубиками льда.
4. Объясните скорость и направление кубиков льда, используя импульс.

Проверка захвата

Было столкновение упругим или неупругим?

1. идеально эластичный
2. совершенно неэластичный
3. Почти идеальная эластичность
4. Почти идеальный неупругий

Советы для успеха

Вот трюк, позволяющий запомнить, какие столкновения являются упругими, а какие — неупругими: эластичный — это упругий материал, поэтому, когда объекты отскакивают друг от друга при столкновении и разделяются, это происходит упругое столкновение.Когда они этого не делают, столкновение неэластично.

Решение проблем коллизий

Видео из Академии Хана, упомянутые в этом разделе, показывают примеры упругих и неупругих столкновений в одном измерении. В одномерных столкновениях входящая и исходящая скорости имеют одинаковую линию. Но как насчет столкновений, например, столкновений между бильярдными шарами, при которых объекты разлетаются в сторону? Это двумерные столкновения, и, как и в случае с двумерными силами, мы решим эти проблемы, сначала выбрав систему координат и разделив движение на составляющие x и y .

Одна из сложностей с двумерными столкновениями состоит в том, что объекты могут вращаться до или после столкновения. Например, если два фигуриста скрестят руки, проходя мимо друг друга, они начнут кружиться. Мы не будем рассматривать такое вращение позже, а пока мы располагаем все так, чтобы вращение было невозможно. Чтобы избежать вращения, мы рассматриваем только рассеяние точечных масс, то есть бесструктурных частиц, которые не могут вращаться или вращаться.

Начнем с предположения, что F _net = 0, так что импульс p сохраняется.Простейшее столкновение — это столкновение, при котором одна из частиц изначально находится в состоянии покоя. Лучшим выбором для системы координат является система с осью, параллельной скорости падающей частицы, как показано на рисунке 8.8. Поскольку импульс сохраняется, компоненты количества движения вдоль осей x и y , отображаемые как p _x и p _y , также будут сохранены. В выбранной системе координат p _y изначально равно нулю, а p _x — это импульс падающей частицы.

Рис. 8.8 Двумерное столкновение с системой координат, выбранной так, что м ₂ изначально находится в состоянии покоя, а v ₁ параллельно оси x .

Теперь возьмем уравнение сохранения импульса: p ₁ + p ₂ = p ′ ₁ + p ′ ₂ и разобьем его на x . и y компонентов.

По оси x уравнение сохранения количества движения равно

. p1x + p2x = p′1x + p′2x.p1x + p2x = p′1x + p′2x.

С точки зрения масс и скоростей это уравнение равно

m1v1x + m2v2x = m1v′1x + m2v′2x.m1v1x + m2v2x = m1v′1x + m2v′2x.

8,3

Но поскольку частица 2 изначально находится в состоянии покоя, это уравнение принимает вид

m1v1x = m1v′1x + m2v′2x.m1v1x = m1v′1x + m2v′2x.

8.4

Компоненты скоростей по оси x имеют вид v cos θ . Поскольку частица 1 изначально движется по оси x , мы находим v _{1 x} = v ₁ .Сохранение количества движения вдоль оси x дает уравнение

m1v1 = m1v′1cosθ1 + m2v′2cosθ2, m1v1 = m1v′1cosθ1 + m2v′2cosθ2,

, где θ1θ1 и θ2θ2 такие, как показано на рисунке 8.8.

По оси y уравнение сохранения количества движения равно

. p1y + p2y = p′1y + p′2y, p1y + p2y = p′1y + p′2y,

8,5

или

m1v1y + m2v2y = m1v′1y + m2v′2y.m1v1y + m2v2y = m1v′1y + m2v′2y.

8,6

Но v ₁ y равно нулю, потому что частица 1 изначально движется по оси x .Поскольку частица 2 изначально находится в состоянии покоя, v ₂ y также равно нулю. Уравнение сохранения количества движения вдоль оси y принимает вид

0 = m1v′1y + m2v′2y. 0 = m1v′1y + m2v′2y.

8,7

Компоненты скоростей по оси y имеют вид v sin θθ. Следовательно, сохранение количества движения вдоль оси y дает следующее уравнение:

0 = m1v′1sinθ1 + m2v′2sinθ20 = m1v′1sinθ1 + m2v′2sinθ2

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Проверьте сохранение импульса и уравнения, полученные в предыдущих разделах этой главы.Скажем, в задачах этого раздела все объекты предполагаются точечными массами. Объясните точечные массы.

Virtual Physics

Collision Lab

В этом моделировании вы будете исследовать столкновения на столе для аэрохоккея. Поставьте галочки рядом с векторами импульса и вариантами диаграммы импульсов. Поэкспериментируйте с изменением массы шаров и начальной скорости шара 1. Как это влияет на количество движения каждого шара? А как насчет общего импульса? Далее поэкспериментируйте с изменением упругости столкновения.Вы заметите, что столкновения имеют разную степень упругости, от совершенно упругой до совершенно неупругой.

Проверка захвата

Если вы хотите максимизировать скорость мяча 2 после удара, как бы вы изменили настройки масс мячей, начальную скорость мяча 1 и настройку упругости? Почему? Подсказка — установка галочки рядом с векторами скорости и удаление векторов импульса поможет вам визуализировать скорость шара 2, а нажатие кнопки «Дополнительные данные» позволит вам снимать показания.

