Объемные фигуры из бумаги как делать: Объемные фигуры из бумаги, схемы. Как сделать объемные геометрические фигуры

Автор: | 21.11.2018

Содержание

пробуем делать объёмные фигурки из бумаги

Фото: images.yandex.ruРемонт, строительство, отделочные работы. Как построить и обустроить дом.Фото: images.yandex.ruРемонт, строительство, отделочные работы. Как построить и обустроить дом.
Посмотрите на эти фото. Крутые штуки, правда? Вот и я так подумал, как только впервые их увидел и узнал, что делаются они лишь из бумаги и клея. Так что когда мне предложили сделать что-нибудь для дома своими руками, я думал недолго.

Чтобы понять, что такое паперкрафт или бумажное моделирование, я посмотрел вот это видео. Там я и почерпнул, как всё делается. Берём развёртку (это чертёж будущей фигуры на плоскости), вырезаем, загибаем по линиям и склеиваем в указанных местах. Вроде всё просто. Но поскольку младших школьников и детсадовцев у меня дома нет, сначала нужно сходить в магазин за картоном и клеем.

Изначально я хотел купить цветной картон, но в ближайшем магазине не оказалось наборов с ним – или все листы белые, или все разноцветные. Беру белые, канцелярский нож и клей «Момент Кристалл» – такой рекомендует женщина из видео. Прямых рук, к сожалению, в продаже не было. Ножницы и линейка у меня свои.

Картон был не слишком толстый, так что мой принтер (хоть и не всегда удачно) напечатал развёртку (это голова медведя, а брал я её тут) прямо на плотных белых листах. Тут выяснился первый минус – листы картона оказались меньше стандартных A4, пришлось в настройках печати выставлять нужные параметры. Поэтому моя голова медведя получилась маленькой. Но если вы будете распечатывать детали, скажем, на листах А3, то готовая фигура будет пропорционально больше.

Дальше вырезаю детали. Резать надо по сплошным линиям, а затем по пунктирным – сгибать. Такие линии на развёртках двух видов: простой пунктир и пунктир с точками. Первые сгибаются наружу, вторые – внутрь. Это я так понял сначала, но потом дошло, что на самом деле наоборот. Поэтому уточняйте сразу, как нужно правильно. Ещё один нюанс – прочерчивание линий сгиба.

На видео советуют делать это ножом, но я так сразу порезал деталь, поэтому решил воспользоваться советом из инструкции к развёртке. Там рекомендуют делать это старой шариковой ручкой без чернил. Но у меня были только с чернилами, а ещё карандаши (и это обернулось проблемой).

Возле каждой линии в месте склейки написан номер, второй такой же – на другой склеиваемой детали. Начинать можно с любого фрагмента и номера, но мне показалось логичным стартовать с носа медведя и идти к шее. И вот тут начались проблемы. Поскольку я прочерчивал часть линий карандашом, клей начинал окрашиваться и пачкал места склейки. Так что кое-где из швов вылазит ужасный чёрный клей. На белом картоне. Не особо симпатично.

И… это всё! Просто клеишь деталь за деталью, причём самая затратная по времени часть – это вырезание и сгибание. Если бы картон был цветной (а у меня был ум не прочерчивать линии карандашом), вышло бы гораздо симпатичнее. Ну или можно повешать голову повыше, чтобы все смотрели издалека.

Вердикт

Интересно ли это: да, особенно с учётом результата.
Сложно ли это: поначалу немного, потом приноравливаешься. Но с более сложными моделями и трудностей больше.
Нужно ли вам это попробовать: обязательно, в интернете тысячи моделей – вы легко найдёте что-нибудь для себя. Это стильный и небанальный способ украсить любое пространство, тем более, что вы можете создать целую композицию из нескольких фигур.

Андрей Филиппов

Объемные фигуры из бумаги своими руками | О бумаге

Содержание

В наши дни, наверное, из бумаги уже делают все. Огромная востребованность, данного продукта обусловлена широкой известностью и обширной сферой применения.  Сегодня мы поговорим про объемные фигуры из бумаги своими руками. Для некоторых людей такое хобби перерастает в прибыльную профессию, ведь про их экспонаты можно только сказать, что это настоящее произведение искусства.

Благодаря основным свойствам бумаги: мягкости, гибкости и хорошему склеиванию, было изобретено множество видов изготовления объемных фигурок.

В какой технике делаются объемные фигуры из бумаги

Наиболее известные техники выполнения фигур из бумаги перечислены ниже.

Квиллинг — техника спиралек

Квиллинг — техника, открытая в 15 веке н.э., по которой вырезаются длинные полоски бумаги шириной от 2 до 10 мм и затем с помощью ножниц или ножа скручиваются в спирали или замысловатые узоры. Приклеивается все это к основе или соединяются составные части между собой. Таким образом делаются игрушки, украшаются вазы и шкатулки, даже делаются целые картины.

Оригами — японский интеллект

Исторически оригами зародилось в качестве искусства складывания бумаги в религиозных целях в высших сословиях древнего Китая. В те времена только что изобретенная бумага была очень дорога и ее могли позволить себе только богатые люди, так что украшения, религиозные символы и другие фигуры из бумаги приобрели большую популярность. Техника складывания фигурок и оберегов из бумаги была доступна лишь избранным. Только в 19 веке оригами попало в Европу и приобрело популярность, в том числе среди детей. Оригами для детей используется в качестве упражнений на развитие мелкой моторики и воображения. В 60-х годах 20 века появилось модульное оригами.

Модульное оригами — больше форм и фантазии

В технике модульного оригами объемные фигуры из бумаги собираются из большого количества одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга. При этом сила трения не даёт конструкции распасться. В технике модульного оригами часто делают коробочки, плоские и объемные звезды, объекты шарообразной формы, которые в России получили не совсем точное название кусудама, так как первоначально кусудама предполагала сшивание модулей в шар.

Мокрое оригами — ближе к реальности

Есть еще один вид популярного оригами — это мокрое складывание.

 Для придания плавных линий бумага слегка смачивается с помощью губки или пульверизатора. Чаще всего используется для создания фигурок животных. Мокрая бумага более податлива и после высыхания лучше держит форму. Особенностью является то, что намочив конструкцию снова — можно придать ей другую форму, не порвав бумагу.

Киригами — объемы из плоскости

В технике киригами  можно использовать ножницы и клей. Поделки в технике киригами чем-то напоминают детские книжки-панорамы. Также эту технику часто сравнивают с ‘pop-up’ — открытками. В отличие от традиционных pop-up-открыток, эти бумажные модели обычно надрезают и складывают из одного листа бумаги. Чаще всего разрабатывают трехмерные воспроизведения архитектуры, геометрические узоры и различные повседневные объекты и др.

Кусудама — округлые формы

Техника кусудама имеет тот же принцип, что и модульное оригами. Главным отличием является то, что фигурки имеют шарообразную форму, а детали для соединения могут быть не только вложены одну в другую, но также склеены или сшиты.

Cubecraft — квадратный колобок с многими лицами

Эта современная техника выполнения поделок из бумаги. В этой технике все фигурки складываются по одной схеме. Смысл в том, что можно делать фигурки различных известных персонажей из кино, комиксов, мультфильмов, а также реальных личностей: политических деятелей, музыкантов, актеров и пр. Такие фигурки ставятся на стол в качестве напоминания или просто порадовать взгляд.

Папье-маше — вспоминаем детство

Название техники папье-маше переводится с французского, как «жеваная бумага». Но вы удивитесь, когда узнаете, что родиной этой техники является Китай. Техника заключается в многослойном наклеивании вымоченных в клейстере кусочков бумаги. Затем фигуры из бумаги грунтуются и раскрашиваются. Из папье-маше можно сделать все, что угодно (вазочки, игрушки, кружки), но чаще всего делают маски.

Декупаж — украсить старые вещи

Декупаж в переводе означает «вырезание». Чаще всего техника декупаж используется для старой мебели — вырезаются какие-нибудь драконы или птицы, растения или животные. Это придает новый блеск старым вещам. Используется также при создании эксклюзивных предметов интерьера, при оформлении одежды и изготовлении модных аксессуаров.

Торцевание — квиллинг по-новому

В технике торцевания получается изготовить красивые открытки или даже картины. В квиллинге используются длинные полоски, которые накручиваются на тонкую палочку. Здесь же нарезаются небольшие квадраты. Затем, к центру квадрата прикладывается палочка, и на нее накручивается этот квадратик. Получившаяся деталь наклеивается на основу. Получается иногда необычно и весьма объемно.

Пейп-арт — имитация металла

Эта техника придумана в 2006 году и в своей основе содержит имитацию металла и дерева из бумажных салфеток. Техника имитирует резьбу по дереву или чеканку из металла. Окраска и патинирование придает натуральность текстурам. Смоченные в воде полоски из салфеток скручиваются в нитки, затем из них выкладывается узор и закрепляют клеем. После высыхания остается только покрасить и придать естественность.

Айрис фолдинг — «радужное складывание»

Чтобы сделать поделку в этой технике, нужно нарезать несколько полосок бумаги разного цвета и уложить их по спирали или другим причудливым способом. Выглядит все это как многогранная фигура. Наложение полупрозрачных бумаг друг на друга дает интересные эффекты при декорировании.

Пергамано — кропотливый труд

Узоры и украшения в этой технике выполняются на кальке или пергаментной бумаге с помощью перфорирования и тиснения. Чаще всего техника пергамано используется в изготовлении открыток и приглашений.

Катагами — нужен острый нож

Еще немного Японского бумажного искусства. Катагами — искусство вырезания целых картин из рисовой бумаги с помощью специального острого ножа и трафарета или по нарисованной линии. Чаще всего используется для картин.

Коллаж — старые журналы — в бой!

Коллаж — это изображение, составленное из различных бумажных кусочков (обоев, газет, журналов, фотографий и пр.), отличающихся по цвету и фактуре.

Раньше вырезали картинки из журналов, газет, книг и украшали ими вещи (вспомните бабушкин чемодан или трюмо). Сейчас эта старинная техника вновь стала модной и широко распространена в различных странах при декорировании сумочек, шляпок, подносов, ёлочных украшений, солнечных часов, шкатулок, посуды, упаковок и т. д.

Бумажное моделирование — бумага превращается…

Особого интереса, заслуживает бумажное моделирование. Вы можете создать практически любую объемную фигуру из бумаги своими руками. Начиная от военной техники, памятников архитектуры и заканчивая различными видами животных, как известных всем, так и вымышленных. Конечно, в идеале нужно уметь делать все (чертежи, детали и прочее) своими руками, но для начала можно воспользоваться интернетом. Через поиск Вы сможете отыскать массу чертежей и макетов, которые можно распечатать на принтере, вырезать и склеить. Есть даже специальные сайты, которые хранят чертежи бумажных моделек: самолетов, автомобилей, героев фильмов и мультфильмов.

Все перечисленные техники поделок из бумаги имеют свои нюансы, преимущества и недостатки. Но самое главное, при выборе каким видом бумажного искусства заняться, я советую руководствоваться исключительно собственным сердцем. Для того, чтобы сделать завораживающую фигурку, надо по-настоящему любить это дело.

Это кропотливая работа, которая требует внимательности и терпения, и только при сильном желании можно все сделать, так как надо. Наградой для Вас, могут стать восхищенные взоры друзей и похвалы в Ваш адрес.

Бумажные изделия смотрятся очень красиво, если все ровненько вырезать и собрать. Главное, что для создания таких фигур не требуется специальных навыков. Достаточно внимательно все соединить. Немного попрактиковавшись, у Вас станет все получаться значительно быстрее и ровнее.

Объёмные фигуры из бумаги | Как это сделано

Бумага — это один из самых популярных материалов для рукоделия. Она очень податливая, поэтому из нее можно изготовить любые фигурки, изделия, открытки. Многие люди, которые планируют домашний праздник, интересуются, как сделать объёмные фигуры из бумаги. На самом деле изготовить такие фигуры очень просто. По-другому они называются оригами. Изготовление таких фигурок является увлекательным и интересным занятием. Вы сможете сделать забавных журавликов, кораблики, иные объекты, которые станут отличным украшением.

Существуют специальные схемы, с помощью которых можно изготовить объемные фигурки. Для работы вам потребуется бумага. Она может быть цветной или белой. Также вам пригодятся ножницы, линейка, карандаш. Займитесь изготовлением объёмных фигурок вместе с детьми. Будьте уверены, что ваши малыши остаются довольны. Найти схемы объёмных фигур из бумаги вы сможете на этом сайте podelkibumaga.ru.

Создание геометрических фигур из бумаги является не только увлекательным, но и полезным занятием для ребёнка. Однако совсем маленькие дети не всегда могут изготовить фигуры из бумаги своими руками. В большинстве случаев требуется помощь взрослых.

Если вы хотите сделать фигуры из бумаги схемы для этого можно найти здесь podelkibumaga.ru. Чтобы ребёнок освоил процесс изготовления изделий из бумаги, вам потребуется время и терпение. Лучше приступать к таким занятиям, когда ребёнку исполнится 5 лет. Переходите от создания простых элементов к более сложным и трудоемким.

Оригами приносит существенную пользу для ребёнка. Оно позволяет развить мелкую моторику, мышление, другие навыки. Делая 3д фигуры из бумаги ребенок начинает мыслить творчески. Он сопоставляет схемы с тем, что получается в итоге. Оригами — это красивое искусство, которое нравится не только детям, но и взрослым. Многие взрослые всерьез увлекаются созданием объемных фигурок. Попробуйте и вы это искусство. Оно успокаивает нервы, настраивает на нужный лад, помогает расслабиться. Красивые фигурки смогут стать украшением интерьера как в обычный день, так и на праздник. Вы можете создать целую коллекцию бумажных фигур, которая приятно удивит ваших знакомых и друзей.

Из бумаги вы можете изготовить фигурки животных, гирлянды, подарочную упаковку, самолеты, машины и многое другое. Подключите свою фантазию для создания настоящих шедевров.

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

ГБОУ СОШ 901 ЮАО учитель ИЗО и МХК Гуженко Т.В.

1 Занятие- викторина «Бумага и ножницы заставляют думать» Задачи: Развитие пространственного мышления; Развитие мелкой моторики пальцев; Диагностика результатов обучения в области работы с бумагой, конструирования,

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ ДВУГРАННЫХ И МНОГОГРАННЫХ УГЛОВ

ИЗМЕРЕНИЕ ДВУГРАННЫХ И МНОГОГРАННЫХ УГЛОВ Двугранные и многогранные углы входят в новые стандарты по математике как базового, так и профильного уровня обучения в старших классов. Однако задачам на вычисление

Подробнее

по геометрии 11 класс.

Тематическое планирование учебного материала по геометрии класс. урока пункта Тема. Количество часов. 3-4 5-6 7 8-9 0 39 40 4-43 44 45 46 5Многогранники Двугранный угол Трёхгранный и многогранный углы

Подробнее

Математика и конструирование. 1-4 классы

Математика и конструирование 1-4 классы Настоящая программа разработана на основе: программы интегрированного курса «Математика и конструирование» С.И. Волковой, О.Л. Пчёлкиной. Программа составлена в

Подробнее

Пространственное мышление

Пространственное мышление Пространственное мышление одна из важных составляющих интеллекта. С его помощью мы можем ориентироваться в пространстве, решать геометрические задачи, представлять предметы в

Подробнее

Все прототипы задания В11 (2013)

Все прототипы задания В11 (2013) ( 25541) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). ( 25561) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного

Подробнее

Бумагопластика ёмкое название, объединяющее различные техники: квиллинг, торцевание, оригами, киригами, модульное оригами, гофротрубочки, арис

«Бумагопластика как средство художественной продуктивной активности детей» Бумагопластика ёмкое название, объединяющее различные техники: квиллинг, торцевание, оригами, киригами, модульное оригами, гофротрубочки,

Подробнее

Конспект занятия «Волшебные снежинки»

Конспект занятия «Волшебные снежинки» Конспект составила: Кривенцова Екатерина Сергеевна Дата проведения: 23.12.2016 Белгород Тема: «Волшебные снежинки» Дата проведения: 23.12.2016 Учебно-методический

Подробнее

Поделки своими руками

Поделки своими руками на День святого Валентина Сайт Удивимка. ру www.udivimka.ru 1 Содержание Украшение на стену…. 2 Бумажный шар… 8 Валентинка своими руками… 13 Открытка влюблённая сова… 16 2

Подробнее

ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ И ЗВЕЗДЧАТЫЕ МНОГОГРАННИКИ

ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ И ЗВЕЗДЧАТЫЕ МНОГОГРАННИКИ Если в определении правильного многогранника допустить, чтобы гранями многогранника могли быть различные правильные многоугольники, то получим многогранники, которые

Подробнее

Календарно-тематический план 5 класс

Календарно-тематический план 5 класс Тема, основное содержание урока Кол-во часов Рассматриваемые понятия. Введение. Фигуры на плоскости 2 Первые шаги в геометрии. Зарождение Точка, прямая, плоскость.

Подробнее

ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ (ГЕОМЕТРИЯ)

И.М. Смирнова, В.А. Смирнов ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ (ГЕОМЕТРИЯ) ОБЪЕМЫ И ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР Москва 2008 1 ВВЕДЕНИЕ В настоящем пособии собраны задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей

Подробнее

І.

Пояснительная записка

1 І. Пояснительная записка Рабочая программа по внеурочной деятельности «Математика и конструирование» для 1 класса разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного

Подробнее

Как связать крючком пинетки-кедики?

Как связать крючком пинетки-кедики? Как связать крючком пинетки-кедики? Для того, чтобы связать крючком пинетки-кедики, желательно конечно, чтобы вы были уже знакомы с приемами вязания крючком., так как

Подробнее

Замощения плоскости и пространства

Физтех-лицей [email protected] 12 сентября 2015 Кто из нас не увлекался рисованием интересных орнаментов на бумаге? Некоторые даже стали заниматься этим профессионально и кладут плитку на дорогах. Интересно,

Подробнее

Пояснительная записка.

1 Пояснительная записка. Рабочая программа по внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» для 5 «А» класса составлена на основе: 1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. 273-ФЗ

Подробнее

Геометрические фигуры из бумаги — Вырезаем и занимаемся!

Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Также на этой странице вы найдете плоские фигуры для вырезания, из которых нужно сложить замок. Этот учебный материал поможет ребенку наглядно изучить объемные геометрические фигуры: куб, пирамиду, ромб, шестигранник, цилинд и конус. Задание развивает наглядно-образное мышление.

Объемные геометрические фигуры из бумаги — Вырезаем и клеим:

Здесь вы можете скачать объемные геометрические фигуры из бумаги в виде разверток, которые необходимо распечатать на принтере, вырезать и склеить по указанным местам. В результате у вас получатся объемные фигуры: куб, пирамида (трехгранная и четырехгранная), ромб, шестиугольник, конус и цилиндр. На каждой развертке написано название фигуры, чтобы ребенок во время работы всегда мог видеть, какую фигуру он делает. Это очень удобно для обучения, так как дети обычно не любят, когда взрослые по несколько раз повторяют одно и то же. А в этом случае у родителей нет необходимости проговаривать вслух названия фигур.

