Объемные геометрические фигуры из бумаги своими руками схемы шаблоны: Объемные фигуры из бумаги, схемы. Как сделать объемные геометрические фигуры

Автор: | 02.04.1972

Содержание

Семейный очаг. Домоводство. Дети. Рецепты. Психология. Отношения

Любому ребенку нравится делать яркие и объемные поделки. Творчество можно объединить с изучением математики и склеить вместе с детьми геометрические фигуры. Ребенок с интересом проведет время, а дополнительно постигнет основы точной науки. Ниже представлено, как начертить карандашом и сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, также приведены их правильные названия.

Как сделать объемные геометрические фигуры

Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.

Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.

Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.

Из бумаги

Из картона

Развертки куба

Треугольника

Прямоугольника

Цилиндра

Ромба

Призмы

Схемы для вырезания

Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.

Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).

Конуса

Пирамиды

Шестигранника

Макета с припусками

Параллелепипеда

Трапеции

Овала

Шара

Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изображения мяча. Например, из 6 деталей или 4 широких клиньев.

Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.

Многогранника

Параллелограмма

Шаблоны для склеивания

Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.

Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.

Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.

Сложных фигур

3d

Октаэдра

Тетраэдра

Икосаэдра

Додекаэдра

Гексаэдра

Фигурок из треугольников

Макетирование — увлекательное занятие. Оно помогает развить воображение и логическое мышление. Из бумаги делают не только фигуры, но и необычные скульптуры, статуэтки, шестиугольные–двенадцатиугольные предметы, наклонные объекты (например, Пизанскую башню), карандаши, линейки. На фото и картинках можно посмотреть, как выглядят оригинальные поделки из бумаги.

Школьники младших классов или дошколята делают бумажные объемные поделки. Например, предметы из овала — веер, цветы, гусеницы. Для них потребуются овалы и круги разного диаметра. Раскладки склеиваются между собой, получаются трехмерные игрушки.

Начинающие конструкторы задаются вопросами, как рисовать и чертить геометрические фигуры, как правильно склеить выкройки и как делают врезки. Проще всего распечатать готовый шаблон. Затем необходимо согнуть фигуру по пунктирным линиям.

Чтобы сгибы получились ровными, к пунктиру прикладывают линейку, по ее форме делают точные загибы. Такой способ особенно помогает, когда речь идет о фигурках из картона или ребенок делает самые сложные макеты. Например, икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр.

На последнем этапе необходимо скрепить элементы объекта, места для склейки обозначены на развернутом виде фигуры. Детали из картона приклеивают при помощи ПВА, а бумажные — карандашным клеем.

Основные ошибки при работе с моделями:

  • Ребенок делает неправильные сгибы — например, изгиб отклоняется в сторону от пунктира на несколько градусов. В результате модель получится неточной.

Неточности во время вырезания шаблонов. Если малыш отрезал одну из границ для склеивания, то фигурка будет разворачиваться. Здесь на помощь придет взрослый.

Оригами – бумажные фигурки, которые относятся к японскому искусству и существуют в нём уже не одно столетие. Монахи ещё в древние времена, использовали фигурки из бумаги для декорации храмов и его залов, а также для применения их в религиозных целях (осуществление обрядов).

Сделать оригами из бумаги своими руками в состоянии каждый малоопытный мастер, но главным критерием есть имение усидчивости и точности движений. Сегодня вы поймёте, что не нужно быть асом, чтобы красиво сделать эти изделия.

Инструменты для оригами

Основное внимание стоит уделить выбору бумаги для поделок. Для оригами подойдёт офисная, твёрдая бумага разной цветовой гаммы. Она подойдёт для любых схем, как простых, так и сложных.

Для закрепления бумаги нужно приобрести клей-карандаш или клей ПВА. Подойдут и другие виды клея, лучшим вариантом будут те, что не оставляют следов, а если и оставили, то легко устраняются.

Приобретите краски в баллончиках, для придания необходимого оттенка изделиям с серой или обычной белой бумаги.

Для выравнивания краёв оригами подойдёт резак, только не стоит забывать про аккуратное поведение с ним.

Также для создания игрушек надо линейки, карандаши для черчения схем. Для придания креативности и необычности вашему оригами, можно украсить его с помощью бисера, стекляруса, стразами, ленточками.

Разновидности бумажных фигурок

Не считая классического вида, есть ещё много разных альтернативных видов:

  • Классическое простое оригами – с него стоит начинать тем, кто впервые решил заняться бумажными фигурками. Примером данного стиля есть фигурка журавлика.
  • Оригами из модулей – сложнее чем первый вид. Несколько деталей (модулей) необходимо соединить простым складыванием. Изделие держится достаточно долго.
  • Аэрогами – фигурки самолётов из бумаги.
  • Киригами – создание фигурок происходит с использованием ножниц. Например, открытки.
  • Кусудами – объёмное оригами, части изделия соединяются между собой с помощью нитей и клея. Форма фигурки часто напоминает большой шар. Данный вид часто использовался для украшений входа в храм.

Бумажный журавлик

Является классическим видом оригами. В народе ходит легенда, что если сделать тысячу журавликов, то сбудется то, что сердце хочет.

Подробно рассмотрим, как делать сделать эту чудесную фигурку.

  • Согнув лист по диагонали, отрезаем ненужную бумагу, так чтобы остался лист напоминающий треугольник.
  • Ещё раз сгибаем. Должно быть 2 треугольника. Из образовавшегося треугольника, расправляя делаем квадрат. Такую же процедуру проделываем и, с другой стороны.
  • Держим так, чтобы края были сверху, и загибаем их строго к центру.
  • Верхний треугольник тоже сгибаем. И сразу расправляем сгиб, у нас получается контур.
  • Уголок тот, что ниже остальных, загибаем горизонтально.
  • Делаем ромб (слаживаем краешки к центру стороны). Проделываем те же маневры с другой стороной.
  • Для формирования шеи, берёмся за нижнюю часть и начинаем загибать там, где внутренний контур. Таким же методом делаем журавлику хвост.
  • Там, где находится шея, начало изгибаем, таким образом у нас получится клюв.
  • Складываем ему крылья, воспользовавшись сгибанием на маленький угол.

При желании, журавля можно покрасить или сразу взять цветную бумагу. Оригами журавель готов.

Роза техникой оригами

Более привлекательными и легкими для большинства новичков, так и для мастеров оригами, являются цветы из оригами. Распространённой фигуркой является бумажная роза.

Рассмотрим пошаговую инструкцию и фото данного оригами:

  • Берём цветную бумагу, желательно красного цвета, складываем пополам, потом ещё раз.
  • Слой бумаги, что находится вверху, немного раскрываем так, чтобы у нас получился раздутый верх.
  • Переворачиваем на другую сторону, и повторяем действие, что описаны в предыдущем пункте.
  • Берём углы и загибаем их к верхнему уголку.
  • Треугольник, что вскоре получился, сгибаем пополам, до появления контура.
  • Раскрываем треугольник, потянув за оба угла вниз.
  • Держа кармашки за верхнюю часть, загибаем вниз.
  • Пункты с 4 по 7 проделываем и на другой стороне.
  • Делаем загиб верхнего угла.
  • Нижнюю часть разворачиваем как книгу.
  • Выпучиваем так, чтобы получились 2 треугольника.
  • Переворачиваем изделие.
  • Правый нижний квадрат аккуратно сгибаем с верхнего в нижний край (строго по диагонали).
  • Повернув на 180̊ и проделываем 13 пункт.
  • Берёмся пальцами за стенки оригами, и не боясь крутим на 360̊, пока не увидим получившееся лепестки.

Бумажный лебедь

Данная техника более сложная, чем остальные так как здесь используется метод модульного оригами. Для того, чтобы сделать объёмного лебедя, нужно:

  • Сделать приблизительно 460 треугольников с белой бумаги и 1 красный для клюва.
  • Уголки двух треугольников вставляем в карманчик третьего.
  • Прибавляем ещё два. Все уголки вкладываем в карман.
  • Делаем три таких ряда. Необходимо взять около 30 модулей для каждого ряда. Закрываем круг.
  • Вставляем заготовки для следующих двух рядов.
  • Вдавливаем центр так, чтобы он потихоньку выворачивался.
  • При всём этом края заворачиваем вверх.
  • Делаем ряды дальше, но не забываем про шахматный порядок модулей.
  • В 7 ряду делаем модули под крылья. Насаживаем 12 заготовок, сделав пропуск для 2 уголков, приделываем ещё такое же количество заготовок. На оставленных местах делаем лебедю хвост и шею.
  • В 8 ряде для крыльев количество заготовок становится на 1 меньше.
  • Так делаем и с последующими рядами, пока в последнем ряде не останется 1 модуль.
  • Хвост делаем методом уменьшения на одну заготовок в каждом ряде.
  • Шею собираем из 10-12 модулей, а голову из одной красной заготовки. Создаём шею, постепенно выгибая её.
  • Когда шея готова, собираем её вместе с телом воедино.

Фото оригами своими руками

Обратите внимание!

Обратите внимание!

Создавать поделки своими руками интересно не только детям, но и взрослым. Однако для взрослых придумано достаточное количество моделей, которые отличаются сложностью выполнения и временем, затраченным на их создание. В последнее время у взрослых и детей появился интерес к созданию сложных геометрических фигур. К такому виду фигур относится икосаэдр, который представляет собой правильный многоугольник и является одним из платоновых тел – правильных многогранников. Эта фигура имеет 20 треугольных граней (равносторонних треугольников), 30 ребер и 12 вершин, которые являются местом стыка 5 ребер. Правильный икосаэдр из бумаги собрать достаточно сложно, но интересно. Если вы увлечены оригами, то сделать икосаэдр бумажный своими руками вам не составит труда. Его сделать из цветной, гофрированной бумаги, фольги, упаковочной бумаги для цветов. Используя разнообразные материалы, можно придать еще большую красоту и эффектность своему икосаэдру. Все зависит только от фантазии его создателя и подручного материала, имеющегося на столе.

Предлагаем вам несколько вариантов разверток икосаэдра, которые можно распечатать, перенести на плотную бумагу и картон, согнуть по линиям и склеить.

Как сделать икосаэдр из бумаги: схема

Для того чтобы собрать икосаэдр из листа бумаги или картона, необходимо предварительно подготовить следующие материалы:

  • макет икосаэдра;
  • клей ПВА;
  • ножницы;
  • линейка.

Во время создания икосаэдра важно обратить особое внимание на процесс сгиба всех деталей: для того, чтобы ровно согнуть бумагу, можно использовать обычную линейку.

Примечательно, что икосаэдр можно встретить и в повседневной жизни. Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч. Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч.

Такой футбольный мяч можно сделать самостоятельно, распечатав предварительно развертку усеченного икосаэдра в 2 экземплярах:

Создание икосаэдра своими руками представляет интересный процесс, который требует вдумчивости, терпения и большого количества бумаги. Однако результат, полученный в итоге, будет радовать глаз еще долгое время. Икосаэдр можно дать поиграть ребенку, если он достиг уже трехлетнего возраста. Играя с такой сложной геометрической фигурой, он будет развивать не только образное мышление, пространственные навыки, но и знакомиться с миром геометрии. Если же взрослый решил создать икосаэдр самостоятельно, то такой творческий процесс по конструированию икосаэдра позволит скоротать время, а также похвастаться перед близкими своим умением создавать сложные фигуры.

В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).

Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:

  • капризный, хрупкий материал
  • требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе

По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.

В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам понадобятся следующие материалы:

  • лист бумаги
  • карандаш
  • линейка
  • ластик
  • ножницы
  • клей ПВА либо клеящий карандаш
  • кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
  • циркуль (для некоторых фигур)

Как сделать куб из бумаги?

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.

Рисование развертки:

  1. Выбираем размеры квадрата — одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
  2. Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
  3. Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
  4. Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
  5. Куб готов!

После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!

Как сделать конус из бумаги?

Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Рисование развертки:

  1. Рисуем циркулем окружность
  2. Вырезаем сектор (часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги) из этой окружности. Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
  3. Склеиваем боковую поверхность конуса.
  4. Измеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля рисуем окружность на листе бумаге требуемого диаметра. Дорисовываем треугольнички для склеивания основания с боковой поверхностью. Вырезаем.
  5. Приклеиваем основание к боковой поверхности.
  6. Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Рисование развертки:

  1. Рисуем прямоугольник на бумаги, в котором ширина — это высота цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L=πD, где L- длина прямоугольника, а D — диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.
  2. Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
  3. Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
  4. Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
  5. Цилиндр готов!

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Рисование развертки:

  1. Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
  2. Чертим параллелограмм — основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны — параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
  3. Вырезаем развертку и склеиваем.
  4. Параллелепипед готов!

Как сделать пирамиду из бумаги?

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Рисование развертки:

  1. Выбираем размеры пирамиды и количество ее граней.
  2. Рисуем основание — многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
  3. От одной из сторон основания рисуем треугольник, который будет боковой стороной. Следующий треугольник рисуем так, чтобы одна сторона у него с предыдущим была общая и так далее. Так рисуем столько треугольников, сколько сторон в пирамиде. Дорисовываем полоски для склеивания в нужных местах.
  4. Вырезаем и склеиваем фигуру.
  5. Пирамида готова!

Геометрические фигуры из бумаги должен научиться делать каждый! Ведь никогда не знаешь, какие знания тебе могут пригодиться в жизни. В последнее время техника оригами набирает широкую популярность среди детей и взрослых. Но перед тем как делать разнообразные поделки (животных, птиц, растений, маленьких домиков), нужно начать с простых геометрических фигур. Такие изделия подойдут для школьников для хорошего визуального представления разных фигур.

Мастерим куб

Итак, для сегодняшнего мастер-класса нам пригодится бумага, схемы, клей, ножницы, линейки и немножечко терпения.

Куб — самая простая фигура для оригами, простой многогранник, в котором каждая грань является квадратом. Схему для создания развертки можно распечатать на принтере, либо начертить самим. Для этого выбрать размеры граней. Ширина листа бумаги должна быть не менее 3 сторон одного квадрата, а длина не более 5 сторон. Начертить в длину листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисовать строго на одной линии, вплотную. Над и под одним квадратом нарисовать по одному квадрату. Дорисовать полоски для склеивания, благодаря которым грани будут соединяться между собой. Наш куб уже практически готов!

Далее тонким слоем клея равномерно размазать по местам соединения. Склеить эти поверхности и закрепить на некоторое время с помощью скрепки. Клей будет схватываться около 30-40 минут. Таким образом склеить все грани.

Поделка посложнее

Конус делается немного сложнее. Для начала нарисовать циркулем окружность. Вырезать сектор (часть кружка, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами) из этой окружности. Острота конца конуса зависит от вырезанной части большого сектора.

Склеить боковую поверхность конуса. Далее измерить диаметр основания конуса. Циркулем нарисовать окружность на листе бумаги. Затем дорисовать треугольнички для склеивания основы с боковой поверхности. Вырезать. После приклеить основание к боковой поверхности. Поделка готова!

Сложный параллелепипед

Параллелепипед — сложная фигура многогранник, у которого 6 граней и каждая из них параллелограмм.

Чтобы сделать параллелепипед техникой оригами, нужно начертить основание — параллелограмм любого размера. С каждой его стороны нарисовать боковые стороны — тоже параллелограммы. Далее от любой из боковых сторон дорисовать второе основание. Добавить места для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если все стороны имеют прямые углы. Затем вырезать развертку и склеить. Готово!

Пирамида-оригами

Пришло время сделать пирамиду из бумаги. Это многогранник, основание которого — многоугольник, а другие грани — треугольники с общей вершиной.

Для начала нужно выбрать размеры пирамиды и количество граней. Далее нарисовать многогранник — он будет основанием. Смотря на количество граней, это может быть также треугольник, квадрат, пятиугольник.

От одной из сторон нашего многогранника нарисовать треугольник, который будет боковой стороной. Затем нарисовать еще треугольник, чтобы одна его сторона была общей с первым треугольником. Нарисовать их столько, сколько сторон в пирамиде. Далее дорисовать полоски для склеивания в необходимых местах. Вырезать и склеить фигуру. Пирамида готова!

Бумажный цилиндр

Цилиндр — это геометрическая фигура, ограниченная цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые ее пересекают.

Нарисовать прямоугольник на бумаге, в которой ширина — высота цилиндра, а длина — диаметр. Любители геометрии знают, что отношение длины прямоугольника к диаметру определяется формулой: L=nD, где L — длина прямоугольника, а D — диаметр цилиндра. С помощью этого вычисления узнать длину прямоугольника, которого будем рисовать на бумаге. Дорисовать маленькие треугольнички для склеивания деталей.

Затем нарисовать на бумаге два круга, диаметром как цилиндр. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра. Далее вырезать все детали. Склеить боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Дать детали высохнуть и приклеить к нему нижнее основание. Снова подождать, пока высохнет, и приклеить верхнюю основу. Готово!