1. Увеличить массу шара 1 и начальную скорость шара 1; минимизировать массу шара 2; и установите эластичность на 50 процентов.
2. Увеличить массу шара 2 и начальную скорость шара 1; минимизировать массу шара 1; и установите эластичность на 100 процентов.
3. Увеличить массу шара 1 и начальную скорость шара 1 до максимума; минимизировать массу шара 2; и установите эластичность на 100 процентов.
4. Увеличить массу шара 2 и начальную скорость шара 1; минимизировать массу шара 1; и установите эластичность на 50 процентов.

Рабочий пример

Расчет скорости: неупругое столкновение шайбы и вратаря

Найдите скорость отдачи хоккейного вратаря весом 70 кг, который ловит хоккейную шайбу весом 0,150 кг, брошенную в него со скоростью 35 м / с. Предположим, что перед тем, как поймать шайбу, вратарь находится в состоянии покоя, а трение между льдом и системой «шайба-вратарь» незначительно (см. Рисунок 8.9).

Рис. 8.9. Хоккейный вратарь ловит хоккейную шайбу и откатывается назад при неупругом столкновении.

Стратегия

Импульс сохраняется, поскольку чистая внешняя сила, действующая на систему «шайба-вратарь», равна нулю. Следовательно, мы можем использовать сохранение количества движения, чтобы найти конечную скорость системы шайбы и вратаря. Обратите внимание, что начальная скорость вратаря равна нулю, а конечная скорость шайбы и вратаря одинакова.

Решение

Для неупругого столкновения сохранение импульса равно

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v ′, m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v ′,

8.8

, где v ′ — скорость вратаря и шайбы после удара. Поскольку вратарь изначально находится в состоянии покоя, мы знаем, что v ₂ = 0. Это упрощает уравнение до

. m1v1 = (m1 + m2) v′.m1v1 = (m1 + m2) v ′.

8,9

Решение v ′ дает

v ′ = (m1m1 + m2) v1.v ′ = (m1m1 + m2) v1.

8,10

Вводя известные значения в это уравнение, получаем

v ′ = (0,150 кг70,0 кг + 0,150 кг) (35 м / с) = 7,48 × 10−2 м / с. v ′ = (0,150 кг70,0 кг + 0.150 кг) (35 м / с) = 7,48 × 10-2 м / с.

8,11

Обсуждение

Эта скорость отдачи мала и совпадает с первоначальной скоростью шайбы.

Рабочий пример

Расчет конечной скорости: упругое столкновение двух тележек

Две жесткие стальные тележки сталкиваются друг с другом, а затем рикошетом отскакивают друг от друга в противоположных направлениях на поверхности без трения (см. Рисунок 8.10). Тележка 1 имеет массу 0,350 кг и начальную скорость 2 м / с. Тележка 2 имеет массу 0.500 кг и начальной скоростью −0.500 м / с. После столкновения тележка 1 откатывается со скоростью −4 м / с. Какова конечная скорость тележки 2?

Рисунок 8.10 Две тележки сталкиваются друг с другом в результате упругого столкновения.

Стратегия

Поскольку гусеница не имеет трения, F _net = 0, и мы можем использовать сохранение количества движения, чтобы найти конечную скорость тележки 2.

Решение

Как и раньше, уравнение сохранения количества движения при одномерном упругом столкновении в системе двух объектов равно

m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2.m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2.

8,12

Единственное неизвестное в этом уравнении — v ′ ₂ . Решение относительно v ′ ₂ и замена известных значений в предыдущее уравнение дает

v′2 = m1v1 + m2v2 − m1v′1m2 = (0,350 кг) (2,00 м / с) + (0,500 кг) (- 0,500 м / с) — (0,350 кг) (- 4,00 м / с) 0,500 кг = 3,70 м / сv′2 = m1v1 + m2v2 − m1v′1m2 = (0,350 кг) (2,00 м / с) + (0,500 кг) (- 0,500 м / с) — (0,350 кг) (- 4,00 м / с) 0,500 кг = 3,70 м / с.

8,13

Обсуждение

Конечная скорость тележки 2 большая и положительная, что означает, что она движется вправо после столкновения.

Рабочий пример

Расчет конечной скорости при двумерном столкновении

Предположим, что проводится следующий эксперимент (рис. 8.11). Объект массой 0,250 кг ( м ₁ ) скользит по поверхности без трения в темную комнату, где он ударяется о изначально неподвижный объект массой 0,400 кг ( м ₂ ). Объект массой 0,250 кг выходит из комнаты под углом 45 ° к направлению входа. Скорость объекта массой 0,250 кг изначально составляет 2 м / с и равна 1.50 м / с после столкновения. Вычислите величину и направление скорости ( v ′ ₂ и θ2θ2) объекта массой 0,400 кг после столкновения.

Рис. 8.11 Проникающий объект массой м ₁ рассеивается изначально неподвижным объектом. Известна только масса стационарного объекта м ₂ . Измеряя угол и скорость, с которой объект массой м ₁ выходит из комнаты, можно вычислить величину и направление скорости изначально неподвижного объекта после столкновения.

Стратегия

Импульс сохраняется, потому что поверхность не имеет трения. Мы выбрали систему координат так, чтобы начальная скорость была параллельна оси x , и действовал закон сохранения количества движения по осям x и y .

В этих уравнениях известно все, кроме v ′ ₂ и θ ₂ , которые нам нужно найти. Мы можем найти две неизвестные, потому что у нас есть два независимых уравнения — уравнения, описывающие сохранение импульса в направлениях x и y .

