Как сложить звезду из бумаги: Мастер-класс смотреть онлайн: 3 варианта сделать объемную звезду из бумаги

Звездочки счастья. Техника оригами. | Журнал Ярмарки Мастеров

Можете себе представить, что из тоненькой полоски бумаги можно изготовить объемную звездочку?
Я не знала до тех пор, пока случайно не наткнулась на красивые фото звезд оригами( их называют еще звездочками счастья и удачи). Эти маленькие звездочки в бутылочках и вазах лично для меня были забавны, и я стала больше собирать информации( точне интересных фото). Многие, кто занимался сборкой звезд, пишут, что процесс изготовления этой поделки столь увлекателен, что может заставить позабыть обо всем на свете.

Красиво ведь оформить звездочками свой интерьер в Новый год или в день рождения ребенка, поверить в примету и украсить полочку бутылочками со звездами или даже применить в скрапбукинге или кардмейкинге, смастерить необычное украшение.

Говорят, звездочки приносят в дом удачу и счастье, а еще красоту и даже пользу. Звездочки можно сделать из тонких полос, нарезанных из страниц глянцевых журналов, а бутылочку достать из женских закромов

( ну у кого не хранится красивая бутылочка после хороших праздников!). Какая красота получается, смотрим на фото чуть ниже:

А теперь маленький МК, для заинтересовавшихся:

Замечания: Чем тоньше полоска, тем изящнее звездочка и тем сложнее ее сделать. Чем толще звездочка, тем длиньше она должна быть. Плюс изготовления- можно брать одностороннюю бумагу, обратной стороны не видно. Можно брать специальную бумагу( кому интересно, 1 вариант есть у меня в магазине и могу показать, что можно заказать). Полоски можно резать просто из страниц журналов! или красивой бумаги!

Всем удачи и счастья!

И радости!

И красоты!

Мастер-класс смотреть онлайн: Вырезаем из бумаги правильную пятиконечную звезду

Как быстро и без особого труда вырезать пятиконечную звезду из бумаги? К сожалению не всегда имеется под рукой линейка и циркуль для построения пятиконечной звезды. Сейчас я вам покажу как быстро вырезать ровную пятиконечную звездочку. При этом нам понадобятся только лист бумаги и ножницы.

1. Берем лист бумаги и складываем его попалам. Я взяла для удобства лист формата А4

2. Обрезаем края сложенного попалам листа так, чтобы получилась окружность, сложенная попалам.

При этом окружность может быть не совсем ровной. Это не принципиально.

3. Справа и слева загибаем углы так, чтобы в итоге у нас получилось три одинаковых угла А, В, С.

4. Затем отгибаем угол С влево и совмещаем его с углом В.

5. Угол А отгибаем вправо и накладываем его на угол С.

6. Отрезаем бумагу по косой линии. При этом угол, под которым отрезаем края сложенного листа бумаги, можно делать острее или тупее. В зависимости от этого ваша звездочка будет «стройной» или «пухленькой».

Вот такая звездочка у нас получилась.

Объемная звезда из бумаги — как сложить + шаблоны (схемы) для вырезания

Всем доброе утро!

Звездочка — это одна из базовых форм, которая используется как в качестве декора для различных поделок, так и как самостоятельное украшение. В этой статье я научу вас делать звезды из различных материалов, а также покажу много примеров похожих работ.

Приведенные мастер-классы найдены мной на просторах сети Интернет и принадлежат разным авторам. Вы можете повторить их от начала и до конца или же сделать что-то свое совершенное новое на их основе.

Занятия творчеством очень рекомендуется проводить с маленькими детьми. Кроме того, что такие уроки способствуют развитию воображения, это еще и отличный способ проработать мелкую моторику рук. Поэтому, если у вас есть дети, сажайте их рядом с собой и выбирайте идею для поделки вместе.

Как обычно, скажу, что мне будет очень приятно прочитать ваши комментарии под текстом. Поэтому не стесняйтесь и высказывайте любые свои мысли. Нередко это приводит к весьма интересным дискуссиям. На у пока начинаем.

Как сложить объемную звезду из бумаги (схема внутри)

Начнем с урока, рассказывающего о том, как сделать объемную звездочку из бумаги. Мне понравилась эта поделка, и я захотела рассказать вам, как можно смастерить ее дома собственными руками.

Материалы, которые нам понадобятся:

• Бумага;
• Атласные ленты;
• Клей-карандаш;
• Ножницы;
• Цветной глиттер.

Для создания одной звездочки нам понадобится восемь бумажных квадратов. Их размер зависит от того, какой величины изделие вы хотите получить, поэтому этот параметр определяете сами.

Ниже представлена пошаговая фотоинструкция по складыванию модулей, из которых будет состоять фигура. Пояснения здесь излишни, так что предлагаю просто посмотреть на снимки.