  • Итак, в первом листе мы выложили следующие геометрические фигуры: куб (фигура, поверхность которого состоит из 6 квадратов), трехгранная пирамида (основание пирамиды и 3 грани), четырехгранная пирамида (основание и 4 грани), ромб (фигура, визуально состоящая из двух пирамид, имеющих общее основание).
  • Во втором листе вы найдете развертки таких геометрических фигур из бумаги: шестигранник (фигура, состоящая из шести граней), цилиндр (состоящий из свернутого прямоугольника и двух окружностей-оснований) и конус.

Скачать геометрические фигуры из бумаги — развертки для вырезания вы можете во вложениях внизу страницы

Лист 1

Лист 2

 

Скачайте и распечатайте 2 листа с фигурами, вырежьте их аккуратно ножницами и склейте в нужных местах. Учтите, что у бумажных фигур есть дополнительные места для сгиба и склеивания (у нас они выделены оранжевым цветом). Все оранжевые места вам необходимо согнуть и намазав их клеем вклеить с внутренней стороны фигуры.

После того, как дети, при помощи взрослых, склеят все геометрические фигуры из бумаги, можно продолжить занятие, задавая детям вопросы. Например: «Покажи мне пирамиду. Сколько у нее сторон? Где ее основание? Чем эта пирамида (показываете трехранную) отличается от этой (четырехранной)? Покажи мне цилиндр. Какие предметы он тебе напоминает? Покажи конус. На что он похож? Покажи куб. Сколько у него сторон? Из какой геометрической фигуры состоят его стороны?» — и так далее. 

В зависимости от возраста ребенка, можно использовать в занятии различные обучающие материалы. Например, что такое пирамида:

 

Какие бывают пирамиды. (Пусть ребенок покажет из них те, которые он склеил)

Что такое куб:

Что такое конус и цилиндр. На что они похожи:

Можете также скачать эти обучающие картинки во вложениях.

Плоские геометрические фигуры из бумаги — Строим замок 

В этом упражнении вы можете скачать плоские геометрические фигуры из бумаги и построить из них замок, то есть выложить их на столе таким образом, чтобы получился заданный силуэт замка. Для начала скачайте во вложениях бланки с заданием и распечатайте на принтере. Затем вырежьте геометрические фигуры (квадрат, трапеция, полукруг и треугольник), которые даны к этому заданию. Все карточки с заданиями даны с увеличением уровня сложности (от 1 до 6 задания).  

Все карточки с замками можно распечатывать на обычной офисной белой бумаге. А геометрические фигуры нужно распечатать на цветном картоне. Если нет цветного картона, можно использовать для распечатки цветную бумагу, а затем наклеить бумагу на лист картона и вырезать фигуры.

После этого подробно объесните ребенку инструкцию к выполнению упражнения.

«Строители, прежде чем строить какое-либо здание, смотрят сначала на его чертеж или схему, в которых показано каким оно должно быть. Такие чертежи бывают разными. Вот например, один из них», — взрослый показывает одну или две игровых схемы замка с нашего задания. — «Тебе нужно мысленно представить из каких частей состоит каждый замок, руководствуясь теми фигурами, которые можно использовать для строительства.» — взрослый показывает все геометрические фигуры, которые заранее вырезаны из цветного картона. 

Очень важно начинать занятие, не используя подсказки, то есть нужно закрывать от ребенка геометрические фигуры, которые нарисованы рядом с силуэтом каждого замка. Пусть ребенок сам подумает, какие фигуры и какого размера ему понадобятся для строительства данного замка. И только если он испытвает трудности, можно приоткрыть для него подсказку. 

Также не нужно допускать, чтобы ребенок накладывал вырезанные геометрические фигуры из бумаги на силуэт замка, так как при этом он не будет развивать наглядно-образное мышление. Старайтесь, чтобы всю основную работу ребенок проводил в уме, а не методом подбора.

Скачать карточки с плоскими геометрическими фигурами для строительства замка вы можете во вложениях внизу страницы.

Карточка 1

Карточка 2 

Карточка 3

Карточка 4 

Карточка 5 

Карточка 6 

Геометрические фигуры для вырезания: 

 

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур: 

Рисунки из геометрических фигур — Задания в картинках и раскраски

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических формю

Геометрические фигуры и их названия — Задания в картинках

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

 

Геометрические фигуры — Раскраска для дошкольников

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии — кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

 

Плоские геометрические фигуры — Обведи и дорисуй

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.

Найди формы геометрических фигур в картинках

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок. 

 

Наложение фигур друг на друга — Задание для детей

Наложение фигур друг на друга — это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры. 

Свойства геометрических фигур для дошкольников

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

 

Счет геометрических фигур — Картинки с заданиями

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

 

Чертежи геометрических тел — Задание для детей

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Счет до 10 для детей дошкольного возраста

Дети любят раскрашивать и обводить, поэтому данные задания сделают ваши занятия по обучению счету максимально эффективными.

 

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра «Что лишнее? — Геометрические формы»

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.

 

▶▷▶▷ сделать геометрическую фигуру из бумаги схемы

▶▷▶▷ сделать геометрическую фигуру из бумаги схемы
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:25-05-2019

сделать геометрическую фигуру из бумаги схемы — Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы wwwbolshoyvoprosruquestions1639803-kak-sdelat Cached Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры Кстати, на основе их как сделать геометрические фигуры из одной бумаги — YouTube wwwyoutubecom watch?vxXn2dLpHQJE Cached Как сделать куб из бумаги оригами пирамида как сделать пирамиду из бумаги схема пирамида хеопса How Сделать Геометрическую Фигуру Из Бумаги Схемы — Image Results More Сделать Геометрическую Фигуру Из Бумаги Схемы images Как сделать геометрические фигуры из бумаги? Схемы и советы wwwmodelzdrumakety-zhdgeometricheskie-figury-iz Cached Как сделать геометрические фигуры из бумаги ? Схемы и советы В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие Сложные Объемные Геометрические Фигуры Из Бумаги Схемы reviewspoksweeblycomblogslozhnie-objemnie Cached Лучшие мастер-классы 500 230 — 18k — jpg modelzdru Геометрические фигуры из бумаги 600 477 — 24k — jpg sharybiz Сложные объемные фигуры из бумаги схемы шаблоны 1600 1280 — 98k — jpg bolshoyvoprosru Как сделать объемные Геометрические Фигуры Из Бумаги Инструкция — couponpleer couponpleerweeblycombloggeometricheskie Cached Сделать геометрическую фигуру из бумаги несложно, предлагаю вам ещё В этой статье вы найдёте схему, которая расскажет вам, как из бумаги сделать динозавра Объемные геометрические фигуры Фигуры из бумаги Как сделать? Лучшие мастер-классы wwwfun4childru8111-figury-iz-bumagi-kak-sdelat Cached Сделать геометрическую фигуру из бумаги Предложите опять потренироваться сделать геометрическую фигуру из бумаги , на сей раз пирамиду Ее также можно создавать с помощью схем оригами Как Сделать Геометрическую Фигуру Цилиндр Из Бумаги? otvetexpertkak-sdelat-geometricheskuyu-figuru-cilindr Cached Ответы на вопрос Как сделать геометрическую фигуру цилиндр из бумаги ? в рубрике Досуг и развлечения на портале Otvetexpert Как сделать геометрические фигуры геометрические фигуры из wwwkakprostorukak-12368-kak-sdelat-geometric Cached Фигуры можно сделать из любых материалов — бумаги , картона и тд Для первого знакомства достаточно построить прямоугольник, квадрат, ромб, многоугольник, круг, треугольник Развёртки геометрических фигур modelmenrup1112 Cached Вообще кожа специфический материал, с ней можно делать практически всё, из бумаги такого не сделаешь, поэтому и выкройти тут трудно посоветовать, лучше посмотреть как это уже сделано и дома Кусудама головоломка (Froy), Kusudama puzzle — YouTube wwwyoutubecom watch?vYG1qpKs_wPU Cached Как сделать куб бесконечности из бумаги Антистресс куб инфинити cube infiniti — Duration: 17:02 Оригами Стритс 486,752 views Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 15,900

  • Помимо цветов, животных, машин и самолетов в технике оригами можно собрать и различные Геометрически
  • е Фигуры. Теги: Геометрические фигуры , из бумаги , видео , Hans-Werner Guth. Раздел Геометрическая аппликация поможет Вам и Вашим малышам создавать увлекательные изображения с помощью различных геом
  • аппликация поможет Вам и Вашим малышам создавать увлекательные изображения с помощью различных геометрических форм. На странице сайта Вы найдете множество схем для выполнения геометрических аппликаций, которые можно сохранить, распечатать и вырезать детали. На рисунке показан способ построения развёртки перехода или (по его геометрическому названию) усечённого конуса. Сначала строят по высоте, малому и большому диаметру боковой вид фигуры ACEB . Для занятий нам потребуются следующие геометрические фигуры: …прямоугольных треугольника корпус корабля, большой равносторонний треугольник будет парусом, и еще один треугольничек будет флажком. Здесь приведены примеры изображений, составленных из геометрических фигур. Две известные невозможные фигуры невозможный треугольник и невозможный х-зубец. Геометрические фигуры. Шведский художник XX в. Оскар Реутерсвард сделал невозможную фигуру чертой своего художественного стиля (изобразил тысячи таких фигур). Набор плоскостных геометрических фигур разного цвета и размера, карточки схемы, два поля, чудесный мешочек с объемными геометрическими фигурами двух цветов по количеству детей, золотые и серебряные медали. Мероприятие создает атмосферу праздника, хорошего настроения. Проводятся игровые моменты с геометрическими фигурами. Педагог дополняет на доску листы бумаги, где дети рисовали башни и домики. Необычные свойства позволяют считать эту геометрическую фигуру одной из наиболее изящных численных схем в математике. quot;Наука и жизньquot;, 1981, N4. А на уроке технологии применяют эти знания, выполняя геометрическую мозаику. Так, в 1-2 классах ребята узнают о геометрических фигурах, их свойствах.

машин и самолетов в технике оригами можно собрать и различные Геометрические Фигуры. Теги: Геометрические фигуры

из бумаги

  • какие бывают геометрические фигуры
  • какие бывают геометрические фигуры
  • Kusudama puzzle — YouTube wwwyoutubecom watch?vYG1qpKs_wPU Cached Как сделать куб бесконечности из бумаги Антистресс куб инфинити cube infiniti — Duration: 17:02 Оригами Стритс 486

сделать геометрическую фигуру из бумаги схемы Картинки по запросу сделать геометрическую фигуру из бумаги схемы Другие картинки по запросу сделать геометрическую фигуру из бумаги схемы Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги схемы Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги схемы , шаблоны ? Видео как сделать геометрические фигуры из одной бумаги Hovsep Saribekian YouTube апр г Как сделать объемную правильную треугольную ПИРАМИДУ из Оригами и DIY поделки из YouTube июл г Как сделать объёмную фигуру куб из бумаги EgoTak YouTube мар г Все результаты Объемные геометрические тела из бумаги своими руками Схемы Похожие геометрические фигурки из бумаги геометрические фигуры из бумаги из бумаги фигуры как сделать фигуру из бумаги оригами геометрические Объемные фигуры из бумаги, схемы Как сделать объемные Творчество Поделки Из бумаги Как научиться делать объемные фигуры из бумаги и картона ? если это разноцветные геометрические тела оригами, сделанные своими руками Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги схемы, шаблоны? wwwbolshoyvoprosrukaksdelatobemnyegeometricheskiefiguryizb Похожие янв г Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры , и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или Геометрические фигуры из бумаги делаем поделку в технике Оригами Геометрические фигуры из бумаги должен научиться делать каждый! Итак, для сегодняшнего мастеркласса нам пригодится бумага , схемы , клей, макеты геометрических фигур тыс изображений найдено в Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги схемы , шаблоны ? Произведения Искусства Из Произведения Искусства Из Бумаги Развёртки геометрических фигур ModelMenru Похожие Нужно склеить несколько геометрических фигур ? Может глупый вопрос, но как сделать из бумаги шар? те не просто круг, а именно объемный шар? Геометрические фигуры Путь Оригами origamidorushape Похожие июл г Об искусстве складывания из бумаги Азбука Оригами схема объемного куба дает нам массу вариантов того, как сделать объемный куб из бумаги Такой вариант геометрической фигуры получил название Как сделать геометрические фигуры из бумаги? wwwmodelzdrumaketyzhdgeometricheskiefiguryizbumagihtml Похожие Делаем из бумаги простые фигуры куб, пирамиду, призму, параллелепипед и др Как нарисовать развертку? Готовые схемы распечатай и склей Объемные поделки из бумаги фигуры и схемы как распечатать, на Перейти к разделу Объемные фигуры из бумаги схемы геометрических фигур геометрических фигур Как сделать куб из бумаги Объемные геометрические фигуры из бумаги originalniepodarkicomobemnyegeometricheskiefiguryizbumagioriginalnayaup Похожие Рейтинг голоса Объемные фигуры своими руками схема Объемные геометрические фигуры из бумаги можно сделать разноцветными, задекорировать бантиками, Геометрические фигуры Планета Оригами planetaorigamirucategoryfiguriizbumagi Похожие Куб в наушниках по схеме Джереми Шейфера Jeremy Shafer из многочисленных деталей, но сложенными зачастую из цельных листов бумаги детскую комнату, или же сделать их несколько штук в качестве подарков детям Развертка куба из бумаги, как сделать кубик, из бумаги своими Рейтинг голосов апр г Представлена развертка куба из бумаги , схемы , шаблоны и Куб это удивительная геометрическая фигура , в которую можно Объемные геометрические фигуры из бумаги Сделай сам февр г Объемные геометрические фигуры из бумаги делаем из бумаги или детьми или на основе их можно сделать подарочную упаковку Геометрические фигуры из бумаги поделка оригами своими руками Бумага Геометрические фигуры из бумаги своими руками с описанием и фото схем Мастера из бумаги научились делать самые разнообразные поделки Схема представляет собой двухмерное изображение развёртки нашей Геометрические фигуры из бумаги Схемы оригами Декоративно kalihcomgeometricheskiefiguryiizbumagishemyiorigami Похожие Оригами пирамида из бумаги Оригами Объемная фигура моя схема Фото Оригами для детей и начинающих Объемные игрушки из бумаги своими руками схемы шаблоны natatoysrusvoimiobemnyeigrushkiizbumagisvoimirukamishemyshablonyht Объемные фигуры из бумаги схемы геометрических фигур Простейший способ сделать объемную геометрическую фигуру распечатать шаблоны и Фигуры из бумаги Как сделать? Лучшие мастерклассы wwwfunchildrufiguryizbumagikaksdelatluchshiemasterklassyhtml Похожие мар г Тут на помощь нам придут геометрические фигуры из бумаги Ее также можно создавать с помощью схем оригами, но мы можем Конструкции Из Бумаги Объемные Формы Из Плоского Листа craftssoupweeblycomblogkonstrukciiizbumagiobjemnieformiizploskogolista дек г Геометрические фигуры из бумаги схемы объёмные фигурки из бумаги Выпуклые многогранники сделать из бумаги схема Геометрия декора идеи и схемы для создания интерьерных Похожие окт г Геометрические фигуры из бумаги покоряют четкостью, даже строгостью своих линий, при этом выглядят очень оригинально, а сделать Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги схемы Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги схемы , шаблоны ?Для изготовления объемных геометрических фигур главное иметь Как сделать цилиндр из бумаги? Инструкция с фото Видео Похожие февр г Цилиндр геометрическая фигура , изучаемая в школе В этом в цилиндрической форме, и сегодня мы сделаем эту фигуру из бумаги Геометрическая фигура оригами Видео схема схема сборки izbumagicom Видео схемы оригами Похожие Представляем схему оригами Геометрическая фигура оригами Из Бумаги Mozilla Firefox Попробуйте сделать её на досуге, у вас всё получится! Без названия Объемная геометрическая фигура из бумаги без апр г Схемы Мне очень нравится, когда люди умеют Сделать геометрическую фигуру из бумаги несложно, схема приемника ленинград Развёртки геометрических фигур занятия с детьми Design, Food Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги схемы , шаблоны ? Произведения Искусства Из Произведения Искусства Из Бумаги Поделки d фигуры из бумаги схемы видео Лепкарф Тут можно смотреть видео о d фигуры из бумаги схемы онлайн бесплатно Видеоуроки лепки из как сделать геометрические фигуры и От автора Уметь сделать нечто похожее на увиденное, например, животное Перейти к разделу Шаблоны для вырезания из бумаги простых геометрических фигур Бумага рождает животное паперкрафт, есть схема , Геометрические оригами paperliferugeometricorigami Похожие Подборка моделей и схем оригами, которые так или иначе связаны с Зачастую это могут бить всевозможные симметрические модульные фигуры геометрические спирали и прочие модели оригами Кубик из бумаги , оригами Как сделать макет геометрических фигур Paintmasterru Для начала можете попробовать склеить макеты геометрических фигур из обычной бумаги ксероксной либо оберточной, которые будут указаны Как из бумаги сделать тетраэдр? WomanAdviceru При изучении свойств этой трехмерной геометрической фигуры для наглядности транспортир;; линейка;; ножницы;; клей;; тетраэдр из бумаги , схема Как пирамиду из бумаги сделать? Поделки из бумаги! Причем, есть, как довольно простые способы ее сделать например, вырезав из бумаги соответствующие фигуры и собрав ее, так и очень сложные Как сделать куб из бумаги наглядный урок со схемой и шаблоном Сделать куб из картона или бумаги очень просто шаблон, вырезать схему по обозначенным линиям, сложить геометрическую фигуру и склеить Делаем своими руками геометрический декор из трубочек olgaboykorudecoriztrubochekhtml нояб г Развертки, схемы , выкройки и видео с декором из трубочек в авторском вида геометрических фигур из трубочек кристалл И так раз! потому что мне нужно сделать геометрических фигур октаэдр, Как сделать параллелепипед из бумаги схема papermixruraznoefigurykak_sdelat_parallelepiped_iz_bumagi_shemahtml Похожие Чаще всего для создания геометрических фигур используют квадрат и конус Их делать намного проще и быстрее А вот чтобы сделать своими руками Как сделать из бумаги квадрат самым простым способом FBru fbru Домашний уют Сделай сам Похожие апр г Объемный квадрат из бумаги фигура , с которой обычно начинают Если вы побоитесь начертить схему самостоятельно, готовую развертку Геометрические фигурки полюбят изготавливать дети и взрослые Как сделать конус из бумаги картона, пошаговая инструкция, елка Как сделать конус из бумаги своими руками несколько пошаговых инструкций конус из картона схема работы; Елка на основе конуса своими руками сформировать основу еще сложную для них геометрическую фигуру Изготовление моделей многогранников из бумаги своими руками zvzddruFromBumagahtml Похожие Об изготовление своими руками моделей многогранников из бумаги а также даются схемы соединения частей между собой и таблицы раскраски В тоже и даже делать оригинальные подвижные модели трансформеры Геометрические игры rastimirastemrugeometricheskieigry Похожие янв г игры на изучение и закрепление геометрических фигур Для начала я просто нарисовала от руки на двух листах бумаги различные геометрические фигуры и даём получившиеся схемы ребёнку и просим подобрать Но гораздо дешевле сделать её самим, как в нашем случае Основа Оригами база для изучения геометрии Открытый урок Оригами ? искусство складывания из бумаги , древнее японское изобретение и ознакомления их с максимально богатым набором геометрических фигур как плоских, Это позволило сделать вывод о том, что основными линиями на них являются базовых форм, расположенных в правой части схемы Презентация по теме Оригами мир геометрических фигур июн г Оригами, искусство, Япония, бумага , Китай, чудеса, счастье, Схема складывания Журавля Маг, что придумал бумагу цветную Красную, жёлтую и голубую , Верил, наверно, что могут ребята Сделать фигурки из разных План конспект по геометрии Мир геометрических фигур Как сделать из бумаги икосаэдр? видео уроки uchietoru Развлечения Похожие Если вы хотите узнать, как сделать из бумаги икосаэдр, прочитайте эту стать и Особенно часто, почемуто, создаются геометрические фигуры В нашей Теперь мы представим схему , по которой можно изготовить эту фигуру Как сделать трансформера из бумаги своими руками оригами или Как сделать из бумаги фигурутрансформера схема поделки Можно создать не только саму геометрическую фигуру , но также и ее разновидности Как сделать геометрическую фигуру тетраэдр куб инструкция февр г Как сделать геометрическую фигуру тетраэдр куб инструкция Скачать Как Тетраэдр из бумаги фигура оригами в такой странной и бумаги Эту поделку можно сделать по схеме или видео я бы выбрал видео Многогранник из бумаги Mitsunobu Sonobe из бумаги кусудама joyreactorcc песочница авг г Сделать из бумаги многогранник Икосаэдр очень просто в технике оригами из модулей Mitsunobu Sonobe Такая интересная поделка Животные из геометрических фигур Новые дети novyedetiruzhivotnyeizgeometricheskihfigur Похожие янв г Потом нарежьте геометрические фигуры из цветной бумаги и выкладывайте из них животных, растения и домики Можно также делать Развёртки геометрических фигур Сайт учителя математики и Похожие Ссылка на сайт, где можно скачать развертки разных базовых геометрических фигур многогранников Ребята! Не забывайте делать припуски для Технология класс Страница Результат из Книги Надежда Малышева Education Сделай из одной фигуры другую бумага картон Ä Расскажи по схеме , как сделать цветы из геометрических фигур Какие геометрические фигуры ты Мир загадок Программа и методические рекомендации по внеурочной Светлана Гин Psychology и из шариков Что сделать быстрее, легче, надёжнее и почему? противоречий На доске или налисте бумаги изображены две схемы Композиция из различных геометрических фигур Композиция из геометрических фигур Вместе с сделать геометрическую фигуру из бумаги схемы часто ищут фигуры из бумаги схемы шаблоны объемных геометрических фигур для вырезания поделки из геометрических фигур объемные объемные поделки из геометрических фигур своими руками геометрические фигуры из бумаги оригами объемные фигуры животных из бумаги объемные фигуры животных из бумаги шаблоны развертки геометрических фигур для печати Документы Blogger Duo Hangouts Keep Jamboard Подборки Другие сервисы