Решение

Сначала мы решим оба уравнения сохранения импульса (m1v1 = m1v′1cosθ1 + m2v′2cosθ2m1v1 = m1v′1cosθ1 + m2v′2cosθ2 и 0 = m1v′1sinθ1 + m2v′2sinθ20 = m1v′1sinθ1 + m2v′2sinθ2) для v ′ ₂ sin θ2θ2.

Для сохранения количества движения вдоль оси x, давайте заменим sin θ2θ2 / tan θ2θ2 на cos θ2θ2, чтобы члены могли сокращаться позже. Это происходит из-за изменения определения тригонометрического тождества: tan θθ = sin θθ / cos θθ.Это дает нам

m1v1 = m1v′1cosθ1 + m2v′2sinθ2tanθ2.m1v1 = m1v′1cosθ1 + m2v′2sinθ2tanθ2.

8,14

Решение для v ′ ₂ sin θ2θ2 дает

v′2sinθ2 = (m1v1 − m1v′1cosθ1) (tanθ2) m2.v′2sinθ2 = (m1v1 − m1v′1cosθ1) (tanθ2) m2.

8,15

Для сохранения количества движения вдоль оси y решение для v ′ ₂ sin θ2θ2 дает

v′2sinθ2 = — (m1v′1sinθ1) m2.v′2sinθ2 = — (m1v′1sinθ1) м2.

8,16

Поскольку оба уравнения равны v ′ ₂ sin θ2θ2, мы можем установить их равными друг другу, получив

(m1v1 − m1v′1cosθ1) (tanθ2) m2 = — (m1v′1sinθ1) m2.(m1v1 − m1v′1cosθ1) (tanθ2) m2 = — (m1v′1sinθ1) m2.

8,17

Решая это уравнение для tan θ2θ2, получаем

tanθ2 = v′1sinθ1v′1cosθ1 − v1.tanθ2 = v′1sinθ1v′1cosθ1 − v1.

8,18

Ввод известных значений в предыдущее уравнение дает

tanθ2 = (1,50) (0,707) (1,50) (0,707) −2,00 = −1,129. tanθ2 = (1,50) (0,707) (1,50) (0,707) −2,00 = −1,129.

8,19

Следовательно,

θ2 = tan − 1 (−1,129) = 3120. θ2 = tan − 1 (−1,129) = 3120.

8,20

Поскольку углы определены как положительные в направлении против часовой стрелки, м ₂ рассеивается вправо.

Мы воспользуемся уравнением сохранения количества движения вдоль оси ординат, чтобы найти v ′ ₂ .

v′2 = −m1m2v′1sinθ1sinθ2v′2 = −m1m2v′1sinθ1sinθ2

8,21

Ввод известных значений в это уравнение дает

v′2 = — (0,250) (0,400) (1,50) (0,7071−0,7485). v′2 = — (0,250) (0,400) (1,50) (0,7071−0,7485).

8,22

Следовательно,

v′2 = 0,886 м / с. v′2 = 0,886 м / с.

8,23

Обсуждение

Любое уравнение для оси x или y могло быть использовано для решения v ′ ₂ , но уравнение для оси y проще, потому что в нем меньше членов.

Практические задачи

10.

При упругом столкновении объект с импульсом 25 кгм / с сталкивается с другим объектом, движущимся вправо, с импульсом 35 кгм / с. После столкновения оба объекта все еще движутся вправо, но импульс первого объекта изменяется до 10 кг⋅м / с. Каков конечный импульс второго объекта?

1. 10 кг⋅м / с
2. 20 кг⋅м / с
3. 35 кг⋅м / с
4. 50 кг⋅м / с

11.

При упругом столкновении объект с импульсом 25 кг м / с сталкивается с другим объектом с импульсом 35 кг м / с. Импульс первого объекта изменяется до 10 кг м / с. Каков конечный импульс второго объекта?

1. 10 кг ⋅ м / с
2. 20 кг ⋅ м / с
3. 35 кг ⋅ м / с
4. 50 кг ⋅ м / с

Проверьте свое понимание

12.

Что такое упругое столкновение?

1. Упругое столкновение — это столкновение, при котором объекты после удара деформируются безвозвратно.
2. При упругом столкновении объекты после удара теряют часть своей внутренней кинетической энергии.
3. При упругом столкновении объекты после удара не теряют никакой внутренней кинетической энергии.
4. Упругое столкновение — это столкновение, при котором объекты после удара слипаются и движутся с общей скоростью.

13.

Возможны ли совершенно упругие столкновения?

1. Совершенно упругие столкновения невозможны.
2. Совершенно упругие столкновения возможны только с субатомными частицами.
3. Совершенно упругие столкновения возможны только тогда, когда предметы слипаются после удара.
4. Совершенно упругие столкновения возможны, если предметы и поверхности почти не имеют трения.

14.

Какое уравнение сохранения количества движения двух объектов при одномерном столкновении?

1. p ₁ + p ₁ ′ = p ₂ + p ₂ ′
2. p ₁ + p ₂ = p ₁ ′ + p ₂ ′
3. p ₁ — p ₂ = p ₁ ′ — p ₂ ′
4. p ₁ + p ₂ + p ₁ ′ + p ₂ ′ = 0

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить, усвоили ли учащиеся учебные цели этого раздела.Если учащимся не удается решить конкретную задачу, оценка поможет определить, какая цель вызывает проблему, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

Шариковая капля — уроки сохранения энергии и импульса

Видео сбрасывания стопки из трех шаров несравненной девушкой-физиком.