Вот такие заготовочки в результате у нас получаются.

При помощи клея соединяем их между собой. Как видите, модули устроены так, что могут вставляться друг в друга.

Завершаем оформление работы цветным глиттером или другим декором.

Вместо бумаги можно использовать старые ноты. Получится тоже очень интересно.

Вот еще пара примеров звездочек, которые вы можете сделать в технике оригами.

Такую красавицу можно использовать как украшение интерьера.

А из этих выйдет яркая гирлянда на Новый год.

Вот звездочка из таких же модулей, что мы только что научились делать. Только соединены они здесь по-другому.

Звезда на 9 мая с шаблоном

Еще один праздник, ярким символом которого является звезда — это День Победы. В следующем уроке мы научимся делать объемные звезды из бумаги, которые можно использовать для оформления поделок к этому дню.

Материалы:

• Линейка;
• Ножницы;
• Лист цветной бумаги или картона;
• Простой карандаш.

Последовательность:

Из бумаги выбранного цвета вырезаем квадрат.

Складываем его по следующей схеме. Фотоинструкция опять же подробная, поэтому каждый шаг не расписываю.

Получается вот такая вот заготовка. Отрезаем все лишнее по линии, которая отмечена на фото пунктиром.

Разворачиваем модуль.

Опускаем короткие уголки вниз. Все готово.

Таким же образом можно сделать звезду из картона.

Можно сделать разноцветную красавицу, если выбрать бумагу другой расцветки.

Как я и говорила, такая звезда станет отличным дополнением любой другой поделки, связанной с праздником 9 мая.

Можно сделать из нее вечный огонь.

Либо украсить поздравительное письмо или открытку. А можно и просто приколоть к груди.

Как сделать объемную звезду на 23 февраля

Украсить звездочкой можно поделку и к 23 февраля. Этот праздник тоже связан с военной тематикой. Работу ведем тоже в технике оригами.

Необходимые материалы:

• Два квадрата бумаги;
• Клей;
• Ножницы.

Берем квадратик и складываем его два раза пополам и по диагоналям, чтобы получить линии сгиба, как на фото ниже. Расправляем.

Надрезаем получившуюся заготовку в показанных местах.

Переворачиваем. Загибаем острые уголки.

Склеиваем их друг с другом.

Выходит вот такая звезда.

По аналогичной схеме делаем вторую часть поделки.

Накладываем фигурки друг на друга. Готово!

Вот такие «милахи» можно сделать к 23 февраля тоже. Все решает расцветка.

Интересные задумки получаются и с использованием старых дисков.

Вот вам еще один вариант.

Эта звездочка тоже весьма симпатичная.

Чаще всего такие работы делают в технике оригами. И небезосновательно, ведь получается очень красиво.

Новогодняя звезда из бумаги на елку

Не обходится без красивой звезды на макушки не одна новогодняя елка. Давайте посмотрим, как смастерить объемное украшение из бумаги и оформить его в духе этого праздника.

Материалы:

• Линейка;
• Клей ПВА;
• Цветная бумага;
• Мишура;
• Ножницы;
• Простой карандаш.

Берем лист бумаги и вручную чертим на ней схему, как на фотографии ниже. Вырезаем.

Всего нам понадобится два таких шаблона. Переворачиваем и складываем по отмеченным линиям.

Склеиваем половинки друг с другом.

Добавляем новогодний декор по своему вкусу. Готово!

В школе все к Новому году, наверное, делали вот такие поделки.

Эту поделку тоже можно использовать как украшение елки.

Объемные яркие звездочки в технике оригами тоже отлично передадут атмосферу праздника.
Материалы можно взять любые. Даже конфетные фантики!

А здесь украшения прикреплены к каркасу из проволоки. Получается очень солидная композиция.

Большая звезда из 5 частей

Ну и завершим нашу подборку мастер-классом по созданию красивых рождественских звездочек. Они немного напоминают цветы, но от этого становятся только красивее.

Все, что нам нужно:

• Клей;
• Крупные бусины;
• Красная бумага;
• Ножницы;
• Золотистые блестки.

Последовательность:

Берем лист бумаги и вырезаем из него квадрат. Размер определяем самостоятельно: чем квадрат больше, тем крупнее получатся звезды.

Складываем по следующей схеме.

Для того чтобы собрать одну звездочку, нам понадобится 5 вот таких лепесточков.

Склеиваем их друг с другом, как показано ниже:

Из бусины делаем серединку. При желании декорируем блестками. Такие работы можно использовать как в качестве самостоятельных украшений, так и собрать, скажем, в рождественский венок.

Еще симпатичные звездочки в вашу копилку. Выберите материал подходящего цвета и получите украшение на любой праздник.

