Как делать из бумаги объемные фигуры: Паперкрафт для начинающих, бумажное моделирование, объемные скульптуры и простые фигуры из бумаги для детей

Содержание

Паперкрафт для начинающих, бумажное моделирование, объемные скульптуры и простые фигуры из бумаги для детей

Во все времена бумажные изделия пользовались особой популярностью, так как сам материал не является затратным, а изделия выглядят достойно. Все мы знакомы с техникой оригами, но человечество шагнуло дальше и возник новый вид искусства. В переводе с английского обозначает крафтовая бумага и подразумевает собой геометрическое моделирование из картона или бумаги, живых и неживых предметов.

Пингвин и детёныш

Развёртки разных покорили все возрасты и сейчас являются одним из самых популярных видов для проведения семейного досуга.Некоторые творения требуют особой щепетильности и временных затрат. Если вы впервые сталкиваетесь с этой техникой, то поэтапный мастер класс по бумажному моделированию поможет вам разобраться в теме

Это могут быть живые предметы или существа, вымышленные любимые персонажи детей и всё то, что пожелает ваша фантазия. Эту деятельность принято воспринимать как отдых, который собирает вместе всю семью. Согласитесь, нечасто удаётся проводить семейный досуг с пользой.

Набор полигональных фигур из бумаги

Для того чтобы иметь представление о том, как выглядят заготовки будущего изделия, предлагаем вашему вниманию доступные полигональные фигуры из бумаги и их шаблоны для вырезания. Огромным спросом в изготовлении пользуются животные.

3d акула в декоре

Моделирование из картона или бумаги – тонкий процесс изготовления разнообразных геометрических фигур и изделий.

ночник в виде кита

papercraft elephant

Это общая инструкция, где описаны основные принципы работы. К каждому набору предлагается отдельная в напечатанном виде.

Создание и редактирование разверток

Для полноценной работы вам необходимо скачать соответствующие рабочие программы. Pepakura бывает двух видов: «Viewer» и «Designer». «Viewer» позволяет просматривать доступные развёртки, в интернет-ресурсах их найти просто. «Designer» предоставляет возможность редактировать готовые развертки, часто это нужно для упрощения. Так же можно в любой из этих программ вертеть для лучшего рассмотрения, выбирать детали на 2D развертке, чтобы смотреть линии склейки и сгибов.

Нюансы. Большинство бесплатных развёрток, которые можно свободно смотреть и распечатывать во «Viewer» недоступны для полноценного редактирования в «Designer», причиной тому есть авторские права.

Можно ограничиться Viewer для начала. Файлы имеют формат pdo. Выбираем по уровню сложности. Чаще всего о ней пишется в описании, зависит от количества станиц и мелких деталей. Выбираем, скачиваем, открываем через Viewer и печатаем. Мой личный совет – начинать лучше с полностью белых заготовок. Но если вы скачали уже со встроенными текстурами, то их легко убрать – нажмите на кубик и они пропадут.

Мастер класс по объемному моделированию и конструированию из бумаги

Модели собираются из предварительно подготовленных и согнутых деталей. Развертки необходимо распечатывать на бумаге плотностью 170—200 г/м². Это будет гарантировать прочность и долговечность конструкции.

Для сборки потребуется:

развертки или схемы
клей (не используйте ПВА, после высыхания он деформирует бумагу) или тонкий двухсторонний скотч
кисть
иголка для нанесения клея в труднодоступных местах

металлическая линейка
острые ножницы, подойдут практически любые прямые или канцелярский нож, который часто поставляется в приобретенном наборе
дотс для продавливания сгибов
любая ровная поверхность для резки
Чтобы не испортить рабочий стол, на поверхность необходимо положить кусок линолеума, фанеры или стекла

Бумажное моделирование и рекомендации

Главным материалом для изготовления служит бумага. В принципе можно использовать обычные листы формата А4 плотностью 65-80 г/м3, но если творение большое, то лучше использовать ватман либо чертёжную бумагу (160-180 г/м3), для самых маленьких деталей можно попробовать (если конечно найдете, я не смог) папиросную. При построении бумажных многогранников рекомендую работать следующим образом: После того, как необходимая развёртка скачана и все инструменты под рукой, приступайте к вырезанию и склейке.

Вырезание фигуры из бумаги по схеме

Прежде чем приступить к сборке, необходимо подготовить рабочее место. Затем, распечатайте заготовки. Следите за тем, чтобы детали были пронумерованы. В случае отсутствия номерков, собственноручно напишите их на полях. Это сэкономит время при склеивании крупных поделок. Существует три вида линий, согласно которым появляются заготовки. Сплошная линия — отрезать часть бумаги с помощью ножниц. Пунктирная линия — на моделях без текстур сгибается внутрь, с текстурами — наружу. Шрих-пунктирная — без текстур наружу, с текстурами – внутрь.

Заготовки вырезайте осторожно, не забывайте оставлять «клейкие поля». Благодаря им, различные части изделия будут соединяться друг с другом. Всё сгибайте по линиям сгиба. Если он очень длинный (более 8 см) то, пользуйтесь линейкой.

Сгибание и сборка паперкрафта из бумаги

Подготовка сгибов. Чтобы деталь загнулась в правильном положении, необходимо пошагово пройтись по всем линиям. В этом вам поможет непишущая ручка. Сгибайте элемент по пунктиру. Старайтесь складывать максимально ровно и не бойтесь прикладывать силу, при сборке всё будет на своих местах. Согнутый край с внешней стороны обильно промазывается клеем, либо можете использовать узкий двухсторонний скотч, кому как удобно. Ищите идентичные цифры и их соединяйте. Процесс несложный. Хорошо развивает внимательность. Склейка прячется внутрь поделки, чтобы не выставлять на всеобщее обозрение неровности.

Не торопитесь соединить всё и сразу, если ваш метод скрепления – клеем, то стоит подождать полного высыхания, а затем приступать к оставшимся деталям. Из личного опыта советуем пользоваться двухсторонним скотчем. Возьмите на вооружение, как вариант. Его использование сэкономит ваше время и нервную систему. Помимо привычного нам, толстого скотча существует и узкий. Зачастую, он оказывается лучше и служит дольше обычного клея. Правда, трудиться с ним – достаточно кропотливое занятие, поэтому сразу приготовьте пинцет, дабы с лёгкостью снимать защитную бумагу. Но будьте осторожны, включайте логику и просчитывайте порядок скрепления деталей, дабы не возникало неудобных моментов в конце процесса.

В бумажном моделирование для начинающего с виду кажется всё довольно трудоёмким процессом, но стоит лишь попробовать, и это занятие станет одним из любимых для вашей семьи.

Процедура склейки является очень ответственным делом, поскольку требует усидчивости и максимальной внимательности. Все стыки должны совпадать – это главный секрет успеха при процессе соединения. Наносите тонкий равномерный слой клея на две стороны. Следует чуть-чуть подвигать детали, чтобы происходило равномерное распределение. После того, как части приведены в правильное положение, их следует плотно сжать и дождаться, пока клей не подсохнет.

Время от времени надо пользоваться пинцетами. Эти инструменты особенно полезны на завершающих стадиях, когда приходится работать внутри через небольшое отверстие. Следует чуть-чуть подвигать детали, чтобы произошло равномерное распределение. После того, как части приведены в правильное положение, их следует плотно сжать и дождаться, пока клей не подсохнет. Время от времени надо пользоваться пинцетами или, еще лучше, хирургическими зажимами. Эти инструменты особенно полезны на завершающих стадиях, когда приходится работать с внутренней частью через небольшое отверстие. Супер-клей используем для приклеивания мелких деталей или если нужно быстро соединить что-либо.

Хотим предупредить, что даже мельчайшие недочёты в несколько миллиметров, по итогу могут деформировать целостную картину.