Балансируйте мяч для гольфа на прыгающем мяче на баскетбольном мяче. Бросьте всю стопку.Как вы думаете, что происходит? Проверьте траекторию полета мяча для гольфа на видео выше. Мяч для гольфа отскакивает в 8 раз выше, чем тот, в который он был выпущен.

почему мяч для гольфа отскакивает так быстро?

Рис. 1: Когда мяч для пинг-понга сталкивается лицом к лицу с кирпичной стеной, стена почти не двигается, и мяч меняет направление. Пока столкновение не рассеивает много энергии, мяч для пинг-понга отскакивает почти с той же скоростью, что и до удара.
Рис. 2: Столкновение баскетбольного мяча и мяча для гольфа с точки зрения баскетбола.Мяч для гольфа приближается со скоростью 2v до столкновения и отступает на (почти) 2v после столкновения.
Рис. 3: Столкновение баскетбольного мяча и мяча для гольфа с точки зрения земли. Мяч для гольфа и баскетбольный мяч приближаются, каждый на скорости v, перед столкновением. После столкновения скорость баскетбола практически не изменилась, но мяч для гольфа разворачивается на скорости (почти) 3v.

Когда мяч для гольфа сталкивается с баскетбольным мячом, мяч для гольфа отскакивает с высокой скоростью отчасти из-за большой разницы в массе между двумя мячами.Когда легкий объект встречает тяжелый объект, он почти не меняет скорость. Световой объект отскакивает намного быстрее.

Когда вы бросаете мяч для гольфа прямо в кирпичную стену, кирпичная стена не сдвигается заметно. Кирпичная стена настолько тяжелая и имеет такую ​​большую инерцию, что на нее практически не повлияет крошечный мяч для гольфа. Мяч для гольфа, с другой стороны, полностью меняет направление. Поскольку при столкновении теряется не так много энергии, мяч для гольфа отскакивает почти с той же скоростью, что и вошел.

То же самое верно, когда мяч для гольфа сталкивается лицом к лицу с неподвижным баскетбольным мячом. Баскетбольный мяч весит в 13 раз больше, чем мяч для гольфа, поэтому инерция мяча для гольфа мала по сравнению с инерцией баскетбольного мяча. Следовательно, баскетбольный мяч не очень быстро отскакивает в результате столкновения, а мяч для гольфа отскакивает довольно сильно.

Ситуация немного иная при выпадении сложенного шара. (Предположим, здесь мы используем стопку из двух мячей, при этом мяч для гольфа находится прямо над баскетбольным мячом.) В этом случае баскетбольный мяч не стоит на месте при встрече с мячом для гольфа. Он движется вверх примерно с той же скоростью, что и мяч для гольфа вниз. Чтобы понять это утверждение, представьте, что между мячом для гольфа и баскетбольным мячом есть небольшой промежуток, когда они роняются. Оба мяча будут ускоряться одинаково (со скоростью ² на поверхности земли 9,8 м / с) во время падения и будут иметь одинаковую скорость падения прямо перед тем, как баскетбольный мяч ударится о землю. Как только баскетбольный мяч ударяется о землю, он меняет направление (так как земля имеет гораздо большую инерцию, чем баскетбольный мяч) и направляется обратно с почти той же скоростью, что и перед столкновением с землей.Мгновение спустя баскетбольный мяч и мяч для гольфа встретятся при лобовом столкновении с той же скоростью полета.

Чтобы понять конечную скорость мяча для гольфа в этой ситуации, требуется немного воображения. Мы знаем, что если баскетбольный мяч неподвижен, мяч для гольфа просто меняет направление с той же скоростью. Итак, представьте, как выглядит падение мяча с точки зрения муравья, едущего на баскетбольном мяче (рис. 2). Если мяч для гольфа движется вниз со скоростью $ v $, а баскетбольный мяч движется вверх со скоростью (почти) $ v $, то два мяча приближаются друг к другу примерно со скоростью $ 2v $.С точки зрения муравья, мяч для гольфа летит прямо в баскетбольный мяч со скоростью $ 2v $.

Муравей наблюдает за столкновением мяча для гольфа, движущегося со скоростью 2v $, и неподвижного баскетбольного мяча (с его точки зрения). Мы уже знаем, что происходит в этом случае. Перед столкновением муравей видит, как мяч для гольфа летит прямо к баскетбольному мячу со скоростью $ 2v $. После столкновения, если предположить, что при столкновении будет потеряна небольшая энергия, муравей увидит, как мяч для гольфа улетает от баскетбольного мяча почти с той же скоростью $ 2v $.

Для человека, стоящего на земле, вид выглядит иначе, но это легко понять (рис. 3). Баскетбол не сильно меняет скорость, так как сталкивается с мячом для гольфа. После столкновения он все еще движется вверх примерно со скоростью $ v $. Тем временем мяч для гольфа улетает от баскетбольного мяча (вверх) со скоростью $ 2v $. По отношению к человеку, стоящему на земле, мяч для гольфа должен двигаться вверх со скоростью $ 3v $. Логика следует из преобразования Галилея: скорость мяча для гольфа относительно земли равна скорости мяча для гольфа относительно баскетбольного мяча плюс скорость баскетбольного мяча относительно земли.В форме уравнения:

$$ v_ {golf2ground} = v_ {golf2basket} + v_ {basket2ground} = 2v + v = 3v. $$

Мяч для гольфа отскакивает со скоростью, в три раза превышающей его скорость до столкновения. Так что, конечно, он подпрыгивает выше.