Снова оригами. Такие работы используют для создания детских игрушек, которые крутятся на ветру.

Тоже очень интересный вариант.

В общем, как видите, избытка в идеях здесь нет. Все, что требуется от вас — это немножечко аккуратности и терпения.

Красивая звездочка в технике 3D

Ну, и думаю в заключении можно дать еще парочку идей, того, как можно сделать звезду объемной. Для этого включайте кнопку просмотра и запоминайте.

На самом деле задумок очень много:

Или же берите эти инструкции с шаблонами и трафаретами:

Как сделать объемную звездочку из картона?

Ну и наконец еще одна инструкция, с помощью нее научитесь складывать большие сборные звезды из картона, использую шаблон (трафарет).

Сначала вырежьте вот такие основы, из них и будут складываться будущие «красавицы»:

В заключении хочу показать еще одну звезду в стиле квиллинга:

На этом подборка закончена. Всех благодарю за внимание! И не забывайте оставлять свои комментарии под статьей.

Как сделать звездочку из бумаги (77 фото)

Звезда – один из самых распространенных предметов декора и украшения интерьера во время праздников. Существует множество вариантов, как сделать оригинальное украшение. Звезда может быть разных размеров, форм, цветов.

Для изготовления может быть использованы самые разнообразные материалы, начиная от пластика и фольги и заканчивая сложными материалам – декоративной проволокой, тканью. Однако, самый легкий и распространенный способ – создание звезды из бумаги. Сегодняшний мастер-класс покажет несколько оригинальных вариантов.

Бумажная звёздочка для украшения дома

Подготовить дом к рождественским праздникам можно не только с помощью снежинок, но и россыпи маленьких звёздочек. Сделав около 15-20 таких украшений размеров не более 1,5-2 сантиметров, можно воссоздать на стене или потолке ночное зимнее небо.

Для поделки потребуется любая находящая в доме цветная бумага (подойдут даже глянцевые журналы или старые тетрадные листы).

• В основе звезды – полоски длинной 29 сантиметров. Ширина регулируется в зависимости от желания, но для небольших звёздочек лучше предпочесть 1,1 сантиметр.
• На одном из концов полоски сделайте петлю. Для этого свободный край проведите под цветной стороной полоски, а затем спрячьте в образовавшийся круг.
• После того, как вы прижмете и разгладите полоски, на конце должен получиться пятиугольник.
• Оставшийся конец обводится постепенно вокруг всех граней пятиугольника не менее 10 раз – по 2 раза на каждую грань.
• Уберите оставшийся кусок бумаги внутрь пятиугольника.
• Положите пятиугольник лицевой стороной к себе и, придерживая рукой, надавите сзади на середину фигуры. Лучи звезды расправится, и получится объемная фигура.

Потребуется время, чтобы научиться делать такие звездочки быстро, но уже после, вы сможете сделать их достаточно для того, чтобы украсить ими стеклянную вазу, декоративную банку или стену в детской комнате.

Звезда с помощью оригами

Оригами – техника более сложная для рукоделия, однако она не требует шаблонов и вспомогательных предметов. К тому же, этот способ даст возможность провести один из новогодних вечеров вместе с детьми, делая милый украшения.

Подготовительный этап

Для поделки оригами подойдет любая бумага, даже газетная. Подготовите несколько квадратных листов.

Квадрат сложите пополам, чтобы получился прямоугольник. Получившийся прямоугольник – основа будущей звезды. Согните левый верхний угол в треугольник, затем то же самое сделайте с нижним левым уголком. В результате должны получиться две пересекающиеся линии.

Этап складывания звезды

В образовавшийся центр пересечения приложите нижний правый угол прямоугольника. Далее отогните угол из центра к правому краю – сверху должен получиться шаблон пятиугольника.

Нижний левый угол загните к левому краю пятиугольника, затем переверните фигуру и согните пополам. Отрежьте ненужную верхнюю часть, чтобы получился сложенный треугольник.

Разверните поделку в пятиугольник. Загните нижний край так, чтобы его верхняя линия проходила через линию пересечений двух средний граней, чтобы отметить дальнейшую линию сгиба. Проделайте то же самое, поворачивая пятиугольник по часовой стрелке. После складывания всех сторон пятиугольника, получится линии для сгиба. Согните из одновременно, чтобы получился «мешочек», а затем прижмите – это будет почти готовый макет звезды.

Поочередно загните к центру все края, чтобы звезда не рассыпалась. Такие звезды можно делать разного цвета и размера, что дает возможность для создания игрушек на Новый год.

Большая объемная звезда

Украсить елку можно и большой объемной звездной, избавив себя от необходимости покупать ее в магазине. Для поделки потребуются плотная бумага, ножницы и клей.