Но если всё же клей, то стоит понимать, какой фирме отдавать предпочтение. Проверьте его на клейкость. Нужно, чтобы после полного высыхания он не съёживал творение и не оставлял следов. Помимо этого, склейка должна произойти за 15-25 секунд, этот момент покажет вам качество. Следует помнить и о технике безопасности. Он не должен быть токсичным.Кроме того, он должен схватываться достаточно быстро, но не мгновенно. Последнее, но очень важное требование – клей не должен быть токсичным. Часто поделки украшают гирляндами или лампочками, превращая их в ночники.

Обработка разверток для бумажного моделирования

Если изделие бесцветно или вы решили его перекрасить, то лучше всего подходят специальные краски. Они на нитрооснове, быстро сохнут, бумага от них не размокает, единственное, они дорогостоящие, несколько цветов обойдутся как целая пластиковое изделие. Поэтому попробуйте аккуратно покрыть поверхность густой гуашью, следя за тем чтобы не размокла

Укрепление бумажной модели в паперкрафте

Важно: практически все они не имеют внутреннего каркаса и легко проминаются при нажатии, или даже под собственным весом, поэтому рекомендую при сборке укрепить вклеиванием хотя бы нескольких распорок.

Техника безопасности

Сухое место обезопасит от попадания ненужной влаги.

Процесс склейки проводите за столом, а не где нибудь на диване или полу.
Готовое изделия на краю стола, стеллажа, шкафа, обязательно упадет.
Пыль с готового изделия вытирайте сухой тряпкой.
Содержите рабочее место в порядке, так как труд очень кропотливый и лишний хаос в заготовках вам точно не нужен.

Простая модель из бумаги для детей

Для развития у малыша логики и мелкой моторики, специалисты решили создавать фигуры, но с меньшим уровнем сложности. Ребёнок будет доволен, если вы предложите ему сборку забавных фигурок.

Картонное моделирование в примерах.

Схемы животных, птиц

Они занимают особое место в жизни человека. Да и природа без зверей была бы неполноценной. Почему бы нам не окунуться в этот прекрасный мир. Вы только посмотрите на птиц, сделав их в технике, вы сумеете привнести кусочек живого и прекрасного в ваш интерьер. А если птица послужит подарком, то для хозяина она принесёт свободу в затруднённые сферы.

Полигональный ворон сложная конструкция требующая навыков.

Лёгкие фигуры из бумаги для детей и их развертки вы можете скачать на сайте ru.dreamstime.com вставив наш реферальный номер res25459430 чтобы получить скидку на платные подписки и получить доступ к бесплатным.

Голуби мира украсят любой детсад и станут развивающей поделкой для ребёнка.

Сложные polygonal

Развертки этих чудных черных птиц для декора птиц вы можете скачать на Etsy.

Мудрая сова готова вдохновлять на принятие разумных решений.

Только посмотрите на эту красоту! Настенный попугай станет любимчиком и детей, и взрослых.

Низкополигональный 3д белый голубь.

Панда – отличная деталь минималистичного однотонного интерьера.

Хитрая лиса привнесёт лесной атмосферы в ваше жилище.

Хищная пантера и черная кошка символ грации в вашем дизайне

Креативный дизайн кошачий релакс

А также, замечательный сувенир – сердце. Может быть картонным, железным или пластиковым, какой материал выбрать решать вам.

Простые фигуры из бумаги

Красочные творения станут украшением для любого интерьера и станут приятным презентом. Выбирайте макеты, которые понравились вам. Проводите время вместе, собирая чудесные фигуры.

творческий фото шедевр головы лошади

Единорог – мифическое существо, которое так любят девчонки. Отличным дополнением для маленькой принцессы станет объёмная фигурка.

Трофей – горный олень в чёрно-красной расцветке.

Розовый слон может быть украшением для любого ютуб блогера, который снимает репортажи про животный мир Азии.

Бумажная пластика в схемах и шаблонах для начинающих

Этот вид творчества заключается в том, что объём – ключевая характеристика изделия, детали же – реалистичные и пластичные.

Мальчишкам посоветуем на просторах интернета искать модели, которые им по душе: военный корабль, машина, самолёт, танк.

Советы по креплению скульптурных фигур и трофеев

Не все бумажные изделия требуют укрепления. К примеру, предметам интерьера (головам зверьков) достаточно жесткости картона. Если изготавливается маскарадный костюм или супергеройская маска (которая будет активно использоваться), ее обязательно нужно укрепить. Укрепление эпоксидной смолой. Сначала необходимо подготовить клеящую смесь: смешайте смолу с отвердителем, затем разбавьте ее спиртом до жидкого, но тягучего состояния. Нанесите состав на внутреннюю сторону изделия в один слой, дождитесь полного высыхания. Покрасьте смолой внешнюю часть изделия, затем положите тонкий слой стекловаты (можно заменить бинтом) и повторно нанесите эпоксидку. Во время высыхания смола может течь, поэтому изделие необходимо поместить на болванку и вынести на улицу, либо постелить на пол большое количество газет. Волны и подтеки сгоняются с помощью фена. В завершении необходимо обработать изделие наждачной бумагой и повторно покрыть тонким слоем эпоксидки.

Бумажные скульптуры своими руками в примерах

Статуя железного Арни достойная руки скульптора.

Железный человек собственной персоной

могучий и невозмутимый Халк

декор скульптура

Паперкрафт для начинающих в видеоуроке

Объемные фигуры из картона выкройки. Геометрические фигуры из бумаги своими руками с описанием и фото схем

Любому ребенку нравится делать яркие и объемные поделки. Творчество можно объединить с изучением математики и склеить вместе с детьми геометрические фигуры. Ребенок с интересом проведет время, а дополнительно постигнет основы точной науки. Ниже представлено, как начертить карандашом и сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, также приведены их правильные названия.

Как сделать объемные геометрические фигуры

Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.

Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.

Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.

Из бумаги

Из картона

Развертки куба

Треугольника

Прямоугольника

Цилиндра

Ромба

Призмы

Схемы для вырезания

Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.

Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).

Конуса

Пирамиды

Шестигранника

Макета с припусками

Параллелепипеда

Трапеции

Овала

Шара

Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изо

Объемное оригами из бумаги: схемы для начинающих

Почти все схемы объёмного оригами из бумаги создаются на основе «водяной бомбы». Той самой, которую в детстве наполняли водой и бросали на асфальт, радуясь громкому «взрыву» и разлетающимся брызгам. Однако трёхмерным фигуркам можно найти и более практичное применение, например, собрать из них гирлянды для новогодней ёлки или сделать мобиль для детской. Ещё один вариант – украшение праздничного стола, ведь сегодня бумажный дизайн стал одним из самых востребованных трендов.

Звёздчатый октаэдр

Правильный многогранник-оригами только выглядит сложным, но собирается быстро и легко. Чтобы превратить его в эффектное украшение, лучше выбрать упаковочную бумагу с рисунком, главное, чтобы она была плотной и хорошо держала форму. Можно взять квадратный лист любого размера, всё зависит от того, какую звезду желательно получить в результате.

Пошаговая инструкция:

Если бумага односторонняя, начинать нужно с изнанки.
Намечаем продольную и поперечную ось, поочерёдно складывая квадрат в обоих направлениях.
Переворачиваем заготовку.
Таким же образом делаем диагональные складки.

Вновь переворачиваем модель.
Наносим на неё сетку – 4х4 квадрата. Для этого сначала складываем параллельные стороны к центру в одном направлении, получая базовую форму «Двери». А затем в другом.
Раскрываем все предыдущие складки и переворачиваем заготовку.
Сгибаем углы к центру.
Перед нами базовая форма «Блин». Расправляем последние сгибы.

Нижний правый угол складываем вверх, отступив один маленький квадратик, как показано на рисунке. Раскрываем заготовку. Аналогичным образом складываем три остальных угла.
Делаем маленькие уголки.
Крайние боковые точки фигуры заводим внутрь, пока они не соприкоснутся. Наружные слои расправляем.
В итоге получается «двойной треугольник». Располагаем его на столе вершиной от себя.

Верхний слой заготовки складываем справа налево, как показано на рисунке.
Крайнюю выступающую точку отгибаем назад до прежней линии.
Нижний правый угол верхнего слоя складываем поверх образовавшегося треугольника.
Заправляем выступающую деталь в «карман» под ней.
Крепление должно быть прочным, можно использовать клей.