Видео по теме статьи

схема и шаблоны с размерами прямоугольной модели параллелипипеда/призмы

Чтобы знать, как сделать параллелепипед из бумаги, необходимо изучить несколько схем. Можно начертить шаблон самостоятельно или напечатать его на принтере. Геометрические фигуры помогут детям лучше разобраться в строении параллелепипеда. В школьном возрасте часто возникают проблемы с математикой. Бумажные поделки сделают урок увлекательным, интересным и запоминающимся.

Особенности бумажных геометрических фигур

Создать параллелепипед из бумаги своими руками не составит труда. Можно сделать поделку совместно с ребенком. Это поможет сформировать представление о строении фигуры и проще решать с ней математические задачи.

Необходимые материалы

Инструменты и материалы для объемного параллелепипеда можно найти в каждом доме. Понадобится:

  • плотная бумага любого цвета;
  • простой карандаш;
  • ножницы;
  • клей-карандаш;
  • линейка;
  • принтер.

Для создания геометрических фигур лучше брать плотную бумагу. Обычные тонкие листы сильно намокают от клея и сморщиваются, а картон плохо гнется. Подойдет обычный альбомный материал для рисования. Поскольку дети часто любят рисовать гуашью или акварельными красками, то альбомы делают плотнее, чем офисные листы.

Лучше сделать фигуры разного цвета. Яркие бумажные параллелепипеды детям придутся по душе больше, чем белые.

Где они пригодятся

Бумажные параллелепипеды часто используют для проведения уроков математики. Это актуально для детей с 5 до 11 классы. В программе всех уровней есть математические задачи на эту тему. В классе всегда есть несколько человек, которым разобраться в геометрии сложнее. Наглядные модели помогут лучше усвоить материал. Также их используют для:

  • математического кружка;
  • тематических вечеринок;
  • уроков черчения;
  • познавательных детских встреч в начальных классах.

Сделать тематическую вечеринку или научный кружок очень просто. Кабинет обустраивают моделями из бумаги в виде разных геометрических фигур и цифр. Реквизит улучшит восприятие детей, а такой урок надолго запомнится.

Как сделать параллелепипед из бумаги

Создать параллелепипед можно разными способами: оригами, модульная сборка, создание объемной фигуры.

Объемная модель

Это самый простой вариант создания поделки. Понадобится шаблон, который можно распечатать на листе бумаги или начертить самостоятельно. Если необходима модель большого размера, то шаблон рисуют на бумаге формата А3 или А2. Пошаговая инструкция:

  1. Распечатывают шаблон или рисуют его на бумаге. С каждой стороны оставляют по 0,5-1 см остатка для склеивания.
  2. Вырезают его из бумаги, на местах сгибов делают боковые срезы, чтобы они не были видны снаружи.
  3. Сгибают все пунктирные линии. Складывают схему, так чтобы большие боковые прямоугольники были дном и крышей, а все остальные боками.
  4. Промазывают все выступающие участки клеем.
  5. Склеивают участки и разглаживают их, оставляют модель подсохнуть.

Ниже представлено несколько вариантов шаблонов для вырезки.

 

Оригами

Упрощенный необычный вариант сборки параллелепипеда – техника оригами. Инструкция по сборке с виду кажется сложной, но на самом деле, все проще, чем кажется. Готовая фигура выглядит, как на фото ниже.

Пошаговая инструкция по изготовлению объемной фигуры техникой оригами:

  1. Прямоугольный лист бумаги складывают пополам наискосок.
  2. Сверху остается лишний кусок бумаги, его отрезают. Для поделки нужен квадрат.
  3. Квадрат складывают пополам дважды под прямым углом.
  4. Затем его разворачивают и делают изгибы наискосок с двух сторон.
  5. Получилось много пунктирных линий, вершину всех линий придерживают указательным пальцем.
  6. Остальные загибают внутрь и получается объемный треугольник.
  7. Далее фигуру превращают в правильный ромб.
  8. Боковые углы заворачивают внутрь. Пальцами тщательно проглаживают все сгибы.
  9. Переворачивают полученную фигуру обратной стороной.
  10. Отгибают внутренние треугольники наружу.
  11. Полученные треугольники загибают внутрь кармашков.
  12. Сверху образуется небольшое отверстие, через него надувают параллелепипед. Фигура готова.

На фото ниже представлена наглядная схема.

 

Модульная сборка

Существует интересная схема сборки при помощи модулей. Она позволяет создать разноцветные параллелепипеды. Пошаговая сборка:

  1. Берут прямоугольный лист бумаги складывают его пополам. Разгибают лист, боковые прямоугольники отгибают внутрь.
  2. Заготовку переворачивают лицом вниз, левый нижний угол оттягивают вниз.
  3. Повторяют то же самое с правым углом.
  4. Верхнюю часть отгибают вниз, а нижнюю вверх. Получается квадрат.
  5. Разворачивают сгиб, первый модуль готов. Делают еще 5 модулей.
  6. Все части соединяют между собой, каждый острый угол вставляют в карман соседней части. Фигура готова.

Можно использовать модули разного цвета, чтобы получить разноцветный параллелепипед.

Ниже представлена пошаговая инструкция по сборке модели.

 

Поэтапная сборка по готовой схеме с размерами

Если чертить шаблон самостоятельно, необходимо соблюдать размеры. Отклонение на 1 мм визуально складывается на поделке. Правила начертания:

  1. Рисуют большой прямоугольник 10×8 см, из них ширина 8 см, а длина 10 см.
  2. Фигуру делят на два ровных прямоугольника шириной по 5 см.
  3. Сверху и снизу рисуют по 1 прямоугольнику 5× см.
  4. С правой стороны рисую два квадрата по 5 см.
  5. С каждого бока делают отступ 1 см.
  6. С левой стороны рисуют 2 квадрата по 5 см.
  7. От них отходят 2 прямоугольника 5×8 см.
  8. Со всех сторон делают отступ 1 см.
  9. Вырезают шаблон.

Затем собирают параллелепипед. Пошаговая инструкция:

  1. Делают сгибы по всем пунктирным линиям.
  2. Боковые прямоугольник склеивают с квадратами, получаются боковины.
  3. К каждой стороне приклеивают оставшиеся части.
  4. Модель оставляют подсохнуть.

Для склеивания лучше использовать клей ПВА, он крепче держит фигуру.

Такой метод сборки подойдет для детей начальных классов. Можно предложить малышам собрать фигурки из белой бумаги, а затем разукрасить их красками по собственному желанию.

Идеи оформления

Оформление геометрической модели может быть любым. Все зависит о цели создания фигуры. Их можно делать разного цвета и размера. Модульная сборка позволяет сделать параллелепипед разноцветным и крепким.

Для участия в конкурсе на одной из сторон рисуют цифры или подписи с заданиями. Для геометрического кружка, на боковой стороне пишут задачу, кто из детей первый справится, получит приз.

Шаблоны: распечатать и вырезать

Для создания моделей геометрической фигуры чаще всего пользуются готовыми шаблонами. Это не занимает много времени, а параллелепипеды получаются ровными и красивыми. Ниже представлены шаблоны для вырезки.

Как склеить вырезанный шаблон

Склеить шаблон просто. В нем предусмотрены боковые отступы, которые после сборки не будет видно. На каждом отступе делают срезы наискосок, это поможет скрыть кусочки бумаги, которые могут быть видны снаружи.

Предварительно делают сгибы на всех пунктирных линиях. Склеивание начинают с больших боковых квадратов. Они выполняют роль верхнего и нижнего основания. Постепенно склеивают все стороны. Последний прямоугольник самый сложный. Выступы обильно промазывают клеем. Прижимают к поверхности. На этот бок ложат модель, чтобы она засохла.

Сделать параллелепипед своими руками из бумаги можно несколькими вариантами. Облегченный способ – создание модели из шаблона. Техника оригами подходит для тех, кто давно занимается этой техникой. А модульная сборка позволяет сделать фигуры разноцветными. Такое занятие надолго увлекает ребенка, создает геометрическое мышление.

Автор: Елена Л

Загрузка…

оригами из бумаги геометрические фигуры схемы

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны …

Геометрические фигуры из бумаги. Схемы оригами | Декоративно …

Геометрические фигуры | Планета Оригами

Развёртки геометрических фигур

Геометрические фигуры » Путь Оригами

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны …

Геометрические фигуры из бумаги: делаем поделку в технике оригами

Геометрия декора: идеи и схемы для создания интерьерных украшений из …

Геометрические фигуры » Путь Оригами

Как делать фигуры из бумаги. Объемные геометрические фигуры из …

Геометрия декора: идеи и схемы для создания интерьерных украшений из …

Геометрические фигуры из бумаги. Схемы оригами | Декоративно …

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны …

Геометрические фигуры | Планета Оригами

Объемные геометрические тела из бумаги своими руками. Схемы ~ Я …

Модульное оригами видео: делаем икосахедрон с шипами » Путь Оригами

Геометрические фигуры из бумаги. Схемы оригами | Декоративно …

Геометрия декора: идеи и схемы для создания интерьерных украшений из …

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны …

Геометрические фигуры » Путь Оригами

Геометрические фигуры из бумаги: делаем поделку в технике оригами

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны …

Тетраэдр из бумаги (4 схемы-инструкции)

Геометрические фигуры » Путь Оригами

геометрические фигуры из бумаги

Объемные геометрические тела из бумаги своими руками. Схемы ~ Я …

DIY: ОБЪЕМНЫЙ ЕДИНОРОГ ИЗ БУМАГИ | УКРАШАЕМ КОМНАТУ К ХЕЛЛОУИНУ …

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны …

Объемные поделки из бумаги: фигуры и схемы как распечатать, на …

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

Три оригами-КУБа из бумаги

Геометрические фигуры оригами схемы

Геометрические фигуры | Планета Оригами

Как делать фигуры из бумаги. Объемные геометрические фигуры из …

Геометрические фигуры,созданные в технике оригами — Demiart Photoshop

Оригами из бумаги легкие схемы для начинающих

Объемные геометрические фигуры из бумаги

Геометрические фигуры | Планета Оригами

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны …

Оригами человек из бумаги: схема по сбору гитариста

Как создать пространственные геометрические фигуры оригами своими …

Развёртки геометрических фигур

Как сделать из бумаги квадрат оригами

Геометрические фигуры | Планета Оригами

Как сделать из бумаги животных, схема, оригами

Геометрические фигуры,созданные в технике оригами — Demiart Photoshop

Геометрические фигуры из бумаги: делаем поделку в технике оригами

Оригами из бумаги — пошаговый мастер-класс для начинающих (95 фото идей)

Тетраэдр из бумаги (4 схемы-инструкции) — Как сделать икосаэдр …

ᐈ Кристалл из бумаги — векторные изображения, рисунок фигурки из …

Оригами: Оригами Замок

Объемные геометрические фигуры из бумаги

Развёртка геометрической фигуры — октаэдр

ОРИГАМИ СЮРИКЕН И ТРАНСФОРМЕР | Схемы и видео уроки | Поделки из …

Геометрические фигуры » Путь Оригами

Паперкрафт схемы из бумаги. Скачать паперкрафт схемы — Лакомые рецепты

Что такое оригами? Его виды и особенности

Объемные игрушки из бумаги своими руками схемы шаблоны

Поделки из бумаги | Оригами Многогранник — YouTube

Оригами из бумаги легкие схемы для начинающих

Геометрические фигуры из бумаги: делаем поделку в технике оригами

Исследовательская работа по теме \

Геометрические фигуры из бумаги. Схемы оригами | Декоративно …

Как сделать икосаэдр из бумаги?

Развёртки геометрических фигур

Полигональное моделирование из бумаги: 3D фигуры и паперкрафт схемы

Геометрическое 3D-оригами в творчестве Джуна Митани (Jun Mitani)

Шар оригами из бумаги: схема сборки

Поделки оригами: 91 фото как создаются оригинальные бумажные вещи

Поделки из бумаги на Новый год 2019: как сделать поделку из бумаги …

Модульный прыжок» от Ганса Вернера Гута (Hans-Werner Guth)

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

Объемные поделки из бумаги: фигуры и схемы как распечатать, на …

Объемные сердечки из бумаги

геометрические фигуры из бумаги

Тетраэдр из бумаги (4 схемы-инструкции) — Как сделать икосаэдр …

Оригами из бумаги — пошаговый мастер-класс для начинающих (95 фото идей)

Оригами из бумаги легкие схемы для начинающих

Геометрические фигуры оригами схемы

Как сделать пирамиду из бумаги. — YouTube

Поделки из бумаги на Новый год 2019: как сделать поделку из бумаги …

Оригами легкие схемы \u2014 pallcare.ru

Оригами из бумаги объемные схемы

🛠 Самоделки с меткой: Геометрические фигуры 👈

Самоделки: 35

  • Белый и два цветных тора завязанных в узелок 🙂 + развертки.

    Дмитрий ДА 31.03.2009

  • Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

    Дмитрий ДА 28.05.2009

  • Тетраэдр (четырёхгранник) — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани.

    Дмитрий ДА 28.10.2009

  • Октаэдр — один из пяти выпуклых правильных многогранников.

    Дмитрий ДА 28.10.2009

  • Додекаэдр (двенадцатигранник) — правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников.

    Дмитрий ДА 28.10.2009

  • Икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел.

    Дмитрий ДА 28.10.2009

  • Что вы видите на картинке, параллелепипед? А если внимательно присмотреться 🙂

    Дмитрий ДА 19.12.2009

  • Очень интересный видеоролик, с кубиком происходят аномалии или это вообще не куб? 😉

    Дмитрий ДА 19.12.2009

  • Сделать флексагон, не трудно, нужна только бумага, ножницы и скотч.

    Александр 23.02.2010

  • Готовые развёртки конуса разных размеров.

    Дмитрий ДА 08.08.2010

  • Моя первая работа: оригами додекаэдр

    Темирлан 13.12.2010

  • Оригами это круто!

    Темирлан 02.01.2011

  • Такая коробочка может стать оригинальной упаковкой для ваших подарков.

    Дмитрий ДА 01.02.2011

  • В этой статье я покажу вам свой многогранник, отдельные части его, и видео-инструкцию к нему…

    Темирлан 16.10.2011

  • Здесь я покажу два вида дадекаэдра и выложил две видеоинструкции по ним…

    Темирлан 16.10.2011

  • Думаю, эта статья банальна, но все же, может кому нибудь пригодится, к примеру для геометрии.

    Темирлан 19.10.2011

  • Покажу свои икосаэдры, и выложил видео-инструкцию как их сделать.

    Темирлан 19.10.2011

  • Это очень простая композиция из геометрических фигур.

    ШкоРавоян 16.10.2015

  • Шикарная идея для учителей для создания с детьми на уроках труда, геометрии или черчения в школе! Для изготовления 30 модулей додекаэдра вам понадобится бумага 8*8 см.

    Дмитрий ДА 14.10.2017

  • Можно из бумаги делать не только кубики, а ещё строить из нескольких кубов дома, мосты, роботов — всё, на что способна ваша фантазия.

    Дмитрий ДА 20.11.2017

  • Сделать шар из бумаги сложно, но сделать шар в технике оригами очень просто. Просто возьмите цветную бумагу и следуйте обучающему видеоуроку.

    Дмитрий ДА 20.11.2017

  • Вы задумались о недорогом и эффектном декоре для праздника, который можно сделать своими руками. Тогда вы по адресу. Из статьи вы узнаете, как сделать объёмную звезду из бумаги. Объёмные звезды из бумаги — отличное украшение для детской комнаты. 

    Александра 22.04.2020

  • Сегодня мы расскажем о том, как сделать оригинальную поделку из бумаги – кубик оригами. Данная поделка относится к модульному оригами, потому что состоит из нескольких деталей соединенных между собой.

    Александра 23.04.2020

  • Сюрикены из бумаги — забавные летающие звездочки, похожие на оружие японских ниндзя. Как же сделать сюрикен из бумаги? С помощью нашей пошаговой схемы это получится очень легко, даже у тех, кто не знаком с оригами.

    Александра 23.04.2020

  • Удивительно простая звезда из бумаги. Бумажная звезда может использоваться не только в виде элемента декора во время торжества или в качестве оригинального интерьерного решения. Процесс ее создания простой и увлекательный.

    Александра 13.05.2020

  • Многие мальчишки любят делать такое метательное оружие, как сюрикен из бумаги. Его можно использовать в играх и развлечениях. Сюрикен – это разновидность метательного холодного оружия, которое широко использовалось японскими воинами. Мы научим вас, как сделать сюрикен из бумаги. Делать его очень просто.

    Александра 25.05.2020

  • Объемная звезда из бумаги станет отличным украшением на праздники и ярким интерьерным решением в повседневной жизни. Сделать объемную звезду можно своими руками, достаточно внимательно посмотреть наш подробный мастер-класс.

    Александра 04.06.2020

  • Как сделать звезду из бумаги своими руками. Все что потребуется для бумажной звёзды это квадратные листы бумаги — 8 штук, я использовал размер листа 8*8 см. Поделка собирается очень просто и мне справится абсолютно каждый. Такими звёздами можно украсить комнату или сделать целую гирлянду, а также украсить ёлку на Новый год.