математика для вундеркиндов

В качестве альтернативы мы можем понять динамику столкновения, используя принципы сохранения импульса и энергии. Используя этот подход, мы можем рассчитать скорости отдачи для объектов любой массы, а не только для очень тяжелых объектов, сталкивающихся с очень легкими объектами.

Импульс — это произведение массы на скорость ($ p = mv $). Суммарный импульс всех шаров, сложенных вместе, сохраняется (постоянный) во время столкновения, если на шары нет результирующей внешней силы. В случае стопки падающих шаров на протяжении всего эксперимента на шары действует внешняя сила: сила тяжести. Однако в течение очень короткого времени, в течение которого шары находятся в столкновении, гравитация существенно не изменяет движение шаров, и мы можем игнорировать влияние гравитации в течение этого времени.В хорошем приближении импульс сохраняется во время столкновения.

Сохранение импульса утверждает, что полный импульс до столкновения такой же, как полный импульс после столкновения. Для лобового столкновения двух объектов алгебраическое представление:

\ begin {уравнение} m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f} \ end {уравнение}

, где индекс $ i $ относится к начальному состоянию до столкновения, а индекс $ f $ относится к конечному состоянию после столкновения.2 $). Полная кинетическая энергия одинакова до и после столкновения до тех пор, пока энергия не рассеивается в других формах. В случае падения шарика в стопку, энергия, безусловно, рассеивается; звуковые волны уносят часть энергии, а трение между различными частями преобразует часть энергии в тепло. 2 \ end {формула}

Примечание: используя уравнения (1) и (2), можно получить третье уравнение

\ begin {уравнение} \ tag {2 ‘} v_ {1i} -v_ {2i} = v_ {2f} -v_ {1f} \ end {уравнение}

, которое может заменить уравнение (2) в дальнейших вычислениях .Уравнение (2 ‘) является линейным по скоростям, а не квадратичным, и поэтому с ним легче работать.

Используя уравнения (1) и (2 ‘) вместе, мы можем найти конечные скорости в терминах масс и начальных скоростей. (Гикам-самопровозглашенным предлагается вывести для себя следующие уравнения.)

\ begin {equal} v_ {1f} = {(m_1-m_2) \ over (m_1 + m_2)} v_ {1i} + {2m_2 \ над (m_1 + m_2)} v_ {2i} \ end {уравнение}

\ begin {уравнение} v_ {2f} = {2m_1 \ over (m_1 + m_2)} v_ {1i} + {(m_2-m_1) \ over (m_1 + m_2)} v_ {2i} \ end {формула}

Когда один объект намного массивнее другого ($ m_1 >> m_2 $), уравнения (3) и (4) упрощаются до

\ начало {уравнение} v_ {1f} \ приблизительно v_ {1i} \ end {уравнение}

\ begin {уравнение} v_ {2f} \ приблизительно 2v_ {1i} -v_ {2i} \ end {уравнение}

как мы ожидал.(Что касается падения шарика в стопку, помните, что $ v_ {1i} = — v_ {2i} $, что дает нам $ v_ {2f} = 3v_ {1i} $, то есть увеличение скорости в 3 раза.) мяч для гольфа идет?

Скорость отдачи мяча для гольфа должна быть примерно в 3 раза больше, чем скорость его приближения (при условии, что во время столкновения теряется мало энергии). Поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, кинетическая энергия отдачи в девять раз больше приходящей энергии. Когда мяч для гольфа движется вверх, кинетическая энергия преобразуется в гравитационную потенциальную энергию, и мяч замедляется.Поскольку гравитационная потенциальная энергия пропорциональна высоте, максимальная высота мяча для гольфа должна быть примерно в девять раз высоты, с которой он был изначально сброшен.

больше двух шаров

Невозможно получить трехкратное увеличение скорости для стека из двух шаров. Один шар должен быть бесконечно тяжелее другого шара, и при столкновении должна передаваться энергия без каких-либо потерь. Для мяча для гольфа над баскетбольным мячом скорость увеличивается в 2 раза.7 без потерь энергии. В реальной жизни деформации мячей во время столкновения приводят к потере некоторой энергии при нагревании, и этот коэффициент заметно ниже, в основном в зависимости от того, насколько хорошо надут баскетбольный мяч.

С тремя мячами можно добиться большего. Если средний шар очень легкий по сравнению с нижним шаром, а верхний шар очень легкий по сравнению со средним шаром, теоретически возможно увеличить скорость в 7 раз в идеальных условиях (очень тяжелый нижний шар, очень легкий верхний шар и без потерь энергии).Для мяча для гольфа сверху и баскетбольного мяча снизу максимальное увеличение скорости меньше; мяч для гольфа слишком тяжелый. В этом случае максимальное увеличение скорости в 3,9 раза достигается, когда средний мяч весит около 6 унций. Опять же, прирост скорости в реальной жизни ниже из-за потерь энергии.

При стопке из четырех мячей, в которой каждый мяч намного легче, чем тот, что ниже, теоретический максимум составляет 15-кратное увеличение скорости. Для стопки из пяти шаров максимальный коэффициент равен 31. (Вы видите закономерность?)

Прилагаемая электронная таблица (ссылка вверху) обеспечивает расчеты скорости в соответствии с уравнениями (3) и (4) для стопок по 2, 3 , 4 и 5 мячей.Измените массы шаров, чтобы рассчитать лучший результат для вашей собственной стопки шаров.