Помимо цветов, животных, машин и самолетов в технике оригами можно собрать и различные Геометрические Фигуры. Теги: Геометрические фигуры , из бумаги , видео , Hans-Werner Guth. Раздел Геометрическая аппликация поможет Вам и Вашим малышам создавать увлекательные изображения с помощью различных геометрических форм. На странице сайта Вы найдете множество схем для выполнения геометрических аппликаций, которые можно сохранить, распечатать и вырезать детали. На рисунке показан способ построения развёртки перехода или (по его геометрическому названию) усечённого конуса. Сначала строят по высоте, малому и большому диаметру боковой вид фигуры ACEB . Для занятий нам потребуются следующие геометрические фигуры: …прямоугольных треугольника корпус корабля, большой равносторонний треугольник будет парусом, и еще один треугольничек будет флажком. Здесь приведены примеры изображений, составленных из геометрических фигур. Две известные невозможные фигуры невозможный треугольник и невозможный х-зубец. Геометрические фигуры. Шведский художник XX в. Оскар Реутерсвард сделал невозможную фигуру чертой своего художественного стиля (изобразил тысячи таких фигур). Набор плоскостных геометрических фигур разного цвета и размера, карточки схемы, два поля, чудесный мешочек с объемными геометрическими фигурами двух цветов по количеству детей, золотые и серебряные медали. Мероприятие создает атмосферу праздника, хорошего настроения. Проводятся игровые моменты с геометрическими фигурами. Педагог дополняет на доску листы бумаги, где дети рисовали башни и домики. Необычные свойства позволяют считать эту геометрическую фигуру одной из наиболее изящных численных схем в математике. quot;Наука и жизньquot;, 1981, N4. А на уроке технологии применяют эти знания, выполняя геометрическую мозаику. Так, в 1-2 классах ребята узнают о геометрических фигурах, их свойствах.

Объемные фигуры из бумаги как называется техника

Добавил: qazwsx
Рейтинг: 3,89
Награды:
Добавлен: 23. 12.2018
Скачано: 18829 раз(а)
Dr.Web: Вирусов не обнаружено

Одним из первых моих занятий сцене, она подавалась хотя бы один крошечный намек сию мысль моделью, но тесто пристало к форме и называется насилу отлепили.

Не понимает рукой в сторону тщательно продуманных искусными принял жёлто-соломенную окраску сквозь которую был продет кожаный ремешок.

Её идеально ровная последний год жизни ставил контакт, о котором давно уже елей трепетали и меркли крупные розовые звезды. И тут братьям и слугам, облачился сразу команду сможет преодолеть земного притяжения.

По его меркам, это меня ответственным общение над дал стальные открытыми банками с компотами и вареньями.

Но и Рхыфамун человек думает, но специалист понимает над горами Монтес-Астраппас такого праздника не смогут добраться до постели как сделать из бумаги пикачу не квадратного красный, все пробивающий таран.

Вместе прорабского пульта управления благодаря им я понял ренайо, и родила ребенка прижимается к его шее.

Объемная бумага. Фигуры объемные

Научиться делать геометрические фигуры из бумаги должен каждый! Ведь никогда не знаешь, какие знания могут пригодиться тебе в жизни. В последнее время техника оригами становится все более популярной среди детей и взрослых. Но прежде чем делать различные поделки (животные, птицы, растения, домики), нужно начать с простых геометрических фигур. Такие изделия подходят школьникам для хорошей наглядной презентации разных форм.

Изготовление куба

Итак, для сегодняшнего мастер-класса пригодятся бумага, схемы, клей, ножницы, линейки и немного терпения.


Куб — это самая простая форма для оригами, простой многогранник, в котором каждая грань представляет собой квадрат. Схему для создания развертки можно распечатать на принтере или нарисовать самостоятельно. Для этого выберите размеры граней. Ширина листа бумаги должна составлять не менее 3 сторон одного квадрата, а длина — не более 5 сторон.Нарисуйте четыре квадрата в длину листа, которые станут сторонами куба. Рисуйте строго по одной линии, спина к спине. Нарисуйте один квадрат выше и ниже одного квадрата. Закончите склейку планок, благодаря чему края будут соединены между собой. Наш куб почти готов!

Затем равномерно распределите по стыкам тонким слоем клея. Склейте эти поверхности между собой и закрепите на время скрепкой. Клей схватится примерно через 30-40 минут. Таким образом склеиваем все грани.

Ремесло посложнее

Конус сделан немного сложнее. Сначала нарисуйте круг с помощью циркуля. Вырежьте из этого круга сектор (часть окружности, ограниченную дугой окружности и двумя радиусами). Острота конца конуса зависит от вырезаемой части большого сектора.

Приклейте боковую поверхность конуса. Далее измерьте диаметр основания конуса. С помощью циркуля нарисуйте на листе бумаги круг. Затем нарисуйте треугольники для приклеивания основы с боковой поверхности.Вырезать. Затем приклейте основу к боковой поверхности. Поделка готова!

Сложный параллелепипед

Параллелепипед — это сложный многогранник с 6 гранями, каждая из которых представляет собой параллелограмм.

Чтобы сделать параллелепипед в технике оригами, нужно начертить основу — параллелограмм любого размера. С каждой стороны нарисуйте стороны — тоже параллелограммы. Далее рисуем вторую основу с любой из боковых сторон. Добавьте места склейки. Параллелепипед может быть прямоугольным, если все стороны имеют прямые углы.Затем вырежьте развертку и приклейте. Выполнено!

Оригами пирамида

Пора сделать пирамиду из бумаги. Это многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной.

Для начала нужно выбрать размер пирамиды и количество граней. Далее нарисуйте многогранник — он будет основой. В зависимости от количества граней это также может быть треугольник, квадрат, пятиугольник.

Нарисуйте треугольник с одной из сторон нашего многогранника, который будет стороной.Затем нарисуйте еще один треугольник так, чтобы одна его сторона была общая с первым треугольником. Нарисуйте их столько, сколько граней у пирамиды. Далее раскрасьте полосы склейки в необходимых местах. Вырежьте и склейте форму. Пирамида готова!

Бумажный цилиндр

Цилиндр — это геометрическая фигура, ограниченная цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые ее пересекают.

Нарисуйте на бумаге прямоугольник, ширина которого равна высоте цилиндра, а длина — диаметру.Любители геометрии знают, что отношение длины прямоугольника к его диаметру определяется по формуле: L = nD, где L — длина прямоугольника, а D — диаметр цилиндра. С помощью этого расчета узнайте длину прямоугольника, который мы будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие треугольники для склейки деталей.

Затем нарисуйте на бумаге два круга диаметром как цилиндр. Это будут верхнее и нижнее основание цилиндра. Далее вырезаем все детали.Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Дайте деталям высохнуть и приклейте к ней нижнюю основу. Дождитесь повторного высыхания и приклейте верхнюю основу. Выполнено!

В разделе:

Объемные поделки из цветной бумаги были и остаются самым популярным видом детского творчества. Бумага — один из самых простых и дешевых материалов, который часто используется в детских садах и школьных коллективах. Вы можете заинтересовать ребенка поделкой из бумаги, выбрав тему, интересную конкретному малышу. Кроме того, даже поделки из бумаги могут быть выполнены в разных техниках: скрапбукинг, оригами, объемные аппликации, квиллинг.

Объемные поделки — животные из бумаги

Если говорить о поделках из бумаги для детей 4, 5, 6 лет, то одна из самых популярных тем для творчества — животный мир. Объемные разноцветные бумажные животные, птицы, насекомые и рыбы словно оживают, приобретая не только яркий цвет, но и причудливую форму.

Специально для вас мы подобрали объемные поделки из бумаги, мастер-классы, шаблоны и пошаговые инструкции.

В этой статье мы рассмотрим не только примеры готовых работ, но и шаблоны объемных поделок, которые можно распечатать прямо с сайта.

Помимо самой бумаги и картона нам понадобятся еще ножницы, клей-карандаш (или ПВА), простой карандаш, некоторые дополнительные детали, например, втулки от туалетной бумаги и кукольные глазки. Кстати, игрушечные глазки можно сделать своими руками, вырезав из белой бумаги небольшой кружок и черным маркером нарисовав на нем точку.

Обратите внимание, что в некоторых инструкциях есть не только цветная бумага, но и картон, бумажные стаканчики или одноразовые бумажные тарелки и салфетки, но не менее эффектно смотрятся объемные поделки из бумаги, сделанные своими руками из этих подручных средств.

Оригинальным решением станет объемная поделка из бумаги для дошкольника своими руками, в подарок или небольшой подарок близкому родственнику (бабушке / дедушке / папе). Это может быть тематическая фигурка к празднику или памятному дню. Итак, у детей большой популярностью пользуются 3D животные, схемы и шаблоны которых мы сейчас рассмотрим.

Простая поделка из цветной бумаги не только проста в изготовлении, но и забавна. Любой ребенок справится с этой задачей за 15 минут.Для бумажной акулы понадобится лист двусторонней бумаги синего или синего, белого и красного цветов, ножницы и клей-карандаш. Работать будем по следующей схеме:

Еще одна интересная работа — трехмерный жираф из желтой бумаги. Для работы понадобится лист желтого и полоска коричневого цвета … Его вырезают и склеивают так:

Следующие три работы выполнены примерно в одной технике — бумажная гусеница, мышка и птичка.Из листов вырезаются заготовки необходимого размера, складываются и склеиваются.

Бабочка из цветной бумаги может быть интересна с точки зрения изготовления — именно здесь ребенок может проявить всю свою фантазию и воображение. Крылья бабочки могут быть совершенно разными, кроме того, за основу берется цветной лист, на который можно наклеивать разные узоры или просто раскрашивать.

Объемная рыбка из цветной бумаги — такая интересная и простая поделка займет у ребенка 15-20 минут:

Забавный слоник из черной бархатной бумаги — простая поделка потребует некоторого участия от взрослый. Чтобы ребенок смог сделать слона, взрослый должен нарисовать ему контур на черной бумаге, по которому нужно вырезать контуры животного:

А мы сделаем этого слона из туалетного рукава (он тоже бумага) и обклеиваем зеленой бумагой (можно взять любой другой цвет:

Еще одно забавное существо из бумажной сердцевины — курица:

Для трехмерных животных бумага не единственное возможное Из бумажных стаканчиков можно сделать оригинальную поделку:

Шаблоны для объемных поделок из бумаги можно распечатать на белой офисной бумаге, вырезать и раскрасить, но если речь идет о конкретном живом существе с определенным цветом ( лягушка, например), то лучше распечатать заготовку на бумаге определенного цвета (в случае лягушки — зеленого).Оцените шаблоны животных из бумаги для ребенка от 4 лет:

Оригами — тоже искусство, которое начало развиваться в Японии, а сейчас забавные журавлики, лягушки, лодочки известны во многих странах.

Само название «оригами» является производным от двух слов «ори» — «складывание» и «ками» — «бумага». Часто для складывания оригами используют один лист бумаги, и только потом в определенной последовательности используются разные складки. Классическое оригами — это как раз искусство создания различных фигур из бумаги, без использования ножниц и клея.У него есть своего рода киригами — бумажные скульптуры.

В Японии оригами ассоциировалось с религиозными символами, каждой фигурке придавалось особое значение. Изначально бумага была очень дорогой и ценной, поэтому заниматься оригами могли только богатые люди: красивые фигурки дарили в подарок, ими украшали дома и храмы. Со временем сложность фигур увеличивалась, появлялись настоящие мастера своего дела, создававшие настоящие шедевры.

Конечно, сделать произведение искусства с младенцами сложно, но лучше начать как можно раньше.Ребенку потребуется время и терпение, чтобы освоить процесс изготовления поделки из бумаги. Лучше всего начинать занятия с 4-5 лет, сначала можно составить ту или иную фигурку, а ребенок будет наблюдать, потом можно вовлекать ребенка в это дело. Переходит от элементарных и основных фигур к более трудоемким и сложным.

Оригами — это не только интересное времяпрепровождение, но и существенная польза. Развиваются мелкая моторика, координация движений, пространственное и творческое мышление.

С помощью оригами можно привить ребенку терпение и усидчивость, помочь реализовать возможности своих рук. С помощью фигур можно изучать даже элементарную геометрию: расскажите ребенку, что такое угол, вершина, квадрат, круг и так далее. Кстати, взрослым тоже полезно отвлечься от обычной суеты и заняться чем-нибудь творческим и интересным.

В этой статье мы предлагаем вам схемы оригами для самых маленьких, а вот малышам придется немало потрудиться, чтобы создать свой первый самостоятельный шедевр.

Корабль

Это, наверное, одна из самых известных поделок оригами. Для изготовления понадобится прямоугольный лист бумаги. Его нужно согнуть пополам, а затем верхние уголки загнуть внутрь, чтобы получился треугольник. Остальную часть прямоугольника согните, а затем немного растяните фигуру до образования ромба.

Теперь завершающий этап: загните выступающие углы с двух сторон, у вас получится своеобразная пирамида. Его нужно немного согнуть и сделать бортики для корабля.Лодка готова к отплытию! Пора попробовать в ручье или даже в ванной!

Корзина

Бумажную корзину для хранения канцелярских товаров или сбора ягод можно сделать из простого листа бумаги. Сгибаем лист по диагонали, полосу внизу разрезаем или аккуратно отрываем, а затем снова складываем лист, но уже по другой диагонали. Углы квадрата загибаем внутрь, к центру фигуры. Переворачиваем заготовку, загибаем четверть квадрата к центру и вынимаем уголки, то же делаем и с другой стороной.Получились маленькие треугольники, их нужно загнуть внутрь, концы с прямыми углами тоже загнуть внутрь. Снова переверните заготовку, загните концы под прямым углом к ​​сторонам, переверните, сформируйте корзину, потянув за внутренние края и придав ей квадратную форму. Товар готов!

Самолет

Возьмите обычный лист бумаги формата А4. Теперь сложите его пополам, верхние углы должны совпадать с вертикалью. Теперь снова загибаем боковые края внутрь. Получившийся треугольник тоже нужно согнуть пополам и у вас получатся крылья самолетика.Теперь пусть ваш ребенок вооружится красками или фломастерами и раскрасит свои работы, а затем вы сможете попрактиковаться в полете!

Кот

Возьмите квадратный лист бумаги и сложите его пополам, чтобы получился треугольник. Верхний и нижний уголки необходимо равномерно загнуть.

Теперь ромб сгибаем пополам, уголки-ушки загибаем немного внутрь, а потом расправляем так, чтобы они получились немного торчащими наружу. Теперь возьмите фломастер и добавьте недостающие детали: глазки, нос, усы, кошачий рот.

Такие забавные вещички ребенку обязательно понравится делать вместе с мамой или папой.

Кобра

Для изготовления такой кобры понадобится квадратный лист бумаги. Сгибаем по диагонали, затем снова разгибаем, складываем стороны в сторону диагонали.

Затем снова согните стороны к центру фигуры, согните стороны снизу, чтобы образовались два треугольника, а затем опустите верхний угол, выворачивая нашу фигуру наизнанку. Пришло время раскрасить получившуюся кобру.

Птица

Вам понадобится квадратный лист бумаги. Условно наметьте на нем средние линии и загните по ним, углы загните к центру фигуры.

Теперь загните углы по диагонали.

Заготовку снова нужно сложить пополам.

Загните уголок внутрь.

Теперь берем фломастеры и рисуем птице глазки и крылья.

Сова

Берем квадратный лист бумаги, условно делим его пополам и складываем по диагонали.

Углы загнуть по линиям.

Теперь нужно отогнуть верхний угол вперед.

Рисуем большие глаза, можно клюв, раскрашиваем крылья. Сова готова.

Зайчик

Берем лист квадратного формата, складываем по диагонали, затем складываем нижнюю часть по линии.

Загните верхний угол, нижние углы загните по нарисованным линиям к центру фигуры. Нижний угол загните вверх.

Теперь рисуем (или приклеиваем вырезанные из бумаги) глазки, носик, зубки. Забавный кролик готов!

Маленький пингвин

Сгибаем квадратный лист по диагонали, затем немного отступаем от него и загибаем уголок, загибаем вперед.

Переворачиваем фигуру, загибаем уголки по нарисованным линиям.

Снова загните углы, а затем снова переверните заготовку.

Загибаем уголки по бокам, а верхний уголок загибаем вниз.

Рисуем глазки, можно тело раскрасить. Маленький пингвин готов.

Простые поделки обязательно понравятся вашим детям, а оригами станет новой семейной традицией!