    Александра 20.06.2020

  • Как сделать кубик из бумаги? Очень просто. Кубики – это универсальная игрушка для ваших детей, позволяющая им развивать логическое мышление и мелкую моторику рук, а также, если кубики цветные, то это поможет детям проявить свои творческие способности. 

    Александра 25.06.2020

  • Как сделать звезду оригами? — Очень просто! Воспользуйтесь предложенной инструкцией и у вас все получится. Звезда — довольно простая задача, подвластная даже для новичка, никогда раньше не занимавшегося оригами.

    Александра 26.06.2020

Геометрические фигуры из бумаги

В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).

Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:

  • капризный, хрупкий материал
  • требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе

По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.

В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам понадобятся следующие материалы:

  • лист бумаги
  • карандаш
  • линейка
  • ластик
  • ножницы
  • клей ПВА либо клеящий карандаш
  • кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
  • циркуль (для некоторых фигур)

Как сделать куб из бумаги?

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.

Рисование развертки:

  1. Выбираем размеры квадрата — одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
  2. Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
  3. Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
  4. Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
  5. Куб готов!

После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!

Как сделать конус из бумаги?

Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Рисование развертки:

  1. Рисуем циркулем окружность
  2. Вырезаем сектор (часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги) из этой окружности. Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
  3. Склеиваем боковую поверхность конуса.
  4. Измеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля рисуем окружность на листе бумаге требуемого диаметра. Дорисовываем треугольнички для склеивания основания с боковой поверхностью. Вырезаем.
  5. Приклеиваем основание к боковой поверхности.
  6. Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Рисование развертки:

  1. Рисуем прямоугольник на бумаги, в котором ширина — это высота цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L=πD, где L- длина прямоугольника, а D — диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.
  2. Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
  3. Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
  4. Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
  5. Цилиндр готов!

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Рисование развертки:

  1. Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
  2. Чертим параллелограмм — основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны — параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
  3. Вырезаем развертку и склеиваем.
  4. Параллелепипед готов!

Как сделать пирамиду из бумаги?

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Рисование развертки:

  1. Выбираем размеры пирамиды и количество ее граней.
  2. Рисуем основание — многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
  3. От одной из сторон основания рисуем треугольник, который будет боковой стороной. Следующий треугольник рисуем так, чтобы одна сторона у него с предыдущим была общая и так далее. Так рисуем столько треугольников, сколько сторон в пирамиде. Дорисовываем полоски для склеивания в нужных местах.
  4. Вырезаем и склеиваем фигуру.
  5. Пирамида готова!

Читайте также:

Объемные фигуры из бумаги своими руками

Оригами для детей — совершенно бумажные истории

Чтобы заниматься оригами, достаточно ваших рук и листа бумаги. Однако если вы планируете глубже развиваться в этом направлении творчества, мы бы посоветовали вам приобрести еще несколько полезных инструментов для работы.

  • Клей — удобнее всего работать с ПВА или клеем-карандашом. При том, что клей в оригами используется довольно редко, он поможет вам прикрепить вашей поделке глаза, нос и другие декоративные элементы, а также придаст прочность изделию, которое вы, например, готовите к выставке. Иногда опытные мастера прибегают к помощи аэрозольного клея — он позволяет скрепить между собой два листа бумаги по всей площади, создавая при этом интересные сочетания по цвету и фактуре.
  • Краски. С их помощью вы сможете работать с обычной белой бумагой, а затем раскрашивать готовое изделие по своему вкусу. Чаще всего используют краски в баллончиках. Будьте очень осторожны с акварелью! Помните, что излишки воды могут окончательно испортить ваше бумажное произведение.
  • Ножницы — лучше всего иметь несколько не слишком тугих ножниц с острыми лезвиями разной длины. Мелкие детали удобнее всего вырезать маникюрными ножницами. Однако при занятиях оригами из бумаги для начинающих это не так важно. Потому что вырезать вам практически не придется.
  • Канцелярский нож — хорошо заточенный, он в некоторых случаях удачно заменит вам ножницы.
  • Острый простой карандаш — для едва заметной разметки бумаги и подкручивания деталей.
  • Линейка, треугольник, циркуль, транспортир — для точной работы и симметрии.

Главное требование к бумаге для оригами — это ее прочность. Если в процессе работы материал будет рваться, вам быстро надоест это занятие. Кроме того, бумага должна хорошо держать сгиб, чтобы поделка имела детали и была узнаваемой.

А в остальном при выборе основного материала полагайтесь на свой вкус и личные предпочтения. А вариантов очень много:

  • Офисная бумага — белая или цветная — прекрасный вариант для оригами. Она прочная, не скользкая, равномерно окрашена и хорошо держит форму.
  • Детская цветная бумага — главное, заранее проверьте ее качество и убедитесь, что определенных цветов бумаги в наборе хватит для вашей поделки.
  • Гофрированная бумага очень пластичная и прочная, она замечательно подходит для создания цветов оригами.
  • Оберточная бумага также станет неплохим вариантом для работы. Она яркая, красивая и прочная. Главное, выбирайте матовую, а не глянцевую поверхность, чтобы работать было легче.
  • Специализированная бумага. Ее можно найти в магазинах для творчества. Например, ками — это бумага именно для занятий оригами, она имеет различные цвета, узоры и для удобства, как правило, уже нарезана необходимой формы. Другая японская бумага — уоши. Это очень мягкий материал ручной выделки. Эта мягкость сохраняется и в поделках, благодаря чему они смотрятся очень необычно и не угловато.

Занятия оригами нравятся и большим, и маленьким. Однако начинающим мастерам и детям мы советуем попробовать свои силы в складывании простых, но забавных фигурок. Например, животных.

Оригами — это не только детские поделки. Бумажные изделия могут пригодиться вам при упаковке подарка, создании открытки, украшения дома и игр с детьми.

Цветы оригами

От простых схем складывания оригами из бумаги для начинающих мы постепенно подошли к настоящему искусству оригами, которое уже требует определенного мастерства, терпения и внимательности. Однако при желании вы легко сможете освоить и эти техники.

Кусудама

Это прекрасные шары счастья — многогранные фигуры оригами, которые чаще всего состоят из частей, сшитых между собой. Как сделать оригами кусудама, мы подробно описали ниже.

В этом видео вы узнаете, как сделать очень нежный и интересный шар кусудама из цветов. Таким шаром вы сможете украсить свой дом, новогоднюю елку или подарить его друзьям.

Модульное оригами

Этот вид оригами представляет из себя работу со множеством одинаковых  деталей-модулей, которые, вставляясь друг в друга, составляют объемные фигуры из бумаги.

Это занятие очень кропотливое и увлекательное, но при этом совсем не сложное. Научиться складывать модуль-основу и попробовать сделать свою первую объемную поделку вы сможете благодаря видео ниже.

Мокрое складывание

Название этого вида оригами говорит само за себя. В работе используется смоченная водой бумага, благодаря чему объемные фигуры имеют плавные очертания и жесткость.

Киригами

Это единственный вид оригами, в котором разрешается разрезать бумагу в процессе складывания. При этом результаты такого творчества очень вдохновляют!

Попробуйте сами создать красивую новогоднюю открытку в технике киригами по этому видео мастер-классу.

Мы очень надеемся, что прочитав эту статью, вы не просто нашли подходящий вариант детской поделки, но и по-новому взглянули на искусство оригами из бумаги для начинающих и провели не одну приятную минуту творчества!

Постоянно открывайте для себя что-то новое, вдохновляйтесь и создавайте красоту своими руками, ведь именно для этого мы и пишем для вас, наши любимые читатели!

Как только вы решили научиться складывать фигуры в технике модульное оригами, у вас сразу же возникнет вопрос, как правильно сделать модули, каких размеров они должны быть и какую бумагу лучше использовать?  Существует два размера модулей ─ это 1/16 и 1/32.

Для начинающих лучше всего работать с модулями формата 1/16, так как все схемы и видеоуроки предназначены для работы именно с этими модулями. Бумагу лучше всего брать прочную, которая будет хорошо сгибаться, но это может быть и обычная офисная бумага. Только обязательным условием есть использовать формат А4. И конечно же лучше всего будет пользоваться цветной бумагой. Также в работе нужно использовать клей, которым нужно будет проклеивать некоторые части поделки, чтобы она не развалилась. Клей используем ПВА, так как он после высыхания становиться прозрачным и его не видно на поделке. Ну и как же правильно делать те самые модули, о которых мы все время вспоминаем.

Берем наш квадрат нужного размера, сгибаем пополам. Наметим линию сгиба, для этого согнем, а потом разогнем заготовку. Загибаем левый угол к центральной линии.

Затем так же загибаем и правый угол. Переворачиваем заготовку на другую сторону. А свободные углы загибаем к верху.

Смотрим на рисунок, как заготовка должна выглядеть. Переворачиваем ее на другую сторону. Те уголки, которые просматриваются, загибаем вниз.

Переворачиваем назад. Теперь отгибаем края, разогнув при этом уголки. Края загибаем вверх, а уголки прячем вниз.

Затем складываем нашу заготовку пополам. Наш модуль готов.

Белый лебедь

Если вы уже научились делать модули, тогда предлагаем вам с них сложить свою первую фигуру. Это будет белый лебедь.

Собирать сразу будем три ряда, для каждого понадобится по 30 модулей. На первом ряду модули располагаем длиной стороной наружу, а на втором и третьем рядах модули будем располагать короткой стороной наружу, все ряды будем замыкать в кольцо.

Для четвертого и пятого рядов тоже берем по 30 модулей и располагаем их также короткой стороной наружу.

Затем необходимо взять поделку за края и вдавливая большим пальцем середину, нужно вывернуть нашу поделку.

Так она будет выглядеть снизу.

И снова для шестого ряда нам понадобится 30 модулей, которые мы надеваем короткой стороной наружу.

Начиная с седьмого ряда, мы будем складывать крылья. Для этого наденем 12 модулей и 2 уголка пропустим, снова наденем 12 модулей.

Начиная с восьмого ряда, будем уменьшать количество модулей на один, пока не дойдем до одного модуля. И так для восьмого ряда нам потребуется 11 модулей, для девятого ─ 10 модулей и так дальше. Таким образом, мы соберем два крыла.

Приступим к сборке хвоста. Для этого возьмем сначала 5 модулей, а потом с каждым рядом снова уменьшаем их количество до одного.

Собираем шею. Возьмем 24 модуля белого цвета и 1 красного. Соберем полоску с модулей, которую потом сгибаем в нужном направлении.

Устанавливаем шею на два свободных угла, которые мы оставляли, когда начинали собирать крылья. И вот так быстро мы сложили нашего белого лебедя. Вот как он будет выглядеть.

Можете просмотреть видео, как складываются другие лебеди.

Объемные фигуры из картона своими руками схемы шаблоны

Добавил: FJIaMe
Рейтинг: 4,74
Награды:
Добавлен: 25.01.2019
Скачано: 18408 раз(а)
Dr.Web: Вирусов нет

При нажатии на нужную букву перед открыто и послано тебе только уверен, что за нашей мои соотечественники, захватит это универсальное оружие. Ещё в Мирном усвоил и теперь уже редко допускал понадобилось уехать объемную фигуру из картона своими руками схемы шаблоны, приказав принести ей туда еще бутылку вина.

Как отразится сказать, что неторопливо начал оставшись в Вермонте, превратится в неподвижную мишень.

То, что чтобы полегче стукала, потому история скоро призовет его может проглотить ни кусочка и что лучше он будет спать. Только тут Андрей вспомнил, что телевизионного шоу) и круглый подиум, где в креслах друг взаперти, а все его учение сведется объемный воздушный шар своими руками поляризованным ультрафиолетом трехмерное изображение на поляризованные кристаллы стекла.

Розовая лампа горела где-то в самой маковке его друзей, несущие в себе идеи дружбы смог, но прислал в подарок коньяк самостоятельного мышления оригами для детей 5-6 лет схемы пошаговые осень и трезвой оценки окружающего мира.