AstroBlaster	Масса (граммы)
шар 1 (нижний)	65
шар 2
905 33 905 33 мяч 4 (вверху)	3,7

Рис. 4: Схема «гравитационного ассистента». Космический зонд (синяя точка) приближается со скоростью v и делает разворот вокруг обратной стороны планеты (красный кружок), движущейся со скоростью u.После «столкновения» зонд вылетает со скоростью 2u + v.
Рис. 5: Траектория полета «Кассини» с 1997 по 2004 год с четырьмя ускорениями силы тяжести.

AstroBlaster

Трудно бросить стопку из четырех шаров по идеально прямой линии, но Fascinations Inc. разработала игрушку AstroBlaster, чтобы сделать именно это, продев ось через шары, чтобы удерживать их на одной линии. Массы четырех шаров приведены в таблице I. С этими массами верхний шар имеет теоретическую максимальную скорость, в пять раз превышающую его скорость до столкновения.На практике из-за потерь энергии фактическое увеличение скорости составляет примерно 3,4 раза. В статье «Усиление скорости в составных шарах» анализируются технические детали динамики AstroBlaster и приводятся некоторые экспериментальные измерения для энтузиастов.

Проверьте ссылки оборудования в верхней части страницы, если вы хотите получить свой собственный AstroBlaster.

гравитационный ассистент

НАСА использует ту же динамику столкновения, чтобы ускорить космические зонды. Зонд запускается так, что он крутится вокруг обратной стороны проходящей планеты, улавливая часть импульса планеты в процессе.Этот маневр называется «гравитационная помощь» (также известный как «гравитационная рогатка»), и он работает точно так же, как столкновение тяжелого шара с очень легким, за исключением того, что космический зонд и планета на самом деле не должны сталкиваться. чтобы передать импульс от одного к другому. Гравитация действует на расстоянии, чтобы передать силу.

На рисунке 4 показана идеализированная схема, в которой зонд движется со скоростью $ v $ прямо к планете, движущейся со скоростью $ u $. Зонд делает разворот вокруг обратной стороны планеты и вылетает со скоростью $ v + 2u $, набрав дополнительную скорость, равную удвоенной скорости планеты.(В случае падения шарика в стопку скорости двух объектов были одинаковыми, т. Е. $ V = u $, из-за чего маленький шарик всплывал со скоростью $ 3v $.) Пока зонд не входит в атмосферы планеты, потери энергии при столкновении практически отсутствуют, а увеличение скорости близко к теоретическому максимуму. Однако другие ограничения в миссии обычно означают, что зонд не выполняет полный разворот и не набирает полную скорость в $ 2u $.

Одним из первых космических аппаратов, широко использовавших гравитационную помощь, был зонд «Кассини», запущенный в 1997 году для изучения Сатурна и его спутников.На своем пути к Сатурну он использовал гравитацию для ускорения вокруг Венеры (дважды), Земли (один раз) и Юпитера (один раз). См. Рис. 5.

советы и приемы

• Балансировка шаров друг над другом при падении затруднена с двумя шарами и почти невозможна с тремя и более шарами. С двумя шарами держите по одному в каждой руке; им не нужно прижиматься друг к другу, когда их отпускают. Для более чем двух мячей используйте кольцо с горячим клеем, как Physics Girl демонстрирует на видео выше, или небольшое резиновое уплотнительное кольцо между каждой парой мячей.
• Запуск мяча для гольфа в комнате с низким потолком — к неприятностям. Если вам нужно провести демонстрацию в помещении, используйте мяч для пинг-понга вместо мяча для гольфа.
• Для достижения наилучших результатов слегка надуйте шары, чтобы уменьшить потери энергии.

вопросы для размышления

Почему максимальная передача энергии между шарами не приводит к максимальной скорости отдачи?
При столкновении двух шаров максимальная передача энергии происходит, когда большой шар полностью останавливается во время столкновения, тем самым передавая всю свою кинетическую энергию маленькому шару.Обычно мы не можем достичь этого условия и одновременно сохранить импульс. Только одно определенное соотношение масс заставляет большой шар остановиться: маленький шар должен быть 1/3 массы большого шара. В этом случае маленький шарик отскакивает с удвоенной скоростью, а не с тремя. (Попробуйте этот случай в прилагаемой таблице, чтобы проверить.) Если мы сделаем маленький мяч еще легче, он будет отскакивать еще быстрее, но его инерция не сможет полностью остановить большой мяч. Чтобы достичь максимальной скорости отдачи в стопке шаров, каждый шар должен быть очень легким по сравнению с шаром под ним.Чтобы получить максимальную передачу энергии в стопке шаров, второй шар должен быть 1/3 массы первого (нижнего) шара, третий шар должен быть 1/2 второго шара, а четвертый шар должен быть 3/5 третьего шара. Эти соотношения гарантируют, что каждый шар (кроме верхнего) остановится. (Попробуйте их в прилагаемой таблице.)

Как узнать, сколько энергии теряется при каждом столкновении?
Потери энергии очень сложно предсказать, так как они зависят от детальной структуры используемых материалов.Однако, возможно, удастся измерить его с разумной точностью. Чтобы узнать, сколько энергии теряется при столкновении баскетбольного мяча и мяча для гольфа, попробуйте поставить баскетбольный мяч на пол и бросить мяч прямо на него. Может потребоваться несколько попыток, чтобы получить хороший отскок прямо от баскетбольного мяча. Измерьте, как далеко падает мяч для гольфа и как далеко назад он отскакивает. Если мяч для гольфа отскакивает, например, до 87% своей исходной высоты, то при столкновении теряется 13% энергии.Попробуйте измерить, как это изменится, когда вы немного надуете баскетбольный мяч.