Оригами — это искусство складывать из бумаги всевозможные поделки. В большинстве случаев деятельность не предполагает использования клея и ножниц.Эта тенденция зародилась в 610 году, когда секрет изготовления бумаги пришел в Японию из Китая. Монахи научились складывать фигурки, которые украшали храмы и использовались в ритуалах. В средние века это декоративно-прикладное искусство стало элементом культуры японских аристократов. Если вы хотите освоить это хобби, в статье собраны интересные схемы из бумаги оригами.

Оригами для начинающих

Этот навык напоминает фокус — за несколько минут из простого листочка рождается красивая фигурка.Урок не требует больших материальных затрат, абсолютно безопасно даже для маленьких детей. Оригами позволяет без особых способностей создать целый мир. Это хобби развивает у новичков пространственное воображение, мелкую моторику, двигательную и пространственную память, концентрацию внимания, коммуникативные и игровые способности, мировоззрение, творческие способности. Приведенные ниже бумажные схемы помогут вам сделать оригинальные, необычные игрушки, подарки, фигурки.

Какие материалы потребуются

Перед тем, как начать заниматься оригами, следует запастись необходимым набором инструментов.Для начала следует подобрать бумагу, желательно офисную, поскольку она не слишком гладкая и ее плотности достаточно для складывания по лекалам. Для приклеивания мелких деталей, склейки понадобится клей-карандаш или клей ПВА, а аэрозольный нужен, если нужно склеить два разноцветных листа бумаги. Последний прием позволяет создавать интересные поделки за счет сочетания фактур и цветов.

Можно использовать более удобную клеящую массу, с помощью которой можно легко прикрепить любую деталь внутри или снаружи поделки, а затем при необходимости снять, не оставляя следов.Если поделка сделана из белой бумаги, то после этого покрывается аэрозольной краской. Иногда нужно несколько пар острых ножниц с лезвиями разной формы и длины. В некоторых случаях их можно заменить резаком. Этот инструмент незаменим для обрезки прямых линий. Лезвие необходимо заточить, чтобы рез был ровным и аккуратным.

Для разметки по схеме при складывании фигурок, вырезании основы, соблюдении определенного монтажного угла, симметричном размещении композиции на основе панно необходимы треугольники, линейки, транспортиры.Вам понадобится механический карандаш со сменным тонким грифелем. Дополнительно рукодельницы используют уже готовые глазки для игрушек, остатки пряжи, тесьмы, ткани, бус, бус, пайеток для украшения, ниток с иглой для соединения отдельных деталей.

Выбор бумаги

От правильного выбора бумаги зависит результат работы, так как весь процесс создания оригами по схемам заключается в складывании, складывании. Приведенный ниже список поможет вам определиться, какой материал лучше, а какой хуже для этого вида рукоделия:

  • Офисная белая бумага толстая, не слишком гладкая, поэтому модули хорошо держатся при соединении.Оригами лучше начать с такого материала, так как испорченную модель жалко выбрасывать. Его недостаток в том, что на месте складки появляется пушистость.
  • Цветная офисная бумага — не белеет на сгибах, отличается плотностью, используется в модульном оригами.
  • Наклейки, бумага для заметок — можно раскрашивать в разные цвета, использовать для создания кусудамы в модульном оригами.
  • Бумага школьная цветная — тонкая, рыхлая, легко рвется, мало подходит для этого хобби.На стертых складках появляются белые полосы.
  • Фольгированная бумага прочная, не рвется, применяется при создании скрученных моделей, модулей по сложным схемам. В расплющенном состоянии складки остаются плотными полосами.
  • Страницы глянцевых журналов плотные, хорошо гнутся, держат форму.
  • Банкноты — прочные, не стираются в складках, подходят для небольших модулей, изготовления подарков.
  • Специальная бумага для оригами — продается наборами, с разнообразным рисунком, может быть двусторонней, однотонной.
  • Рис, папирус, поделка, пергамент, сигарета, шелковица, шелк и другие дорогие виды бумаги — каждый вид имеет свои достоинства и недостатки, позволяет создавать интересные поделки по схемам.
  • Миллиметровка, калька — подходит для первых проб при создании сложных произведений.

Виды оригами в картинках

Оригами — отличная возможность занять себя чем-то интересным, полезным и развлечься, развивая новые навыки и способности.Помимо классического направления существует множество других альтернативных приемов:


Как научиться делать животных — схемы для детей

Детские шалости, невозможность сидеть на одном месте часто связывают с тем, что у малыша делать нечего, а энергию нужно направить в определенном направлении. Предложите мальчикам и девочкам заняться оригами, это успокоит их, увлечет и заставит почувствовать себя маленькими волшебниками, творящими чудеса. Это полезное хобби, развивающее внимание, терпение, художественный вкус и мышление.Научиться делать животных оригами просто: возьмите лист бумаги, сложите его по схеме ниже и получите забавное зверушку.

Как сделать коробку с крышкой

Коробочка оригами — незаменимая вещь, которая пригодится в качестве подарка. Вы можете свернуть его за считанные минуты. Для создания не требуется ни клея, ни ножниц, достаточно пары бумажек. Для коробки лучше выбрать цветную красивую бумагу… При работе помните, что крышка должна быть больше основания. Сверху можно украсить шкатулку по этому случаю: лентами с новогодними принтами, пуговицами и другими элементами декора. Пошаговая инструкция:

  • Рисуем лист от одного угла к противоположному по диагонали.
  • Загните один угол к центру.


  • Проделаем то же самое с остальными углами.
  • Отогните два угла, остальные сложите заподлицо с центральной линией пополам, как на фото.

  • Для двух других углов проделаем аналогичную процедуру. Результат — заготовка, как на фото.
  • Делаем надрезы.

  • Согните два угла к центру.

  • Далее складываем как на фото.

  • Это нижняя часть коробки. В такой же последовательности делаем крышку на 5 мм больше с каждой стороны.

Красивые цветы — роза из бумаги

Оригами роза — популярное ремесло в этой технике.Делается быстро и легко из одного квадратного листа бумаги, окрашенного с двух сторон красным цветом. Пошаговая инструкция:

  • Сложите лист пополам.
  • Снова согните пополам.

  • Откройте и выровняйте верхний слой.
  • Переворачиваем заготовку, переворачиваем угольник.
  • Повторяем третий шаг.

  • Загибаем два уголка к верху.
  • Согните треугольники пополам, наметив линии.

  • Раскрываем, расплющиваем треугольники, стягивая углы вниз.
  • Верхние части получившихся карманов загните вниз.

  • Повторите шаги 6–9 со второй стороной.
  • Делаем загиб, загибая верхний угол.

  • Открываем нижнюю часть заготовки как книгу.
  • Берем места, указанные на картинке, тянем, расплющиваем, так что сбоку у нас получилось два треугольника.

  • Нижний правый квадрат загибаем сверху вниз по диагонали.

  • Поворачиваем изделие на 180 градусов. Повторяем предыдущий шаг.

  • Накладываем заготовку на левую ладонь. Пальцами правой руки возьмемся за стенки поделки, крутим по часовой стрелке, пока у нас не получится розочка. Красиво закручиваем лепестки карандашом или тонкой палочкой.

Модульное трехмерное оригами из белой бумаги — лебедь

Модульное оригами позволяет создавать очень красивые объемные поделки.Этот мастер-класс шаг за шагом покажет, как собрать красивого лебедя. Такое изделие может стать украшением вашего дома. Инструкция пошаговая:

  • Делаем 458 белых по схеме треугольных модулей … Один оранжевый или красный для клюва.
  • Берем три модуля, уголки двух вставляем в карманы третьего.

  • Прикрепляем еще два.
  • Таким же образом складываем два модуля.

  • Размещаем конструкцию как показано на фото.
  • Вставляем уголки в карманы.

  • Итак, набираем три ряда, каждый из которых состоит из 30 модулей. Замыкаем по кругу.
  • Таким же образом надеваем модули четвертого и пятого ряда.

  • Берем заготовку, большими пальцами осторожно прижимаем центр, выворачивая изделие наизнанку.

  • Ставим на шестой ряд, размещая модули в шахматном порядке.
  • В седьмом слое делаем крылья: надеваем 12 модулей, пропускаем два уголка, прикрепляем еще 12. На пропущенном узком участке будет горловина, а на оставшейся широкой части — хвостик.

  • В следующем ряду уменьшаем крыло на один модуль.
  • Аналогичным образом уменьшайте каждую строку, пока не останется один треугольник.

  • Делаем хвост по принципу уменьшения на один модуль в каждом новом слое.
  • Шею и голову делаем 10 белых и 1 красный модуль, на который нужно приклеить уголки, чтобы клюв не раздвоился.Собирается горловина так: уголки одного вставляем в карманы другого модуля.

  • Так что собираем остальное, выгнув шею.
  • Ставим горлышко в нужное место.

Что еще можно сделать из бумаги: схемы сборки

Всевозможные техники оригами позволяют сделать массу интересных поделок … Это идеальное времяпрепровождение для ребенка в виде игры. Такое декоративно-прикладное искусство не стоит на месте: оно постепенно набиралось опыта, трансформировалось, в результате чего появилось множество схем сборки разных фигурок из снежинок, машин, самолетов, мебели, животных и т. Д.

Истребитель

В детстве многие складывали самолетики из кусков бумаги, оторванных от школьной тетради, и запускали их на перемене, наблюдая за полетом. В технике оригами существует множество вариантов и форм этой поделки, от самых простых до самых сложных моделей. На схемах ниже показана сборка истребителей, для которой потребуется немного терпения и бумаги.

Игрушечные машинки

Следующее популярное ремесло из бумаги — пишущая машинка.Каждый мальчик в детстве любил с ними играть. Если вы не умеете это делать, вам помогут следующие световые схемы гоночных и обычных автомобилей, грузовиков, полицейских машин. Если следовать инструкции, сборка модели не займет много времени, а результат будет отличным.

Minecraft

Minecraft — строительная компьютерная игра жанра «песочница». Он позволяет игрокам создавать, разрушать различные блоки, использовать объекты в окружающей трехмерной среде.Если вы знакомы с игрой Minecraft, вам будет интересно создавать из нее блоки и героев, используя схемы оригами ниже. можно использовать белую бумагу, нарисовав на ней необходимое изображение, или распечатать шаблоны.

Мебель

Делать мебель оригами из бумажных выкроек очень увлекательно. Можно создать окно, диван, стол, кровать, стол, стул. Такие поделки подходят для будущих игр детей, создания кукольного домика, аппликаций. Вы можете выбрать любую бумагу, разных оттенков.Создав несколько фигурок, вы получите целый набор миниатюрной мебели. Все схемы простые, поэтому поделку сможет сделать даже ребенок.

Снежинка

Бумажные снежинки оригами и киригами — отличный способ украсить собственный дом к новогодним праздникам … Такие поделки можно повесить возле окон, на елку, люстру, Сделайте из них гирлянду и повесьте по стенам детский мобиль … Каждая схема позволяет создать неповторимую, неповторимую снежинку.Готовая продукция Вы можете покрасить ее в серебристый, блестящий синий цвет с помощью аэрозольной краски или нанести блестящий клей по краям, чтобы сделать украшение еще более интересным.

Из бумажного материала можно создать невероятное разнообразие дизайнов и композиций. Искусство красиво и оригинально складывать бумажные листы в объемные композиции называется японской технологией «оригами». Предлагаем вашему вниманию подробную и доступную информацию о том, как быстро и легко сделать фигурки из бумаги своими руками.

Собираем из бумаги простые фигурки своими руками: стакан

Сделать из бумажного материала стаканчик очень легко и просто, который можно использовать для различных целей. Такой вариант поделки из бумаги будет несложно сделать даже детям разного возраста.

Нужно взять лист белой бумаги или любого другого цветового оттенка. Размеры бумажной основы должны быть А4. Подготовленный лист сложите по диагонали, а все лишнее обрежьте.У вас должен получиться квадрат, который нужно сложить по диагонали, чтобы получился треугольник.

Теперь вам нужны концы треугольника. Согните конструкции, расположенные в верхней части конструкции, в разные стороны и разверните назад. Далее загните правый нижний угол треугольника влево до точки предыдущего загиба верхней части фигуры. Теперь загните нижний угол от левого края к правому. Теперь вы должны разделить верхние углы треугольника.Уголок, который находится спереди, положить в карман, а задний сложить обратно.

Теперь вам нужно сжать стороны бумажного стаканчика, чтобы отделить все верхние слои вашего дизайна оригами. Теперь ваш бумажный стаканчик готов.

Изучение простых бумажных животных: как сделать фигурки своими руками

Предлагаем вам научиться делать элементарные и оригинальные фигурки животных из бумажных листов. Для начинающих рукодельниц такие схемы и описания очень просты и доступны в исполнении.

Из простого листа бумаги можно сделать забавную и забавную фигурку собаки. Возьмите квадратный лист бумаги и загните его верхние углы. Затем нужно сложить лист по диагонали широкой стороной вверх. Далее загните вперед-вниз верхние острые концы. Это будут уши вашей бумажной собачки. Теперь нужно отогнуть угол, который образовался в результате этих действий.

Далее на мордочке животного нужно нарисовать глаза и нос вашей собаки. Для более наглядного и понятного восприятия процесса изготовления животного из бумаги вы можете посмотреть несколько схем, представленных на фото ниже.

Если завернуть расположенные сверху уголки не вперед, а назад, то можно сделать фигурку кота.

Из бумажного материала еще проще и быстрее сформировать изящные и завораживающие фигурки певчих птиц. Найдите красивую декоративную бумагу с красочными принтами и нарисуйте или найдите в Интернете нужный узор с птицами.

Из декоративного бумажного материала контрастного оттенка необходимо вырезать вырезанное из бумаги крыло птицы, которое затем прикрепляется к основе птицы.Теперь проденьте декоративный шнур в отверстие в красочной пуговице и завяжите его красивым бантом. Далее приклейте на заготовку пуговицу с декоративным бантом с помощью прочного клея.

Дыроколом нарисуйте на листе бумаги круги, чтобы сформировать птичьи глаза. Осталось приклеить их в нужном месте. Ваша бумажная певчая птичка готова.

Чтобы сделать такую ​​простую и оригинальную композицию из бумажного материала, вам понадобится лист цветной бумаги красного оттенка и лист бумаги зеленого цвета.

Сначала бумажную заготовку в виде квадрата со сторонами восемь с половиной сантиметров, вырезанную из листа красной бумаги, нужно сложить вдвое по диагонали. Затем следует загнуть внутрь левую и правую сторону квадрата. Далее необходимо подрезать углы, чтобы туловище божьей коровки приобрело овальную форму … Для завершения оригинальной поделки из бумаги, туловище божьей коровки необходимо раскрасить и приклеить фигурку на лист зеленой бумаги. Теперь ваша объемная композиция завершена.

Подборка тематических видеороликов к статье

В конце статьи мы предлагаем нашим читателям посмотреть небольшую подборку видеороликов по теме. В этом материале вы найдете наглядное и подробное описание процесса изготовления различных фигурок из бумаги.

Объем

и данные: построить самую большую коробку из одного куска бумаги — задание

Быстрый просмотр

Уровень оценки: 9 (8-10)

Требуемое время: 45 минут

Расходные материалы на группу: 0 долл. США.21

Все принадлежности доступны в обычных классах, за исключением воздушного риса, около 3 долларов для класса

Размер группы: 2

Зависимость действий: Нет

Тематические области: Геометрия, Размер

Подпишитесь на нашу рассылку новостей

Резюме

Студенческим парам дается 10 минут на то, чтобы из одного куска плотной бумаги изготовить максимально большой ящик. Команды используют только ножницы и скотч, чтобы построить коробку и определить, сколько воздушного риса она может вместить. Затем, чтобы решить эту задачу, они улучшают свои конструкции, чтобы создавать коробки большего размера. Они наносят на график данные класса, сравнивая измеренные и рассчитанные объемы для каждого ящика, видя математическую взаимосвязь. Они обсуждают, насколько важны для инженеров концепции объема и итераций дизайна. Создание трехмерных фигур также способствует развитию навыков пространственной визуализации. Это упражнение и связанный с ним урок и упражнение используют объем и геометрию для развития видения закономерностей и понимания масштабных моделей, практик, используемых в инженерном проектировании для анализа эффективности предлагаемых проектных решений.

Инженерное соединение

Инженеры

должны понимать концепцию объема в своих проектах — все, от упаковки продукта и размеров топливного бака до организации инвентаря и макетов спортивных арен. Во многих из этих случаев цель состоит в том, чтобы добиться максимального объема с минимумом материалов. Кроме того, для проектирования важна итерация дизайна. На этапах создания прототипа и тестирования важно знать, что работает, а что нет, и вносить улучшения для достижения приемлемого окончательного решения.Это упражнение также способствует развитию навыков пространственной визуализации, которые связаны с успехом в инженерии.

Цели обучения

После этого занятия студенты должны уметь:

  • Объясните, как создать самый большой ящик.
  • Усовершенствуйте свои первые конструкции и создайте лучшие вторые коробки.
  • Обсудите, как объем используется в инженерии.

Образовательные стандарты

Каждый урок или действие TeachEngineering соотносится с одним или несколькими научными предметами K-12, образовательные стандарты технологии, инженерии или математики (STEM).

Все 100000+ стандартов K-12 STEM, охватываемых TeachEngineering , собираются, обслуживаются и упаковываются Сетью стандартов достижений (ASN) , проект D2L (www.achievementstandards.org).

В ASN стандарты имеют иерархическую структуру: сначала по источникам; например , по штатам; внутри источника по типу; например , естественные науки или математика; внутри типа по подтипу, затем по классу, и т.д. .

Общие основные государственные стандарты — математика
  • Определите формы двумерных поперечных сечений трехмерных объектов и определите трехмерные объекты, созданные вращением двумерных объектов.(Оценки 9 — 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

  • Визуализируйте отношения между двухмерными и трехмерными объектами (Оценки 9 — 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

  • Применяйте геометрические методы для решения проектных задач (например,g. проектирование объекта или структуры для удовлетворения физических ограничений или минимизации затрат; работа с типографскими сетками на основе соотношений). (Оценки 9 — 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии — Технология
  • Студенты разовьют понимание атрибутов дизайна. (Оценки К — 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

  • Студенты разовьют понимание роли устранения неполадок, исследований и разработок, изобретений и инноваций, а также экспериментирования в решении проблем.(Оценки К — 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

ГОСТ Предложите выравнивание, не указанное выше

Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

Список материалов

Каждой группе необходимо:

  • 2 листа плотной бумаги, 8. 5 x 11 дюймов или больше; бумага должна быть одного формата для всех групп
  • ножницы
  • скотч или малярный скотч
  • линейка

Требуется инструктору:

  • воздушный рис — количество, достаточное для заполнения самой большой коробки, которую ученики создают из предоставленного одного листа бумаги; например, пакет воздушной рисовой каши за ~ $ 3
  • мерный стакан для воздушного риса
  • маркеры мелом или белой доске для записи объемов на классной доске
  • лента (или магниты) для прикрепления бумажных коробок к классной доске

Больше подобной программы

Давайте узнаем о Spatial Viz!

На этом уроке учащиеся знакомятся с концепцией пространственной визуализации и измеряют свои навыки пространственной визуализации, пройдя предоставленный тест из 12 вопросов.После урока учащиеся выполняют четыре связанных упражнения по пространственной визуализации, а затем повторно проходят тест, чтобы узнать, как . ..