Вот как выглядит собранный элемент.
Теперь нужно повторить шаги 14 – 17 для трёх остальных сторон.
Раскрываем заготовку так, чтобы сложенные части были перпендикулярны друг другу.
Находим отверстие. Сильно думаем в него, чтобы фигура раскрылась, как пляжный мяч.
Теперь вдавливаем стороны по линиям сгиба, нанесённым ранее, чтобы получились выступающие грани звёздного октаэдра.
Главное, действовать аккуратно, иначе модель деформируется.

Для справки: Октаэдр – правильный многоугольник, относящийся к так называемым платоновым телам. Состоит из восьми симметрично расположенных равносторонних треугольников. У древнегреческих алхимиков он символизировал стихию воздух. Форма октаэдра часто встречается у природных кристаллов, например, у алмаза. Согласно популярной в XXI веке научной теории, силовой каркас Земли на каждой стадии её развития принимает форму одного из пяти платоновых тел. «Воздушному» многоугольнику соответствует мезозой.

Звёздчатый октаэдр впервые построил Леонардо да Винчи, а научно описал и дал латинское название – Stella octangula, Иоганн Кеплер.

Декоративный кролик

Симпатичный зверёк, тоже сделанный на основе «водяной бомбы», подойдёт для украшения праздничного стола или в качестве милого сувенира. В него также можно спрятать небольшой подарок. Это – одна из простейших фигурок в технике объёмного оригами из бумаги, которая рекомендована начинающим мастерам. Для большего эффекта, лучше взять бумагу с разноокрашенными сторонами. Исходный квадрат может быть любого размера, но удобнее работать со стандартными 15х15 см или 21х21 см.

Пошаговая инструкция:

Располагаем бумагу цветной стороной вверх.
Складываем лист пополам, раскрываем. Поворачиваем на 90° и повторяем то же действие ещё раз.
Переворачиваем заготовку и делаем на ней диагональные складки.
Квадрат располагаем одной из сторон к себе. Крайние точки центральной оси соединяем друг с другом, а образовавшиеся при этом треугольники разглаживаем. Получается базовая форма для «бомбы».
Работаем с верхним слоем фигуры. Левый угол сгибаем, выравнивая по середине. Делаем то же самое с правым.
Внешние углы получившегося ромба складываем к центральной линии.

Верхний клапан опускаем вниз полностью, а затем каждую его половинку ещё раз сгибаем в стороны по диагонали.
Открываем «карманчики» заложенных ранее боковин. Вставляем в них половинки отогнутого клапана. Хорошо разглаживаем складки для более прочной фиксации.
Переворачиваем заготовку. Внешние углы складываем вверх вдоль центральной линии. Получаем ромб.

Складываем правую сторону влево. Угол сгибаем к середине, после чего возвращаем деталь на прежнее место.
Левую сторону «закрываем» как книжку вправо. Снова сгибаем у детали угол и возвращаем её обратно.
Верхние кланы разводим в стороны и сгибаем. Получаются ушки. Нужно только раскрыть их, чтобы придать объём.

Надуваем кролика через отверстие в «носу». Можно сделать целое семейство очаровательных зверьков, используя бумагу с разным принтом.

Рыбка

Ещё одна популярная модель, в которую можно преобразовать «водяную бомбу». В Японии бумажных рыбок принято дарить мальчикам, как символ воли, упорства и успеха в достижении целей. А лучше всего сделать объёмную рыбку-оригами из бумаги вместе с ребёнком – это увлекательное занятие, незаметно обучающее трудолюбию, усидчивости, умению логически мыслить и создавать красоту из самых простых предметов.

Понадобится стандартный квадрат со стороной не менее 15 см. Миниатюрные модели будет трудно надуть. Для художественных поделок – гирлянд, модулей или подвесок, выбирают бумагу с градиентом, она придаёт рыбкам изысканность.

Пошаговая инструкция:

Начало абсолютно идентично алгоритму сборки кролика. Складываем квадратный лист в «двойной треугольник». Верхний слой заготовки преобразуем в ромб. Правый и левый угол фигуры складываем к центру. Верхнюю часть опускаем и каждую её половинку дополнительно сгибаем по диагонали. Заправляем получившиеся треугольники в боковые «карманчики». Нижняя часть рыбки готова.

Переворачиваем заготовку. Внешний левый угол опускаем вниз и выравниваем по центральной линии. Аналогично поступаем с правым. Нижнюю левую точку отгибаем в сторону, как показано на рисунке.

Переворачиваем получившуюся деталь вправо. Рыбка закончена. Теперь самый сложный момент – надуть её воздухом. Отверстие указано на рисунке. Для удобства придётся отодвинуть «хвостик» в сторону, а затем вернуть на место.

Лягушка

Собрать своими руками эту лягушку в технике объёмного оригами будет сложнее, чем предыдущие модели. Принцип складывания здесь другой – в основе лежит базовая форма «Рыба». Но, в конце концов, всё равно потребуется «вдохнуть в поделку жизнь», а точнее, воздух.

Модель изготавливается из квадрата, размером 21х21 см.

Из истории объёмных оригами

Надувные модели – редкость в японском искусстве бумагоделия. Кроме «водяной бомбы», наибольшей известностью пользуются классический журавлик-«цуру» с объёмным туловищем и тюльпан. Но в основе техники лежат самые древние базовые формы, появившиеся задолго до «птицы» и «рыбы», на которых строятся многие сложные современные модели.

Предполагается, что экспансия японского фарфора в Европу, начавшаяся в XVII веке, способствовала более близкому знакомству западных людей и с искусством оригами. «Водяная бомба» полюбилась больше всего, видимо из-за своей оригинальной конструкции. Фигурки из бумаги складывали в некоторых европейских странах задолго до контактов с японскими мастерами – в Испании и Германии, например, существовал ряд своих уникальных моделей: «шляпа епископа», «домик», «кораблик». Но надувных среди них не было.

Самое раннее упоминание европейцев о «водяной бомбе» можно найти в руководстве по складыванию столовых салфеток «Li Tre Trattati» от 1639 года. С начала эпохи Возрождения и до XVIII века, когда появилась изысканная и дорогая фарфоровая посуда, текстиль был главным украшением парадного стола, и ему уделялось особое внимание при сервировке. Всего в трактате описывалось семь способов эффектно сложить столовые салфетки, и среди них особняком стояла «водяная бомба», позволявшая придавать декору объём.

Забава, украшение и ловушка для мух

По мнению историков-востоковедов, родоначальником надувных бумажных фигурок стал Китай. Оттуда они распространились не только в Японию, но и в арабские страны, торговавшие с Италией и Испанией. Возможно, «водяная бомба» попала к европейцам, благодаря купцам Ближнего Востока. Если это так, она проделала долгий путь, прежде чем стать любимой игрушкой детей и взрослых. Но подобная версия – лишь теория, пока не доказанная однозначно.

Зато достоверно известно, что «водяные бомбы» в Японии называли декоративными шарами, используя как элемент пышных праздничных гирлянд. Ещё одна, более прозаическая функция модели – служить ловушкой для насекомых. Привлечённые каким-нибудь лакомством, они заползают внутрь, но выбраться обратно через крохотное отверстие для воздуха уже не могут. В современном издании японских оригамистов Йошихиде и Сумико Момотани помещена схема складывания «водяной бомбы», которая представлена именно как «традиционная ловушка для мух».

Голландцы, первыми из европейцев начавшие торговать с Японией в середине XVII века, придумали свой способ использования бумажных «шаров», завезённых из «Страны восходящего солнца». Объёмные модели наполняли табачным дымом, затем переворачивали отверстием вверх и постукивали по донышку. Таким образом, удавалось выпустить череду роскошных колец, которыми очень гордились курильщики.