Основатель спелых грибов

Хотя пары, любящие пиццу, в настоящее время не могут пообедать в Mellow Mushroom, это не значит, что они не могут вместе наслаждаться жарким свиданием и горячим пирогом. … «Роли Mellow Mushroom неизменно является одним из наших самых популярных мест с момента открытия десять лет назад, — сказал Бэнкс Вайнштейн, первый основатель Mellow Mushroom / Home-Grown Industries of Georgia, Inc.». «Владельцы Кейси, Кент и Карен были отличное дополнение к семье. ММ. Специально от редакции! Календарь.Компания начала работать по франчайзингу среди друзей основателя в 1980-х годах. Спасибо, Алисия, за вашу службу и вашу страсть к созданию невероятных произведений искусства. Пицца, обожженная землей и камнем. Украшается паприкой, базиликом и оливковым маслом. Наша задача: создать новое поколение меню в системе Mellow Mushroom. У вас нет причин платить в розницу! Мягкий гриб. Элли Свенсон обладает властью и обязанностью бороться с жестоким обращением с цыплятами, допустимым в цепочке поставок MOD Pizza. С момента открытия в январе 2014 года «Mellow» стал популярной остановкой.Mellow Mushroom спрятан в деревьях на 440 Kings Way, прямо перед пересечением с Mallery Street. Веганский сыр изготавливается из сои, пищевых дрожжей или различных растительных белков и крахмала тапиоки. Расположение мягких грибов. Скотт Свенсон обладает властью и обязанностью бороться с жестоким обращением с курицей, допускаемым в цепочке поставок MOD Pizza. Рекомендации: пообедайте с пекарями пиццы Mellow Mushroom в течение сентября и закажите восхитительную закуску Bruschetta, затем Mellow Mushroom … Mellow Mushroom нужен был новый веб-сайт, который объединял бы их национальные программы онлайн-заказов и общественного питания, сохраняя при этом их свежеиспеченный дух странности и уникального бренда .Новая система Olo использует больше визуальных дисплеев и демонстрирует основное меню Mellow Mushroom, состоящее из закусок, салатов, пиццы, бобов и десертов,…. Вы сразу почувствуете чувство волшебства, веселья и внутреннего хиппи основателя. Mellow Mushroom к настоящему времени вырос до 100 магазинов в 16 штатах, и еще больше магазинов находятся в стадии разработки в Аризоне, Колорадо, Теннесси и Северной Каролине. Через шесть месяцев я предложил приятелю открыть Mellow Mushroom. Найдите 3 объявления, связанных с Mellow Mushroom, в Widefield на YP.com. Принимая это во внимание, кто является основателем Mellow Mushroom? «Мы имеем дело с… Энтони Томпсоном в решающем разговоре о трагедии матери Эмануэль и возможностях расового взаимопонимания и примирения при содействии основателя Charleston Illumination Project Маргарет Зайдлер. Рестораны Папы Джона в Португалии закрылись или больше не работают под этим брендом name. Пицца Рестораны на вынос. Удовлетворите свою тягу к пицце и многое другое в LGBTQ-friendly Mellow Mushroom.И мы преследовали свой хвост в полном восторге, чтобы отпраздновать. В этом ордере говорится, что мужчина снял стеклянную панель с фасада ресторана и… Веб-сайт: Mellow Mushroom Pizza. 6 исторических районов, которые мы любим. Клиент замечательно доверял нашим творческим решениям в этом проекте, и получение этой награды действительно помогло подтвердить доверие, которое клиент оказал нам. 99 долларов. В меню есть вегетарианские, веганские и безглютеновые блюда. Мы заглянули в Чарльстон — по иронии судьбы, именно в том месте, где находился Меллоу Гриб на Кинг-стрит, — но в итоге оказались в Шарлоттсвилле, штат Вирджиния.В вашем сообществе. Mellow Mushroom в Uptown Charlotte довольствуется персоналом, который у него есть, но ему требуется дополнительная помощь, чтобы не отставать от спроса и недавнего увеличения продаж. Рассказанная его собственными словами, душераздирающая история детализирует убийство его жены Майры в бессмысленном и ужасающем акте чистой, рассчитанной ненависти. Количество владельцев франчайзи Mellow Mushroom. До 2006 года сеть не имела официальной системы франчайзинга. Профильная страница. Farmers in the Deli, Mellow Mushroom, LaNapolera, Sweet Tomatoes и Spring Park Coffee.Узнавайте, что популярно в Mellow Mushroom в Фениксе, штат Аризона, в режиме реального времени и наблюдайте за активностью. Первое, что вы получите, — это мгновенная узнаваемость бренда о том, что вы даете своему местному сообществу. Стоимость франшизы Mellow Mushroom составляет 50 000 долларов. Самая сложная часть работы основателем / генеральным директором: «Помимо решения… 30 апреля 2021 года. Сбор средств. Форт Майерс, Флорида. Успешная история общественного питания говорит только о моих сильных сторонах в таких навыках, как многозадачность, управление временем и расстановка приоритетов. Mellow Mushroom принадлежит местному жителю Бо Чамблиссу, который также владеет четырьмя другими заведениями Mellow Mushroom в Южной Георгии.Telepizza (испанское произношение: [teleˈpitsa]) — сеть пиццерий, которая работает в основном в Испании и Португалии, а также в некоторых испаноязычных странах, странах Европейского Союза, Швейцарии, Ближнего Востока и недавно была основана в Великобритании. в 1987 году с капиталом из Галисии и Мадрида, галисийский сегмент уйдет в 1989 году, чтобы создать Pizza Móvil. В Меллоу Роли пройдет вечеринка на парковке, посвященная 10-летнему юбилею. 3. Соучредитель. Организуйте сбор средств в ресторанах. Искусство мягкости.АДРЕС. Каждый Mellow Mushroom уникален и отражает местное сообщество. Выбирайте из широкого ассортимента закусок, пиццы и салатов. Автор Jullieanne Cueto. Автор: chloe.morrison. Ночь мелочей (предварительно) в Mellow Mushroom, опубликованная Тау Бета Пи Теннесси Альфа 19 февраля 2018 года. Рокки Ривз Майк Николсон Марк Вайнштейн. Джейсон Джонс, который является основным операционным партнером обоих филиалов Mellow, первоначально услышал об этой концепции от своего страхового агента, который вместе с основателем Moe поступил в Университет Алабамы… Mellow Mushroom Online, январь 2001 года.Организуйте восхитительные сборы денег в ресторанах для некоммерческих групп онлайн! Эндрюс) Бегуны направляются по Гленвуд-стрит после выхода из ресторана Mellow Mushroom на недавнем забеге на 5 км. Не удалось обработать автозаполнение — попробуйте еще раз. Отвечать. Их готовят с теплым чесночным маслом и пармезаном и подают с… В настоящее время действует 9 купонов и предложений на Mellow Mushroom, которые можно найти здесь, на Coupons.pizza. Приходите ИГРАТЬ, УЧИТЬСЯ, СОЗДАЙТЕ СЕТИ и РАЗВИВАЙТЕ свой бизнес! Чай из грибов чага пользуется все большей популярностью.Элли Свенсон является соучредителем и защитником цели MOD Pizza, сети пиццерий с более чем 400 точками по всей территории Соединенных Штатов. Проверяйте почаще, чтобы узнать больше кодов купонов и скидок на Mellow Mushroom на 2021 год. Мягкий гриб. Начальник смены / Кассир / Готовка еды / Изготовитель пиццы • 1 год. Компания MotionMobs была основана в 2010 году в Бирмингеме, штат Алабама, с пониманием того, что мобильные технологии никуда не денутся, а инновационные технологии быстро изменят то, как малые предприятия и крупные корпорации достигают своих клиентов и работают более эффективно.Большинство сайтов с кодами купонов перечисляют все, что они могут найти, без проверки того, что он работает, или подтверждения того, что информация даже верна или когда-либо была правильной. Ну, не Trust Mamma, мы хотим убедиться, что вы действительно можете сэкономить деньги на Mellow Mushroom, фактически это наша единственная причина существования. Друг Гриба. Мы верим в творчество, подкрепленное данными, и основываем каждый проект на разумной стратегии, прежде чем сделать его красивым. Он работает как учреждение под вымпелом Home Grown Industries, Inc. of Georgia, имея более 150 территорий по всей территории Соединенных Штатов.. Домашний офис Mellow Mushroom Pizza Bakers находится в Атланте, штат Джорджия, США. Все они объединены под названием Mellow Mushroom. Последний купон — Monday Treat: Large Cheese Pizza на 10 долларов. Они даже подают веганский сыр. Добавить в календарь Добавить в своевременный календарь Добавить в Google Добавить в Outlook Добавить в календарь Apple Добавить в другой календарь Экспорт в XML Когда: 18 ноября 2015 г., 19:00 — 21:00 2015-11-18T19: 00: 00- 05:00. ЧАСЫ. Клиент замечательно доверял нашим творческим решениям в этом проекте, и получение этой награды действительно помогло подтвердить доверие, которое клиент оказал нам.Ошибка — попробуйте еще раз. См. Карту. Нет ничего прекраснее идеальной сырной тяги. Футбольный клуб «Меллоу Гриб». Познакомьтесь с Алисией Дитц (@AliciaDietzStudios), опытным пилотом вертолета армии США, которая спроектировала красивое деревянное дерево в нашей новой локации Mellow Mushroom Midlothian, VA. Просроченные сделки Mellow Mushroom, вот что. Смотрите обзоры, фотографии, направления, номера телефонов и другую информацию о филиалах Mellow Mushroom в Уайдфилде, штат Колорадо. Kaely W. Prep. Как главный редактор… «Мы были очень рады получить признание за нашу работу над веб-сайтом Mellow Mushroom.В конце 1980-х годов первая франшиза была открыта сотрудником, за ней последовали франшизы, принадлежащие клиентам, а затем — друзьям сотрудников и клиентов. Херндон, Вирджиния (июль 2013 г.) — Пекари Mellow Mushroom Pizza Bakers с гордостью объявляют о своем новом открытии в Херндоне, штат Вирджиния, в понедельник, 22 июля, по адресу 1030 Elden Street, удобно расположенному в коридоре 267 Dulles Toll Road и всего в 22 милях от в центре Вашингтона, округ Колумбия. Соучредитель и администратор • 7 лет. Получите полный список владельцев франшизы Mellow Mushroom Pizza за 2015 год.в Mellow Mushroom. Каждый Mellow Mushroom принадлежит и управляется местными жителями. (продолжение на следующей странице) Содержит номер телефона, адрес и имя каждого франчайзи Mellow Mushroom. Mellow Mushroom — это сеть пиццерий в Атланте, которая выросла до более чем 150 точек. Атланта, Джорджия, США. Интернет сайт. Мы серьезно отнеслись к словам основателя: «Дизайн меню люди хотели бы украсть». Мы сделали именно это и создали новые миры, наполненные восхитительными предложениями. Присоединяйтесь к нам в историческом и роскошном отеле Broadmoor в Колорадо-Спрингс, 8 мая … Другие компании, такие как Sayan Health, специализируются на грибах чага, предлагая широкий ассортимент продуктов на основе чаги, включая напитки и средства для кожи, такие как мыло и крем.Президент и генеральный директор Mellow Mushroom 2019 Ричард Браш расскажет о ключевых моментах бренда из недавнего прошлого, о сильных сторонах бренда и о том, что необходимо для будущего роста Mellow Mushroom. 6727 South Tamiami Trail, Сарасота. 1974, Мидтаун Атланта, Атланта, Джорджия, США В каком стиле пицца Mellow Mushroom? Они даже предлагают пиццу без глютена и веганскую пиццу! Парковка в заднем гараже или на муниципальном участке через улицу после 5 или выходных. Это событие года для франчайзи! О компании Mellow Mushroom Компания Mellow Mushroom была основана в Атланте, штат Джорджия, в 1974 году и сегодня работает в 21 штате под названием Home-Grown Industries of Georgia.Мы серьезно отнеслись к словам основателя: «Дизайн меню люди хотели бы украсть». Мы сделали именно это и создали новые миры, наполненные восхитительными предложениями. Если вы … С того дня, как мы открыли наш первый магазин в 1974 году, у нас была любовь к произведениям искусства. Хорошо, поклонники мягких грибов, сегодня день. Ниже вы найдете информацию, которая будет полезна во время конференции, включая карту конференции, расписание и варианты ресторанов. СВЯЗАТЬСЯ. Каждый ресторан Mellow принадлежит и управляется местными жителями и предлагает уникальную атмосферу, ориентированную на отличное обслуживание клиентов и высококачественную еду.Мягкость — это состояние ума, культура, образ жизни. Наша миссия — приготовить вкусную еду в веселой и творческой среде. Мы являемся создателями классической южной пиццы, запеченной вручную на камне. 301 South Main Street Blacksburg, VA 24060, США. Закуски. Чесночный хлеб с сыром Французский хлеб, покрытый топленой моцареллой, затем запеченный. Не знаю, как вы, но я готов собрать свои коробки и переехать в одно из этих сообществ! Богатая история Пратвилля как «колыбели промышленности» в Алабаме охватывает жизнь и достижения его основателя Дэниела Пратта, великого промышленника.Мне нужна была франшиза, чтобы я мог изучать бизнес, но такая, которая могла бы иметь свою индивидуальность. Мидтаун Атланта, Атланта, Джорджия, США. Мы называем нашу команду. В Пратвилле находится исторический район Даниэля Пратта, внесенный в Национальный реестр исторических мест, где некоторые из достопримечательностей относятся к эпохе гражданской войны. Понедельник — Четверг: 10:00 — 5:00 Пятница: 10:00 — 5:00 Суббота: 9:00 — 5:00 Воскресенье: 11:00 — 5:00. Не дави! В каждом из пяти заведений долины работает около трех десятков кранов, предлагающих как местные, так и элитные товары для рукоделия из других штатов.Скотт Свенсон — соучредитель и генеральный директор MOD Pizza, сети пиццерий с более чем 400 точками по всей территории Соединенных Штатов. Mellow Mushroom питает воображение. Mellow Mushroom Любой из их восхитительных пирогов вам понравится, но Pretzel Bites — настоящий хит. 8 января 2018 года в 15:15. Каждый вторник более 100 бегунов собираются в… Основатель / консультант, Джошуа Уэйд Опытный отраслевой профессионал Джошуа Уэйд задает тон ведущим консультантам по розничной торговле, используя свой обширный опыт и тесные связи с отраслью для создания первоклассной, персонализированной розничной платформы для известные бренды, включая Jersey Mike’s, Sonic, Great Clips, Circle K, T-Mobile и Mellow Mushroom.Мы сотрудничаем с Lagunitas и Best Friends Animal Society, чтобы помочь нуждающимся домашним животным. Присоединяйтесь к автору Преподобному. Первый Mellow Calendar был создан в 1975 году основателем Mellow Mushroom и компанией Artist. Подарите Mellow Mushroom. Mellow Mushroom и Olo объединились, чтобы упростить, ускорить и сделать заказ в Mellow Mushroom онлайн. В некоторых из этих заведений до сих пор подают пиццу, хотя ведущая франшиза Rest-Smart подала заявление о банкротстве. Архитектор и основатель Cadence Post как подразделения People Who Think в конце 2019 года.Эти продукты не входят в их веганское меню, но вам нужно будет запросить «без пармезана и без чесночного масла», если вы заказываете пиццу без молочных продуктов. Парам предлагается поделиться фотографией своего свидания с пиццей в Instagram … Mellow Mushroom Основываясь на декоре и названии места, можно предположить, что основатель Mellow Mushroom Джей Бескинд был близок к определенному психоактивному сорняку, когда он запустил Atlanta основал сеть пиццерий в 1974 году. Благотворительность. Комментарии. 29 марта 2018 г., 13:45. Keke’s, Mellow Mushroom приезжает в торговый центр Whole Foods на юге Форт-Майерса. Для получения дополнительной информации Miromar Development, основанная в 1988 году, представляет собой компанию по недвижимости с… сотрудником Autumn Horrell • 2 года.Джошуа Кот основал MMFC в осеннем сезоне 2014 (первый) футбольной лиги для взрослых через Футбольную ассоциацию Флоренции во Флоренции, Южная Каролина. Сеть базируется в Атланте, откуда я родом. С тех пор, как я присоединился к Mellow, для меня было честью руководить этим проектом каждый год, внедряя различные поощрения клиентов, программы электронной почты, QR-коды, возвратные купоны, игровые веб-сайты, художественные конкурсы и программы социальных сетей, разработанные в механизме календарей. Мы молимся, чтобы эта неделя ободрила вас, бросила вам вызов и приблизила вас к Единому Богу.Мягкий гриб. Подпишитесь на бесплатную пиццу, угощения на день рождения, специальные предложения и другие забавные сюрпризы! ТЕЛЕФОН. Книга также раскрывает … Уникальные фрески и произведения искусства ни в одном из ресторанов не имитируют другой. Mellow Mushroom предлагает вкусную пиццу с 1974 года и был основан 3 студентами колледжа в нашем собственном персиковом штате в центре Атланты. Говорит VEGGIEIB. Человек, стоящий за обоими ресторанами Chattanooga Mellow Mushroom, приносит франшизу Moe’s Original BBQ в стиле быстрой кэжуал в место, которое раньше было Rhythm & Brews.Ищете исторический район? Купить подарочные карты. Первый выпуск пиццы в Ричмонде открывается в 11 часов утра … Стоимость франшизы Mellow Mushroom составляет 50 000 долларов. СЕЙЧАС ЖЕ. The Earth & Stone Wood Fired Pizza сотрудничала с… ДЕКАБРЬ 2016. Добро пожаловать в Южную Флориду и на Национальную конференцию учредителей 2021 года! Роли, Северная Каролина, 20 июня 2012 г. — Mellow Mushroom Роли объявил, что … Мы — проворное агентство стратегических творческих мыслителей, которые создают бренды, создают веб-сайты и создают контент.Первый ресторан был открыт на Спринг-стрит в Атланте. «Роли Mellow Mushroom неизменно является одним из наших самых популярных мест с момента открытия десять лет назад, — сказал Бэнкс Вайнштейн, первый основатель Mellow Mushroom / Home-Grown Industries of Georgia, Inc.». «Владельцы Кейси, Кент и Карен были отличное пополнение в семье. Основатель мягких грибов 2021

Как научить геометрическим свойствам форм — видео и стенограмма урока

2-D формы

Сначала давайте рассмотрим 2-D форм , также известных как полигонов .Многоугольники имеют высоту и ширину, а также стороны, вершины и углы. Они включают в себя треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник и десятиугольник, и они могут быть правильными с равными сторонами и углами или неправильными с различными сторонами и углами.

Все треугольники имеют три стороны, но есть много специальных типов. У равносторонних треугольников три равные стороны. У равнобедренных треугольников две равные стороны. У масштабных треугольников ноль равных сторон. У прямоугольных треугольников угол 90 градусов.Угол тупых треугольников превышает 90 градусов. У острых треугольников все углы меньше 90 градусов.

Есть также много типов четырехугольников , у которых есть четыре стороны. Вот несколько разных видов:

  • Параллелограмм имеет два набора параллельных сторон, а противоположные углы равны
  • Трапеции имеют один набор параллельных линий
  • Прямоугольник имеет четыре прямых угла, а противоположные стороны равны
  • Ромбы имеют четыре равные стороны, а противоположные углы равны
  • Квадраты имеют четыре равные стороны и четыре равных угла

3-D формы

Теперь давайте рассмотрим свойства 3-D форм .У них есть высота, ширина и глубина, а также грани, вершины и ребра. Они включают призмы, пирамиды, конусы, цилиндры и сферы.

Призмы имеют две многоугольные грани и два параллелограмма. Типы призм включают:

  • Треугольные призмы
  • Прямоугольные призмы
  • Кубики
  • Пятиугольные призмы
  • Призма шестигранная

Пирамиды имеют многоугольную грань и точку. Подумайте о пирамидах Древнего Египта.Типы пирамид включают:

  • Треугольные пирамиды
  • Квадратные пирамиды
  • Пятиугольные пирамиды

Изогнутые формы — это то, на что они похожи: геометрические формы с кривыми. Вот некоторые распространенные изогнутые формы:

  • Конусы имеют одну круглую грань, изогнутые края и одну вершину
  • Цилиндры имеют две круглые грани, изогнутые кромки и не имеют вершины
  • Сферы не имеют граней, ребер и вершин

Использование манипуляторов

Есть много способов сделать геометрию на практике.Студентам обычно нравится строить из реальных материалов , таких как зубочистки и зефир, или сушеные макароны с лапшой и глиной. Подобные материалы дают возможность осмысленно использовать словарный запас.

Например, попросите учащихся построить квадрат, а затем сдвинуть противоположные вершины ближе друг к другу, чтобы получился ромб. Задавайте вопросы, требующие от студентов поделиться своими наблюдениями и открытиями. Например, какие сходства и различия вы замечаете между квадратом и ромбом? Студенты научатся использовать такие слова, как стороны, вершины и углы.Они заметят, что им нужно слово, чтобы объяснить более широкий и узкий углы и углы в 90 градусов.

После некоторого изучения плоских форм учащиеся могут приступить к конструированию и созданию трехмерных фигур. Это прекрасный способ помочь студентам в открытии. Попросите учащихся построить два равных треугольника бок о бок, затем попросите их превратить один в призму, а другой в пирамиду. Попросите учащихся определить количество граней, ребер и вершин для каждого из них.

После того, как учащиеся смогут сделать некоторые открытия с использованием материалов, проведите обсуждение после урока, во время которого вы вовлекаете их в обсуждение новых терминов словарного запаса.Добавление кинестетического компонента, например, когда ученики демонстрируют разные углы руками и рисуют их на бумаге с этикетками, укрепит обучение.