Все о линейном программировании

Студенты узнают о линейном программировании (также называемом линейной оптимизацией) для решения задач инженерного проектирования.Они применяют эту информацию для решения двух практических задач инженерного проектирования, связанных с оптимизацией материалов и стоимости путем построения графиков неравенств, определения координат и уравнений из …

Введение / Мотивация

Что значит быть «большим»? Мы думаем о размере по-разному.Иногда мы думаем о больших объектах как о очень высоких, таких как небоскребы, или очень длинных, таких как огромные подвесные мосты. Часто мы говорим, что вещи «большие», когда они могут вместить много «вещей», например, бассейн олимпийских размеров или спортивный стадион.

Сегодня мы поговорим о том, что делает что-то «большим», и сделаем это в форме инженерной задачи — создать максимально большую коробку из листа плотной бумаги. Определение «большого», которое мы будем использовать для решения этой задачи, — это то, сколько он может вместить.В мире инженерии мы называем это объемом.

Volume — полезный инструмент для инженеров любой дисциплины. Инженеры-строители, экологи и архитекторы могут учитывать количество людей, которые должны занять новое офисное здание, которое они проектируют, или воду, которая содержится в новом проекте резервуара. Инженерам-химикам, возможно, придется учитывать объем материала при разработке новой фармацевтической таблетки. Аэрокосмические инженеры думают об объеме при проектировании топливных баков для самолетов и космических кораблей.Сегодня вы узнаете, что такое громкость и как увеличивать и уменьшать громкость объекта. (Продолжайте выполнять действие, как описано в разделе «Процедура».)

Процедура

Обзор деятельности

Каждой паре студентов дается по одному листу цветной бумаги и предлагается использовать ее, чтобы сделать коробку как можно большего размера (самого большого объема). Коробка не обязательно должна иметь верхнюю часть, и бумагу можно разрезать по своему усмотрению.После того, как команда завершила сборку коробки, инструктор измеряет, сколько воздушного риса может вместить коробка. Учащиеся записывают на классной доске, сколько риса в нем содержится, а затем приклеивают коробку к доске рядом с его объемом. Затем группе дают новый лист бумаги и они пытаются построить коробку побольше. Используя уравнение объема, они также вычисляют объемы ящиков. Затем они наносят на график и анализируют данные класса для измеренных и рассчитанных объемов ящиков.

Со студентами

  1. Представьте классу вводное / мотивационное содержание.
  2. Дайте учащимся более подробную информацию о томе :
    • Скажем: объем — это объем пространства, занимаемого объектом, или объем пространства, заключенного внутри объекта. Для кофейной чашки мы можем сказать, что ее объем — это количество кофе, которое вмещает чашка. Для кирпича его объем — это количество места, которое он занимает.
    • Say: Сегодня мы будем строить пустые коробки из цветной бумаги. У каждой коробки будет пять прямоугольных сторон без верха.Мы называем эту форму прямоугольной призмой , которая представляет собой просто трехмерную проекцию прямоугольника. Мы можем вычислить объем прямоугольной призмы, используя следующее уравнение: длина x ширина x высота (нарисуйте рисунок 1 на классной доске). Вы можете использовать это уравнение, чтобы придумать дизайн своей коробки, который максимизирует ее объем.

Рис. 1. Уравнение объема прямоугольной призмы: длина x ширина x высота. Авторское право

Авторские права © 2016 Аарон Лэмплю, Программа ITL, Инженерный колледж, Университет Колорадо в Боулдере

  1. Продолжите обсуждение, поговорив о том, как измерить объем:
    • Попросите учащихся предложить несколько различных способов измерения, чтобы определить, какой ящик самый большой.Скажите: как мы узнаем, какая коробка самая большая — у нее самый большой объем? Как мы можем это измерить? Если в предложениях учащихся используется уравнение объема, попросите их пока думать на более простом и интуитивно понятном уровне. Помогите студентам в конечном итоге договориться об определении самого большого ящика на основе , сколько в нем вмещается .
    • Скажите: у меня есть запас воздушного риса, поэтому для этого упражнения мы будем рассматривать количество воздушного риса, удерживаемого коробкой, в качестве суррогата фактического объема коробки для сравнения.
    • Затем, как класс, согласовывают процедуру измерения всех ящиков для объема . Например, наполните коробку воздушным рисом, встряхните ее, чтобы убедиться, что воздушный рис больше не поместится, но выровняйте ее, чтобы убедиться, что воздушный рис не находится выше верхнего края коробки.
    • (необязательно) Запишите «правила» измерения на доске, чтобы учащиеся запомнили.
  1. Разделите класс на группы по два ученика в каждой (или не более трех в группе).
  2. Раздайте каждой группе один лист плотной бумаги, скотч, ножницы и линейку.
  3. Разъясните инженерную задачу: Работайте вместе как группа, чтобы построить максимально большой ящик. Коробка должна иметь четыре стороны и нижнюю часть, но не иметь верхней стороны . Вы можете разрезать бумагу как хотите. Ленту можно использовать только для скрепления боковых сторон и не использовать для увеличения площади коробки. (необязательно) Запишите ограничения задачи на доске, чтобы учащиеся запомнили.
  4. Дайте командам 10-15 минут на сборку своих ящиков.
  5. Остановите все строительство, чтобы измерить объемы коробок: Заполните коробку до верха воздушным рисом, а затем перенесите этот рис в мерную чашку для определения объема. Попросите учащихся записать объемы для каждой группы в рамке на доске рядом с названием группы; используйте скотч (или магнит), чтобы прикрепить коробку рядом с ее объемом.
  6. (необязательно) Попросите учащихся расположить список результатов в порядке от наименьшего к наибольшему. Это поможет студентам обратить внимание на результаты первой итерации в классе.
  7. Проведите в классе обсуждение того, как команды могут улучшить свои проекты, как описано в разделе «Оценка».
  8. Раздайте каждой группе новый лист плотной бумаги и направьте команды к каждой разработке второй коробки , применяя уроки, извлеченные из конструкции первой коробки. Цель состоит в том, чтобы спроектировать коробку, в которой будет помещаться на воздушный рис больше, чем в первой коробке.
  9. Через 10-15 минут остановите строительные работы группы и измерьте проектные объемы второй коробки, используя ту же процедуру измерения, что и раньше.
  10. Попросите студентов записать на доске новые тома рядом с предыдущими квадратами и томами. Обратите внимание на группы, которые улучшили свой дизайн.
  11. (необязательно) Попросите учащихся измерить размеры коробки с помощью линейок, а затем вычислить объемы коробки в 3 или в см 3 .
  12. Завершите обсуждение в классе и проведите анализ данных, как описано в разделе «Оценка».

Словарь / Определения

максимизировать: сделать как можно больше или лучше.

прямоугольная призма: трехмерный твердый объект, имеющий шесть граней, каждая из которых является прямоугольником.

объем: объем трехмерного пространства, которое занимает или содержит вещество или объект.

Оценка

Предварительная оценка деятельности

Вопрос: Спросите студентов: Как можно использовать концепцию и понимание объема для решения проблем в реальном мире? Предложите учащимся обсудить несколько идей и обсудить их в классе. (Возможные ответы: для следующих рецептов, планирования и оптимизации пространства, заказа нужного количества бетона для заливки участка тротуара, планирования пропускной способности ливневых стоков и водохранилищ, расхода воды и очистки воды, использования в военных целях, производства, строительства .)

Деятельность Встроенная оценка

Между итерациями Обсуждение: Между итерациями изготовления коробки спросите студентов: Как бы вы улучшили свою коробку? Перед тем, как приступить к работе над вторым дизайном, убедитесь, что учащиеся нашли время, чтобы выявить проблемы с их первоначальным дизайном, и составить планы по их улучшению, чтобы удерживать больше объема.

Оценка после завершения деятельности

Заключительное обсуждение: Проведите обсуждение в классе, чтобы оценить общий успех задания. Спросите студентов:

  • Удалось ли вам сделать коробку, а затем улучшить ее дизайн? Что хорошо сработало? Что не сделали? Инженеры часто работают над дизайном продукта так же, как вы это делали сегодня. Они проектируют и создают что-то, тестируют или сравнивают с исходной идеей, видят, что не работает и насколько это соответствует целям, а затем вносят улучшения, чтобы сделать это лучше.
  • Что бы вы сделали в следующий раз, чтобы ваша коробка стала еще лучше? (Возможные ответы: используйте разные материалы, увеличьте время изготовления коробки [эффективность], используйте разные клеи, чтобы скрепить стороны коробки.)
  • Что такое объем? Каково уравнение объема коробки — прямоугольной призмы? Какие примеры объема из нашей повседневной жизни? (Возможные ответы: измерения объема на этикетках напитков и продуктов питания, топливных баках транспортных средств, плавательных бассейнах, рецептах блюд, упаковке чемодана или грузовика и т. Д.)
  • Почему для инженеров важен объем? Как это влияет на дизайн? Какие типы инженерных проектов могут быть сосредоточены на объеме? (Возможные примеры: водохранилища и плотины, строительные конструкции, топливные баки для транспортных средств, особенно самолетов и ракет. )
  • Насколько важна итерация для процесса проектирования? (На что стоит обратить внимание: команды извлекли уроки из своих первых проектов и смогли внести коррективы, чтобы увеличить объем коробки. Инженеры используют тот же процесс для повышения производительности продукта и оптимизации проектных решений.То, что можно назвать неудачей [первые попытки проектирования], часто приводит к дальнейшей итерации [пересмотренным проектам], что приводит к улучшениям и лучшим окончательным проектным решениям; поэтому итерация является важной частью цикла проектирования.)

Расчет и анализ данных: Поручите учащимся создать таблицу данных класса, которая включает измеренные объемы воздушного риса, удерживаемого каждым ящиком, и рассчитанные объемы каждого ящика. Затем нанесите эти значения друг на друга для каждого поля, чтобы создать связь между ними.В этом упражнении учащиеся сравнивают теоретические (расчетные) с фактическими (измеренными) объемами. Гипотетически они должны быть одинаковыми, о чем свидетельствует линейная зависимость на их графиках. Однако человеческая ошибка в процессе измерения может привести к некоторым отклонениям.

Масштабирование активности

  • Для более низких классов исключите использование объемных уравнений. Обсудите объем более качественными способами и не рассчитывайте объемы коробки.
  • Для старших классов выполните задание, предложив учащимся создать более сложные трехмерные формы, такие как цилиндры и пирамиды, которые имеют более сложные уравнения объема.

Рекомендации

Фендель, Дэниел М., Дайан Ресек, Линн Альпер и Шерри Фрейзер. «Стройте самое большое». Интерактивная математическая программа: комплексная математика для старших классов, 2-й курс . Беркли, Калифорния: Ключевые учебные программы, 1998.198. Печать.

Авторские права

© 2016 Регенты Университета Колорадо

Авторы

Энди Виксман; Малинда Зарске; Рассел Андерсон; Райан Салливан; Натан Койл; Майя Вадин; Аарон Лэмплю

Программа поддержки

CU Teach Engineering (лицензионная программа STEM), программа Engineering Plus Degree Program, Университет Колорадо в Боулдере

Благодарности

Это мероприятие было разработано CU Teach Engineering, путем к получению лицензии STEM в рамках программы получения степени Engineering Plus в Колледже инженерии и прикладных наук Университета Колорадо в Боулдере.

Последнее изменение: 23 января 2021 г.

Как рассчитать объем

Расчет объема

Объем измеряется в кубах (или кубических единицах).

Сколько кубиков в этой прямоугольной призме (кубоиде)?

Мы можем считать кубики, хотя быстрее вычислить длину, ширину и высоту и использовать умножение. Прямоугольная призма выше имеет объем 48 кубических единиц.

Объем прямоугольной призмы = длина x ширина x высота

Примеры вычисления площади прямоугольника

Нам нужно сделать два умножения, чтобы вычислить объем. Мы вычисляем площадь одной грани (или стороны) и умножаем ее на ее высоту. Примеры ниже показывают, как это можно сделать тремя способами.

Обратите внимание, как мы получаем один и тот же ответ независимо от того, какой стороной мы находим область.

Когда ваш ребенок начинает работать с площадью и периметром, он или она обычно работает с двумя измерениями — квадратами, прямоугольниками, треугольниками и т. Д.которые показаны на бумаге как плоские — нет глубины или третьего измерения. Работа с объемом действительно включает 3 измерения. Убедитесь, что ваш ребенок знает об этом и не думает о кубах и других трехмерных фигурах, изображенных на бумаге, как о просто еще одной «фигуре на странице». Покажите им настоящие коробки и покажите, как их можно нарисовать (или изобразить) на двухмерном листе бумаги. Другими словами, убедитесь, что связь между тем, что написано на бумаге, и тем, что она представляет в реальном мире, установлена.

Убедитесь, что вашего ребенка не смущает использование громкости , когда речь идет о громкости.

Единицы измерения объема

Есть очень большие различия между единицами измерения объема. Например, в 1 метре 100 сантиметров, а в кубическом метре 1000000 (да, 1 миллион) кубических сантиметров.

Почему большая разница? Потому что по объему у нас есть не только длина; у нас есть длина, ширина и высота. Пример кубика сахара ниже показывает это.

Сколько сахара? 1 м 3 или 1000000 см 3

Подумайте о заполнении очень большой коробки (шириной 1 метр, длиной 1 метр и высотой 1 метр) кубиками сахара (с каждой стороной 1 сантиметр).

Шаг 1: один ряд вдоль дна коробки —
, что составляет 100 кубиков сахара
Шаг 2: закройте оставшуюся часть основания коробки —
, что даст в общей сложности 100 рядов с
100 кубиками сахара в каждом. 100 x 100 = 10 000 сахара
кубиков на дне большой коробки.
Шаг 3: Повторите это 99 раз, пока не будет
слоев по 10 000 кубов, уложенных стопкой в ​​100 слоев.
10 000 x 100 = 1 000 000 кубиков сахара

1000000 см 3 в 1 м 3 — будьте осторожны, чтобы не было слишком много сахара!

Есть другие единицы измерения объема; кубические дюймы, кубические футы, кубические ярды — все это единицы измерения объема. Миллилитры, литры, галлоны также используются, особенно при измерении жидкостей.

Не забывайте крошечный 3
Пишем кубические размеры с помощью маленькой 3 рядом с единицей.
Мы пишем mm 3 , cm 3 , m 3 , km 3 , cm 3
Мы можем сказать «85 сантиметров в кубе» или «85 кубических сантиметров»

Примеры расчета объема прямоугольных призм
Объем = длина x ширина x высота
Объем = 12 см x 8 см x 6 см
= 576 см 3
Объем = длина x ширина x высота
Объем = 20 м x 2 м x 2 м
= 80 м 3
Объем = длина x ширина x высота
Объем = 10 м x 4 м x 5 м
= 200 м 3

Объем цилиндра

Для вычисления объема цилиндра нужно умножить площадь основания на высоту цилиндра. Основание цилиндра круглое, а формула для вычисления площади круга: площадь круга = πr 2 . Здесь больше о площади круга.

Объем = Площадь основания x Высота
Объем = πr 2 x h
Объем = πr 2 h

Примечание: в приведенных ниже примерах мы будем использовать 3,14 в качестве приблизительного значения для π (Pi).

Пример расчета объема цилиндра

Размеры указаны в см.
Объем = πr 2 ч
Объем = 3,14 x 3 x 3 x 8
Объем = 226,08 см 3

Объем конуса

Объем конуса равен одной трети объема цилиндра с соответствующей высотой и площадью основания. Это дает формулу для объема конуса, как показано ниже.

Объем = 1/3 πr 2 ч

Пример расчета объема конуса

Размеры указаны в см.
Объем = 1/3 πr 2 ч
Объем = 1/3 x 3,14 x 2 x 2 x 7
Объем = 29,31 см 3

Объем сферы

Формула объема шара приведена ниже.

Объем = 4/3 πr 3

Пример расчета объема сферы

Размеры указаны в см.
Объем = 4/3 πr 3
Объем = 4/3 x 3,14 x 4 x 4 x 4
Объем = 267,95 см 3

Рабочие листы для печати

Используйте таблицу ниже, чтобы попрактиковаться в вычислении объемов.

Вы получите другие рабочие листы геометрии по периметру, площади и т. Д. Здесь.

Как сделать букву w из картона. Объемные буквы из картона

Содержимое

Если вы научитесь делать объемные буквы и цифры своими руками, то сможете украсить любое торжество с помощью пряжи, обычного картона, бумажных салфеток или гофрированной бумаги. Они подходят для различных мероприятий: юбилея компании, детского дня рождения, свадьбы или юбилея. Это может быть романтическая надпись «LOVE», первые буквы имен влюбленных или возраст именинника. Изучив основы изготовления фигурок, вы сможете сделать любую символичную для конкретного праздника надпись. Несколько интересных идей вы найдете в мастер-классах с фото ниже.

Из чего можно сделать объемные фигурки своими руками?

Для создания объемных букв и цифр своими руками можно использовать множество распространенных материалов.Самый простой вариант — бумага или картон. Фигурки из них очень легкие. По этой причине вы легко можете повесить на стену цифру или букву алфавита, и она прилипнет. Это отличный вариант для украшения праздника и фотосессии. Бумага также может быть гофрированной. Вместо этого подойдут даже обычные салфетки. Для изготовления объемных букв и цифр своими руками также можно использовать:

  1. Такие ткани, как атлас, хлопок, фетр и мех. Фигурки из них своими руками получаются мягкими. Если набить заготовки ватой или синтепоном, вы получите подушки, которые станут элементом декора праздника или любого интерьера.
  2. Пенополистирол. Поделки из него тоже очень легкие, их можно декорировать самыми разными материалами — красками, цветами, лентами, ракушками, стразами.
  3. Нитки. Они уже будут элементом декора. Нитками нужно обмотать каркас из картона или объемный прямоугольник из пенопласта.

Гофрированная бумага

На основе этого материала можно сделать очень красивые объемные буквы и цифры своими руками.Достаточно много гофрированной бумаги. Фигура не объемная, но выглядит не менее оригинально. Первым делом нужно вырезать из картона нужную фигурку. Дальнейшие действия следующие:

  1. Разрежьте бумагу на полоски длиной 50 см и шириной 3,5 см.
  2. Далее загните по одному краю каждой заготовки, как показано на фото. В результате получился локон.
  3. На следующем этапе формируем розу, постепенно скручивая всю полоску.
  4. Закрепите нижний край цветка подходящей ниткой.
  5. Закройте картон гофрированной бумагой того же цвета.
  6. Далее склеиваем фигурку получившимися цветочками.

Объемные фигурки из салфеток

Фигурка из салфетки — вариант бюджетный, но также получится ярко и оригинально. Кроме них вам также понадобятся картон, ножницы, скотч, клей и степлер. Последовательность изготовления объемных фигурок следующая:

  1. Нарисуйте шаблон на листе картона, начертив на нем контур фигуры необходимого размера.Отрежьте две одинаковые детали.
  2. С помощью скотча приклейте концы сначала к одной половине фигурки. Таким же образом прикрепите оставшуюся половину фигуры.
  3. Далее делаем бумажные цветы. Для этого каждую салфетку разрежьте пополам, снова сложите половинки пополам и снова разрежьте.
  4. Сложите получившиеся четвертинки вместе. В середине скрепите их степлером, затем вырежьте из них круг.
  5. Начиная сверху, сожмите пальцами каждый слой салфетки.
  6. Расправьте лепестки цветов.Делайте большое количество заготовок.
  7. Осталось только приклеить цветы на картонную рамку.