Геометрические фигуры схемы

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, развертки для склеивания: куба, конуса, схемы и шаблоны для вырезания цилиндра, пирамиды, треугольника

Как сделать объемные геометрические фигуры

к оглавлению ^

Из бумаги

к оглавлению ^

Из картона

к оглавлению ^

Развертки куба

к оглавлению ^

Треугольника

к оглавлению ^

Прямоугольника

к оглавлению ^

Цилиндра

к оглавлению ^

Ромба

к оглавлению ^

Схемы для вырезания

к оглавлению ^

Конуса

к оглавлению ^

Пирамиды

к оглавлению ^

Шестигранника

к оглавлению ^

Макета с припусками

к оглавлению ^

Параллелепипеда

к оглавлению ^

Трапеции

к оглавлению ^

Овала

к оглавлению ^

Шара

Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изображения мяча. Например, из 6 деталей или 4 широких клиньев.

Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.

к оглавлению ^

Многогранника

к оглавлению ^

Параллелограмма

к оглавлению ^

Шаблоны для склеивания

Зачастую школьники задаются вопросом, что

Объемные фигуры из бумаги, схемы. Как сделать объемные геометрические фигуры

Лучший способ показать малышу окружающий мир — дать почувствовать его на ощупь, ведь маленькую кроху хлебом не корми — дай дотронуться до заинтересовавших ее предметов, тем более, если это разноцветные геометрические тела оригами, сделанные своими руками.

60 299 т.

Яркие объемные поделки из бумаги привлекут внимание ребенка и уж точно не дадут скучать. А Вы незаметно и с задором проведете горячо любимое чадо в мир занимательной геометрии.

Не знаю, как Вам, дорогие читатели, а мне эти красочные оригами напомнили драгоценные камни . Так почему бы о каждом из них не рассказать малышу что-нибудь интересное, сравнивая очередное геометрическое тело с рубином, сапфиром, турмалином и так далее?

А пока на цветных листах распечатайте схемы поделок и, сделав необходимые изгибы, и склейте в нужных местах. Уверен, у Вас все получится!

Тетраэдр

Октаэдр

Икосаэдр

Додекаэдр

Куб

У Вас должны получиться вот такие заготовки:

А это уже готовые камешки-многогранники. Дерзайте!

Веселых игр, занимательных историй и всестороннего развития Вашему малышу!

Заметили орфографическую ошибку? Выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter

делаем поделку в технике оригами

Геометрические фигуры из бумаги должен научиться делать каждый! Ведь никогда не знаешь, какие знания тебе могут пригодиться в жизни. В последнее время техника оригами набирает широкую популярность среди детей и взрослых. Но перед тем как делать разнообразные поделки (животных, птиц, растений, маленьких домиков), нужно начать с простых геометрических фигур. Такие изделия подойдут для школьников для хорошего визуального представления разных фигур.

Мастерим куб

Итак, для сегодняшнего мастер-класса нам пригодится бумага, схемы, клей, ножницы, линейки и немножечко терпения.

Куб — самая простая фигура для оригами, простой многогранник, в котором каждая грань является квадратом. Схему для создания развертки можно распечатать на принтере, либо начертить самим. Для этого выбрать размеры граней. Ширина листа бумаги должна быть не менее 3 сторон одного квадрата, а длина не более 5 сторон. Начертить в длину листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисовать строго на одной линии, вплотную. Над и под одним квадратом нарисовать по одному квадрату. Дорисовать полоски для склеивания, благодаря которым грани будут соединяться между собой. Наш куб уже практически готов!

Далее тонким слоем клея равномерно размазать по местам соединения. Склеить эти поверхности и закрепить на некоторое время с помощью скрепки. Клей будет схватываться около 30-40 минут. Таким образом склеить все грани.

Поделка посложнее

Конус делается немного сложнее. Для начала нарисовать циркулем окружность. Вырезать сектор (часть кружка, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами) из этой окружности. Острота конца конуса зависит от вырезанной части большого сектора.

Склеить боковую поверхность конуса. Далее измерить диаметр основания конуса. Циркулем нарисовать окружность на листе бумаги. Затем дорисовать треугольнички для склеивания основы с боковой поверхности. Вырезать. После приклеить основание к боковой поверхности. Поделка готова!

Сложный параллелепипед

Параллелепипед — сложная фигура многогранник, у которого 6 граней и каждая из них параллелограмм.

Чтобы сделать параллелепипед техникой оригами, нужно начертить основание — параллелограмм любого размера. С каждой его стороны нарисовать боковые стороны — тоже параллелограммы. Далее от любой из боковых сторон дорисовать второе основание. Добавить места для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если все стороны имеют прямые углы. Затем вырезать развертку и склеить. Готово!

Пирамида-оригами

Пришло время сделать пирамиду из бумаги. Это многогранник, основание которого — многоугольник, а другие грани — треугольники с общей вершиной.

Для начала нужно выбрать размеры пирамиды и количество граней. Далее нарисовать многогранник — он будет основанием. Смотря на количество граней, это может быть также треугольник, квадрат, пятиугольник.

От одной из сторон нашего многогранника нарисовать треугольник, который будет боковой стороной. Затем нарисовать еще треугольник, чтобы одна его сторона была общей с первым треугольником. Нарисовать их столько, сколько сторон в пирамиде. Далее дорисовать полоски для склеивания в необходимых местах. Вырезать и склеить фигуру. Пирамида готова!

Бумажный цилиндр

Цилиндр — это геометрическая фигура, ограниченная цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые ее пересекают.

Нарисовать прямоугольник на бумаге, в которой ширина — высота цилиндра, а длина — диаметр. Любители геометрии знают, что отношение длины прямоугольника к диаметру определяется формулой: L=nD, где L — длина прямоугольника, а D — диаметр цилиндра. С помощью этого вычисления узнать длину прямоугольника, которого будем рисовать на бумаге. Дорисовать маленькие треугольнички для склеивания деталей.

Затем нарисовать на бумаге два круга, диаметром как цилиндр. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра. Далее вырезать все детали. Склеить боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Дать детали высохнуть и приклеить к нему нижнее основание. Снова подождать, пока высохнет, и приклеить верхнюю основу. Готово!

Видео по теме статьи

Самые лучшие посты

Геометрия декора: идеи и схемы для создания интерьерных украшений из бумаги

Геометрические фигуры из бумаги покоряют четкостью, даже строгостью своих линий, при этом выглядят очень оригинально, а сделать их весьма просто. Имея лист бумаги, клей-карандаш и несколько свободных минут, можно создать своими руками удивительный декор для дома.

Можно превратить их в елочные игрушки или подвесы к люстре:

Коробочки для подарков:

Или «печенье» с пожеланиями, предсказаниями, поздравлениями:

Можно стильно украсить ими стены:

Или создать необычный арт-объект:

«Цветочную» композицию:

К вечеринке можно сделать макси-украшения для интерьера:

И мини — в качестве шуточных подарков гостям:

Распечатки вырезаются по сплошным линиям и складываются по пунктирным, затем промазываются клеем по выступающим клапанам и собираются в красивые объекты, использовать которые, как мы уже увидели, можно совершенно по-разному.

А еще я хочу поделиться с вами бумажной моделью настоящего глобуса. Такую вещь будет интересно делать с детьми, она больше напоминает бумажный конструктор и для ее сборки не требуется клей.

Пошаговая сборка:

Распечатки с выдержанным масштабом. Вам понадобится по одному экземпляру листов 1-6 и восемь экземпляров листа 7. Распечатки лучше делать на бумаге с максимальной плотностью, доступной вашему принтеру, или же наклеить тонкую бумагу на картон или кардсток:

Вдохновляйтесь и украшайте свой дом необычными объектами. Приятного творчеста!
Спасибо за внимание.