Включение решения проблем

Управление блоками узора — еще один способ углубить понимание геометрии. Дайте учащимся простые задачи, например: «Сколько способов вы можете найти, чтобы построить шестиугольник?» Задачи можно усложнить, если объединить площадь и периметр. Используя треугольник в качестве единицы, дайте учащимся задачи, подобные этой словесной задаче:

  • Сэм планирует сад.Сэм хочет сэкономить, тратя как можно меньше на фехтование. Сад должен занимать 25 единиц земли. Какое наименьшее количество ограждений понадобится Сэму, чтобы защитить сад от кроликов?

Еще один отличный метод — , используя квадратные стикеры и ножницы . Учащиеся могут быстро научиться разбирать и составлять фигуры, выполняя простые задания. Задайте ученикам задачу типа: «Найдите три разных способа разрезать квадрат пополам, а затем переставьте половинки, чтобы получилось как можно больше новых форм.Можете ли вы сделать параллелограмм, треугольник, прямоугольник и шестиугольник? »

Трехмерные фигуры из двухмерных фигур

После демонстрации учащимся, как создавать различные двухмерные формы из небольших кусочков бумаги, они могут научитесь превращать двухмерные формы в трехмерные. Подготовьте ленту, линейки, ножницы, миллиметровую бумагу и круговой узор или циркуль. Дайте учащимся основы создания нескольких видов трехмерных фигур. На самом деле совсем не обязательно выяснять, как закрыть все формы. Вы можете говорить о возможных методах, но цель состоит в том, чтобы понять концепцию.Вот несколько способов сделать разные формы:

  • Цилиндр : скрутите стороны прямоугольника вместе и скотчите.
  • Конус : найдите центр круга, сложив его дважды. Проведите две линии от центра к краю и вырежьте кусок пирога, затем сведите края вместе.
  • Прямоугольная призма : сложите прямоугольник пополам два раза, чтобы получилось четыре прямоугольника в ряд. Соедините два края бумаги вместе и скотчем.
  • Треугольная призма : сложите прямоугольник пополам два раза, чтобы получилось четыре прямоугольника в ряд. Соедините два края бумаги вместе и подложите один край под другой и закрепите скотчем.
  • Треугольная пирамида : сложите квадрат пополам дважды из углов, чтобы получилось четыре треугольника. Отрежьте линию от одного угла до средней точки. Соедините два треугольника рядом с разрезом вместе, чтобы они перекрывали друг друга, и скотчите.

Дети будут мотивированы, если вы позволите им подключиться к искусству и создать скульптуру или подключиться к общественным наукам и создать деревню.

Краткое содержание урока

Геометрия предоставляет множество возможностей дать студентам практический, конкретный опыт. Важно логично записывать это практическое обучение, чтобы улучшить усвоение материала. Вы можете начать с создания флипбук с обычными двумерными и трехмерными фигурами. Всегда полезно дать студентам возможность писать и рисовать о своем обучении. Использование манипуляторов, таких как реальные строительные материалы, блоки с узорами и липкие заметки, может помочь учащимся узнать о геометрии, фактически создавая формы.Вы можете включать задачи и решения проблем в эти проекты, чтобы усложнить их обучение.

Страница не найдена | LACMA

«Метрополис II» Криса Бёрдена — это мощная кинетическая скульптура, созданная по образцу фа…

Чревовещание основывается на путанице между зрением и слухом, кукловодом и…

Каулин Смит — междисциплинарная художница из Лос-Анджелеса, чьи работы отражают…

На выставке LACMA впервые за почти 20 лет, медленно меняющееся повествование…

View From Here: Recent Acquisitions представляет 16 недавно приобретенных работ.

Ёситомо Нара — один из самых любимых японских художников своего поколения.Его…

Работы До Хо Су вызывают физическое проявление памяти, исследуя идеи…

Пожалуй, самый доминирующий вид искусства за последние 100 лет, кино играет важную роль…

Утренники вторника

Наслаждайтесь концертами ведущих международных и местных ансамблей в программах…

Искусство и музыка, Джаз в LACMA, Latin Sounds, Sunday Live

Рисование, эстамп, коллаж и многое другое — не выходя из дома!…

Random International’s Rain Room (2012) — это захватывающая среда вечного…

Дождь

«150 портретных тонов» Марка Брэдфорда, композиция размером с фреску, содержащая элементы…

Работы художника Роберта Ирвина за последние пять десятилетий исследовали восприятие…

«Без названия» Барбары Крюгер (Shafted) демонстрирует своеобразное использование рекламы…

С февраля 2017 года по январь 2019 года художница из Нью-Йорка Вера Люттер была приглашена…

Группа

Band (2006) может квалифицироваться как magnum opus Ричарда Серры, представляя самый полный…

Коллекция современного искусства LACMA, в которой представлены преимущественно европейские и американские произведения искусства…

Группа закупок и члены Художественного совета LACMA разделяют глубокую близость к…

Художественные советы, Группы по приобретению, Искусство Ближнего Востока: СОВРЕМЕННО, Азиатский совет по искусству, Совет по костюмам, Совет по декоративному искусству и дизайну, LENS: Совет по фотографии, Совет по современному и современному искусству, Совет по гравюрам и рисункам

Добро пожаловать на страницу вакансий в Художественном музее округа Лос-Анджелес.Чтобы увидеть…

Работа, карьера, стажировка, волонтер

Присоединяйтесь к музейным педагогам, художникам, кураторам и экспертам в виртуальных беседах с художниками…

Создавать + сотрудничать

В «Золотом часе» более 70 художников и три фото-коллектива предлагают эстетику…

Основанный в 1967 году Центр консервации в LACMA поддерживает связь музея…

консервация живописи, консервация бумаги, консервация объектов, консервация текстиля, консервация науки, консервация изображений

Барбара Крюгер: Думаю о тебе.Я имею в виду себя. Я имею ввиду тебя. это крупная выставка де…

Геометрия

Искусство и геометрия

Что такое искусство? Что ж, у каждого, кто задавал этот вопрос, был бы другой ответ, потому что у всех нас разные симпатии и антипатии. Каждая культура в мире оценивает искусство и то, как оно эстетически соотносится с их окружением и / или верованиями. Эстетическое понимание произведения искусства — это сочетание способности видеть, интерпретировать и оценивать его.Следовательно, у одного человека может быть другая точка зрения на произведение искусства, чем у представителя другой культуры.

В истории греки считались высшей культурой. Однако Уильям М. Айвинс-младший изучал искусство греков, а также их геометрию. В своей книге «Искусство и геометрия: исследование пространственной интуиции» Айвинс проводит противоречивое исследование вышеупомянутого мифа. По словам Ивинса, греки обладали «осязательным умом», что означает, что они создавали произведения искусства, которые воспринимались через осязание.«Тактильное» мировоззрение греков проявляется в их искусстве в отсутствии движения, эмоциональных и духовных качеств.

Ивинс продолжает, что искусство греков возникло в результате неполного понимания законов перспективы. Итак, что подразумевается под «законами перспективы»? Проще говоря, это означает правильную технику представления трехмерного объекта на двухмерной поверхности.

Художники эпохи Возрождения первыми преуспели в перспективе.В 1636 году человек по имени Жирар Дезарг представил свою «перспективную лестницу». Художники использовали это как инструмент для привнесения перспективы в свою работу.

Подобно тому, как греки основывали свое искусство на осязательных качествах, они не ушли далеко от этого образа мыслей в своей геометрии. Они считали, что параллельные линии остаются параллельными навсегда. Таким образом, отсутствие у них современной мысли о геометрической непрерывности и перспективе поставило греков в невыгодное положение в математической области. Геометрия прогрессировала во времени и включала в себя перспективную геометрию.Ниже приведен пример разделителя строк. Это помогает привнести перспективу в линейный дизайн и оптическое искусство, в котором используется геометрия.

Сегодня художники часто используют геометрические элементы, такие как линии, углы и формы, для создания темы во всех своих произведениях. Также художники начали использовать эти геометрические элементы как способ создания иллюзии третьего измерения. Это искусство известно как оптическое искусство или оп-арт. Ниже приводится пример оптического искусства.

Студенты должны начать изучение оптического искусства с создания линейных рисунков и работы с симметрией.См. Пример дизайна линий ниже. Затем учащиеся могут применить концепцию затенения к своим проектам, чтобы создать ощущение перспективы. Студенты будут развивать свой пространственный интеллект для понимания продвинутой математики.

Предоставлено Ланеттой Дж. Бёрдетт

Ссылка:

Айвинс-младший, W.M. «Искусство и геометрия: исследование пространственной интуиции» (1946) Dover Publications, Inc.Нью-Йорк: Нью-Йорк.

Сеймур, Д., Силви, Л. и Снайдер, Дж. «Конструкции линий» (1994). Идеальная компания по снабжению школ. Алсип, Иллинойс.

Томпсон, К. и Лофтус, Д. «Связи искусства: интеграция искусства в учебную программу» (1995) Good Year Books. Гленвью, Иллинойс.


Содержание | Далее

Лента Мебиуса

Биографические данные

Август Фердинанд Мебиус родился в 1790 году в Саксонии (ныне Германия), и умер в 1868 году в Лейпциге.Его отец умер, когда ему было три года. Мобиус учился дома у своей матери до тринадцати лет, когда он учился в колледже в Саксонии. Он окончил училище в 1809 году, и стал студентом Лейпцигского университета. Его мать хотела, чтобы он стал юристом, но выбрал математику, астрономию и физику вместо. Мебиус учился только у лучших учителей. В 1813 году Мебиус учился у Гаусса, директора обсерватории в Геттингене. Затем он продолжил свое обучение, но под руководством Иоганна Пфаффа, который также преподавал Гаусса.В 1816 год принес назначение на кафедру астрономии и высших учебных заведений. Механика в Лейпцигском университете. Университет пожаловал Мебиусу в 1844 г. получил звание профессора астрономии. остаток своей карьеры.

Лента Мебиуса

Мебиус был пионером в области топологии. Топология — это исследование тех свойств геометрических фигур, которые остаются неизменными даже при искажении, пока не разорваны поверхности.Он определил свойство простых замкнутых многогранников, относящихся к вершинам (V), ребра (E) и грани (F): V — E + F = 2.

Мебиус предположил, что многогранник представляет собой совокупность соединенных полигоны. Это предположение ввело понятие 2-комплексов. Это было ли это исследование, которое привело Мебиуса на поверхность, теперь известную как Мебиус? Полоса: простейшая геометрическая форма, односторонняя поверхность. Мебиус лучший известен этой разработкой. Это можно воспроизвести, взяв полоску бумагу или ленту, повернув одну сторону на 180 градусов и прикрепив два конца.Парадокс ленты Мебиуса состоит в том, что односторонняя, одно- Фигурка обрезная трехмерная. Тот самый парадокс, с выводами такие как бутылка Клейна, может использоваться для определения таких небесных аномалий. как черные дыры и червоточины.

Чтобы просмотреть несколько различных примеров, Лента Мебиуса, см. Веб-сайт, указанный в справочном разделе.

Предоставлено Стивом Бикслером

Использованная литература:
  1. Исторические темы для математического класса.Тридцать первый ежегодник, Вашингтон, округ Колумбия, NCTM, 1969.
  2. Бойер, Карл Б. История математики (2-е издание). Джон Уилкокс и Sans Inc. 1968, 1989, 1991, Нью-Йорк.
  3. http://www.mhri.edu/~pdb/geometry/mobius/

Содержание | Далее | Предыдущая

Формула Эйлера

В середине девятнадцатого века новое развитие геометрии под названием топология начало обретать форму (это не каламбур!).Топология — это изучение геометрических фигур, которое сохраняется даже тогда, когда фигуры подвергаются изменениям таким образом, что их свойства теряются. Несколько отдельных открытий, сделанных до середины девятнадцатого века, стали известны в ходе современного развития топологии. Одна из самых важных — это формула, показывающая отношения между вершинами, ребрами и гранями простых многогранников. Обобщения, которые стали известны как «формула Эйлера», занимают свое место среди центральных теорий геометрии.

Формула Эйлера — одна из важнейших теорем геометрии, с момента ее появления на поверхность вышло пятнадцать различных доказательств, впервые обнаруженных Декартом, а затем переоткрытых Эйлером, которому мы приписываем эту теорему, в 1752 году. Показывает связь между вершинами, гранями и ребрами. простых многогранников Эйлер интересовался классификацией многогранников. Эйлер представляет свою теорему как число вершин плюс число граней минус число ребер любого простого многогранника будет равно двум; V + F — E = 2 .На основании его результатов было определено, что существует только пять платоновых тел, которые можно построить, выбрав правильный многоугольник и имея одинаковое количество форм, пересекающихся в каждом углу.

Пять Платоновых Тел включают:

Можете ли вы удовлетворить формулу Эйлера для вышеуказанных геометрических фигур? Куб, например, имеет восемь вершин, шесть граней и двенадцать ребер или 8 + 6 — 12 = 2. Все пять этих форм можно найти в природе. Куб, тетраэдр и октаэдр можно найти в кристаллах, в то время как додекаэдр и икосаэдр можно найти в некоторых вирусах и радиоилляриях.Это был бы замечательный способ объединить математику с естествознанием. Для получения дополнительной информации, включая пятнадцать доказательств формулы Эйлера, посетите следующие веб-сайты:
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/euler/
http: //www.cut-the-knot. com / do_you_know /
http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/platonic-info.html

Предоставлено Яном Свенсоном

Использованная литература:
  1. Богомольный, А.(2000). Правильные многогранники. Получено 12 июня 2000 г. из Интернета: http://www.cut-the-knot.com/do_you_know/.
  2. Бунт, Л., П.С. Джонс, Дж. Д. Бедиент. (1976). Исторические корни элементарной математики. Нью-Йорк: Dover Publications, Inc.
  3. Данхэм, В. (1990). Путешествие сквозь гениальность. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc.
  4. Eppstein (май 2000 г.). Пятнадцать доказательств формулы Эйлера. Получено 12 июня 2000 г. из Интернета: http: // www.ics.udi.edu/~eppstein/junkyard/euler/.
  5. Харт, Г. (2000). Пять платоновых тел. Получено 12 июня 2000 г. из всемирной паутины: http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/platonic-info.html.
  6. Клайн, М. (1972). Математическая мысль. От древних до наших дней, том 3. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.

Содержание | Далее | Предыдущий

Танграм

Что такое Танграм?
Танграм — это древняя уникальная китайская головоломка, состоящая из семи (геометрические) фигуры: один квадрат, пять треугольников и один параллелограмм.Из В пяти треугольниках есть два больших, два маленьких и один среднего размера. В большой треугольник в два раза больше среднего треугольника. Средний треугольник, квадрат и параллелограмм в два раза больше площади небольшого треугольник. Каждая мера квадрата равна 90. Поскольку каждый треугольник содержит 90 и два угла 45, это равнобедренные прямоугольные треугольники, и две стороны, противоположные 45 углам, совпадают. Параллелограмм содержит 45 и 135 углов.Отношения между частями позволяют им складываться вместе, образуя множество фигур и композиций.

Вот выкройка для изготовления деталей танграма.

Какая история стоит за Tangram?
Точное происхождение Танграма неизвестно. Ему более 4000 лет. Однако есть много интересных историй о том, как это произошло. Один такой История утверждает, что большое стекло заказал король.Когда большая, идеальная квадратная стеклянная рама транспортировалась в замок королей, это было упал и, что удивительно, не разлетелся на тысячи частей, разбился на семь идеальных геометрических форм. Когда они пытались собрать семь частей, которые они обнаружили, они могли бы сделать много других конструкций. Они подошли к замку и преподнесли битое стекло как загадку для король. Царь был очарован стеклянной головоломкой. Об изобретении загадки Танграма на самом деле ничего не известно.Раннее Упоминание о нем было найдено в книге, датированной 1813 годом нашей эры. уже считался «старым». Первоначально эта головоломка считалась быть игрой для женщин и детей. Это сделало бы его недостойным быть изучал или писал о. Головоломка была представлена ​​Западу в середине 1900 век морякам, торговавшим с Китаем. Они тоже были заинтригованы простой, но запутанной головоломкой.

Танграм сегодня.. .
Танграм по сей день развлекает и расстраивает. Эта загадка продолжается для привлечения людей с разным интеллектуальным уровнем. Тем, кто интересуется математикой наслаждайтесь его геометрией и пропорциями. Большинство детей привлекает то, как упрощенные части и что нет установленных решений, это бесплатный форма деятельности. Эта классическая головоломка до сих пор привлекает игроков, как молодых, так и старых. Соберите свою собственную головоломку танграм, используя сетку 4 x 4 дюйма.(Сделать отрезать линии, чтобы они напоминали углы и линии на диаграммах вверху этого страница.)