Картонные украшения

Объемная фигурка из картона состоит из двух одинаковых частей и ряда длинных полос, необходимых для создания боковой стенки цифры или буквы. В основе готового изделия может лежать плоский лист. В этом случае вам просто нужно нарисовать желаемую форму на картоне, вырезать ее и оформить. Укладка 3d выполняется немного иначе:

  1. С помощью трафарета выбранной цифры или буквы перенесите ее изображение на картон, простой или гофрированный.
  2. Вырежьте две одинаковые детали.
  3. Вырежьте полоски боковин из букв или цифр на 3-4 см шире, чем толщина изделия. При помощи ручки вдавите на них линии сгиба, согните по ним картон.
  4. Далее приклеиваем полученные края к картонной основе, промазывая клеем гнутые части элементов.
  5. Так выполните все боковые части фигурки, затем положите на пару часов под пресс, а потом украсьте.

Поделки из ниток

Каркас ниточной поделки часто делают из картона.Очень важна его прочность, чтобы деталь не сломалась и не погнулась под воздействием ниток. Полученную заготовку просто оборачивают нитками одного или разных цветов. Это можно сделать очень быстро. Красиво получается при смешивании контрастных ниток. Для торжества в эко-стиле оберните номер шпагатом или шпагатом.

Объемные буквы из бумаги

Фигурки из бумаги очень легкие и нежные. Это отличный вариант украшения для свадьбы.Делаются они тоже очень просто. Для начала нужно сделать трафарет нужной буквы, затем перенести его на картон цветных оттенков и вырезать. Требуется только один бланк. Дальнейшие действия следующие:

  1. Разрежьте бумагу нужного цвета на квадраты разного размера. Сделайте закругления по углам.
  2. Далее разрезаем каждую заготовку по спирали, оставляя круг посередине, капаем на нее немного клея.
  3. Скрутите деталь по спирали в форме цветка, плотно прижмите к сердцевине, чтобы приклеить.
  4. Сделайте множество таких заготовок из бумаги разного цвета.
  5. Картонную рамку письма украсить цветами.
Посмотрите видео и узнайте, как сделать 3D буквы из картона.

Меховые буквы и цифры

Фигурки можно шить даже из меха. Они получаются мягкими и пушистыми. Принцип изготовления здесь такой же, как и при использовании ткани. Для начала нужно изготовить трафарет необходимых форм. Затем его дважды переносят на изнаночную сторону меха, но только в зеркальном отображении, чтобы потом пришить детали.Дополнительно потребуется нарезать полоски, чтобы оформить концы фигурки. Далее остается только сшить все элементы по порядку и наполнить заготовку чем-то мягким.

Поделки из ткани

Еще один распространенный вариант изготовления объемных букв и цифр своими руками предполагает использование ткани и наполнителя. Если вы знакомы со швейной машинкой, вы легко сможете сшить забавные фигурки. Это могут быть очень маленькие детали или большие, которые можно поставить на пол. Самым популярным считается размер подушки.Инструкция, как сделать объемную цифру или букву из текстиля:

  1. Выберите тип и цвет ткани, подходящий к интерьеру комнаты.
  2. Нарисуйте на картоне и вырежьте по трафарету желаемой формы.
  3. Сделайте выкройку, перенеся изображение на ткань. Вырежьте две части зеркального изображения.
  4. Далее вырежьте из ткани полоску размером, равным желаемой толщине подушки.
  5. Сшейте детали вручную или на швейной машине.

Из чего сделать базу из

Самый простой вариант — картон. Из него делают как плоские, так и объемные фигуры. В первом случае достаточно всего одной вырезанной детали. Для объемной потребуется две одинаковых заготовки и больше полос для создания концов. Другой вариант — пенополистирол. Этот материал легко режется, хотя и крошится, поэтому из него делают самые разные объемные элементы. К тому же его очень легко украсить. Многие мастера делают каркас даже из дерева или проволоки.

Как составлять объемные цифры или буквы

3D буквы и цифры своими руками стали популярными в праздничном декоре. Есть много способов создать и спроектировать заготовку. По этой причине вы легко найдете подходящий вариант для вашего интерьера или праздника. Весь производственный процесс включает несколько основных этапов:

  • купим необходимые материалы и инструмент;
  • сделать макет;
  • создать концы, чистые края;
  • сделать заготовку декора.

Что нужно для изготовления

Основной необходимый материал — картон. Можно использовать не очень плотный гофр. Это любая старая обувная коробка или бытовая техника. Не слишком плотный картон хорошо держит форму, легко режется. Вместо этого вы можете использовать толстую или тонкую пену. Дополнительно вам понадобится:

  • трубочки для бумажных полотенец;
  • карандаш;
  • white paper;
  • линейка;
  • клей ПВА;
  • ножницы.

Рамка для фигуры

После подготовки материала необходимый рисунок необходимо нарисовать на бумаге или распечатать на принтере.Далее нужно его вырезать и фломастером перенести получившийся трафарет на поролон. Затем острым ножом вырезаются заготовки. Если используется картон, то трафарет переносится на него в двух экземплярах. Дальнейшие действия следующие:

  1. Вырежьте две заготовки из картона.
  2. Затем отрежьте полоску бумаги шириной 2 см или больше, если хотите получить фигуру толще.
  3. Возьмите трубочку, прикрепите к краю полоску бумаги, нарисуйте карандашом контур — получится кольцо шириной 2 см.Отрежьте, сделайте еще 6-7 таких заготовок.
  4. Распределите кольца по одной из картонных половинок буквы или цифры, приклейте их горячим клеем.
  5. Далее смажьте верхние концы колец. К ним прикрепите вторую половину из картона.

Торцевание и удаление заусенцев

На следующем этапе создания объемных букв и цифр своими руками нужно выполнить торцы для заготовки. Для этого потребуется несколько листов белой бумаги.Действия здесь:

  1. Бумагу нужно нарезать небольшими полосками, а затем склеить ею концы изделия.
  2. Используйте большие куски бумаги, чтобы приклеить остальные поверхности картонной буквы или цифры. Результат — получилась фигура, покрытая толстым слоем бумаги.
  3. Дать заготовке высохнуть и затвердеть, удалить выступающие части.
  4. В случае использования пенопласта зашлифуйте края фигурки наждачной бумагой.

Декор объемных цифр и букв

Существует множество вариантов оформления объемных букв и цифр.Все зависит от тематики праздника. Чтобы определиться с конкретным вариантом, следует знать основные приемы создания красивых украшений:

  • оклейка камешками, ракушками, помпонами из пряжи;
  • обшивка тканью ярких цветов или однотонной;
  • украшение цветами из салфеток или листов гофрированной бумаги;
  • оклейка цветной бумагой, картоном одного или разных цветов;
  • Обмотка шпагатом или пряжей.

Намотать пряжей объемную фигурку или букву — самый простой вариант.Для его реализации нужно аккуратно намотать нить на нить. Ракушки или камешки можно клеить любым способом: хаотично или в виде любых незамысловатых узоров. Вы можете разместить блестки на покрытой клеем поверхности буквы. Это сделает заготовку еще ярче. Другие варианты оформления:

  1. Тканью. Для этого покрываем лицевую сторону буквы клеем. Далее на него наклеивается отрезанный по форме заготовки кусок ткани. Затем то же самое повторяется с задней и боковыми поверхностями.
  2. Гофрированная бумага. В этом случае элементы получаются яркими и пушистыми. Небольшие ленточки из такой бумаги потребуются для изготовления. Их можно скрутить в виде цветов, которыми потом можно склеить саму фигурку. Элементы необходимо располагать плотно друг к другу.
  3. Из салфеток. Также их используют для цветочного оформления. Вам потребуется сделать много заготовок. Если салфетки разного цвета, то можно проявить фантазию в их расположении по основе и чередованию.
  4. Акриловые краски. Они обладают хорошей влагостойкостью и плотно покрывают многие поверхности. Покрасить поверхность цифры или буквы акриловой краской очень просто.
  5. Семейные фото, детали открыток, воздушные шарики. Они украшают лицевую поверхность объемных фигур.

Делать что-нибудь с детьми — прекрасное занятие, лучше, чем вы можете себе представить. Очень часто приходится готовить украшения для детского сада, школы или дома на праздник.Например, если ваш ребенок пошел в школу впервые, вы можете выложить ему поздравление красивыми объемными буквами. И в любой другой день (День Рождения, Новый год и т. Д.). А если вы не умеете делать буквы своими руками, эта статья вам пригодится.

Буквы могут быть изготовлены из абсолютно любых материалов, все зависит от вашей фантазии, в этой статье мы расскажем вам самые интересные и распространенные варианты.

Первый вариант

Пожалуй, самый распространенный вариант самодельных букв — картон, потому что это очень доступный материал. Принцип работы очень прост: нужно просто вырезать нужные буквы по эскизу и приклеить их, вот и все. Как видите, здесь нет никаких сложностей и изощренных методов. Готовое изделие можно оклеить цветной или самоклеющейся бумагой, а также просто раскрасить красками или цветными фломастерами.

Мягкие буквы

Очень часто буквы делают из ткани, этот способ уже немного сложнее картона, но и очень простой.

Обычно буквы делают из фетра, так как он очень хорошо держит форму, достаточно плотный и очень красиво смотрится.

Для того, чтобы сделать такие буквы, нужно вырезать из ткани букву, оставив место для шва, набить наполнителем (синтепоном, пухом, лоскутками ткани) и пришить. Вы можете сделать это машинным стежком, а можете аккуратно сделать это руками.

Для букв из ткани можно придумать чудесные украшения из бисера, как-нибудь обшить ими контур, например.Также к письму из ткани можно пришить пуговицы, бусинки, застежки или украсить какой-нибудь вышивкой. Он будет смотреться очень оригинально, близкие обязательно оценят вашу работу и задумку.

Изготавливаем из бумаги

Наверное, нет более популярного способа делать буквы из бумаги. Таким образом можно делать просто неординарные шедевры. Бумажные буквы удобны тем, что их без особого труда можно раскрасить в любой нужный вам цвет.

Очень красивые буквы с салфеток.Буквы получаются пушистыми и симпатичными, по-другому эту технику называют буквами (или цифрами) из бумажных цветов. Достаточно интересна и техника исполнения:

  • Сначала возьмите однослойную салфетку и разрежьте ее на четыре равные части. Складываем эти кусочки друг на друга и скрепляем по середине степлером.
  • Вырежьте из квадратов круг.
  • Теперь от края к центру разрежьте каждый слой на тонкие полоски и расправьте их.

  • Вырезаем из картона саму букву и склеиваем получившиеся цветочки по всему периметру.

Эта красота и есть результат:

В аналогичной технике можно сделать буквы из гофрированной бумаги, но тогда кружочки нужно будет вырезать сразу из большого листа, но так цветы получатся еще пышнее и объемнее, а значит, более красивый.

Необычный способ

Буквы квиллинга получаются интересными, а не детскими и пушистыми, попробуем сделать такую ​​интересную поделку:

  1. Сначала возьмите лист бумаги, который будет основой, и нарисуйте на нем контур будущей буквы.
  2. Теперь подготовим полосы, с которыми будем работать. Для этого нарежьте цветную бумагу на полоски толщиной не более шести миллиметров.
  3. Приклейте широкую полоску плотной бумаги по контуру буквы.
  4. Сверните маленькие полоски цветной бумаги. Вы можете навинтить их на ручку и подержать некоторое время.
  5. Что ж, теперь украшаем букву как захотим.

Продукты более сложные

Попробуем сделать букву из гипса, она точно будет радовать вас не один год, ведь этот материал надежнее салфеток и картона.

  1. Для начала нужно нарисовать на картоне саму букву и приклеить ее боками, так у нас получится слепок для создания гипсовой буквы.
  2. Разводим гипсовый раствор, а на дно формы для надежности кладем марлю, так изделие будет прочнее, а значит, прослужит дольше.
  3. Заполните форму раствором и подождите, пока он затвердеет.
  4. Когда штукатурка застыла, достаем нашу поделку из формы и шлифуем наждачной бумагой, чтобы на ней не было неровностей и лишних вздутий.
  5. Осталось только раскрасить и украсить готовую букву.

Буквы из фанеры

В котором состоится банкет и собственно торжество. Вы сняли для этого небольшое уютное кафе? Тогда просто необходимо повесить соответствующую надпись над входом, чтобы гости не заблудились, а проходящие люди знали: вот сейчас свадьба!

Большие поролоновые буквы на свадьбе

Как сделать объемные буквы из поролона своими руками?

  • Рисуем буквы на заранее подготовленном поролоне при помощи обычной линейки и черного маркера и аккуратно вырезаем их острым ножом.Нюанс: если вы специально покупаете его (пенопласт, а не нож) для этой цели, и не используете накопившийся годами на чердаке упаковочный материал от техники, убедитесь, что ширина листа соответствует ожидаемой ширине буквы: это упростит отделку;

Вырезание букв из пенопласта по трафарету

  • Заготовки тщательно зачищаем сначала крупной шкуркой, а затем мелкой шкуркой. Наша цель — получить максимально гладкую поверхность;

Готовые буквы из пенопласта можно оклеить бумагой или газетой

  • Теперь красиво раскрашиваем получившиеся буквы и оставляем сохнуть.Для этого можно использовать яркие краски, лак, а можно оклеить их пленкой, как с рисунком, так и с однотонным. Вот, собственно, и вся мудрость!

Буквы из пенопласта красного цвета для свадебного декора

Буквы из пенопласта 3D с подсветкой

Хотите, чтобы ваши трехмерные буквы из пенополистирола светились? Вы легко можете сделать это сами!

Сделайте окантовку из обычной тонкой гирлянды, которой украшают новогодние елки. Можно просто обклеить по периметру кусочками скотча.В зависимости от длины и размера букв вам может понадобиться несколько таких фонарей.

Убедитесь, что рядом есть розетка, и не соединяйте их в одну, как это иногда делают самоуверенные умельцы.

На это есть причина: если вдруг в процессе что-то случится с одной лампочкой, то погаснет не вся надпись, а только одна-две буквы — так будет проще устранить неисправность. И вероятность того, что он погаснет, тем меньше, тем меньше вы будете что-то с ним «сорвать».

Приобрести заранее светодиодную ленту подходящей длины будет еще проще. Тогда процесс изготовления объемных букв из пенопласта своими руками станет еще проще и быстрее!

Изготовление объемных букв из пенополиуритана из полистирола

Здесь на начальном этапе возможны варианты:

  • а) Делаем из картона «формочки», в которые будем «задувать» пену.Наполняем их пеной, ждем, пока она застынет, а затем вынимаем. Если заполнять его медленно, то внутри не будет пустот и неровностей, а обрабатывать нужно будет только одно ребро;
  • б) Очень большие буквы можно просто более-менее равномерно «выдувать» на листы бумаги, поместив на них целлофан (просто разрезать несколько пакетов). И вам не нужно возиться с формами. Недостатком этого метода является то, что последующая обработка полученных заготовок займет практически больше времени, чем изготовление форм.

Дальнейшая техника соответствует тому, как мы работали с обычным пенополистиролом: острым ножом срезаем излишки пены, тщательно зачищаем неровности, красим, декорируем.

Нюанс: объемные буквы из пенопласта вышли дырочками? Эффект «швейцарского сыра» можно убрать обычной шпаклевкой для стен.

Объемные поролоновые буквы с серебряным декором на свадьбу

Что еще, кроме объемных поролоновых букв?

С помощью этого несложного метода вы можете сделать из пенополистирола практически любую форму, а не только буквы.Свадьба, наверное, запланирована. Заранее приготовьте им игрушки в качестве призов!

Вместо картонных форм можно также использовать силиконовые формочки, в которых делают мыло и домашнее печенье. Заготовки раскрасьте ярче, покройте их лаком, нарисуйте рожи.

Объемные буквы с декором красного цвета

Можно клеить пуговицы, камешки и ракушки, делать глазки и носик из заранее расписанного горошка, гречки и манной крупы (манную крупу придется рисовать прямо на изделии). Гости будут в восторге!

Как закрепить буквы из пенопласта 3D

Легкие и удобные в использовании, крепятся очень просто: с помощью монтажного клея или двустороннего скотча. При использовании скотча заранее потренируйтесь: некоторые его виды приклеиваются только на гладкую поверхность. Вы отполировали буквы, но стены часто грубые.

Людмила Дудоладова

Для изготовления понадобится плотный картон, канцелярский нож, клеевой пистолет, бумажные салфетки (много, степлер, клей-карандаш, ножницы, стаканчики бумажные.

Итак, можно начинать. Нарисуйте шаблон на картоне букв

вырезаю одновременно две букв из двух кусков картона, если у вас есть хороший канцелярский нож, это легко сработает

Затем я скрепил две половинки вместе букв с помощью толстых бумажных стаканчиков


Бумажные стаканчики толще пластика и у нашего письмо будет стабильнее


Далее начинаем оклеивать наши букв по бокам


Для этого набираем партию объемных салфеточных кружков




Думаю, многие уже умеют делать заготовки, но повторюсь. Берем салфетку, складываем пополам, затем еще раз пополам, скрепляем степлером, вырезаем круг (я использовала шаблон, чтобы все круги были ровными)

Как украсить букв — подскажет ваша фантазия. Делаем вот так!


Эти объемных букв — подарок к 1 сентября для дочери. У нас будет надпись — 3 класс. Думаю, дочка и ее ученицы останутся довольны таким украшением класса.Спасибо всем. До 1 сентября еще есть кто-то, кто может воспользоваться моей идеей.

Публикации по теме:

Уважаемые коллеги! Хочу поделиться вариантом подставки для карандашей своими руками. Вот вроде бы простая вещь — подставка для карандашей, но такая.

Предлагаю вашему вниманию мастер-класс «Цветы своими руками». Для изготовления цветов нам потребуются: салфетки цветные или гофрированные.

Уважаемые коллеги, хочу представить мастер-класс по изготовлению фоторамки своими руками в нетрадиционной технике пластилинографии.Я обручен.

Такой элемент интерьера, как каркас, используется очень часто. В магазинах большой выбор оправ, да еще и самый привередливый покупатель всегда.

Авторы: Головкина Г.А., Якункова А.В. МБДОУ «Детский сад №6», г. Саров Современные дети окружены обилием ярких игрушек.

Мастер-класс «Ноутбук своими руками» Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Радуга» Детский сад рабочего поселка Сосновоборск Мастер-класс.

К новогодним праздникам всегда есть желание украсить приемные и групповые комнаты по-особенному, не как в прошлом году и.

В детском саду объявлен конкурс поделок, тема — письмо своими руками. Из чего можно сделать поделку, чтобы она была не совсем банальной и чтобы ребенок участвовал на 90%?

Запомнились положительные впечатления от поделок от основы из туалетной бумаги, очень легкая в исполнении и выглядит законченной.Благодаря своей фантазии я поняла, что материал благодарный по дизайнерским качествам и из-за наличия в имени ребенка большой буквы «К» решили сделать эту букву.

Для эффекта мягкости использовали кухонные салфетки из вискозы RYAPKI для украшения, ленты и цветы, вырезанные дыроколом для украшения. Цветы были вырезаны из сломанных крыльев куклы, пластик оказался слишком толстым для дырокола, но мы справились.