Мерная посуда

В количественной химии часто необходимо проводить измерения объема с погрешностью порядка 0,1%, одна часть на тысячу. Это предполагает использование стеклянной посуды, которая может содержать или обеспечивать объем, известный до нескольких сотых миллилитра, или около нуля.01 мл. Затем можно указать количества, превышающие 10 мл, до четырех значащих цифр. Стеклянная посуда, разработанная для такого уровня точности и точности, стоит дорого и требует некоторого ухода и навыков для получения наилучших результатов. Распространены четыре основных типа мерной посуды: мерный цилиндр, мерная колба, бюретка и пипетка. Они имеют конкретное применение и будут обсуждаться индивидуально. Однако есть некоторые моменты, общие для всех типов. Это касается чистоты и правильного чтения томов.Чистота важна для хороших результатов. Химически чистое стекло поддерживает равномерную водяную пленку без видимых висящих капель. Когда закончите, тщательно промойте стеклянную посуду деионизированной водой. Если у вас есть какие-либо подозрения, вымойте его перед использованием. С некоторыми типами стеклянной посуды можно «кондиционировать» устройство, промывая его несколькими небольшими порциями раствора, который будет измеряться, перед проведением фактической работы. Это предотвращает разбавление раствора каплями воды и изменение концентрации.Более подробно о том, как это сделать, будет рассказано при обсуждении отдельных предметов из стекла. Вся мерная посуда калибруется с маркировкой, используемой для определения удельного объема жидкости с разной степенью точности. Для точного считывания этого объема нижняя часть изогнутой поверхности жидкости, мениск, должна располагаться на линии разметки желаемого объема. Часто мениск легче увидеть, если положить за аппарат белую бумагу или карточку. Если ваш глаз находится выше или ниже уровня мениска, ваши показания будут неточными из-за явления параллакса.Смотрите на мениск на уровне, перпендикулярном глазу, чтобы избежать этого как источника ошибки.

TC по сравнению с TD

Некоторые мерные изделия из стекла имеют этикетку « TC 20 ° C», что означает « для содержания при 20 ° C». Это означает, что при 20 ° C эта колба будет иметь точно указанный в ней объем. Если бы вам пришлось выливать жидкость, вам нужно было бы вылить из нее каждую каплю, чтобы получить такой объем. В качестве альтернативы, некоторые мерные стеклянные изделия имеют этикетку « TD 20 ° C», что означает « для доставки при 20 ° C».»Это означает, что при 20 ° C именно указанный объем оставит его, когда содержимому позволят вытечь из емкости. Нет необходимости собирать все до последней капли и, фактически, неточно выдувать последнюю каплю. из объемной пипетки.

Градуированные цилиндры

Большинство студентов знакомы с градуированными цилиндрами, которые используются для измерения и дозирования известных объемов жидкостей. Они изготавливаются с учетом измеренного объема с погрешностью от 0,5 до 1%. Для градуированного цилиндра на 100 мл это будет ошибка 0.От 5 до 1,0 мл. Измерения, выполненные с помощью градуированного цилиндра, могут быть представлены до трех значащих цифр.

Рисунок 1

Мерные колбы

Посмотрите фильм об использовании мерной колбы. Мерная колба, доступная в размерах от 1 мл до 2 л, предназначена для хранения определенного объема жидкости, обычно с допуском в несколько сотых миллилитра, что составляет около 0,1% вместимости колбы. На узкой части горлышка колбы нанесена калибровочная линия.Он заполнен жидкостью, поэтому дно мениска находится на этой гравированной линии. Калибровочная линия специфична для данной колбы; набор колб, предназначенных для хранения одного и того же объема, будет иметь линии в разных положениях.

Рисунок 2

Мерные колбы используются для приготовления растворов с очень точно известной концентрацией. Есть два способа сделать это. Можно начать с твердого растворенного вещества или с концентрированного исходного раствора. При работе с твердым растворенным веществом материал взвешивают с желаемой точностью и осторожно и полностью переносят в мерную колбу.Если растворенное вещество теряется при переносе, фактическая концентрация полученного раствора будет ниже расчетного значения. Поэтому твердое вещество взвешивают в химическом стакане или другой стеклянной посуде, которую можно промыть растворителем, обычно водой, и переносят в колбу. Добавляется дополнительный растворитель, но его недостаточно для заполнения широкой части колбы. Растворенное вещество растворяется при вращении колбы или при ее закрытии и повторном переворачивании. После растворения растворенного вещества добавляют еще растворитель, чтобы довести объем до отметки на колбе.Последнюю порцию нужно добавлять очень осторожно, по каплям, чтобы нижняя часть мениска оказалась на отметке. Затем колбу закрывают пробкой и несколько раз переворачивают, чтобы полностью перемешать раствор. При разбавлении основного раствора желаемый объем раствора переносится в колбу с помощью пипетки. Затем добавляют растворитель, как описано выше. Очевидно, что концентрация исходного раствора должна быть известна с точностью до такого количества значащих цифр, которое требуется для разбавленного раствора. Также передаваемый объем должен быть известен желаемым числом значащих цифр.Никогда не наполняет мерную колбу растворителем, а затем добавляет растворенное вещество. Это приводит к переполнению колбы, и объем не будет известен точно. Иногда перед добавлением растворенного вещества полезно иметь немного растворителя в колбе. Это хорошая практика при работе с летучими растворенными веществами. Мерные колбы не используются для хранения растворов. После приготовления раствора его переливают в чистую бутылку или стакан с этикеткой. Затем колбу промывают и хорошо ополаскивают. Последние несколько полосканий следует проводить деионизированной водой.

Бюретки

Бюретка представляет собой длинную узкую трубку с краном в основании.Он используется для точного дозирования различных объемов жидкостей или растворов. Он градуируется с шагом 0,1 мл, с отметкой 0,00 мл вверху и отметкой 50,00 мл внизу. Обратите внимание, что отметки не доходят до крана. Следовательно, бюретка фактически вмещает более 50,00 мл раствора. Также доступны бюретки с объемом жидкости 25,00 мл и 10,00 мл.

Рисунок 3

Посмотрите фильм о чистке и кондиционировании бюретки.Для оптимальной точности и предотвращения загрязнения бюретка должна быть чистой. Чтобы проверить бюретку на чистоту, закройте ее кран и налейте в нее небольшой объем (5-10 мл) деионизированной воды. Держите бюретку под наклоном, почти параллельно поверхности стола. Медленно поверните бюретку и позвольте жидкости покрыть ее внутреннюю поверхность. Затем держите его вертикально; жидкость должна осесть листами на дно бюретки, не оставляя капель на внутренних стенках. Если на стенках образуются капли, вымойте изнутри мыльным раствором и ополосните дистиллированной или деионизированной водой.Повторите тест на чистоту. Непосредственно перед использованием бюретку следует «кондиционировать», чтобы удалить приставшую к внутренним стенкам воду. Добавьте в бюретку ~ 5 мл жидкости, которая будет использоваться. Промойте стенки бюретки, затем слейте жидкость через кран. Повторите со вторым объемом жидкости. Теперь бюретку можно заполнить раствором. Делайте это осторожно и не допускайте попадания пузырьков воздуха в трубку. Вам может понадобиться небольшая воронка. Уровень жидкости может быть выше отметки 0,00 мл. Закрепите заполненную бюретку на месте, если это не было сделано до заполнения; Иногда при наполнении бюретку легче удерживать.Откройте запорный кран и слейте достаточно жидкости, чтобы заполнить кончик бюретки. Имейте под рукой стакан для отработанного раствора для этой и подобных операций. В трубке или на кончике бюретки не должно быть пузырьков. Это приведет к ошибкам в объеме. Если в трубке есть пузырьки, осторожно постучите по бюретке, чтобы освободить их. Используйте кран, чтобы выдавить пузыри из наконечника. Может потребоваться опорожнение и повторное наполнение бюретки. Посмотрите фильм о титровании. Когда бюретка станет чистой и без пузырьков, слейте жидкость до тех пор, пока мениск (дно изогнутой поверхности жидкости) не станет равным нулю или немного ниже него.Марка 00 мл. Нет необходимости точно выравнивать мениск на отметке 0,00 мл, так как разница между начальным и конечным объемами является желаемым измерением. Если на кончик бюретки прилипла капля жидкости, удалите ее, осторожно прикоснувшись кончиком к стеклянной поверхности, например к краю стакана для отходов, или протерев ее салфеткой Kimwipe. Объем капли составляет около 0,1 мл, что соответствует размеру деления бюретки. Найдите дно мениска и измерьте уровень жидкости в бюретке с точностью до нуля.01 мл в этот момент. Это потребует небольшой практики. Помните, вы читаете сверху вниз. Запишите это значение как начальный объем. Хотя сложно «читать между строк», помните, что последняя цифра измерения, как ожидается, будет иметь некоторую неопределенность! Одну пятую (1/5) деления (0,02 мл) можно воспроизводимо оценить, если мениск находится между отметками калибровки, после небольшой практики. Теперь налейте нужную жидкость. Если вы используете бюретку для измерения заданного количества жидкости, определите, какими должны быть окончательные показания, чтобы получить это количество.Медленно налейте жидкость в приемный сосуд. Помните, что в чистой бюретке вода будет покрывать внутренние стенки и медленно стекать. После закрытия крана зацепиться висит капельку в приемном сосуде. На данный момент это часть измерения, поэтому не кладите его в контейнер для отходов. Подождите несколько секунд, пока мениск стабилизируется, затем считайте и запишите окончательный объем с точностью до 0,01 мл. Разница между начальным и окончательным показаниями — это выданный вами объем. При использовании бюретки легче работать с точным распределенным объемом, чем пытаться выдать точный объем.Помня об этом, планируйте свою работу. Хотя бюретки иногда используются в качестве дозаторов, они гораздо чаще используются в процедурах, называемых титрованием. При титровании стараются максимально точно определить точку эквивалентности. Обычно это связано с первым стойким изменением цвета индикатора. Немного попрактиковавшись, можно дозировать фракции капель (менее 0,1 мл) в сосуд для титрования и воспроизвести результаты с точностью до 0,10 мл или меньше. Посмотрите фильм о чистке бюретки.По окончании использования бюретки слейте оставшуюся жидкость и тщательно очистите ее. Завершите несколько полосканий деионизированной водой, включая запорный кран и наконечник. Если растворенное вещество высыхает в бюретке, его может быть очень сложно удалить. Зажмите бюретку зажимом бюретки вверх дном с открытым краном, чтобы она высохла для следующего лабораторного сеанса.