Такую звезду сделать достаточно просто, не потребуются фото из интернета.

Для заготовки нарисуйте на бумаге тупоугольный треугольник. Затем еще один такого размера, чтобы он соприкасался с первым основанием. Третий треугольник нарисуйте так, чтобы он соприкасался с третьи большей из сторон, а четвертый – снова основанием. К правому краю (большей стороне треугольника) добавьте небольшую полосу бумаги для склеивания. То же самое сделайте и для двух свободных краев второго и третьего треугольников (полосы должны располагаться на меньше стороне фигуры).

Подготовьте пять таких шаблонов. Сначала склейте между собой стороны одной вершины звезды с помощью полоски на одной из граней, она находится на правой большей стороне четвертого треугольника. У вас должно получиться пять отдельных друг от друга вершин звезды.

Оставьте модули сохнуть, чтобы полка не развалилась и не потеряла в дальнейшем форму, и только потом приступайте к соединению всех пяти вершин. Пять шаблонов склейте между собой, следуя по часовой стрелке.

Особое внимание следует уделить финальному этапу, так как склеивать первую и пятую часть звезды будет сложно. Чтобы не повредить фигуру, заранее смажьте обе полосы склеивание и придерживайте звезду за середину. Если есть возможность, попросите кого-нибудь помочь вам.

Подождите, пока звезда высохнет, и украсьте ее блестками, бусинами или фольгой.

Количество поделок зависит только от количества времени, которым вы располагаете, и вашего желания. Комбинируйте разные способы создания звёздочка и создавайте свои собственные орнаменты. Например, сделайте больную объемную звезду (способ 3) и приклейте к ней россыпь из маленьких разноцветных звездочек (способ 1). Они могут быть как из обычной цветной бумаги, так и из блестящей, которая продается в специализированных магазинах.

Поэкспериментировав, можно придумать множество различных сочетаний и украсить дом к праздникам стильно и со вкусом.

Фото идеи оригинальных самодельных звездочек

Звезда оригами

Такая звездочка может пригодится для изготовления подвесок и гирлянд, для изготовления открыток ручной работы, или может стать игрушкой на елку.

Сделайте звезды оригами вместе с детьми – это отличная тренировка и мелкой моторики, и пространственного мышления.

Сложить такую звезду можно из бумажного пятиугольника.

Вы можете вырезать пятиугольники разных размеров, используя шаблоны.

Или сделать пятиугольник из квадрата бумаги, если у вас нет возможности напечатать шаблоны.

Изготовление заготовки-пятиугольника:

Сложите квадрат пополам, загните нижний левый угол к центру. Разверните и загните верхний левый угол к центру (место сгиба квадрата снизу).

Теперь нижний правый угол загните к центру, совместив угол с точкой пересечения двух диагоналей, образованных при сгибе левых углов.

У полученной фигуры загните угол слева направо (по красной стрелке на фото).

Теперь левый нижний угол загните к центру, совмещая со сгибом на фигуре с правой стороны (по стрелке).

Переверните фигуру и согните пополам по линии на фото.

У вас получится треугольник с “кривыми” углами у одной из сторон. Обрежьте эти лишние углы и разверните бумагу.

У вас получился пятиугольник.

Изготовление звезды:

Пятиугольник согните по центру каждого угла и по центру каждой стороны. Разверните.

Загните нижний край к центру, совмещая нижние углы со сгибами, как показано точками на фото.

Разверните, поверните пятиугольник следующей гранью и повторите сгибание. Проделайте такие сгибы у каждой грани пятиугольника.

Согните фигуру по намеченному на предыдущем шаге сгибу у левой грани, угол от центра потяните влево, фигура сложится, а внутри образуется новый сгиб. Разверните.

Поверните фигуру следующей гранью и повторите процедуру. Наметьте такие сгибы для всех граней.

На фото пунктиром показаны полученные новые сгибы:

Теперь подтяните все углы “в пучок” и приплюсните фигуру. Небольшая помощь пальцами и фигура сложится по сгибам в некое подобие звезды.

Переверните заготовку на другую сторону и сложите правый край каждого луча пополам, ориентируясь на центральную линию сгиба.

Загибайте лучи, двигаясь по часовой стрелке.

Звезда готова!

 

источник

 

 

Пятиконечная звезда оригами — Оригами из бумаги

Где только не используется объёмная пятиконечная звезда-оригами. Ею украшают открытки для праздников военной тематики, новогодние гирлянды, панно, подвесные мобили и так далее. Существуют модели разной степени сложности и для начинающих, и для опытных оригамистов.

При желании можно сделать и плоскую звезду, известную как пентакль. Её используют в дополнение к объёмной разновидности или как самодостаточный элемент скрапбукинга.