Как изменится расчет, если потери энергии значительны? (вопрос для компьютерных фанатов)
Потери энергии при столкновении иногда характеризуются «коэффициентом восстановления» $ \ epsilon_ {12} $, который описывает изменение скорости из-за потерь энергии и определяется согласно

\ begin {уравнение} \ эпсилон_ {12} (v_ {1i} -v_ {2i}) = v_ {2f} -v_ {1f} \ end {уравнение}

Поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, доля энергии при столкновении потеряно $ (1- \ epsilon_ {12} ^ 2) $.В этом случае уравнения (3) и (4) изменяются на

\ begin {Equation} \ tag {3 ‘} v_ {1f} = {(m_1- \ epsilon_ {12} m_2) \ over (m_1 + m_2)} v_ {1i} + {m_2 (1+ \ epsilon_ {12}) \ over (m_1 + m_2)} v_ {2i} \ end {уравнение}

\ begin {уравнение} \ tag {4 ‘} v_ {2f} = {m_1 (1+ \ epsilon_ {12}) \ over (m_1 + m_2)} v_ {1i} + {(m_2- \ epsilon_ {12} m_1) \ over (m_1 + m_2)} v_ {2i } \ end {уравнение}

учебные заметки

Описание мячей и кирпичных стен в разделе «Почему мяч для гольфа так быстро отскакивает?» отлично работает для студентов 10 лет и старше.Прежде чем объяснять слишком много, предложите классу подумать о том, как выглядит рисунок 3 ДО с точки зрения баскетбола (а именно, рисунок 2 ДО), а затем, как выглядит рисунок 2 ПОСЛЕ с точки зрения земли ( а именно, Рисунок 3 ПОСЛЕ). Используйте прилагаемые слайды лекций, если считаете, что они помогут.

Определение скоростей с использованием сохранения энергии и импульса обычно доступно учащимся от 14 лет и старше. Студентов, разбирающихся в алгебре, следует поощрять к самостоятельному выводу уравнений (3) и (4).Вы можете, а можете и не захотеть сначала рассказать им об уравнении относительной скорости (1 ‘). Действительно искусные алгебраисты могут захотеть вывести уравнения (3 ‘) и (4’) с потерями энергии. Попросите студентов попытаться подумать, как им следует охарактеризовать потерю энергии. Ожидают ли они, что это будет постоянная доля от общей энергии или постоянное количество?

Компьютерных фанатов можно поощрить создать свои собственные электронные таблицы в соответствии со строками прилагаемой электронной таблицы, но с учетом потерь энергии в виде уравнений (3 ‘) и (4’).Предложите им провести измерения для оценки коэффициентов реституции, следуя рекомендациям в разделе «Вопросы для размышления» выше.

дополнительные ресурсы

В статье «Усиление скорости в сложенных шарах», подготовленной группой из Университета Калгари, показана динамика стека AstroBlaster с четырьмя шарами, включая потери энергии.

Программа JAVA, разработанная Фу-Квун Хвангом из Национального Тайваньского педагогического университета, имитирует падение стека с четырьмя шарами. Отрегулируйте различные массы, чтобы увидеть, как меняется динамика.Возможно, вам придется добавить исключение безопасности, чтобы программа запустилась.

НАСА предоставляет вводное руководство по гравитационному ассистенту на http://saturn-archive.jpl.nasa.gov/mission/missiongravityassistprimer/

квантовых физиков, возможно, наконец-то разгадали загадку шаровой молнии

Ученые связали магнитные поля переохлажденного квантового объекта сложным узлом. И то, что они обнаружили, возможно, наконец разрешило многовековую загадку шаровых молний, ​​светящихся шаров, которые иногда остаются в атмосфере во время гроз.

Этот причудливый узел был квантовым объектом, названным «скирмион Шанкара», о котором впервые была высказана теория в 1977 году, но никому никогда не удавалось создать в лаборатории. Скирмион — это плотно сгруппированная группа круговых магнитных полей, каждый круг которой пересекает друг друга ровно один раз, — пояснили исследователи в статье, опубликованной 2 марта в Science Advances. [Искаженная физика: 7 поразительных открытий]

Подумайте, что происходит, когда вы прикрепляете одно кольцо для ключей к другому.Затем представьте, что вы добавляете все больше и больше колец, присоединяя каждое новое ко всем существующим. Получившаяся форма будет похожа на магнитные поля скирмиона — невозможно разделить, не разорвав кольца.

Изображение из бумаги показывает взаимосвязанные магнитные поля скирмиона. (Изображение предоставлено: Science Advances / Creative Commons)

Но скирмион существенно отличается от этих брелков: он скручен. Переплетенные линии магнетизма дважды поворачиваются по своим маршрутам.Если бы вы управляли крошечным космическим кораблем, исследующим атомы, на одном из них, вы бы проделали два штопора по всей длине цепи.

Рисунок из бумаги показывает винтовые магнитные поля. Видите синие лампочки на изображенных объектах, движущихся по полю? Следуйте за одним из них по кругу, чтобы посмотреть, как он поворачивается. (Изображение предоставлено: Science Advances / Creative Commons)

Исследователи построили скирмион из облака атомов, переохлажденных в плотную каплю, называемую «конденсатом Бозе-Эйнштейна» — состояние материи, которое возникает на границе абсолютного нуля, где границы между атомами сливаются вместе, и квантовые эффекты начинают проявляться в масштабах, которые людям легче обнаружить и наблюдать.