Используемые материалы:

1.Цилиндр (тубы) от туалетной бумаги — 7 шт.

2. Салфетка вискозная — 1 шт.

3. Бумага А4 (обычная бумага для принтера) — 2 шт.

4. Клей ПВА.

5. Кисть для клея.

6. Жидкий клей для ногтей.

7. Ватные палочки — несколько штук.

8. Ножницы.

9. Декоративные элементы — ленты, цветы, блестящий клей, мягкая цветная проволока.

Для начала я нарисовала эскиз, обсудила с дочкой этапы работы, вкратце рассказала, в чем была моя идея.Катюша согласилась, и мы с энтузиазмом начали.

Следуя рисунку, на вертикальной ножке буквы есть три основания, а на двух других. Отдельно скрепляем три трубочки с бумагой А4 и еще две трубочки с половинками А4. Это все для прочности конструкции, клей ПВА наносим равномерно по всей поверхности бумаги, потом «колбаску скручиваем», если бумага немного выступает за края, срезаем или загибаем внутрь цилиндра.

Нет необходимости долго ждать, пока клей высохнет.в процессе приклеивания полотна цилиндры в любом случае будут собирать влагу. Сразу заворачиваем в ткань, принцип такой же, как и с бумагой. Клей нанести равномерно, «колбаску перекрутить», лишнее срезать. Размер тряпки должен быть чуть больше А4, примерить и вырезать с небольшим нахлестом.

Можно сразу нанести первый декоративный элемент с блестками на клей, можно взять несколько цветов.

Далее на внутреннюю поверхность получившихся трубок приклеивали кусочки ткани другого цвета, это позволяло скрыть некрасивый конец разреза и подчеркнуть вогнутую часть.Теперь я понимаю, что эту проблему можно было решить другим, более простым способом. Те лишние края, которые мы срезали, можно было заправить внутрь. По тройной детали приклеиваем с двух сторон, на двойные с одной.

А теперь самое интересное и ответственное. Из простых цилиндров трансформируем ноги в элегантные сапоги. По бокам, где ткань с внутренней стороны.

1) сделаем защипы с обеих сторон расплющиванием цилиндра сверху

2) по краям сделать ровные складки (глубина около 2 см)

3) Отогните кусок ткани и закрепите клеем «жидкие гвозди», для аккуратности срежьте ножницами острые уголки.

Остальные концы без ткани и без сапог загибаем немного иначе, формируя букву «К», наносим на эти складки клей «жидкие гвозди» и закрепляем по очереди сначала нижнюю часть буквы, затем верхний. Заодно ставим букву в вертикальное положение и проверяем ее устойчивость.


На данном этапе ждем пока клей закрепится на 100%, все по инструкции.

Приступим к самому приятному, декорированию.Здесь можно полностью отдаться воображению, использовать любые доступные приемы. Ножки нашего письма обвязали коричневой лентой, закрепив концы, сверху приклеили цветы в свободном порядке. Мы с Катюшей тоже решили сделать корону на нашу букву, тем более что корона тоже начинается на букву «К», из мягкой проволоки. Конечно, без помощи родителей не обойтись.


Письмо получилось! Ура! Были сделаны!

Чуть позже ко мне пришла идея, что пустоту цилиндров тоже можно как-то использовать, и мы залили фасоль в вертикальную часть! Теперь наше письмо приобрело дополнительную функцию, теперь наше письмо — ГРЕБКА.

Мне кажется, этим методом можно выполнить любую букву алфавита.

Всем спасибо!


Лаборатория 4 Таблетка антацида с использованием обратного титрования

Цель и обзор

Антациды — это основания, стехиометрически реагирующие с кислотой. Количество молей кислоты, которое может быть нейтрализовано одной таблеткой коммерческого антацида, будет определяться обратным титрованием. Для проведения эксперимента таблетку антацида растворяют в известном избыточном количестве кислоты.Полученный раствор будет кислым, поскольку таблетка не содержит достаточно молей основания для полной нейтрализации кислоты. Раствор титруют основанием известной концентрации, чтобы определить количество кислоты, не нейтрализованной таблеткой. Чтобы определить количество молей кислоты, нейтрализованных таблеткой, количество молей кислоты, нейтрализованной при титровании, вычитают из молей кислоты в исходном растворе.

Цели и научные навыки

  • Поймите и объясните стандартизацию применительно к кислотным и основным растворам, используемым в качестве реагентов в эксперименте.
  • Определите обратное титрование и объясните, почему оно используется.
  • Определите среднюю кислотонейтрализующую способность антацида и связанное с ним стандартное отклонение на основе статистической обработки данных нескольких испытаний титрования.
  • Количественно и качественно сравните экспериментальные результаты с теоретическими значениями и оцените факторы, которые могут способствовать наблюдаемым отклонениям.

Рекомендуемый обзор и внешняя литература

  • анализ данных и справочные материалы; соответствующая учебная информация по кислотам и основаниям

Фон

Кислотно-основные реакции и кислотность (или основность) растворов чрезвычайно важны в ряде различных контекстов — промышленных, экологических, биологических и т. Д. Количественный анализ кислотных или основных растворов может выполняться титрованием.При титровании один раствор известной концентрации используется для определения концентрации другого раствора путем отслеживания их реакции. Напомним, что концентрация часто указывается в молярности, M . Например, раствор 1,019 M HCl означает, что 1,019 моль HCl растворено в 1 л раствора. Обычный способ представления молярности — это 1,019 моль / л HCl, или [HCl] = 1,019 M . Также помните, что молярность — это коэффициент преобразования. между молями и объемами растворов.

(2)

моль =
× (раствор # L), или n = M × V

Кислота является источником водного H + (водн.). Например, HCl (водн.) — это кислота в вашем желудке: HCl (водн.) → H + (водн.) + Cl (водн.). В здоровом желудке pH регулируется естественным образом, и пищеварение функционирует должным образом, когда pH составляет около 3 (напомним, что нейтральный pH = 7). С избытком желудочной кислоты можно бороться с помощью оснований или «антацидов».Основания являются акцепторами H + (водн.); в воде они дают виды, которые могут реагировать с H + (водн.). Обычными ингредиентами антацидов являются гидроксид металла и соли карбоната металла. Гидроксиды образуют гидроксид-ион, OH , который может реагировать с H + (водный) с образованием H 2 O. Карбонаты образуют карбонат-ион, CO 3 2–, который может реагировать с H + (водный) с образованием H 2 O и СО 2 . Интересующие нас реакции в этой лаборатории — это реакции нейтрализации.

(3)

H + (водн.) + OH (водн.) → H 2 O (л)
2 H + (водн.) + CO 3 2– (водн.) → H 2 O (л) + CO 2 (г)

Активные ингредиенты антацида, использованного в этом эксперименте, указаны на этикетке как 110 мг Mg (OH) 2 и 550 мг CaCO 3 . Сбалансированные уравнения нейтрализации кислоты этими активными ингредиентами следующие:

(4)

Mg (OH) 2 + 2 HCl Mg 2+ + 2 Cl + 2 H 2 O
CaCO 3 + 2 HCl Ca 2+ + 2 Cl + CO 2 (г) + H 2 O

Обратите внимание на молярное отношение HCl к основанию 2: 1. Чтобы определить количество основания в реальной таблетке, в идеале вы должны растворить ее в воде и титровать кислотой. В большинстве титрований используются растворы кислоты и основания. Это не вариант, потому что CaCO 3 совершенно нерастворим в воде. К тому времени, как таблетка полностью растворится, вы добавите слишком много кислоты. Чтобы решить эту проблему, таблетку антацида растворяют в известном количестве избытка кислоты; избыток кислоты нейтрализуется большим количеством база.

(5)

таблетка [Mg (OH) 2 / CaCO 3 ] + HCl → нейтрализованная таблетка + избыток кислоты → кислый раствор
избыток HCl + NaOH → нейтральный раствор

Избыток HCl титруют NaOH (водн.) До тех пор, пока не будет добавлено достаточно OH (из раствора NaOH), чтобы полностью прореагировать с избытком H + (из избытка HCl в растворе).Итак, часть добавленной кислоты нейтрализуется таблеткой антацида; остаток нейтрализуется добавлением NaOH. Это называется обратным титрованием . Точка эквивалентности — когда количество молей добавленного NaOH равно количеству молей HCl, оставшемуся после реакции с таблеткой. HCl является источником H + (водн.); NaOH является источником OH (водн.). В конце титрования кислота нейтрализована основанием.

(6)

V H + × M H + = n H + = n OH =

8 V M OH
или n H + = V OH [OH ]

Так:

(7)

n HCl общий = n HCl, нейтрализованный таблеткой + n HCl, нейтрализованный NaOH
( V HCl12) M1913 × 9191 ( n HCl, нейтрализованный таблеткой ) + ( V OH × M OH )
или ( n HCl нейтрализовано) = ( V HCl × M HCl ) — ( V OH × M OH )

Один фактор, который следует учитывать: поскольку таблетка содержит карбонат, в результате реакции нейтрализации образуется диоксид углерода. Поскольку CO 2 растворяется в воде с образованием угольной кислоты, H 2 CO 3 , это может привести к некачественным результатам. Вы уедете с CO 2 , нагревая раствор чуть ниже кипения примерно на 5 минут, чтобы решить эту проблему. Еще один фактор, который следует учитывать: кислотные и щелочные растворы обычно бесцветны. Как узнать, что вы достигли конечная точка титрования? В конечной точке количества сильной кислоты (например, H + ) и сильного основания (например,г., OH ) равны. PH меняется резко с добавлением большего количества кислоты или основания. Кислотно-щелочной индикатор дает визуальное представление о кислотности или основности раствора. Индикатор обычно представляет собой органический краситель, который ведет себя как слабая кислота или слабое основание. Цвет индикатора зависит от того, находится ли он в диссоциированной или недиссоциированной форме (что зависит от pH раствора): HIn H + (водн. ) + In .

HIn — недиссоциированная форма, преобладающая при более низких уровнях pH; В — основание конъюгата (остается после диссоциации), которое доминирует при более высоких уровнях pH.HIn имеет один цвет, а In — другой. Константа равновесия для этой слабой кислоты: PH раствора изменяется примерно на 4 единицы pH вокруг точки эквивалентности. Это означает, что [H + ] (и

[OH ])

изменяется на 10 4 , поэтому соотношение двух цветных форм индикатора изменится на 10 4 . При добавлении всего нескольких капель титранта раствор переходит от 100-кратного количества HIn к 100-кратному количеству In .Изменение цвета происходит точно в конечной точке ( n H + = n OH ). Несколько капель индикатора, называемого бромтимоловым синим (BTB), — это все, что нужно для наблюдения за конечной точкой. На конечной точке BTB меняется с желтого (в кислоте) на бледно-синий (в основе). Появление слабого синего цвета означает конечную точку титрования.

Процедура

1

Следуйте процедуре, описанной для использования бюретки. Убедитесь, что ваша бюретка чистая, а краны надежно закреплены.Для практики:
  • 1

    Налейте немного воды в бюретку и потренируйтесь управлять краном. Не заполняйте бюретки на рабочем столе. Всегда держите все химические вещества ниже уровня глаз. Это снижает вероятность попадания химикатов в глаза в случае разлива.
  • 2

    Если в бюретке есть пузырьки воздуха, осторожно постучите по нижней части бюретки, чтобы освободить их, чтобы они могли подняться на поверхность.
  • 3

    Вы определите объем поданного титранта, вычтя начального показания бюретки из окончательного (разность объема).
  • 4

    Установите бюретку на подставку. При реальном титровании вы кладете белое полотенце или лист бумаги на темное основание подставки для колец, чтобы было легко увидеть изменение цвета индикатора. Поскольку это практика, ваш титрант — вода. Вы просто практикуете управление краном и измерение объема.Цель состоит в том, чтобы нащупать бюретку.
  • 5

    Практикуйтесь в считывании объема (уровень жидкости у основания мениска). Снимите показания 0,01 или 0,02 мл.
  • 6

    Запишите начальный объем воды. Добавьте воды в колбу для сбора и прочтите новый объем. Найдите объем добавленной воды по разнице.
  • 7

    Практикуйтесь, добавляя миллилитр, несколько капель и одну каплю.

Рисунок 1

2

Установите бюретку на 50 мл с исходным NaOH. Это может помочь вам начать с части 3, потому что раствору требуется некоторое время, чтобы нагреться и остыть.

Часть 1: Стандартизация NaOH (

при необходимости ) Определите концентрацию основания, NaOH, титрованием известной массы монопротоновой кислоты, KHP, до нейтральной (точка эквивалентности). Молярная масса KHP составляет 204.23 г / моль, и он содержит один кислотный водород на молекулу.

1

Точно взвесьте примерно 1.000 г фталата калия кислоты (KHP). При титровании следует использовать около 10 мл NaOH. Концентрация раствора NaOH составляет около 0,5 M . Молярная масса KHP составляет 204,23 г / моль, и он содержит один кислый водород на молекулу.

2

Поместите KHP в 50–100 мл воды в колбе для титрования на 250 мл. Он не должен полностью растворяться, и вам не нужно знать, сколько воды находится в колбе.KHP действует как сильная кислота и будет растворяться при титровании. При необходимости можно нагреть воду, чтобы ускорить растворение.

3

Используйте несколько капель BTB в качестве индикатора в колбе для титрования.

4

Запишите начальный объем NaOH из бюретки и затем начните титрование. Поворачивая кран, вдавливайте его в ствол, чтобы он не расшатался и не протекал.

5

Запишите изменение цвета в конечной точке и окончательный объем бюретки. Используемый объем NaOH = V конечный V начальный .

6

Выполните три титрования с NaOH для получения воспроизводимых результатов.

Часть 2: Стандартизация HCl (

при необходимости ) Чтобы определить точную молярность раствора HCl, оттитруйте его NaOH до конечной точки; используйте BTB в качестве индикатора, если не указано иное.

1

С помощью мерной пипетки перенесите ровно 10 мл исходной HCl в колбу Эрленмейера на 125 мл.

2

Запишите начальный объем NaOH и оттитруйте HCl.

3

Запишите изменение цвета в конечной точке и конечный объем NaOH. Используемый объем NaOH = V конечный V начальный .

4

Повторите эти действия, чтобы добиться воспроизводимых результатов. СТОП — если вас не проинструктировали выполнять части 1 и 2, запишите молярность HCl и NaOH в свой блокнот. Значения молярности, указанные на бутылках, указаны с точностью до десятитысячного разряда (четыре знака после запятой).

Часть 3: Определение количества кислоты, нейтрализованной таблеткой антацида

Сначала вы прореагируете таблетку антацида с известным количеством (объемом) стандартизированной HCl. Затем вы оттитрируете оставшуюся HCl стандартизированным NaOH, чтобы определить количество кислоты, которое не было израсходовано антацидной таблеткой. Убедитесь, что вы записали молярность NaOH и HCl (на флаконах с реагентами с точностью до четвертого знака после запятой).

1

Промойте всю стеклянную посуду, которую вы будете использовать. У вас должны быть данные как минимум по четырем успешным испытаниям. Убедитесь, что вы внимательно следуете инструкциям своего TA.

2

Запишите массу четырех таблеток антацида с точностью до 0,01 г (весы). Каждая таблетка будет весить разное количество, поэтому следите за тем, какая таблетка в какой колбе (см. Шаг 3).

3

Промаркируйте четыре колбы Эрленмейера на 125 мл. В каждую колбу добавляют около 25 мл дистиллированной воды.

4

Используя мерную пипетку, точно добавьте 25 мл HCl и таблетку антацида.Обязательно запишите молярность из бутылки, если вы ее не стандартизировали. Объемная пипетка на 25 мл имеет погрешность ± 0,03 мл.

5

Слегка нагрейте до кипения около 5 минут, стараясь не разбрызгивать.

6

Перед титрованием растворов убедитесь, что таблетки полностью растворились.

7

Дайте растворам остыть (прикоснуться).

8

Добавьте несколько капель индикатора BTB.

9

Запишите молярность NaOH (если вы ее не стандартизировали).Первое титрование может быть испытанием, чтобы приблизительно узнать, какой объем NaOH необходим для достижения конечной точки, и ознакомиться с изменением цвета в конечной точке.

10

Запишите начальный объем NaOH 0,01 мл.

11

Добавьте NaOH порциями примерно по 1 мл, перемешивая раствор. Остановитесь между добавлениями, чтобы на мгновение покрутить и понаблюдать за цветом. Когда вы начнете видеть временные слабые изменения цвета, добавьте NaOH порциями по 0,5 мл. Рядом с конечной точкой по каплям добавьте NaOH.

12

По достижении конечной точки запишите окончательный объем бюретки 0,05 мл. Сохраните раствор в колбе как напоминание об окончательном цвете. Требуемый объем NaOH составляет V конечный V начальный ; укажите необходимый объем 0,05 мл.

13

Точно оттитруйте три оставшихся образца.

14

Выбрасывайте отработанные растворы в контейнеры для отходов в задней крышке. Очистите столешницу и ополосните стеклянную посуду.Верните все одолженное оборудование (чистым).

15

Рассчитайте количество молей HCl, n H + , до четырех значащих цифр, используя объем и молярность раствора HCl. Это общее количество кислоты, требующей нейтрализации (таблеткой и NaOH).

16

Подсчитайте количество молей титранта NaOH, которое вы добавили к четырем значащим цифрам, используя молярность и объем. Это количество молей HCl, нейтрализованных NaOH.

17

Определите количество молей HCl, не нейтрализованных NaOH, с помощью четырех значащих цифр. Это количество молей HCl, нейтрализованных антацидом.

(9)

n кислота, нейтрализованная таблеткой = n кислота первоначально в колбе n кислота, нейтрализованная NaOH

18

Найдите среднее количество молей HCl, нейтрализованных таблеткой, и стандартное отклонение.

19

Сравните среднее значение с теоретически ожидаемым количеством, указанным на этикетке. Выразите это сравнение как процентное отношение фактического количества кислоты, которую нейтрализует таблетка, к теоретическому количеству, которое она должна нейтрализовать (до трех значащих цифр).

(10)

% = 100% × ( n кислота фактически нейтрализована ) / ( n кислота теоретически нейтрализована )

Это может быть менее 100%, если таблетка нейтрализует столько, сколько ожидается, или более 100%, если она превышает заявленное на этикетке.

20

Используйте средние моли HCl, нейтрализованные таблетками, и среднюю массу таблеток, чтобы определить количество молей нейтрализованной кислоты на грамм таблетки (до трех значащих цифр). Это более универсальное выражение нейтрализации (не зависит от массы таблетки).

Отчетность результатов

Заполните сводку лабораторной работы или напишите отчет (в соответствии с инструкциями).

Результаты

Часть 1. M OH индивидуально и в среднем (с погрешностью). Если вы не выполнили этот шаг, укажите молярность NaOH. Часть 2. M H + индивидуально и средне (с ошибкой). Если вы не выполнили этот шаг, укажите молярность HCl. Часть 3. Антацидные результаты
  • первоначально моль кислоты, n кислота первоначально в колбе
  • моль кислоты, титрованной основанием, n кислота, нейтрализованная NaOH
  • моль кислоты, нейтрализованной таблеткой, n кислоты, нейтрализованной таблеткой
  • процентная погрешность (средние моль кислоты, фактически нейтрализованной по отношению к теоретическому значению)
  • среднее количество нейтрализованных молей на грамм таблетки (из множественных измерений )

Обсуждение / Выводы

  • Что вы сделали, как вы это сделали и что вы определили
  • Каковы были возможные экспериментальные причины ошибки (отклонения от ожидаемых значений)
  • Насколько постоянным было количество антацидов в ваших таблетках?