Пентакль

Одна из самых простых и быстрых в изготовлении моделей. Она смотрится одинаково с обеих сторон, поэтому подходит не только для двухмерных, но и для пространственных конструкций. Невероятно эффектными получаются звёздочки из золотой и серебряной бумаги или из упаковочного крафта с принтом.

Алгоритм работы:

Понадобится квадратный лист любого размера, в зависимости от того, насколько крупным должен быть пентакль. Располагаем его углом к себе, изнаночной стороной вверх. Сгибаем вдвое по диагонали.
Теперь «закрываем» слева направо.
Получившийся треугольник ещё раз складываем пополам. На этот раз справа налево.
Поворачиваем свободным краем к себе.

Придерживаем пальцем прямоугольную вершину.
Два верхних слоя левого угла отгибаем вверх и вправо. Это первый луч нашей звезды.
Повторяем ту же операцию с обратной стороны.
Разворачиваем заготовку.

Самый сложный момент: нужно сделать боковые обратные складки одновременно с базовой фигурой «Двойной квадрат».
Для этого сначала сложим заготовку «горой» по продольной и поперечной оси.
После чего возьмём квадрат за внешние углы и начнём сводить их к центру, заставляя боковые стороны опускаться.
Получаем фигурку, напоминающую кошачью мордочку с торчащими ушами.

Убедимся, что лицевая и оборотная стороны заготовки совершенно идентичны.
Заглянем снизу в наш пентакль.
Внутренние детали должны находить друг на друга «до упора».
Переднюю часть звезды повернём влево, согнём и хорошо разгладим.

Перевернём фигурку наоборот и проделаем то же самое.
У звезды есть небольшой выступ, который выглядит неаккуратно (см. фото).
Подгибаем деталь внутрь, закрепляя на нижних слоях, чтоб модель не распадалась.
Повторяем действие с обратной стороны.

Пятиконечная звезда-оригами из бумаги готова:

Простейшая объёмная звёздочка

Отличная модель для обучения детей геометрии – они смогут легко сложить пятиугольник, без использования карандаша, линейки и циркуля. Объёмную пятиконечную звезду-оригами из бумаги используют для открыток, например к 23 февраля или настенных гирлянд, повёрнутых к зрителю только одной стороной.

Понадобится квадрат, размером 15х15 см. Желательно, чтобы бумага была двухсторонней.

Пошаговое описание:

Складываем квадрат вдвое по продольной оси. Свободный край должен находиться вверху.
Сгибаем нижний левый угол по диагонали, совмещая с верхней гранью прямоугольника. Распрямляем.
Аналогично поступаем с верхним левым углом.
Нижний правый угол сгибаем к перекрестью, намеченному предыдущими складываниями.

Заглаживаем складку.
Нижний угол получившейся детали отгибаем и ровняем по её правой стороне.
Теперь левую часть фигуры совмещаем с правой
Сгибаем заготовку «горой» по красной линии, указанной на фото.

Отрезаем нижнюю часть фигуры по пунктиру.

Раскрываем заготовку. Чтобы звезда стала выразительнее, ещё раз пройдёмся по всем складкам, усиливая их сгиб.

Варьируя угол, под которым срезана заготовка, можно сделать лучи более острыми или пологими.

Гирлянда

Любой домашний праздник заиграет новыми красками с такой замечательной трёхцветной гирляндой. Звёзды для неё складывают из прямоугольников, размером 8х10 см или 6х7,5 см.

Схема объёмной пятиконечной звезды-оригами из бумаги:

Алгоритм работы:

1. Располагаем прямоугольник короткой стороной к себе и складываем вдвое снизу вверх.
2. Ещё раз сгибаем заготовку пополам, намечая центральную складку.
3. Подводим к ней правый нижний угол.
4. Теперь закроем вверх левый нижний угол, как конверт.
5. Получается фигура напоминающая сердечко.
6. Складываем её пополам вправо, как показано на схеме.
7. Срезаем нижнюю часть по указанной пунктирной линии.
8. Расправляем заготовку.

Пробиваем дыроколом отверстия на крайних лучах звезды и собираем гирлянду.

Красивая звезда из пятиугольника

Классическое оригами складывают из квадрата, реже из прямоугольников. А этот необычный и очень красивый пентакль начинается с пятиугольника. Если использовать для него бумагу васи или другую с изысканным рисунком, получится великолепное ёлочное украшение, ничем не уступающее фабричным игрушкам.

Модульное оригами

Из простых модулей можно собрать оригинальную звезду в форме кольца. Особенно интересными получаются модели из элементов разного цвета. Для модульной пятиконечной звезды-оригами потребуется 5 квадратов одинакового размера.