Пипец

Посмотрите фильм о технике пипетирования. Пипетки предназначены для подачи известного объема жидкости. Их объемы варьируются от менее 1 мл до примерно 100 мл.Есть несколько типов, которые различаются по точности и по типу задачи, для которой они оптимальны.

Рисунок 4

Мерные пипетки предназначены для хранения одного определенного объема. Этот тип пипетки представляет собой узкую трубку с «пузырем» в центре, сужающийся конец для подачи жидкости и единственную градуировочную отметку рядом с верхом (напротив сужающегося конца) трубки. Объемные пипетки, иногда называемые трансферными пипетками, — это

Chemguide: CIE Уровень поддержки химии A: бумага 5: волюметрический прибор

Пипетки

Пипетки

используются для очень точного измерения фиксированных объемов жидкостей. Наиболее распространены размеры 25 см ³ и 10 см ³. Хотя пипетки бывают других размеров, вы, вероятно, вряд ли встретите более крупную в лаборатории уровня A, хотя иногда вы можете использовать меньшую, например, 5 см ³. Также доступны маленькие градуированные пипетки, похожие на пипетку с маркировкой.

Правильное использование пипетки подробно описано в видео-ссылке ниже на странице.

Бюретки

Бюретки

используются для очень точного измерения переменных объемов жидкости, в том числе, конечно, при титровании. Самый распространенный размер в лаборатории уровня A — 50 см ³.

Если вам нужно отмерить какой-то больший объем жидкости, нет причин, по которым вы не смогли бы это сделать, заправив бюретку. Например, был вопрос CIE, в котором вас спрашивали, как добавить ровно 100 см ³ одного раствора к другому.В отчете эксперта предлагалось использовать бюретку, добавляя две отдельные партии по 50 см ³. Но если вы собираетесь это сделать, будьте точны — скажите, что вы собираетесь использовать бюретку 50 см ³ дважды .

Опять же, использование бюретки подробно описано в видео ниже.

Измерительные цилиндры

Измерительные цилиндры недостаточно точны, если вам нужно добавить точный объем, и вы не получите отметки, если предложите использовать тот, где бюретка или пипетка были бы более подходящими.

Простым примером использования мерного цилиндра при титровании является то, что вам нужно добавить избыток разбавленной серной кислоты во время титрования манганатом (VII) калия. Например, вас могут попросить добавить 10 см ³ разбавленной серной кислоты к жидкости в колбе перед тем, как вы наберете раствор манганата калия (VII) из бюретки.

Для этого подойдет мерный цилиндр, потому что все, что имеет значение, это избыток кислоты. Пока это правда, точное количество добавленной кислоты не имеет значения.

Полезные видео, демонстрирующие волюметрическую технику

На YouTube много похожих видео, и после того, как вы посмотрите те, что ниже, вам, вероятно, предложат и другие. Вы обнаружите незначительные различия между некоторыми из них. Пусть это вас не беспокоит — все ниже демонстрируют хорошую технику.

Создание точных решений

Приготовление стандартного раствора карбоната натрия

(Размахивание бюреткой, как показано во вводных заголовках, — это не хорошая техника, но остальное есть!)

Другие видеоролики показывают небольшие различия в способах взвешивания карбоната натрия.В этом видео он взвешивается на стекле часов, а затем все смывается в стакан. Другая возможность — взвесить его в бутылке для взвешивания.

Вы также можете просто перелить карбонат натрия в стакан, не пытаясь перелить его весь. Вы можете повторно взвесить емкость (стекло для часов или бутыль для взвешивания) с тем, что в ней осталось, а затем вычислить, сколько было добавлено.

Видео, которое я использовал, кажется мне самым простым для понимания.

С помощью пипетки

Как пользоваться пипеткой

Это отличное видео-описание того, как использовать пипетку для точной работы.В нем упоминается термин «аликвота», который используется в этом смысле для обозначения измеренного образца, взятого из жидкости.