Используя методы, разработанные для создания экзотического класса квантового магнита, исследователи подталкивали спины или магнитную ориентацию атомов в конденсате до тех пор, пока не возникли взаимосвязанные кольца скирмиона.

Именно тогда стало ясно, что скирмион может быть хорошей моделью для шаровой молнии.

Шаровая молния, как ранее сообщала Live Science, является редким и малоизученным погодным явлением, при котором появляется красочный светящийся шар — обычно во время грозы — и кажется, что он летит по воздуху, намного дольше, чем зазубренный разряд молний, ​​к которому привыкли люди. .

Еще в 1996 году в статье, опубликованной в Nature, предполагалось, что шаровая молния может быть результатом магнитных полей вокруг плазмы молнии, сворачивающейся в узел и удерживающей его внутри, и была предложена модель того, как могут выглядеть эти узловые поля. подобно.

Исследователи сообщили, что поля, которые они наблюдали вокруг своего холодного маленького скирмиона, соответствовали модели, предложенной в этой статье, предполагая, что горячая шаровая молния на самом деле может быть гигантским естественным скирмионом.

Первоначально опубликовано на Live Science.

Все, что вам нужно для начала игольного валяния

Игольное валяние — это ремесло, которое звучит намного сложнее, чем есть на самом деле, и дает очень приятные результаты. Что не любить? С помощью всего лишь нескольких основных инструментов и простого урока вы будете на пути к созданию очаровательных пушистых животных или любых других войлочных творений, о которых вы можете вообразить. Вот все инструменты и советы, которые вам понадобятся, чтобы попробовать валяние иглой.

Кстати, чтобы заняться валянием на спицах, не обязательно быть вязальщицей.В поделках используются совершенно разные инструменты и даже разные виды шерсти. Но если вы уже вяжете, подумайте о сухом валянии как о еще одном забавном занятии, которое вы можете сделать с шерстью.

Что такое игольное валяние?

В двух словах, сухое валяние — это процесс преобразования шерсти в трехмерные объекты с помощью иглы с зазубринами.

Когда вы чувствуете шерсть, вы встряхиваете волокна, чтобы они сцепились вместе, образуя прочную ткань. Если вы когда-либо сталкивались с каким-либо из своих проектов по вязанию, вы уже знакомы с процессом — за исключением того, что вы, вероятно, использовали стиральную машину с очень горячей водой, чтобы волокна склеились.Валяние иглой имитирует этот процесс, но вместо того, чтобы встряхивать шерсть с горячей водой, вы делаете это с помощью очень острой иглы.

Что вам нужно

Шерсть

Для валяния иглой обычно используется разновидность шерсти, называемая ровингом, но вы также можете использовать шерсть других форм, например, ватин. В этом руководстве мы используем ровинг, оторванный от более крупного куска.

Игла для валяния

Игла, которую вы будете использовать для валяния, не является ни гобеленовой, ни швейной.Иглы для валяния имеют острые лезвия с зазубринами, предназначенные для перемешивания волокон шерсти.

A Поверхность для валяния

Вам понадобится специальная поверхность для валяния, чтобы не повредить пальцы, ноги или другие части тела. Для сухого валяния хорошо подходят губки и поролоновые подушечки. Просто убедитесь, что ваша поверхность имеет толщину в несколько дюймов, как блок пенопласта на изображении выше.

Как иголки из войлока

Техника валяния иглой зависит от того, что вы делаете.После того, как вы начнете экспериментировать и научитесь этому, вы поймете, как воткнуть иглу для валяния в шерсть, чтобы получить различные эффекты. А пока эти основы помогут вам начать работу. В этом уроке мы валяем иголкой маленький шарик.

1. Подготовьте шерсть

Если вы пользуетесь ровницей, можно просто оторвать его кусок. Вам не нужно его резать; ровинг довольно легко разойдется сам по себе.

2. Скатайте ваш ровинг в шар

Убедитесь, что вы подвернули концы, если можете.

3. Ткнуть мячом

Начните с того, что поместите мяч на поверхность для валяния. Затем используйте иглу, чтобы проткнуть мяч, каждый раз продвигаясь в глубину примерно на дюйма. Ткните прямо вверх и вниз, чтобы игла легко входила и выходила из фетра. Держите пальцы подальше от пути иглы. Иглы для валяния очень острые!

4. Продолжайте идти, пока не пропадет шерсть

Продолжайте толкать мяч до тех пор, пока волокна не начнут соединяться друг с другом и вы не увидите, как формируется войлок.Вы, наверное, заметите, что мяч немного сжался.

Что делать с игольным валянием

Животные — популярный выбор среди игл для валяния, и неудивительно, почему: специальные иглы для валяния создают эффект пушистости, напоминающий мех. Но вам не нужно ограничивать себя отдельными животными или другими предметами; вы также можете использовать плоский предмет, например шарф, в качестве основы для ваших валяных предметов.

Или попробуйте так: возьмите пару варежек и бабочек из игольного фетра, цветов или других украшений прямо на поверхность.(Если вы планируете нанести иглу на изделие, связанное вручную, убедитесь, что калибр плотный, чтобы обеспечить наилучшую поверхность для валяния.