Каждый складываем по диагонали в треугольник. Разворачиваем фигуру и сгибаем боковины к образовавшейся центральной линии. Базовую форму «воздушный змей» поворачиваем прямым углом вниз. И закрываем треугольник, который «смотрит» на нас, конвертиком.

Придаём треугольному модулю объём, сгибая «горой» по всем прежним складкам. Переворачиваем заготовку обратной стороной. И соединяем две её половины, вставляя правую часть в левую под прямым углом. Аналогичным образом складываем остальные модули.

Крепим их один в другой, как показано на фото.

Объединяем все элементы и получаем необычный пентакль.

Ещё один вариант объёмного модульного оригами в форме звезды представлен на видео:

Символика пентакля

Пятиконечная звезда со времён Древней Греции считается символом совершенства, поскольку, как отмечал Пифагор, в ней скрыты пропорции «золотого сечения». Кроме того, многие народы наделяли пентакль обережными свойствами. Его часто изображали на ритуальных рисунках ещё в эпоху неолита. Позднее он использовался в сакральной символике народов Ближнего Востока, Америки и Японии.

Древние китайцы видели в этом знаке единение 5 основных божественных элементов: земли, воды, дерева, огня и металла. А персы прослеживали связь с богиней плодородия Иштар – покровительницей земного, женского начала.

В Древнем Риме пятиконечную звезду связывали с богом войны Марсом. Согласно легендам, один из главных небожителей родился из лилии, имевшей форму пентакля. Большое значение придавали звезде в эпоху Возрождения, когда в неё вписывали человеческую фигуру для передачи идеального и гармоничного строения тела.

Во времена Великой французской революции XVIII века, пятиконечную звезду впервые стали использовать в военной символике. Её вновь стали соотносить с Марсом и сделали одним из популярных армейских атрибутов.

В настоящее время звезда, как один из геральдических знаков, присутствует на флагах многих европейских стран и в наградной системе США. В частности высшая награда государства – «Медаль почёта» сделана в форме пентакля.

Как складывать бумажные звезды ниндзя

На прошлой неделе Оуэн научился складывать эти бумажные звезды ниндзя от друга в церкви, и он делал их тонны! Отличный проект для дождливого дня. Все, что вам нужно, это бумага, и вы готовы к работе. Мы также добавили Sharpies для украшения звезд ниндзя забавными рисунками.

Мы сделали некоторые звезды ниндзя из цветной бумаги, а некоторые из белой. Бумага для оригами тоже подойдет! Только не используйте картон — он слишком тяжел, чтобы так складывать.

Обновление: добавлены видеоинструкции! Смотрите видео внизу поста!

Этот пост был первоначально опубликован в мае 2017 года и обновлен в марте 2020 года.

Шаг 1: Если вы начинаете с бумаги 8,5 x 11 дюймов, сложите ее, как показано, чтобы создать площадь. Отрежьте лишнее.

Как сделать пятиконечное трехмерное изображение • Усадьба Рейганскоппа

В следующем уроке показано, как создать сложенную бумажную звезду, которая использовалась в моей каминной полке Четвертого июля.Последняя звезда — поднятая, трехмерная, с 5 баллами.

Давай … Я идеален для закрепления! Просто наведите указатель мыши.

Припасы:

Прямоугольник бумаги (соотношение примерно 8,5 X 11 дюймов, но может быть меньше или больше) Маленькие звезды на каминной полке 4 июля представляли собой один лист размером 8,5 X 11 дюймов, разрезанный пополам. Плотная бумага / картон * хорошо держит форму.

Ножницы

Складные ступени:

1. Сложите бумагу пополам

   Я знаю, что это непростой шаг.Никогда нельзя аккуратно складывать пополам…

2. Возьмите левый угол и сложите его до середины противоположной стороны (посередине между 1 и 2)

   Честно говоря, взгляните на полпути. Вы не видели линейку, рекомендованную в припасах?

3. Возьмите точку, которую вы только что выровняли наполовину, и сложите ее на себя, образуя красивую резкую складку от точки вниз.

   Fold’er? Я даже не знала!

4. Возьмите правый угол, который только что торчал, и сложите его как можно глубже.

   На этом этапе мы просто оборачиваем бумагу вокруг себя. Обнимите его на бумаге.

5. Возьмите ту же точку и сложите ее обратно, как вы это делали на шаге 3.

   Для большего удовольствия я чертовски складываю все, когда закончу.

Резка:

Вот где происходит волшебство! В зависимости от того, насколько круто или неглубоко вы срежете, звезда будет иметь толстые или острые точки.

Не будем обсуждать, почему меня съеживает макулатура…

1. Делает толстую почти круглую звезду
2. Обычный американский флаг 5-конечная звезда.(старайтесь, чтобы углы совпадали)
3. Остроконечная рождественская звезда

Вуаля, разверните и снова согните точки, чтобы получилась трехмерная точка.