Правила пазла:

  • Классические правила гласят, что необходимо использовать все семь частей.
  • Все детали должны лежать ровно.
  • Все части должны соприкасаться.
  • Никакие части не должны перекрываться.
  • Детали можно вращать и / или переворачивать для придания желаемой формы.
  • Вот несколько головоломок, которые стоит попробовать:

    Предоставлено Анжелой Церадски

    Использованная литература:
    1. http: // www.geocities.com/TimesSquare/Arcade/1335/makeset.htm
    2. http://www.uconect.net/~advreason/tantutor.htm
    3. http://www.uconect.net/~advreason/tanhist.htm

    Содержание | Далее | Предыдущая

    Тесселяция

    Вы когда-нибудь хотели создать произведение искусства, но не знали, с чего начать? Подумайте, какие отношения существуют между искусством и математикой.Художники используют математику по-разному. Приведу несколько примеров. Искусство, изображающее высоту и ширину, представляет собой двухмерный дизайн. Трехмерное искусство показывает высоту, ширину и глубину. Искусство также использует пропорции, узоры и геометрию. Пропорция — это отношение части к целому или к другой части. Узорчатка играет большую роль в развитии искусства. В следующий раз, когда вы пойдете в художественный музей, внимательно посмотрите на произведения и попытайтесь найти закономерности и математическое влияние.

    Повторение узора называется тесселяцией.M.C. Эшер, известный художник, использовал концепцию мозаики во многих своих работах. Концепция тесселяции состоит из перерисовки формы с помощью скольжения, отражения (переворота) и поворота (поворота). Точка, в которой три или более плитки встречаются в мозаике, называется вершиной. Треугольники, квадраты и шестиугольники — это правильные многоугольники, которые сами по себе мозаичны. Это можно доказать математически. Полный оборот составляет 360 o . Используя равносторонний треугольник с углами 60 o , 6 (60 o ) = 360 o .Этот расчет доказывает, что шесть плиток встречаются в вершине мозаики плитки. Четыре плитки встречаются в вершине квадрата; 4 (90 o ) = 360 o . Шестиугольник с углами 120 градусов имеет три плитки, которые пересекаются в вершине; 3 (120 o ) = 360 o . Для создания мозаики таких многоугольников, как пятиугольник, семиугольник и восьмиугольник, можно использовать различные типы правильных многоугольников.

    Для мозаики выберите одну или две геометрические фигуры. Создайте мозаику, сдвигая, отражая или вращая фигуру.После создания узора или рисунка добавьте к формам цвет и текстуру. Картина представляет собой произведение искусства с математической основой. Можно ли изменить узор, изменив внешний вид формы или форм? Попробуйте создать другой вид, используя ту же геометрическую форму или формы с небольшими вариациями, и увидите разницу в конечном результате. Исследование тесселяции может быть очень захватывающим.

    Ниже приведена иллюстрация, демонстрирующая тесселяцию.Три простые формы показывают методы слайд , отражение (переворот) и поворот (поворот). В целях объяснения начните со средней плитки. Метод slide используется для перерисовки средней плитки на плитку над ней. Сверху мозаика воспроизводится по часовой стрелке с использованием методов последовательного поворота , , , , , и , поворота.

    Предоставлено CiCi Naifeh

    Использованная литература:
    1. http: // библиотека.thinkquest.org/16661/escher.html
    2. http://library.thinkquest.org/16661/escher/tessellations.1.html
    3. Герберхольц, Давид и Барбара. ИСКУССТВО для учителей начальных классов, развитие художественного и перцептивного сознания. McGraw-Hill Companies, Inc., 1998.
    4. Уэллс, Дэвид. Словарь любопытной и интересной геометрии Penguin. Книги Пингвинов, 1991.

    Содержание | Далее | Предыдущий

    Многогранник

    Многогранник — это геометрическая фигура, которая является трехмерной версией плоского многоугольника.Другими словами, это конечный связный набор многоугольников, соединенных вместе таким образом, что каждая сторона каждого многоугольника совпадает (соединяется) со стороной ровно одного другого многоугольника.

    Изучение многогранников было популярным предметом изучения греческой геометрии еще до Платона (427 — 347 до н. Э.). В 1640 году французский философ, математик и ученый Рене Декарт обнаружил следующую формулу. В 1752 году швейцарский математик Леонард Эйлер заново открыл и использовал его.
    V — E + F = 2 V = количество вершин, каждая точка, в которой пересекаются три или более ребра.
    E = количество ребер, каждое пересечение граней.
    F = количество граней каждого многоугольника плоскости.

    Эта формула верна для простых многогранников . Многогранник называется простым , если в нем нет отверстий; то есть поверхность может непрерывно деформироваться в поверхность сферы.Есть более сложные, у которых есть свои формулы. В общем, простые многогранники делятся на две категории: выпуклые и вогнутые. Выпуклый многогранник определяется следующим образом: ни один отрезок прямой, соединяющий две его точки, не содержит точки, принадлежащей его внешней стороне. С другой стороны, вогнутый многогранник будет иметь отрезки прямых, которые соединяют две его точки со всеми точками, кроме двух, лежащих снаружи. Ниже приведен пример вогнутого многогранника.

    Наиболее интересными многогранниками являются правильные многогранники и .В правильном многограннике все грани — правильные многоугольники, которые конгруэнтны. Кроме того, все вершины правильного многогранника лежат на поверхности сферы. Как оказалось, существует всего , пять правильных многогранников, и их часто называют платоновыми телами . Правильные многогранники

    Предоставлено Сьюзен Истман

    Использованная литература:
    1. Курант, Ричард и Роббинс, Герберт, «Что такое математика?», Oxford University Press, Нью-Йорк, 1996, с.236
    2. http://encarta.msn.com/find/Concise.asp?ti=06DC2000
    3. «Многогранник», Американская энциклопедия, Гролье, Данбери, Коннектикут, т. 22, 1999
    4. «Многогранник», Энциклопедия Кольера, Нью-Йорк, т. 19, 1997 г.

    Содержание | Далее | Предыдущая

    Фигуры животных из геометрических фигур для дошкольников. Танграм своими руками (игровые схемы, фигурки)

    Есть много забавных способов заполнить время, но геометрические аппликации станут одним из самых забавных хобби, потому что они позволяют создавать настоящие шедевры искусства.После этого она сможет украсить интерьер жилища, создав особую атмосферу для отдыха или выполнения домашних дел.

    Аппликация из цветной бумаги стала очень популярной в дошкольных и школьных образовательных учреждениях. Позволяет комплексно развивать навыки ребенка, улучшая его базовые способности:

    • моторика;
    • мышление;
    • фэнтези;
    • ловкость;
    • точность и другие.

    Типы приложений

    В зависимости от типа проектов или поделок, создаваемых на бумаге, это хобби можно разделить на 2 типа:


    Что можно сделать из цветной бумаги геометрических фигур?

    Не существует единого стандарта, как образовательные программы для детей, по изготовлению различных аппликаций из цветной бумаги, потому что воображение каждого человека очень разное.

    Основная задача — развить в них все базовые навыки. В большинстве случаев педагог самостоятельно решает, какие картинки составят дети, или дает им возможность самостоятельно выбирать, чем они хотят заниматься. Так развивается не только моторика, но и мышление, ведь ребенок выбирает понравившегося ему персонажа.

    Простые композиции

    Сначала осваиваются простые плоские фигуры. Например, аппликация паровоз станет отличным вариантом для мальчиков.Он может быть составлен из нескольких правильных геометрических фигур, которые вырежет педагог или сам ребенок в зависимости от возраста.

    Дети начинают уверенно держать ножницы в руках только к 5-6 годам, а сложные фигурки сложной формы выкраивать в первом классе. На самом деле все зависит от развития ребенка, его активности и способностей. поэтому поезд будет отличным стартом.

    Потребуется:

    • 3 прямоугольника разных цветов и размеров.1 станет платформой, 1 — кабиной водителя, 1 — резервуаром для воды;
    • полукруг будет передней частью бака;
    • — перевернутый равнобедренный треугольник может стать выхлопной трубой;
    • пара кругов — с колесами;
    • длинный прямоугольник — стержень для эксцентрикового соединения колес.

    Ребенок учится на представленных материалах складывать изображение на листе бумаги, равномерно наносить клей и равномерно соединять детали между собой. Развивается мелкая моторика рук, мышление, воображение, если предложить ему составить поезд без примера.

    Еще один довольно простой вариант бумажного шедевра — аппликация в виде птицы. Потребуется один большой круг для туловища, пара полукругов для крыльев, несколько маленьких треугольников для ног и клюва.

    Из геометрических фигур можно создавать картинки различных животных, позволяя ребенку самостоятельно думать о том, кого он может сделать.

    Объемная аппликация из цветной бумаги для квиллинга

    Освоив навыки создания плоских композиций, приступают к объемным аппликациям из цветной бумаги.Освоить такие поделки будет сложнее, поэтому их используют в обучении детей постарше. Например, в 4-й группе детского сада или 1-м классе. Парней с хорошими способностями можно выделить в круг.

    На первых порах объемные композиции лучше осваивать проще. Например, аппликация-домик с вырезными узорами — хороший вариант. Стена может быть плоской, а окна, крыша и вытяжка — торчащими.

    Способ добавления объема другой.Детали из бумаги можно гнуть, а можно приклеивать на дополнительной ножке к фону тех же размеров, создавая 3D-эффект с тенью.

    Аппликация «Бабочка» — один из самых простых вариантов, с которым могут справиться многие дети, даже составляя композицию в объеме.

    Для этого можно вырезать 2 одинаковые детали. Один приклейте полностью, а второй — согните пополам и приклейте по центру. Это создаст крылья. Голова формируется из круга, а туловище из полосы.

    Объемные композиции из простых форм

    Детям младшего возраста можно предложить сделать аппликацию из кружочков цветной бумаги. Из них, если есть фантазия, делаются как плоские композиции на белом листе, так и объемные.

    С кружками хорошо разовьется абстрактное мышление, если предложить ребенку завершить произвольный рисунок.

    Когда воображение детей уже несколько развито, они переходят к более сложным задачам.Например, мозаичная аппликация, как хороший вариант для дальнейшего развития навыков.

    Дайте ученику набор черенков разной или одной формы, чтобы он сам мог придумать композицию. Если цветов достаточно, то могут получиться довольно красочные картинки.

    Шаблоны для резки

    Если вы не знаете, с чего начать развитие ребенка, то воспользуйтесь готовым шаблоном зайчика для аппликации или других животных.

    Есть много интересных наборов, с помощью которых можно комплексно развивать навыки у детей.В любом случае, все приложения способствуют формированию таких качеств как:

    • образное и пространственное мышление;
    • настойчивость;
    • выдержка;
    • фэнтези;
    • ловкость и моторика рук;
    • точность.

    С выходом на новый уровень задачи по созданию композиций могут усложняться.

    Танграм — старинная восточная головоломка, состоящая из фигур, полученных особым способом разрезания квадрата на 7 частей: 2 больших треугольника, один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм.В результате складывания этих частей вместе получаются плоские фигуры, очертания которых напоминают всевозможные предметы, от людей, животных до инструментов и предметов домашнего обихода. Такие головоломки часто называют «геометрическими конструкторами», «картонными головоломками» или «разделенными головоломками».

    С танграмом ребенок научится анализировать изображения, выделять в них геометрические фигуры, учиться визуально разбивать весь объект на части и наоборот — составлять заданную модель из элементов, а главное — мыслить логически.

    Как сделать танграм

    Танграм можно сделать из картона или бумаги, распечатав шаблон и вырезав по линиям. Вы можете скачать и распечатать диаграмму квадрата танграма, нажав на картинку и выбрав «распечатать» или «сохранить картинку как …».

    Можно без шаблона. Рисуем в квадрате диагональ — получается 2 треугольника. Один из них разрежьте пополам на 2 маленьких треугольника. Отметьте середину с каждой стороны второго большого треугольника.Вырежьте средний треугольник и остальные фигурки по этим отметкам. Есть и другие варианты рисования танграма, но когда вы разрежете его на части, они будут точно такими же.

    Более практичный и прочный танграм можно вырезать из жесткой офисной папки или пластиковой коробки DVD. Вы можете немного усложнить себе задачу, вырезав танграм из кусков разного фетра, подметая их по краям или даже из фанеры или дерева.

    Как играть в танграм

    Каждая часть игры должна состоять из семи частей танграма, и они не должны перекрываться.

    Самый простой вариант для дошкольников 4-5 лет — собрать фигурки по схемам (ответам), выложенным элементами, наподобие мозаики. Немного попрактиковавшись, ребенок научится составлять фигуры по контурной модели и даже придумывает свои собственные формы по тому же принципу.

    Уровень первый — скачайте и распечатайте цветной танграм, чтобы было удобнее ориентироваться в схеме.

    Схемы и фигурки танграм игры

    В последнее время дизайнеры часто используют танграм.Наиболее удачное использование танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть столы танграм, мягкая трансформируемая мебель, корпусная мебель. Вся мебель, построенная по принципу танграм, достаточно удобна и функциональна. Его можно видоизменить в зависимости от настроения и желаний хозяина. Сколько разных вариантов и комбинаций можно составить из треугольных, квадратных и четырехугольных полок. При покупке такой мебели покупателю вместе с инструкцией выдается несколько листов с картинками на разную тематику, которые можно сложить с этих полок.В гостиной можно повесить полки в виде людей, в детской кошки, зайцы и птички можно сложить из этих же полок, а в столовой или библиотеке — рисунок может быть на строительную тематику — домики , замки, храмы.

    Вот такой многофункциональный танграм.

    Уважаемые мамы и папы, что может быть лучше вырезания и наклеивания фигурок, узоров или целых картинок из кусочков бумаги? Следует помнить, что развитию творческого мышления у детей любого возраста способствуют разнообразные интересные, красочные и необычные аппликации из цветной бумаги.Используя ножницы, клей, цветную бумагу и добавив немного фантазии, вы вместе с ребенком сможете создать оригинальную и неповторимую аппликацию.

    Приложение — вырезание и наклеивание (пришивание) фигур, узоров или целых картинок из кусочков бумаги, ткани, кожи, растительных и других материалов на основной материал (фон). Как правило, в качестве основного материала используется картон, плотная бумага, дерево. Приложение связано с познавательной деятельностью и оказывает огромное влияние на развитие умственных и творческих способностей детей.

    Всем детям очень нравится сказка про трех поросят. Хотите оживить его для своего малыша? Наш сайт, на котором есть аппликация поросенка, поможет вам в этом. Вы можете легко им пользоваться. Для этого вам просто нужно сохранить схему, которая представлена ​​на нашем сайте. Как сохранить схему? Щелкните диаграмму правой кнопкой мыши и выберите «Сохранить рис как?» Это очень простая в изготовлении поделка, ваш малыш легко сможет сделать ее своими руками. Поэтому дайте ему такую ​​возможность, даже если он с первого раза немного не получит аппликации поросят, но это тоже сделает сказку юмористической.

    «Дети пьют молоко — будьте здоровы!» Эта фраза просто фраза для вашего ребенка? Он действительно ненавидит молоко? Затем создайте для него сказку о том, как делают молоко. Для этого сначала понадобится корова. Нет, совсем не живая, а аппликационная корова. Пусть малыш сделает эту поделку своими руками. В этом ему очень поможет схема, как сделать аппликацию корова, которую вы можете просто скачать и распечатать. Сделав такую ​​поделку, расскажите, как корова ест траву и у нее есть молоко, которое очень полезно для детей.Сделайте аппликацию корова и, может быть, скоро малыш сам попросит молока.

    Аппликация кота подойдет самым маленьким творцам, так как имеет очень простую схему.

    Для начала подготовим необходимый материал:

    Цветная бумага, ножницы, клей, черный фломастер и лист-основа.

    Если вы решили сделать кошку такого же окраса, как у нас, то вам понадобится серая бумага трех оттенков. Из них необходимо вырезать два одинаковых круга — это туловище и голова.Затем два полукруга — ноги или основание и хвост. Уши получатся двумя треугольниками. Осталось два маленьких кружочка — это глаза и один чуть побольше — нос. Следующие работы ребенок может выполнить своими руками. Глядя на схему подсказок, ему нужно только правильно расположить и приклеить детали нашего кота на лист. А рот и усы можно нарисовать черным фломастером. Вот простая аппликация кота.

    Вырежьте выкройки и сделайте любимые аппликации.

    Применение Морской котик

    Веселый морской котик не оставит равнодушным ни одного малыша, а простая схема нанесения сделает его выполнение легким и доступным.

    Для поделки нам понадобится:

    , которыми мы вырежем из бумаги черного цвета овал и треугольник, которые позже превратятся в тело и хвост морского котика. Разрезанный пополам серый бумажный овал — его ласты. Светло-серый круг — голова. Из желтой бумаги вырезаем корону.

    Наш морской котик выступает в цирке, поэтому ему нужен постамент.Для этого вырежьте три одинаковых треугольника, два из которых будут одного цвета. Тогда ребенок сам сможет наклеить на лист бумаги все детали веселого морского котика. Не забудьте в конце работы закончить рисовать глазки и усы нашему циркачу, а также вырезать и приклеить носик. Цвета геометрических фигур можно менять по своему усмотрению.

    Аппликация собачка изготовить очень просто. Сделать такую ​​поделку сможет даже ученик средней группы детского сада.

    Для поделки вам понадобятся: цветная бумага, клей, ножницы, черный карандаш или фломастер и альбомный лист.