Использование бюретки и простое титрование

Как пользоваться бюреткой и проводить простое титрование
Отличное видео-описание, показывающее, как сделать это очень точно при простом кислотно-основном титровании с использованием фенолфталеина в качестве индикатора, пропуская щелочь («титрант») в кислоту («аналит»). Не беспокойтесь об этих, возможно, незнакомых терминах.Я не помню, чтобы встречал их на уровне А.
.
Объемная трехмерная печать основана на Need for Speed
Объемная 3D-печать создает детали путем наложения трех лазерных лучей, которые определяют геометрию объекта с трех разных направлений, создавая трехмерное изображение, подобное голограмме, подвешенное в емкости со смолой. Лазерный свет, который имеет более высокую интенсивность в местах пересечения лучей, остается включенным в течение примерно 10 секунд, что достаточно для отверждения объекта. Предоставлено: Ливерморская национальная лаборатория Лоуренса.
В то время как аддитивное производство (AM), широко известное как трехмерная печать, позволяет инженерам и ученым создавать детали в конфигурациях и конструкциях, которые раньше были невозможны, влияние технологии ограничено методами послойной печати, которые могут до часов или дней на создание трехмерных деталей в зависимости от их сложности.
Однако, используя сгенерированные лазером, похожие на голограммы трехмерные изображения, мигающие на светочувствительную смолу, исследователи из Ливерморской национальной лаборатории Лоуренса (LLNL) вместе с сотрудниками из Калифорнийского университета в Беркли, Университета Рочестера и Массачусетского технологического института ( Массачусетский технологический институт), обнаружили, что они могут создавать сложные трехмерные детали за гораздо меньшее время, чем при традиционной послойной печати.Новый подход называется «объемной» трехмерной печатью и описан в журнале Science Advances , опубликованном в Интернете 8 декабря.
«Тот факт, что вы можете делать полностью трехмерные детали за один шаг, действительно решает важную проблему в аддитивном производстве», — сказал исследователь LLNL Максим Шустефф, ведущий автор статьи. «Мы пытаемся напечатать трехмерную фигуру одновременно. Настоящая цель этой статьи заключалась в том, чтобы спросить:« Можем ли мы создавать произвольные трехмерные формы одновременно, вместо того, чтобы собирать части вместе постепенно, слой за слой?’ Оказывается, можем.«
Как это работает, объяснил Шустефф, заключается в наложении трех лазерных лучей, которые определяют геометрию объекта с трех разных направлений, создавая трехмерное изображение, подвешенное в емкости со смолой. Луч лазера, который имеет более высокую интенсивность в местах пересечения лучей, остается включенным в течение примерно 10 секунд, что достаточно для отверждения детали. Излишки смолы сливаются из чана, и, похоже, как по волшебству, у исследователей остается полностью сформированная трехмерная часть.
Логотип LLNL в технологии 3D-печати.Предоставлено: Ливерморская национальная лаборатория Лоуренса.
Этот подход, заключили ученые, приводит к созданию деталей во много раз быстрее, чем другие методы на основе полимеров и большинство, если не все, коммерческие методы AM, используемые сегодня. Исследователи ожидают, что благодаря его низкой стоимости, гибкости, скорости и геометрической универсальности, этот фреймворк откроет новое важное направление исследований в области быстрой трехмерной печати.
«Это демонстрация того, каким может быть следующее поколение аддитивного производства», — сказал инженер LLNL Крис Спадаччини, возглавляющий отдел трехмерной печати Ливерморской лаборатории.«Большинство технологий трехмерной печати и аддитивного производства состоят из одномерной или двухмерной единичной операции. Это переводит производство в полностью трехмерную операцию, чего раньше не делали. Потенциальное влияние на производительность может быть огромным. и если вы сможете сделать это хорошо, у вас все равно будет много сложностей «.
С помощью этого процесса Шустефф и его команда напечатали балки, плоскости, распорки под произвольными углами, решетки и сложные и уникально изогнутые объекты.По словам Шустефф, в то время как обычная трехмерная печать имеет трудности с охватом структур, которые могут провисать без поддержки, объемная печать не имеет таких ограничений; многие изогнутые поверхности можно получить без артефактов наложения слоев.
«Это может быть единственный способ реализовать AM, не требующий многоуровневого», — сказал Шустефф. «Если вам удастся отказаться от наслоения, у вас есть шанс избавиться от выступов и свойств направления. Поскольку все элементы внутри деталей формируются одновременно, у них нет проблем с поверхностью.