Примечания:

Для получения хорошего размерного качества лучше всего подходит более толстая бумага, такая как картон средней плотности, поскольку она сохраняет свою форму. Кроме того, делая красивые резкие складки, лучше всего выглядят последние складки.

Нравится:

Нравится Загрузка …

Как сложить

Как сложить

Математика связок, оригами и многогранники

(опубликовано в апреле 2011 г.)

---

---

Ссылка для печати Кембриджского университета: Кембридж.Ссылка на Amazon: Amazon.

---

Кембридж Описание: Что общего у белков и всплывающих окон? Чем открытие пакета с продуктами отличается от открытия подарочной коробки? Как можно одним разрезом прямых ножниц вырезать сразу все буквы для всего слова? Сколько существует способов сплющить куб? Вы можете ответить на эти и другие вопросы с помощью математики складывания и развертывания. Из этой книги вы откроете для себя новые и старые математические теоремы, складывая бумагу, и узнаете, как обосновать доказательства.С помощью 200 цветных фигур автор Джозеф О’Рурк объясняет эти увлекательные задачи складывания, начиная с школьной алгебры и геометрии и вводя более сложные концепции в осязаемый контекст по мере их возникновения. Он показывает, как вариации этих основных проблем напрямую выходят на передовые рубежи современных математических исследований, и предлагает десять доступных нерешенных проблем для предприимчивого читателя. Прежде чем приступить к ним, вы можете проверить свои навыки с помощью пятидесяти упражнений с готовыми решениями.

• Около 200 цветных фигур и 50 упражнений с комплексными решениями
• Написано доступным языком и обсуждает важные темы, которые конкретизируют абстрактную математику.
• Предполагает только алгебру и геометрию в средней школе

Переведено на японский язык Рюхэем Уэхарой: http://www.jaist.ac.jp/~uehara/books/howtofoldit/:

---

Исправления (обновлено 9 мая 2012 г.)

---

Последнее обновление этой страницы:

В книгу включены описания десяти открытых задач (см. Указатель в разделе открытая задача , стр.176). Неизбежно, некоторые из них будут решены по прошествии времени и до того, как будет подготовлено Второе издание. Здесь я буду вести список тех открытых проблем в книге, которые были закрыты или по которым были достигнуты заметные успехи.

• Открытая задача: уплощение многогранников (стр. 83)

  Частный случай выпуклых многогранников был решен (да, они все могут быть сплющены непрерывно!) Джин-ичи Ито, Чие Нара и Костин Вилку в следующей статье: «Непрерывное уплощение выпуклых многогранников», XIV Spanish Meeting по вычислительной геометрии , 2011, Центр исследований математики, том.8. С. 95-98.

• Открытая проблема: планарное подписание (стр. 37)

  Захари Абель доказал в своей докторской степени. тезис о том, что действительно существует планарный связь, которая подписывает ваше имя. Точнее, любая полиномиальная кривая f (x, ) = 0 можно отследить непересекающейся связью. Это решает проблему Открыт с 2004 года, позировал Дон Шимамото. Зак даже поселился вопрос о связях единичной длины, которые также могут отслеживать любую «полуалгебраическую» область.
  Абель, Захари Райан. «О складывании и раскладывании связок и оригами». Докторская диссертация, Массачусетский технологический институт, 2016 г.

См. Также более длинный список закрытых / открытых проблем, связанных с более сложной монографией, Геометрические алгоритмы складывания: связи, оригами, многогранники .

---

MathFest 2012 MiniCourse (2-4 августа 2012 г.) Слайды PowerPoint (загрузка 27 МБ)

---

Ниже приводится дополнительный материал, сгруппированный по главам.Щелкните ссылки, чтобы перейти к материалам этой главы:

Анимация Акиры Нишихара. (Щелкните изображение, чтобы увидеть анимированный GIF): Веб-страница Нишихара.
Рис. 3.14 (стр.51)	Развертывание 90 ° -цепи устройства при его растяжении до максимальной длины. [Видео Джулии Паттерсон]
Окончательный кадр анимации

Видео — первая попытка анимации разворачивания 90 ° -цепи спирального блока.Дрожание в конце участка расследуется …

---

Шаблоны

Щелкните миниатюру изображения, чтобы открыть PDF-файл размером 8½ x 11 дюймов, готовый к печати. ​​

• В цветовых шаблонах используется соглашение: зеленый = изгиб долины, красный = изгиб гор.
В шаблонах
• Ч / Б используется соглашение: пунктир, = долина, штрих-точка-точка, = горная складка.

Шаблоны

Щелкните эскизы изображений, чтобы открыть PDF-файл размером 8½ x 11 дюймов, готовый к печати.