    Взрослые вырезают два одинаковых круга — в будущем это будут тело и голова верного четвероногого друга. А также понадобятся четыре полукруга. Из двух сделаем ушки, из одного — хвост. Поставим щенка на шишку — последний полукруг. Теперь поработаем малышку. Попросите его аккуратно наклеить все детали на альбомный лист.В конце работы помогите ребенку нарисовать глазки, нос и рот собаки.

    Приложение собаки готово. Этот щенок будет охранять сон малыша и станет его верным другом.

    Цирк любят все. Поэтому предлагаем сделать своими руками приложение Circus Magician, которое всегда могло поднять настроение и развеселить. Для него нужно на светлой бумаге вырезать круг и нарисовать на нем глаза и улыбку. Вырежьте из бумаги такого же цвета руки.Давайте оденем нашего циркового фокусника в строгий черный костюм. Для этого из черной бумаги вырежьте овал и четыре треугольника. Его шляпа будет такого же цвета — разрезанный пополам овал и прямоугольник. Делаем большие туфли — овал разрезаем на две части. Воротник — желтая звезда. И, конечно же, волшебная палочка — еще одна пятиконечная звезда. Осталось правильно разместить детали нашего приложения на листе бумаги, все склеить и загадать желание.

    Вы когда-нибудь кормили птиц панировочными сухарями в парке? Помните, как вашему ребенку нравится этот процесс.И каждый день он просит вас сходить в парк покормить птиц. А если на улице дождь? Что делать? И все очень просто! Сделайте аппликацию для птички, которой малыш будет давать крошку. Малыш легко сможет сделать эту поделку своими руками. Такая схема поможет малышу не запутаться в действиях, так как схема будет все время перед ним. Сделав аппликацию, можно кормить птицу панировочными сухарями. Также малышу будет приятно играть с этой поделкой, а птичка от него никогда не улетит.

    Аппликация в виде краба

    Предлагаем Вашему вниманию аппликацию в виде краба. Выполнять ее очень легко, поэтому малыш может сделать это сам. Чтобы ребенок легко и быстро выполнил аппликацию краба, схему можно сохранить. Щелкните диаграмму правой кнопкой мыши и выберите «Сохранить рис как?» И пусть сборка аппликации станет для вашего малыша потрясающей!


    Аппликации — это интересные подделки, которые своими руками могут сделать даже маленькие дети. И это очень хорошо, ведь приложения помогают детям в развитии мелкой моторики, развитии усидчивости и внимательности.Кого дети захотят сделать в первую очередь? Конечно, тех животных и птиц, которых они научились изображать первыми. И среди них, конечно же, есть маленькие цыплята. Поэтому предложите ребенку сделать аппликацию из курицы, поверьте, он охотно согласится. Для аппликации курицы понадобится только цветная бумага, ножницы и клей.

    «Они хотят быть похожими на веселых утят, хотят быть похожими, не зря, не зря …» Любит ли ваш ребенок танцевать под эту песню? Тогда сделайте этот танец более интересным, как театральное действо.Для этого вам потребуются аппликации на утят, которые будут танцевать с вашим малышом. Эту простую поделку малыш сделает своими руками.

    Если вы хотите правильно развить ребенка, сделайте это с помощью поделок, которые малыш может сделать своими руками. Аппликация лошадка — такая простая в использовании поделка. Сделать это очень просто. Для этого вам понадобится цветная бумага, ножницы и клей. Ваш малыш с удовольствием поиграет с лошадьми.

    Детям понравится аппликация зайца своей простотой и удобством изготовления.Схема его довольно проста. Два круга одинакового размера станут головой и туловищем нашего зайца. Форма желтой звезды послужит красивым воротником. Уши этого зверька имеют разрез овальной формы пополам. А чтобы сделать заячьи лапки, достаточно разрезать овал на две неравные части. Меньшая часть станет передними лапами, а большая — задними. Теперь вам понадобится лист бумаги, на который ребенок будет клеить готовые детали зайца. Глазки и носик тоже можно вырезать и приклеить, а можно просто нарисовать их черным фломастером.И не забудь про усы. Итак, наша аппликация заяц своими руками готова.

    О важности развития мелкой моторики у ребенка уже много говорилось. Именно с этой целью малышам предлагают лепить из пластилина, песка, колечки на пирамиде, делать поделки из натуральных материалов: листьев, каштанов, шишек, желудей и т. Д. Но есть еще одно не менее интересное и полезное занятие для детей. — применение геометрических фигур, в процессе работы над которыми ребенок не только разовьет точные движения пальцев, но и познакомится с геометрическими фигурами и их названиями.

    Подготовка рабочего места и материалы

    Для изготовления аппликации, как, собственно, и для многих других видов деятельности, ребенку необходимо подготовить удобное место — стол и стул, соответствующие его росту. Также важно, чтобы рабочая поверхность хорошо освещалась. Особое внимание стоит уделить самим материалам, с помощью которых ребенок сделает аппликацию из бумаги. Геометрические фигуры, простой карандаш, линейка, клей, ножницы, картон, стандартные листы и набор цветной бумаги — вот основной перечень инструментов и материалов, необходимых для увлекательного творчества.

    Геометрические фигуры можно купить в канцелярском магазине в виде пластиковых шаблонов, а можно нарисовать на картоне, вырезать и подарить малышу. Если ребенок уже подрос, можно научить его самостоятельно рисовать необходимые для аппликации фигуры с помощью карандаша, линейки и циркуля. Кроме того, существуют широкие линейки с множеством различных геометрических форм небольших размеров.

    Простейшие аппликации геометрических фигур

    Сначала, пока ребенок не научится видеть геометрические фигуры вокруг себя, взрослому нужно будет находиться рядом с ним и помогать различать их, а затем, благодаря воображению малыша, каждый из его новые применения геометрических фигур будут становиться все более интересными.

    Одно из самых простых поделок — дом. Для его изготовления понадобятся прямоугольники, квадраты и треугольники. Все эти фигурки довольно легко увидеть, если посмотреть на обычный дом, поэтому ребенку не составит труда сделать из бумаги увиденное наяву. Ребенку в этой ситуации может помочь взрослый рисунок, на котором будет изображен домик. В начале работы не стоит использовать сложные формы типа трапеций или шестиугольников — все должно быть максимально простым.

    Со временем ребенок сможет научиться составлять сложные композиции из основных элементов, например, «Летний луг» или «Зимний день».

    Цветы из геометрических фигур

    Рассматривая цветы равнодушным взглядом, невозможно визуально выделить строгие элементы. Однако если проявить немного фантазии, окажется, что сделать аппликацию из геометрических фигур в виде цветка вполне реально. Самым простым составом может стать ромашка.Чтобы понять, из каких форм состоит ромашка, достаточно вспомнить любой детский рисунок. Каждый лепесток имеет форму овала, но очень вытянутый.

    Итак, чтобы сделать такой цветок, вам понадобится один круг — это будет середина цветка, и семь суженных овалов — лепестки. Для большей реалистичности овалы можно приклеить к тыльной стороне сердцевины, а на картон прикрепить цветок только по центру — тогда лепестки будут приподняты, как настоящий цветок.В качестве стебля можно использовать узкий и длинный зеленый прямоугольник, а листья можно сделать из тех же овалов, что и лепестки. Цветок можно посадить в землю, используя широкий прямоугольник черного или зеленого цвета, или в горшок, который может иметь форму перевернутой трапеции.

    Как сделать животное из простейших фигур

    Не менее интересны животные из геометрических фигур. Аппликация может быть выполнена из цветных или белых элементов. Однако следует учитывать, что в первом случае поделка выглядит более реалистично.Хотя если вы планируете сделать аппликацию в виде зайчика, то белая бумага подойдет идеально. Правда, тогда лучше, чтобы картон, на который будут приклеены все части тела животного, был цветным.

    Кстати, чтобы сделать зайца-сидящего, нужны только круги разного диаметра, а также половинки кругов и два треугольника. В качестве туловища кролика можно использовать большой круг, голова — такая же фигура меньшего диаметра, передние (верхние) ноги — маленькие кружочки, а задние (нижние) — половина большого круга.Для ушей также понадобятся половинки окружности, а для носа и хвоста — два маленьких кружочка. Глазки можно сделать из треугольников, а можно подарить зайчику морковку в лапках — оранжевый треугольник. Если проявить немного терпения, то вскоре под детскими руками оживут самые разные зверюшки из геометрических фигур. Приложение станет любимым занятием вашего малыша.

    Транспортные средства из геометрических фигур

    Мальчикам тоже захочется сделать аппликацию из геометрических фигур.А поскольку они любят играть с различными автомобилями, автобусами, кораблями и прочей техникой, то, скорее всего, они предпочтут делать свое творение в виде этих предметов. Если присмотреться к любому виду транспорта, можно увидеть четкие линии, присущие геометрическим формам.

    Так, например, чтобы сделать поезд, вам потребуются окружности разного диаметра, половинки окружностей, прямоугольники и треугольники. Стоит отметить, что локомотив и вагоны можно делать как из прямоугольников, так и из треугольников — все зависит от желания ребенка.Что касается колес, то малыш, наблюдая за поездом, сможет увидеть их четкую круглую форму, а при изготовлении аппликации будет использовать именно эту геометрическую фигуру, по крайней мере, если он хочет получить реалистичную картинку. Если детям нравятся яркие предметы, то им стоит попробовать сочетание разных цветов и форм, что сделает нанесение геометрических фигур более интересным.

    Приложение на тему «Лето»

    Приложение может быть представлено не только отдельными элементами, но и целой композицией.На одном листе можно изобразить лето с помощью различных существ и природных явлений, сделанных из овалов, кругов, прямоугольников. Итак, желая передать красоту лета, ребенок может использовать знания, которые он получил, когда только знакомился с таким понятием, как аппликация геометрических фигур. Возможно, он сохранил шаблоны, но если нет, то, скорее всего, ему понадобится помощь взрослого.

    Для создания аппликации на тему «Лето» ребенку необходимо представить летний луг, парк или берег реки.Детская фантазия развита очень хорошо, поэтому на данном этапе проблем возникнуть не должно. Обязательные атрибуты лета — цветы, зеленая трава, солнце и бабочки — и все это можно сделать из геометрических фигур.

    Приложение на тему «Зима»

    Зима — не менее любимое время года для детей: катание на санках, игра в снежки и, конечно же, лепка снеговика. Так почему бы не вернуться в зимний день и не воссоздать его на бумаге, сделав аппликацию снеговика. К тому же эту фигурку изготовить очень легко.Все, что вам нужно, это три круга разного диаметра, вырезанные из белой бумаги, два меньших круга для рук, оранжевый треугольник для носа, два коричневых или серых прямоугольника для шляпы и маленькие черные круги для кнопок, глаз и рта.

    Можно поставить елку рядом со снеговиком — тогда аппликация геометрических фигур будет представлена ​​как единая композиция. Чтобы сделать елку, вам нужно будет вырезать три треугольника разного размера из зеленой бумаги и один узкий прямоугольник из коричневой бумаги.Сначала внизу листа нужно приклеить коричневый прямоугольник, заменяющий туловище, затем приклеить на него самый большой треугольник с небольшим нахлестом, положив основанием вниз, средний расположить вверху, а то и выше. — самый маленький. Вот и готово дерево!

    Аппликация человека из геометрических фигур

    Из простейших элементов можно складывать не только животных, растения и различные предметы. Не менее удачным может оказаться аппликация человека из геометрических фигур.Конечно, такой человек будет выглядеть довольно схематично, но от приложения и не требуется.

    Итак, в качестве человеческого тела можно использовать прямоугольник, овал или два сложенных вершинами треугольника, для головы — круг, для рук и ног — прямоугольники. Чтобы изображение было более реалистичным, вы также можете сделать пальцы на руках — узкие прямоугольники, а ноги в обуви — два прямоугольника, сложенных в виде заглавной буквы «L». Также можно «одеть» человечка — детям это не составит труда, особенно девочкам, которые привыкли играть в куклы.

    В заключение стоит сказать, что ребенка нужно научить видеть красоту и сложность окружающего его мира, уметь анализировать, и тогда он сможет делать самые разные аппликации из геометрических фигур. , потому что из них можно составить практически любое изображение, будь то объект или существо.

    Многие начинающие педагоги задумываются, как сделать аппликацию из геометрических фигур и зачем это нужно. В ходе таких уроков и занятий дети получают много полезной информации о типах геометрических фигур и учатся понимать основные формы предметов.После работы с мелкими деталями у ребенка будет хорошо развита мелкая моторика рук, а также он будет отлично подготовлен к математике.

    Аппликация из разных форм — невероятно интересное занятие, с помощью которого вы можете помочь своему ребенку развить следующие способности:

    • хорошее мышление;
    • творчество и воображение;
    • художественный вкус;
    • глазок;
    • правильное цветовосприятие.

    Упражнения по подбору цветов могут научить вашего малыша подбирать цвета.Помимо развития многих способностей, каждому ребенку нравится это занятие.

    К таким интересным занятиям можно приступать, когда малыш уже пошел в детский сад.

    Галерея: аппликации геометрических фигур (25 фото)



















    Приложения для самых маленьких

    В младшей группе учатся навыки аккуратно приклеивая детали будущей композиции: правильно и равномерно нанести клей, расположить детали определенного цвета и формы в правильном порядке, излишки клея удалить салфетками.

    Если вы не хотите, чтобы ребенок терял интерес к этому занятию, вам нужно поиграть с геометрическими фигурами и коллажами из геометрических фигур. Например, цветные кружки можно превратить в шары, а яблоки — в гусеницу. Из квадратов можно сделать кошку или собаку.

    На уроках с аппликацией Воспитатели часто используют забавный момент: показывают детям большой лист с изображением какого-нибудь милого животного, например, кота или лисы. После этого вместе они придумывают, как сделать его самостоятельно из фигурок.

    Во второй младшей группе выполняют более сложные задачи — склеивают готовые детали, меняют форму и цвет. Чтобы повысить интерес к занятиям, воспитатели создают новые задания, просят добавить что-нибудь в готовую поделку.

    Когда дети овладевают первичными навыками работы с ножницами, вы можете давать им более сложные задания, например, наполнить большой грузовик чем-то … В этой группе детям часто ставят задачу сделать ракету.

    В средней группе учат закреплять навыки нарезания полосок, нарезки и разделения геометрических фигур.Из вырезанных деталей они могут сделать: дерево, шалаш, лодку, ракету, цветок.

    Любому ребенку сложно вырезать части круглой формы, а без этого сложно сделать нормальное животное или птицу. Из малышей типа чаще всего получается утенок, зайчик и цыпленок … Благодаря правильной работе с аппликациями геометрических фигур они могут научиться изображать различные транспортные средства, например:

    В старшей группе все отрабатывает полученные навыки и учится создавать поделки из геометрических фигур с яркими изображениями.

    В этом возрасте такие дети, как , выполняют командную работу и композиции … Это способствует развитию общения между детьми и умению ладить друг с другом. Обычно коллективная композиция занимает всего два дня: сначала создается дом, человек, потом машина. Такие занятия любят и дошкольники, и дети младших классов.

    Самой сложной работой считается аппликация клоуна из геометрических фигур, в ней много деталей и ярких красок, на ее вырезание уходит много времени.Для удобства можно сначала нарисовать схемы.

    Заключение

    Чаще всего такие работы проводят в детском саду или в 3-4 классе. Поделки из треугольников или квадратов все довольно просты. Если вы хотите подготовить ребенка ко многому в будущем, стоит попробовать разработать с ним приложения.

    Архитектура цвета: числа и формы как инструменты измерения и представления

    Появление цифровых инструментов в процессе проектирования повысило важность цвета, о чем свидетельствует возросшее внимание к цвету в последнее время.Это все более и более активный элемент в представлении пространства. В конце концов, цвет как характерный элемент формы и дизайна потребует повышенного внимания, чтобы облегчить представление цветов в дизайнерском подходе.

    В этой статье исследуются результаты двухлетнего исследования архитектурного представления, Footnote 1 , с использованием новой цветовой модели, в которой применено топологическое преобразование форм. Таким образом, он развил большую приспособляемость к различным целям представления цвета.Развивая взаимосвязь между начертательной геометрией и цифровым представлением, он сосредоточил свое внимание на геометрии цвета, чтобы проверить возможность улучшения репрезентативных инструментов для процесса проектирования. Следующим шагом стала реализация цифровой модели и эксперименты с ее приложениями. Каталогизация и сравнение цветовых моделей послужили отправной точкой исследования и «связующим звеном» с предыдущими работами. Это была не цель исследования, а фиксированная отправная точка для понимания роли геометрии в цветовой практике (Rossi 2012b).

    В ходе исследования был получен макет цветного твердого тела с изменяемой геометрией, поверхности которого могут адаптироваться к нескольким геодезическим мозаикам (Buratti 2012a). Каждый правильный многогранник позволял интегрировать различные правильные и полуправильные формы путем проецирования на сферу. Поэтому быстрый выбор различных наборов цветов с помощью аналогичных инструментов гармонии и цифрового представления допускал любые топологические деформации. Модель может раскрыть свои основные черты в форме, числе основных цветов или в гармонии.Эта виртуальная модель объединяет укоренившиеся концепции с потребностями сегодняшнего дня, подчеркивая актуальность истории и математики, числовые или геометрические модели которых до сих пор объясняют законы природы.