«Я надеюсь, что это вдохновит других исследователей на поиск других способов сделать это с другими материалами», — добавил он. «Это был бы сдвиг парадигмы».
Шустефф считает, что объемную печать можно сделать еще быстрее, используя более мощный источник света. По его словам, сверхмягкие материалы, такие как гидрогели, могут быть полностью изготовлены, которые в противном случае были бы повреждены или разрушены движением жидкости. Объемная трехмерная печать также является единственной технологией аддитивного производства, которая лучше работает в условиях невесомости, сказал он, расширяя возможности космического производства.
По словам исследователей, у этого метода есть ограничения. Поскольку каждый луч распространяется в пространстве без изменений, существуют ограничения на разрешение деталей и на виды геометрии, которые могут быть сформированы. Они объяснили, что чрезвычайно сложные конструкции потребуют большого количества пересекающихся лазерных лучей и ограничат процесс.
Спадаччини добавил, что для улучшения свойств смолы и их точной настройки для создания более совершенных структур также потребуются дополнительные химические и инженерные разработки полимеров.
«Если вы оставите свет включенным слишком долго, он начнет лечить повсюду, поэтому есть игра на время», — сказал Спадаччини. «Многие специалисты в области науки и техники выясняют, как долго вы можете продолжать работу и с какой интенсивностью, и как это сочетается с химией».
Разработан новый метод трехмерной печати полнофункциональных электронных схем
Дополнительная информация: Максим Шустев и др.Одностадийное объемное аддитивное производство сложных полимерных структур, Science Advances (2017). DOI: 10.1126 / sciadv.aao5496 Предоставлено Национальная лаборатория Лоуренса Ливермора
Цитата : Объемная трехмерная печать основана на Need for Speed (2017, 11 декабря) получено 26 сентября 2020 с https: // физ.org / news / 2017-12-volumetric-d.html
Этот документ защищен авторским правом. За исключением честных сделок с целью частного изучения или исследования, никакие часть может быть воспроизведена без письменного разрешения. Контент предоставляется только в информационных целях.
.
Комплексное введение в различные типы сверток в глубоком обучении | by Kunlun Bai
Другой пример многоканальных данных — это слои в сверточной нейронной сети. Слой сверточной сети обычно состоит из нескольких каналов (обычно сотен каналов). Каждый канал описывает разные аспекты предыдущего уровня. Как сделать переход между слоями с разной глубиной? Как преобразовать слой с глубиной n в следующий слой с глубиной m ?
Перед тем, как описывать процесс, мы хотели бы пояснить некоторые термины: слои, каналы, карты функций, фильтры и ядра.С иерархической точки зрения концепции слоев и фильтров находятся на одном уровне, а каналы и ядра — на один уровень ниже. Каналы и карты функций — это одно и то же. Слой может иметь несколько каналов (или карт функций): входной слой имеет 3 канала, если входные данные представляют собой изображения RGB. «Канал» обычно используется для описания структуры «слоя». Точно так же «ядро» используется для описания структуры «фильтра».
Разница между «слоем» («фильтром») и «каналом» («ядром»).
Разница между фильтром и ядром немного сложна. Иногда они используются как синонимы, что может создать путаницу. По сути, эти два термина имеют тонкое различие. «Ядро» относится к двумерному массиву весов. Термин «фильтр» относится к трехмерным структурам нескольких ядер, уложенных вместе. Для 2D-фильтра фильтр такой же, как и ядро. Но для 3D-фильтра и большинства сверток в глубоком обучении, фильтр — это набор ядер. Каждое ядро уникально, подчеркивая разные аспекты входного канала .
При использовании этих концепций многоканальная свертка происходит следующим образом. Каждое ядро применяется к входному каналу предыдущего уровня для создания одного выходного канала. Это процесс, связанный с ядром. Мы повторяем этот процесс для всех ядер, чтобы создать несколько каналов. Затем каждый из этих каналов суммируется, образуя один единственный выходной канал. Следующая иллюстрация должна прояснить процесс.
Здесь входной слой представляет собой матрицу 5 x 5 x 3 с 3 каналами.Фильтр представляет собой матрицу 3 x 3 x 3. Сначала каждое из ядер в фильтре применяется к трем каналам входного слоя отдельно. Выполняются три свертки, что приводит к 3 каналам размером 3 x 3.
Первый этап двумерной свертки для многоканальных: каждое из ядер в фильтре применяется к трем каналам во входном слое отдельно. Изображение взято из этой ссылки.
Затем эти три канала суммируются (поэлементное сложение), образуя один единственный канал (3 x 3 x 1).Этот канал является результатом свертки входного слоя (матрица 5 x 5 x 3) с использованием фильтра (матрица 3 x 3 x 3).
Второй шаг двумерной свертки для многоканальных каналов: затем эти три канала суммируются (поэлементное сложение), образуя один единственный канал. Изображение взято из этой ссылки.
Эквивалентно, мы можем думать об этом процессе как о перемещении матрицы 3D-фильтра через входной слой. Обратите внимание, что входной слой и фильтр имеют одинаковую глубину (номер канала = номер ядра). Трехмерный фильтр перемещается только в двух направлениях, по высоте и ширине изображения (поэтому такая операция называется двумерной сверткой, хотя трехмерный фильтр используется для обработки трехмерных объемных данных). На каждой скользящей позиции мы выполняем поэлементное умножение и сложение, в результате чего получается одно число. В примере, показанном ниже, скольжение выполняется в 5 положениях по горизонтали и 5 положениях по вертикали. В целом получается один выходной канал.
Другой способ думать о двумерной свертке: думать о процессе как о прохождении матрицы трехмерного фильтра через входной слой.Обратите внимание, что входной слой и фильтр имеют одинаковую глубину (номер канала = номер ядра). Трехмерный фильтр перемещается только в двух направлениях, по высоте и ширине изображения (поэтому такая операция называется двумерной сверткой, хотя трехмерный фильтр используется для обработки трехмерных объемных данных). На выходе получается однослойная матрица.
Теперь мы можем увидеть, как можно делать переходы между слоями с разной глубиной. Допустим, входной слой имеет каналов Din , а мы хотим, чтобы выходной слой имел каналов Dout .Что нам нужно сделать, так это просто применить фильтры Dout к входному слою. Каждый фильтр имеет ядер Din . Каждый фильтр имеет один выходной канал. После применения фильтров Dout у нас есть каналов Dout , которые затем можно сложить вместе, чтобы сформировать выходной слой.
Стандартная 2D свертка. Отображение одного слоя с глубиной Din на другой слой с глубиной Dout с помощью фильтров Dout .
На последней иллюстрации в предыдущем разделе мы видим, что мы фактически выполняли свертку в трехмерный объем.Но обычно мы все еще называем эту операцию двумерной сверткой в глубоком обучении. Это двухмерная свертка трехмерных объемных данных. Глубина фильтра такая же, как и глубина входного слоя. 3D-фильтр перемещается только в двух направлениях (высота и ширина изображения). Результатом такой операции является 2D-изображение (только с 1 каналом).
Естественно, есть 3D свертки. Они являются обобщением двумерной свертки. Здесь при трехмерной свертке глубина фильтра меньше глубины входного слоя (размер ядра <размер канала).В результате 3D-фильтр может перемещаться во всех 3-х направлениях (высота, ширина, канал изображения) . В каждой позиции поэлементное умножение и сложение дает одно число. Поскольку фильтр скользит по трехмерному пространству, выходные числа также располагаются в трехмерном пространстве. На выходе получаются трехмерные данные.
В трехмерной свертке трехмерный фильтр может перемещаться во всех трех направлениях (высота, ширина, канал изображения) . В каждой позиции поэлементное умножение и сложение дает одно число.Поскольку фильтр скользит по трехмерному пространству, выходные числа также располагаются в трехмерном пространстве. На выходе получаются трехмерные данные.
Подобно двумерным сверткам, которые кодируют пространственные отношения объектов в двумерной области, трехмерные свертки могут описывать пространственные отношения объектов в трехмерном пространстве. Такие трехмерные отношения важны для некоторых приложений, таких как трехмерные сегменты / реконструкции биомедицинского воображения, например КТ и МРТ: объекты, такие как кровеносные сосуды, извиваются в трехмерном пространстве.
Поскольку мы говорили об операции по глубине в предыдущем разделе трехмерной свертки, давайте рассмотрим еще одну интересную операцию — свертку 1 x 1.
Вы можете спросить, почему это полезно. Мы просто умножаем число на каждое число во входном слое? Да и нет. Для слоев с одним каналом операция тривиальна. Здесь мы умножаем каждый элемент на число.
Все становится интересно, если входной слой имеет несколько каналов. На следующем рисунке показано, как свертка 1 x 1 работает для входного слоя с размерами H x W x D.После свертки 1 x 1 с размером фильтра 1 x 1 x D выходной канал имеет размер H x W x 1. Если мы применим N таких сверток 1 x 1, а затем объединим результаты вместе, у нас может быть выходной слой с размером H. x W x N.
Свертка 1 x 1, где размер фильтра 1 x 1 x D.
Изначально свертки 1 x 1 были предложены в документе «Сеть в сети». Затем они широко использовались в статье Google Inception. Несколько преимуществ сверток 1 x 1:
Снижение размерности для эффективных вычислений
Эффективное низкоразмерное встраивание или объединение функций
Повторное применение нелинейности после свертки
Первые два преимущества можно увидеть на изображении выше.После свертки 1 x 1 мы значительно уменьшаем размерность по глубине. Скажем, если исходный вход имеет 200 каналов, свертка 1 x 1 встроит эти каналы (функции) в один канал. Третье преимущество заключается в том, что после свертки 1 x 1 может быть добавлена нелинейная активация, такая как ReLU. Нелинейность позволяет сети изучать более сложные функции.
Эти преимущества были описаны в документе Google Inception как:
«Одна большая проблема с вышеуказанными модулями, по крайней мере в этой наивной форме, заключается в том, что даже небольшое количество сверток 5×5 может быть чрезмерно дорогим поверх сверточного слоя. с большим количеством фильтров.
Это приводит ко второй идее предложенной архитектуры: разумное применение уменьшения размерности и проекции везде, где в противном случае вычислительные требования слишком сильно увеличились бы. Это основано на успешности внедрения: даже низкоразмерные вложения могут содержать много информации об относительно большом фрагменте изображения … То есть свертки 1 x 1 используются для вычисления сокращений перед дорогостоящими свертками 3 x 3 и 5 x 5. Помимо использования в качестве редукторов, они также включают использование выпрямленной линейной активации, что делает их двойными.
Один интересный взгляд на свертку 1 x 1 принадлежит Янну Лекуну: «В сверточных сетях нет такого понятия, как« полносвязные слои ». Есть только слои свертки с ядрами свертки 1×1 и полная таблица соединений ».
Теперь мы знаем, как работать с глубиной свертки. Давайте перейдем к разговору о том, как обрабатывать свертку в двух других направлениях (высоте и ширине), а также о важной арифметике свертки.
Вот несколько терминов:
Размер ядра: ядро обсуждалось в предыдущем разделе.Размер ядра определяет поле обзора свертки.
Шаг: определяет размер шага ядра при перемещении по изображению. Шаг 1 означает, что ядро скользит по изображению пиксель за пикселем. Шаг 2 означает, что ядро скользит по изображению, перемещая 2 пикселя за шаг (то есть пропускает 1 пиксель). Мы можем использовать stride (> = 2) для уменьшения разрешения изображения.
Padding: заполнение определяет, как обрабатывается граница изображения. Свертка с заполнением («одинаковое» заполнение в Tensorflow) будет сохранять пространственные выходные размеры равными входному изображению, при необходимости добавляя 0 вокруг входных границ.С другой стороны, свертка без дополнений («действительное» заполнение в Tensorflow) выполняет свертку только для пикселей входного изображения без добавления 0 вокруг входных границ. Размер вывода меньше размера ввода.
На следующем рисунке описана двумерная свертка с размером ядра 3, шагом 1 и заполнением 1.
Есть отличная статья о подробной арифметике («Руководство по арифметике свертки для глубокого обучения»). К нему можно обратиться за подробным описанием и примерами различных комбинаций размера ядра, шага и заполнения.Здесь я просто суммирую результаты для самого общего случая.
Для входного изображения с размером i, размером ядра k, заполнением p и шагом s, выходное изображение из свертки имеет размер o:
Для многих приложений и во многих сетевых архитектурах мы часто хотим сделать преобразования идут в направлении, противоположном обычной свертке, то есть мы хотели бы выполнить повышающую дискретизацию. Несколько примеров включают в себя создание изображений с высоким разрешением и сопоставление низкоразмерной карты признаков с пространством большой размерности, например, при автокодировке или семантической сегментации.(В более позднем примере семантическая сегментация сначала извлекает карты признаков в кодере, а затем восстанавливает исходный размер изображения в декодере, чтобы он мог классифицировать каждый пиксель в исходном изображении.)
Традиционно повышающую дискретизацию можно было получить, применив схемы интерполяции или создание правил вручную. С другой стороны, современные архитектуры, такие как нейронные сети, позволяют самой сети обучаться правильному преобразованию автоматически, без вмешательства человека. Для этого мы можем использовать транспонированную свертку.
Транспонированная свертка также известна в литературе как деконволюция или свертка с дробным шагом. Однако стоит отметить, что название «деконволюция» менее уместно, поскольку транспонированная свертка не является реальной деконволюцией, как это определено в п.
сигнал / изображение.