• В цветовых шаблонах используется соглашение: зеленый = изгиб долины, красный = изгиб гор.
В шаблонах
• Ч / Б используется соглашение: пунктир, = долина, штрих-точка-точка, = горная складка.

Шарнирное рассечение по Ханеграфу, соответствующее рис. 6.4. Видео создано Томасом Кентом.

Вот динамическая версия рисунка 7.11: Латинский крест, разворачивающий куб.

Куб к латинскому кресту. [Видео Кэти Парк]

Вот развертка ребер куба в Z-образную форму, а затем повторное свертывание буквы Z в параллелограмм с двойным покрытием. (Этот пример отсутствует в книге, но связан с ним.) Все Платоновы тела, кроме додекаэдра, имеют подобные развёртывания ребер и перегибы в параллелограмм. Шаблон ниже в разделе 9 главы.

Раскладывающийся куб до буквы «Z».	Складываем букву Z в параллелограмм.
[Видео Кэти Парк]

шаблоны

Где	Описание	Шаблоны
Пр. 7.7, Рис. 7.22 (а)	Разворачивающаяся звезда
Фиг.7.21 (б)	2 × 1 × 1 Коробка

Эти четыре видеоролика показывают анимацию алгоритма ортогонального рельефа, описанного в разделе 8.1, особенно на рисунках 8.2 и 8.4. Подробнее см. Мою заметку «Развертывание ортогональных ландшафтов».

Видео ниже иллюстрирует базовую конструкцию, лежащую в основе алгоритма, описанного в разделе 8.4 выше и ниже, особенно на рисунке 8.8. Подробнее см. Статью «Эпсилонное развертывание ортогональных многогранников.»

Разворачивание одной коробки по спирали до формы лестницы. [Видео Робина Флэтленда и Рэя Наваретта]

шаблоны

---

Складывание бумаги на Луну

Хорошо, как многие из вас слышали, у меня новая работа профессора на полную ставку. И я не только очень рад этому, я подумал, что поделюсь с вами одной из самых интересных вещей, которым я научил в первый день.

Я получил эту идею из разговора с Майклом, заведующим кафедрой (и это не первый раз, когда он научил меня чему-то интересному). Скорее всего, если вы находитесь в классе, у каждого есть лист бумаги.

Если сложить этот лист бумаги пополам, он будет вдвое толще, чем был раньше:

Итак, мой вопрос такой: сколько раз вам пришлось бы складывать эту бумагу на себя, чтобы достичь Луны ?

Я дам вам шанс угадать, поэтому выберите ближайший из представленных ниже вариантов.

Сколько раз вам нужно было бы сложить страницу, чтобы создать что-то достаточно толстое, чтобы достичь Луны?

Что ж, посмотрим, как мы с этим разберемся. Не знаю, какой толщины у одного листа бумаги, но знаю, что он довольно тонкий. Однако я могу оценить, насколько велики эти стопки в 500 страниц. Они примерно 2 дюйма в высоту, может быть, это около 5 см. Это означает, что одна страница имеет высоту около 0,01 см. А что насчет Луны?

Среднее расстояние от Земли около 384000 км, или около 3.84 x 10 ¹² страниц дальше. Так что вы ожидаете, что для этого вам понадобится очень много фолдов, верно? Ну погоди секундочку. Когда я начинаю с развернутой страницы (без складок), это одна страница толщиной. Когда я складываю страницу один раз, она будет толщиной в 2 страницы. Но — и это главное — когда я складываю дважды на себя, это не три, а 4 страницы толщиной .

Если сложу в третий раз, то увижу, что это 8 страниц толщиной .

Вы видите здесь узор? Бумага складывается по экспоненте экспоненциально , так что если я сложу ее в четвертый раз, она будет толщиной 16 страниц (так что этот вариант явно неправильный), при пятом раз я получу 32 страницы и так далее.К тому времени, когда я складываю 9 листов, моя сложенная бумага оказывается больше, чем моя первоначальная стопка из 500 листов. К тому времени, когда я дохожу до 20 складок, моя сложенная бумага достигает высоты более 10 километров, что превосходит Mt. Эверест.

41 сворачивание доставят меня чуть больше, чем на полпути к Луне, а это значит, что 42 сворачивания — это все, что нужно! (Конечно, удачи, сложив настоящий лист бумаги больше 7 или 8 раз …) Довольно невероятно, не правда ли? Но сила экспоненты заключается в том, что она позволяет вам превращать мелкие вещи в огромные, просто смешивая то, что у вас есть, снова и снова.И что невероятно, нужно всего 42 сгиба бумаги, чтобы добраться от Земли до Луны, и всего около 94 сгибов бумаги, чтобы сделать что-то размером с всю видимую Вселенную!

А как вы удивлены, что в ответе такое маленькое число?

.