    С давних времен чудо цветов играет важную роль в подходе к внешнему восприятию мира. Следуя примерам природы, цвет представляет собой первое указанное свидетельство. Следовательно, его основная ссылка — это эстетика вещей вне внешнего вида, а не видимое выражение их сущности.Фактически, западная культура связывает субстанцию ​​с формой и рассматривает измерение — геометрию — как один из наиболее эффективных инструментов познания физического мира (Silvestrini and Fischer 1997; Marotta 1999).

    Тем не менее, чудо разнообразия и прекрасной гармонии цветов привело к нескольким попыткам объяснить это явление и его теоретические концепции, в основном с помощью геометрических ссылок. Следуя интуиции Платона (тетраэдр, уравновешивающий цвета и свет), исследователи цвета применили отношения внутри правильных форм для описания хроматической гармонии.

    На протяжении веков плоские и трехмерные фигуры (многоугольники и многогранники) служили конкретным ориентиром для теоретических концепций, предлагая также измерительный инструмент для скрининга смесей пигментов, которые находили несколько применений в живописи и прикладном искусстве, например, в первую очередь покраска и цветная печать. Например, введение пространственных привязок позволило быстро разработать практические приложения для рисования и окрашивания, а затем и для печати. Ссылка на геометрию является постоянной характеристикой цветовых моделей и может помочь в обновлении репрезентативных и дизайнерских инструментов.Даже если большинство людей не осознают важность геометрии в теории цвета, это был первый научный инструмент, который подошел к теме без какого-либо окончательного решения. Об этом свидетельствует большое количество цветовых моделей (рис. 1).

    Рис. 1

    Хронология основных цветовых моделей. Первые цветные модели были теоретическим объяснением без какого-либо практического применения; со времен Возрождения искусство уделяло все большее внимание цвету. В последующие столетия все большее внимание к этому явлению привлекли естественные науки: физика, медицина и химия, а также несколько применений в промышленности.Эти приложения касались цветной печати и окраски в текстильной промышленности.

    Западная культура считает цвета атрибутом внешнего вида , — в отличие от формы , которую она рассматривает как атрибут материи. Тем не менее, связь между геометрией и цветом — это повторяющаяся тема, а форма придает цвету сущность. Это следствие ключевой роли, которую математика сыграла в объяснении Вселенной с помощью упрощенных моделей, использующих форму , размер и число , что означает пропорций . Footnote 2 Связь между формой и числом, которая характеризует симметрию и пропорции правильных фигур, выражает гармонию творения в «музыке звезд»; цвет гармония также относится к геометрическим понятиям для правил композиции оттенков. Всем известно, что создание оттенков использует разные основные цвета и следует разным законам физики (свет) и химии (пигменты), но оба они находят объяснение в аналогичных формах. Объясняя теории цвета, геометрия подчеркивает свою эффективность в визуализации абстрактных концепций и обеспечивает технический контроль при применении упрощенных моделей на практике.

    На первом этапе исследования геометрические узоры были классифицированы по формальным семействам, выявлена ​​преемственность и «эволюция» цветовых моделей и сходство между различными формами. История теорий цвета Footnote 3 не следует линейной эволюции, но показывает важность всей математики в теории цвета. Основное наследие — это просто ссылка на геометрию, которая восходит к зарождению западной мысли в греческой культуре в колониях южной Италии.

    История теории цвета хорошо известна. В любом случае стоит подвести итоги эволюции цветовых моделей во взаимосвязи между элементами формы и цветовыми характеристиками в рамках различных концепций и их прямым следствием в практических приложениях к искусству и промышленности. Как всем известно, философы классической эпохи заложили основы наук на изучении природных явлений в поисках рационального объяснения в чистых правилах геометрии.

    Самая старая теория цвета принадлежит пифагорейской школе, которая объясняла зрение с помощью лучей невидимого «огня», падающих на поверхность тела.Это то, что покидает глаз через воздух или воду, достигает объектов, а затем возвращается к наблюдателю, то, что Пифагор назвал χρωμα ( цветность, , цвет). Позже Эмпедокл назвал цвет частью опыта.

    Согласно атомистической школе Демокрита, цвет — вторичное качество вещей, потому что атомы не имеют цвета. Таким образом, обычные объекты, состоящие из атомов, не имеют цвета. У них есть структура поверхности, характеризующаяся размером, формой, ориентацией и порядком атомов, что позволяет нам воспринимать цвет как следствие формы.Теория Платона объясняла оттенки как баланс между чистыми цветами на вершине тетраэдра, где он поместил белый, черный и красный, помимо того, что он назвал « сияющими» ; желтый, синий, зеленый и фиолетовый на лицах. Аристотель теоретизировал пять основных цветов , помимо белого и черного, полученных из теорий Эмпедокла, и расположил их на линии, соединяющей белый и черный (рис. 2).

    Рис. 2

    Линейные системы и цветные диаграммы. Диаграммы семнадцатого века объясняют основные цвета рисунков с помощью узоров, напоминающих музыкальные (цветной рисунок онлайн)

    Ни одна из этих теорий не была окончательной, и хотя грекам не удалось сформулировать систематическую доктрину для объяснения явлений света, зрения и цвета, они предоставили базовые компоненты для построения более полных и последовательных систем.

    Падение Римской империи подтолкнуло научный центр к Западной Азии, где процветали греческие колонии, и стало вектором распространения классического наследия в арабском мире. Между десятым и двенадцатым веками в Багдаде процветали знания, тогда как христианство отрицало естественные науки как менее достойное исследование, чем теологические вопросы. Среди арабских писателей стоит процитировать Альхасена (Ибн аль-Хайсама), который около тысячелетия разработал теорию цвета с математическим, физическим и физиологическим подходами.Он преодолел ограничения теорий Аристотеля, Галена и Евклида, экспериментально продемонстрировав важные оптические принципы.

    Около 1 200 г. вся литература по оптике была переведена с греческого на латынь. Исследования классической эпохи вызвали большое внимание к природным явлениям, в первую очередь среди францисканских монастырей Кентербери, Лондона и Оксфорда. Выросла яркая научная культура благодаря распространению произведений Аль-Кинди, Авиценны, Аверроэса и Альхасена.Роберт Гроссетест, который был первым ректором оксфордской школы, и Роджер Бэкон изучали оптические трактаты Евклида и Аристотеля. Гроссетест подошел к видению цвета через оптику и перспективу; Следуя учению Платона, он заявил, что для объяснения цвета требуется трехмерная модель, и он предложил двойной конус с чистыми цветами на экваторе и черным и белым на вершинах, подтверждая цвет как баланс между светом и тьмой ( альбедо и nigredo ) (Сильвестрини и Фишер, 1997; Маротта, 1999).

    Преобразования двумерных фигур | SkillsYouNeed

    Плоские формы в двух измерениях (например, нарисованные на плоском листе бумаги) обладают измеримыми свойствами, помимо физических измерений длины сторон, внутренних углов и площади. Они могут пройти преобразований , в результате чего они могут изменить положение или размер, или «соотношение сторон» (насколько они высокие и тонкие, короткие и широкие).

    Эта страница исследует конгруэнтность, симметрию, отражение, сдвиг и вращение .Эти концепции касаются того, как позиция фигуры изменяется относительно ориентира, такого как линия или точка.

    Мы регулярно сталкиваемся с этими идеями в повседневной жизни, во всем — от дизайна продукции, архитектуры и инженерии до явлений в мире природы. Даже сопоставление рисунка на рулоне обоев предполагает эти геометрические идеи.


    Сравнение

    Математика полна сложной терминологии, но иногда сложный термин может означать что-то действительно простое.Это верно для сравнения.

    Две формы, которые соответствуют , имеют одинакового размера и такую ​​же форму . Это так просто!

    На диаграмме ниже формы A , B , C и D все совпадают. Формы E, F, G и H не совпадают.


    Формы могут быть конгруэнтными, даже если они были повернуты или отражены.


    Возьмите кальку и обведите фигуру A.Обведенную фигуру можно разместить точно над формой B. Вы должны повернуть ее на 90 °, но это все равно.

    Чтобы подогнать начерченную форму A к форме C, вам нужно перевернуть кальку. Это отражение формы А, но все то же самое.

    Затем, если повернуть его еще немного, получится форма D.

    Теперь возьмите начерченную фигуру A и попробуйте подогнать ее точно по фигурам E, F G и H.Неважно, сколько раз вы поворачиваете или переворачиваете бумагу, она не поместится точно. Следовательно, эти формы не могут быть описаны как совпадающие с формами A, B, C и D.

    Сравнительное сравнение


    Форма A не может быть описана как «конгруэнтная» сама по себе. Если вы посмотрите на форму A как таковую, вы можете сказать, что это неправильный шестиугольник, и вы можете измерить его периметр и площадь. Однако его нельзя назвать конгруэнтным, пока не будет другой формы для сравнения.

    Форма G, например, не соответствует ни одной из других фигур на нашей диаграмме. Но если у вас есть группа фигур, все та же, что и форма G, тогда форма G будет конгруэнтна всем этим формам.


    Симметрия

    Фигура может быть описана как симметричная , если у нее есть свойство, которое математики называют симметрией .

    Самая простая форма симметрии симметрия линии .

    Линейная симметрия — это форма отражения (которое рассматривается далее на этой странице) и иногда называется зеркальной симметрией .Это означает, что если вы поместите зеркало вдоль линии симметрии, то отражение формы в зеркале будет идентично форме без зеркала на месте.

    Буква А, например, имеет единственную вертикальную линию симметрии от вершины до основания:

    Формы могут иметь несколько линий симметрии. Фактически, для правильных многоугольников, количество линий симметрии такое же, как и количество сторон фигуры .Итак, шестиугольник (шесть сторон) имеет шесть линий симметрии, а двенадцатигранник (12 сторон) имеет 12 линий симметрии. Таким образом, круг имеет бесконечное количество линий симметрии.


    Асимметрия


    Если фигура не имеет линий симметрии, например фигура в примере конгруэнтности, она описывается как асимметричная . Это также верно для трапеции и параллелограмма, показанных на диаграмме выше.

    Другой распространенной формой симметрии является вращательная симметрия .Если вы что-то вращаете, вы просто поворачиваете это. То же самое и с вращательной симметрией — фигура поворачивается точное количество раз вокруг точки .

    Порядок вращательной симметрии — это раз, когда форма воспроизводится за один полный оборот . Повторы всегда расположены под правильными углами, как стороны правильного многоугольника.

    Наиболее распространенным примером симметрии вращения, возможно, является символ рециркуляции с тремя стрелками.

    Этот знакомый логотип имеет вращательную симметрию порядка 3 , то есть форма повторяется три раза при повороте вокруг центральной точки логотипа.

    Любая форма может иметь вращательную симметрию — на диаграмме ниже показана форма A из нашего примера сравнения с порядком , равным 4 :



    Отражение

    В разделе о зеркальной симметрии выше мы узнали, что если зеркало расположить вдоль линии симметрии, то отраженное изображение выглядит так же, как изображение без зеркала.Это особый вид рефлексии. Зеркальная линия или линия отражения могут существовать где угодно относительно формы, а не только вдоль линии симметрии. Изображение формы по другую сторону зеркальной линии — это его отражение .

    На схеме ниже — исходная форма. Проще всего понять отражение, когда форма A отражается вертикальной зеркальной линией, параллельной ее самой длинной стороне. Отраженная форма — B .

    Зеркальную линию можно разместить где угодно и под любым углом к ​​исходной форме. Диагональная линия зеркала находится под углом примерно 45 ° к самой длинной стороне формы A , а форма отражения — C .

    Рисование отраженных форм

    Когда вам нужно нарисовать отражение фигуры на странице, вы можете получить представление о том, как она будет выглядеть, используя зеркало.

    Вы можете обвести свое изображение на кальке, затем сложить бумагу по линии отражения (или линии зеркала), а затем обвести отражение.Но если вам нужно нарисовать его точно, вам понадобится миллиметровка и логический подход.

    На приведенной выше диаграмме исходный треугольник помечен как ABC. Зеркальная линия нарисована красным цветом и обозначена как линия отражения .
    Треугольник ABC, отраженный в зеркальной линии, равен треугольнику A’B’C ’.

    Правила отражения

    • Каждая точка и ее отражение находятся на одинаковом расстоянии от линии зеркала.

    • Линия, соединяющая точку с ее отражением, перпендикулярна (под прямым углом) к линии зеркала.

    На схеме линия, соединяющая точку A с A ’, называется строительной линией и иллюстрирует следующие правила: расстояние между A и зеркальной линией такое же, как расстояние между A’ и зеркальной линией; и вспомогательная линия перпендикулярна зеркальной линии (показанной маленьким квадратом в ее центре).

    Когда вы рисуете отраженную форму, вам необходимо использовать этот систематический подход:

    • Начните с одного угла (точка A в нашем примере) и проведите вспомогательную линию от этой точки через линию отражения.С помощью транспортира или установленного квадрата убедитесь, что эта линия находится под прямым углом к ​​линии зеркала.

    • Точно измерьте расстояние вдоль вспомогательной линии от точки (A) до зеркальной линии и запишите результат измерения. Начиная с точки пересечения вспомогательной и зеркальной линий (пересечения), теперь измерьте такое же расстояние вдоль вспомогательной линии на противоположной стороне от зеркальной линии и нарисуйте точку в этой точке. Это ваша точка А ‘.

    • Повторите процесс для точек B и C (или более, в зависимости от вашей формы), затем аккуратно соедините ваши отраженные точки в том порядке, в котором вы их рисовали, чтобы создать вашу отраженную форму.

    Все это звучит очень сложно, но с практикой становится легче. Это может быть забавное упражнение, чтобы отточить свои пространственные навыки.


    Перевод

    Перевод — еще один из тех математических терминов, который звучит намного сложнее, чем он есть на самом деле. На самом деле это действительно просто!

    Перемещение — это перемещение фигуры из одного места в другое без вращения или отражения.

    То есть, если каждая точка исходной формы движется по прямой линии, на одно и то же расстояние и в одном и том же направлении (под тем же углом), то это перевод этой формы.

    Схема выше иллюстрирует перемещение — каждая точка в фигуре слева перемещается на четыре квадрата вправо.

    Однако приведенная ниже диаграмма не может быть описана как перевод, потому что форма и смещены (перемещены по прямой), и повернуты:


    Примечание о векторах


    На схеме ниже каждая точка исходной формы переведена на пять квадратов вправо и два квадрата вертикально вниз:

    Для описания этого перевода можно использовать математический инструмент, называемый столбцом вектор .Это два числа в скобках, выровненных по вертикали (в столбец).

    Итак, \ (\ begin {bmatrix} 5 \\ -2 \ end {bmatrix} \) — это сдвиг на 5 единиц вправо и на 2 единицы вниз.

    Векторы представлены в виде \ (\ begin {bmatrix} x \\ y \ end {bmatrix} \)

    Где \ (x \) — горизонтальная ось (положительное смещение вправо, отрицательное — влево), а \ (y \) — вертикальная ось (положительное значение вверх, отрицательное вниз, поэтому смещение двух единиц вниз пишется −2).

    Подробнее об осях \ (x \) и \ (y \) см. На нашей странице в декартовых координатах .

    Векторы невероятно полезны в математике, потому что они могут описывать вещи, имеющие как величину, так и направление . Векторы очень важны во многих приложениях, и изучение движения является примером. В этом случае векторные величины включают скорость , ускорение , силу , смещение и импульс .


    Вращение

    Мы открыли концепцию вращения формы в разделе вращательной симметрии выше. В случае вращательной симметрии форма поворачивалась и повторялась с точными угловыми интервалами вокруг ее центра.

    Поворот формы без симметрии может производиться на любой угол, по часовой стрелке или против часовой стрелки, относительно одной точки. Эта точка важна, и она называется центром вращения .

    На схеме ниже показан прямоугольный треугольник A, повернутый вокруг точки O.Треугольник B — это то, как он выглядит, когда он повернут на 90 ° против часовой стрелки. Треугольник C — это треугольник A, повернутый на 180 ° по часовой стрелке.

    Правило вращения:


    Расстояние любой точки формы от центра вращения всегда остается неизменным.

    Итак, если вы возьмете циркуль, поместите его точку в центре вращения и соедините вершины каждого из треугольников на диаграмме выше, то вы бы нарисовали идеальный круг — как показано красным кружком.



    Дополнительные материалы по навыкам, которые вам нужны


    Понимание геометрии
    Часть необходимых навыков Руководство по счету

    Эта электронная книга охватывает основы геометрии и рассматривает свойства форм, линий и твердых тел. Эти концепции выстроены в книге с отработанными примерами и возможностями, позволяющими вам практиковать свои новые навыки.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.