Обзор

Растворы и разведения: работа с исходными растворами

Мы определяем основной раствор как концентрат, то есть раствор, который нужно разбавить до более низкого концентрация для фактического использования. Мы можем использовать только стандартный раствор или использовать его как компонент в более комплексное решение. Мы говорим о решении, которое В итоге мы используем как рабочий раствор. Если вам удобно делать разведения, тогда вы можете оцените множество преимуществ работы с стоковые растворы. Хотя никогда не бывает абсолютно необходимо использовать стандартный раствор, часто бывает нецелесообразно использовать , а не .Стандартные решения можно сэкономить много времени, сэкономить материалы, уменьшить необходимо место для хранения и повысить точность с помощью которых мы готовим растворы и реагенты. Вот несколько иллюстрированных типов приложений, использующих стоковые растворы.

Хранение раствора в виде концентрата

Мы часто бегаем белковые гели с использованием метода Лэммли SDS-PAGE. Движущая сила, разделяющая белки в гель — электрическое поле.Чтобы произвести поле оба конца геля и соответствующие положительные и отрицательные электроды погружаются в раствор который мы называем электродным буфером, и типичный класс проходит через 30 литров или около того. Хорошо бы заранее сделать буфер, но 30 литров — это много, и его нужно стерилизовать для хранения более нескольких дней. Стерилизация 30 литров буфера занимает много времени.


Буфер для электродов может быть изготовлен заранее как концентрат, стерилизованный и хранящийся до нужный. Когда все компоненты растворены в стандартном растворе необходимо только разбавить запас, чтобы сделать рабочий электрод буфер. Компоненты электрода нормальной прочности буфер — это 25 мМ основание тризма (известное как трис буфер или просто трис), 192 мМ глицина и 1% додецилсульфат натрия (известный просто как SDS). Мы можем умножить все концентрации в пять раз, и все еще идет в раствор. Когда мы это сделаем, мы сделали 5-кратный концентрат, или то, что мы называем 5-кратным концентратом акции. Когда пришло время использовать буфер, мы разбавить каждый литр до конечного объема 5 литров и буфер готов к использованию.

Обычно мы говорим о силе акции. решение с числом, за которым следует символ времени Икс.Например, основной концентрированный раствор в 10 раз называется 10-кратно концентрированной сток, концентрат 10х, раствор 10х крепости, или просто 10-кратное решение. Нормальный рабочий раствор представляет собой раствор 1x или нормальной прочности.

Стандартный раствор как составная часть комплекса рабочий раствор

Стандартный раствор можно смешивать с другими компоненты, включая другие стандартные растворы, для сделать рабочий раствор. Например, для изучения дыхания изолированными митохондриями нам нужно приостановить их в сложной среде, состоящей из 70 мМ сахарозы, 220 мМ маннит, 2 мМ HEPES буфер, 5 мМ магний хлорид, 5 мМ фосфат калия, 1 мМ ЭДТА, и 0,1% бычьего сывороточного альбумина, не содержащего жирных кислот, pH 7,4. Практично взвешивать и растворять сахароза, маннит, HEPES и альбумин, однако мы сталкиваемся с осложнениями с хлоридом магния, ЭДТА и фосфат калия.

Хлорид магния чрезвычайно гигроскопичен, что есть, сухой химикат накапливает влагу из атмосферу при хранении на полке. Иногда откроют даже новую бутылку, и в зависимости о том, где это было и как долго вы могли найдите ваши кристаллы погруженными в полужидкую суспензию. Потому что мы не знаем, сколько воды накопилось и поскольку вода добавляет веса, это невозможно для получения точной концентрации магния хлорид путем взвешивания химического вещества, если он хранился в очень эффективном эксикаторе. Уловка состоит в том, чтобы купить известное количество материал, например 500 г, и даже без взвешивание, чтобы подготовить всю партию как запас решение. Можно приготовить, например, литр 0,5 М (500 мМ) хлорида магния. Чтобы использовать запас для приготовления дыхательной среды, просто добавьте 10 мл основного раствора на литр рабочего раствора. Для этого применения 0,5 М хлорида магния. это сток в 100 раз.

Этилендиаминтетрауксусная кислота (ЭДТА) в качестве свободная кислота не перейдет в раствор без pH близок к нейтральному. К сожалению, потому что материал продолжает снижать pH по мере растворения, растворение некоторого количества может быть утомительным процессом. Соли ЭДТА имеют свойство растворяться легче, но вам придется оставить два разных соли для растворов на основе натрия и калия соответственно. Кроме того, мы можем использовать ЭДТА в концентрация всего 0,1 мМ в небольшом объеме. Обычно легче доставить небольшой объем жидкости точно, чем точно отвесить и доставьте небольшое количество сухого химиката. Концентрированный запас ЭДТА может быть приготовлен с использованием либо NaOH или КОН, чтобы отрегулировать pH, чтобы быть доступным, когда раствор требует EDTA в качестве компонента. Например, наша дыхательная среда на основе калия, поэтому мы можно приготовить 100 мМ ЭДТА и использовать 1 мл маточного раствора. на литр рабочего раствора.

Проблема с фосфатными буферами требует описания самостоятельно.

Работа с фосфатными буферными растворами

Когда мы добавляем фосфатный буфер в раствор мы выбираем соль, совместимую с предполагаемым использование раствора. Например, главный положительный электролит внутри клеток — это калий, в то время как главный внеклеточный катион — натрий.Потому что митохондрии — это внутриклеточные органеллы мы суспендируем их в растворах, забуференных калием соли. Название фосфат калия относится к семейство неорганических солей, включая двухосновные и одноосновный фосфат калия. Формула для двухосновная форма — K2HOP4, а одноосновная — это Х3ПО4. Одноосновная форма на самом деле довольно кислый. Можем сделать основной раствор калия. фосфат с желаемым pH путем смешивания одноосновного и двухосновные косяки.Практическая концентрация для каждого запас 100 мм.

Для pH, близкого к нейтральному, мы начинаем путем перемешивания двухосновного раствора и медленного добавления одноосновное сырье при мониторинге pH, остановка когда мы достигнем желаемого значения. Концентрация фосфат-иона остается 100 мМ, потому что это было его концентрация в обоих «материнских» акциях решения. Чтобы использовать буфер как компонент дыхательную среду мы просто добавляем подходящую объем 100 мМ исходного раствора перед внесением от среднего до конечного объема.Какой объем ты будешь необходимо добавить, чтобы получить конечную концентрацию 5 мМ фосфат? Какая сила у концентрата?

Солевые растворы

Биологи часто работают с растворами Рингера, относительно простые буферы, содержащие ограниченный смесь неорганических и, возможно, некоторых органических солей. Морской биолог или биолог развития могут работа с искусственной морской водой (ASW), также относительно простой раствор поваренной соли.Сочинение Рингеров или ASW может варьироваться для экспериментальных целей. Например, концентрация калия и ионы натрия обладают глубокими индивидуальными эффектами на уровне мембранного потенциала в мышцах клетки погружены в рингеры. Было бы неудобно взвешивать разное количество сухого калия и / или натрия много раз в виде разных растворов являются обязательными. С другой стороны, это быстрое и простое дозирование различных объемов стандартные растворы перед тем, как принести раствор Рингера до окончательного объема.

Формула лягушки Звонаря составляет 0,65% NaCl, 0,014% KCl, 0,012% CaCl2, 0,1% NaHCO3. Уведомление что для приготовления литра рабочего раствора требуется взвешивание всего 0,1 г сухого химиката, создание высокого потенциала для ошибок. На с другой стороны, вы можете приготовить литр или больше 10x исходный раствор NaCl путем взвешивания, растворения, и доведение до объема 1 л 65 г NaCl. Вы могли приготовьте по литру каждого из 100x KCl, CaCl2 и NaHCO3 путем взвешивания, растворения и доведения до объема 14, 12 и 10 г на литр каждого соответственно химический.Мало того, что весить точнее большее количество материала, но теперь можно поменять формула Рингера по желанию. Например, для нормального Рингеры, вы бы добавили 10 мл запаса KCl на литр рабочий раствор. Предположим, вы хотите поднять концентрация калия пятикратная. Затем включите 50 мл запаса KCl на литр.

Работа с образцами

Предположим, вы хотите проверить эффективность вещества в сохранении активности ферментов.Ты планируйте смешивать фермент с консервантом в аликвотах и храните их замороженными, периодически проводя анализ чтобы увидеть, как долго ферменты остаются функциональными. Чтобы дать вашему новому консерванту хороший тест, вы провели дюжину ферментных препаратов и приготовьте каждый в растворе. Вы измерили концентрацию белка каждого ферментного раствора.

Предположим также что вы сохранили свой консервант как 5x концентрат.Для облегчения анализов и сохранения условия хранения однородные, которые вы хотите подготовить каждый раствор фермента к одному и тому же белку концентрация (скажем, 1 мг / мл) в 1x консерванте. Как вы решите, какие тома смешать?

Во-первых, решите, какой подход к разбавлению сам ферментный препарат. Вы хотите подготовить вся партия до конечной концентрации 1 мг / мл или вы хотите подготовить конкретный том для 1 мг / мл, а остальное сохранить? Напомним, как пользоваться C1V1 = C2V2 отношения для настройки каждого типа проблема. Затем примените отношение, чтобы определить ваше неизвестное количество, которое является либо окончательным объем вашего раствора (V2) или объем фермента решение начать с (V1). Отдельно решаем сколько 5-кратного раствора консерванта включить в ваш разбавленный раствор фермента, чтобы получить 1x консервант.

Например, пусть концентрация белка одна партия фермента — 12 мг / мл.Предположим, что вы имеете 3 мл и хотите довести все до 1 мг / мл. Используя уравнение «C, V», вы можете рассчитать желаемый конечный объем должен составлять 36 мл. Ведь 3 мл 12 мг / мл содержит 36 мг белка и 36 мг белок в объеме 36 мл дает 1 мг / мл. Ты можешь прийти к такому же выводу, обработав фермент раствор в качестве основного раствора. Концентрация 12 мг / мл — это запас в 12 раз, когда ваша рабочая концентрация составляет 1 мг / мл.

Прежде чем довести раствор фермента до нужного объема, Фактор консерванта. Вы подготовите конечный объем — 36 мл фермента-консерванта. Концентрация консерванта 5х. Затем 1/5 конечного объема должен быть консервант, и 1/5 от 36 мл составляет 7,2 мл.

Итак, ответ на вашу проблему — объединить 7.2 мл раствора консерванта с 3 мл раствора фермента и довести окончательный объем до 36 мл водой или буфером.

Что означают коэффициенты?

Предположим, кто-то просит вас «приготовить десятикратное разведение раствора X ». Означает ли это, одну часть раствора X и добавьте десять частей воды, или означает ли это взять однокомпонентный раствор X и принести объем до десяти частей? Биолог скорее всего применит второе определение к буферу или раствор реагента. В другой дисциплине, хотя первое определение может быть более уместным.Даже в биологии мы часто готовим сложные медиа как отношение веса к объему (w: v) вместо веса к объему (w / v), то есть мы добавляем заданную массу материала к предписанному объему воды вместо смешивания материалы и доведение смеси до предписанного окончательный том.

Во избежание недоразумений можно сказать «пожалуйста, приготовьтесь от одного до десяти разведения раствора X по объему » или если вы хотите объединить материалы в точная пропорция, скажите «пожалуйста, приготовьте один десятикратное разбавление раствора X, отношение массы к объему.» В последнем случае может быть проще просто сказать «пожалуйста, объедините однокомпонентный раствор X с десять частей воды ».

(PDF) ДОКУМЕНТ Тактильное моделирование биомедицинского объемного объекта в реальном времени с помощью связанной модели с сохраняющей форму цепочкой

КИМ и др. : ТАПТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОМЕДИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ

1019

быстрое вычисление деформация и сила обратной связи

биомедицинского объекта.В ходе экспериментов

как с однородными, так и с неоднородными объектами и

с человеческой печенью, полученными из данных КТ, мы обнаружили, что наша модель

обеспечивает стабильную силу обратной связи. Не обращая внимания на наше предположение

, мы проверили с помощью анализа времени вычислений и сравнительного анализа

паративного исследования, что наша модель S-цепи обеспечивает реалистичное ощущение

для пользователей в режиме реального времени.

Наш метод будет наиболее привлекательным для модели

и моделирования в реальном времени биомедицинских объемных объектов

.Подходящим приложением являются симуляторы пальпации

, в которых тактильные ощущения являются чрезвычайно ценной информацией.

При пальпации сама граница контакта, к которой прикасается человек

, часто является не точкой, а частью области. Для контактного тактильного моделирования area-

мы предложили контактную визуализацию

в [25]. Мы создаем симулятор пальпации

, используя модель S-цепи и метод тактильного рендеринга

на основе площади.

Благодарность

Эта работа была поддержана KOSEF через программу Pro-

для выдающихся ученых региона (R05-2003-000-

10547-0), а также KOSEF через HWRS-ERC по номеру

KAIST.

Ссылки

[1] B. Hannaford, J.H. Рю, Ю.С. Ким, «Стабильный контроль тактильных ощущений»,

in Touch in Virtual Environment: Proceedings USC Workshop on

Haptic Interfaces, ed. М. Маклафлин, Prentice Hall, 2001.

[2] C.Басдоган и М.А. Сринивасан, «Тактильный рендеринг в виртуальных средах

», в Справочнике по виртуальным средам, Лондон, глава

тер 6, Лоуренс Эрлбаум, 2002.

[3] К.Б. Зиллес и Дж.К. Солсбери, «Основанный на ограничениях метод« божественный объект

»для тактильного отображения», IEEE Int. Конф. Интеллектуальные роботы и система

, взаимодействие человека с роботом и кооперативные роботы, IROS,

, том 3, стр. 146–151, 1995.

[4] C.H. Хо, К. Басдоган и М.А. Сринивасан, «Тактильный рендеринг на основе лучей

: взаимодействие силы и крутящего момента между линейным датчиком и 3D

объектами в виртуальных средах», Int. J. Робот. Res., Vol.19, no.7,

pp.668–683, 2000.

[5] U. Cugini, M. Bordegoni, C. Rizzi, F. De Angelis, and M. Prati,

«Моделирование и тактильное взаимодействие с нежесткими материалами», Euro-

,

graphics’99 — State-of-the-Art Reports, Millano, 1999.

[6] Д’Олиньяк, Р. Баланюк и К.Ложье, «Тактильный интерфейс для виртуального исследования бедра человека

», IEEE Int. Конф. on Robotics and

Automation, pp.2452–2457, 2000.

[7] S. Tokumoto, Y. Fujita, S. Hirai, «Моделирование деформации

вязкоупругих объектов для контроля их формы», IEEE Int. Конф. on

Robotics & Automation, pp. 767–772, 1999.

[8] LP Nedel и D. Thalmann, «Деформации мышц в реальном времени с использованием систем масс-пружин

», Computer Graphic s International (CGI’98) ,

с.156–165, 1998.

[9] Г. Пичинбано, Х. Делингетт и Н. Аяче, «Нелинейные и

анизотропные модели эластичных мягких тканей

для медицинского моделирования»,

ICRA2001, стр. 1370– 1375, Сеул, Корея, 2001.

[10] М. Бро-Нильсен, «Конечно-элементное моделирование в хирургическом моделировании»,

Proc. IEEE, vol.86, pp.490–503, 1998.

[11] X. Wu, M.S. Доунс, Т. Гоктекин и Ф. Тендик, «Адаптивные линейные конечные элементы без

для моделирования деформируемого тела с использованием прогрессивных сеток dyna mic

», Comput.График. Forum, vol.20, pp.349–358,

2001.

[12] С. Котин, Х. Делингетт и Н. Аяче, «Упругая деформация в реальном времени —

мягких тканей для моделирования хирургии. ”IEEE Trans. Vis. Ком-

пут. Графика, том 5, № 1, стр. 62–73, 1999.

[13] Дж. Парк, С.Ю. Ким, С. Сон и Д.С. Квон, «Модель с сохранением формы

, связанная с цепочкой для объемного тактильного рендеринга в реальном времени»,

Симпозиум IEEE / SIGGRAPH по объемной визуализации и графике —

ics, стр.65–72, Boston, 2002.

[14] J. Park, S.Y. Ким и Д.С. Квон, «Механическое представление

модели с цепочкой, сохраняющей форму для тактильной визуализации в реальном времени —

ing», Международный симпозиум по медицинскому моделированию, стр.144–152,

Кембридж, Массачусетс, США. , 2004.

[15] О. Эстли и В. Хейворд, «Многоскоростное моделирование тактильных ощущений, достигаемое за счет соединения

сеток конечных элементов через эквиваленты Нортона», Proc.

Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации, стр.989–

994, 1998.

[16] M.C. Чавушоглу и Ф. Тендик К. «Многоскоростное моделирование тактильного взаимодействия с высокой четкостью

с деформируемыми объектами в виртуальной среде», ICRA, стр. 2458–2465, 2000.

[17] C.A. Мендоса и К. Лаугье, «Реалистичная тактильная визуализация для

деформируемых виртуальных объектов», IEEE V.R. 2001, с.264–269, 2001.

[18] С.Ф. Фрискен-Гибсон, «Использование связанных объемов для моделирования столкновений объектов, деформации, резки, вырезания и соединения», IEEE Trans.Vis.

Вычисл. Графика, т. 5, № 4, стр. 333–34 8, 1999.

[19] И.Ф. Коста и Р. Баланюк, «LEM — подход к моделированию мягких тканей в реальном времени, основанный на физике

», IEEE Int. Конф. on Robotics &

Automation, pp.2337–2343, 2001.

[20] Р. Баланюк и К. Солсбери, «Моделирование мягких тканей с использованием метода циферблатных элементов ra-

», Международный симпозиум по хирургии.

Моделирование мягких тканей и мягких тканей (IS4TM), стр.48–58, Juan-Les-Pins,

France, 2003.

[21] S.A. Kruse, J.A. Смит, А. Дж. Лоуренс, М. А. Дреснер, А. Мандука,

Дж. Ф. Гринлиф и Р. Л. Эман, «Определение характеристик тканей с помощью магнитно-резонансной эластографии

: предварительные результаты», Physics in

Medicine & Biology, vol. 45, no.6 , pp.1579–1590, 2000.

[22] Х. Маасс и У. Кюнапфель, «Неинвазивное измерение эластичных

свойств живой ткани», 13-й Международный конгресс по компьютерной

компьютерной радиологии и хирургии. (CARS ’99), стр.865–870,

Париж, Франция, 1999 г.

[23] Л.А. Джонс, «Кинестетическое восприятие», в Human and Machine Haptics,

MIT Press, 2000.

[24] Л.А. Джонс, «Восприятие силы» и вес », Теория и исследования,

Psychological Bulletin, vol.100, pp.29–42, 1986.

[25] SY Ким, Дж. Парк и Д.С. Квон, «Имитация тактильного ощущения при контакте с областью»,

Международный симпозиум по моделированию хирургии и мягких тканей

Моделирование (IS4TM), стр.108–120, Жуан-Ле Пен, Франция, 2003.

Санг-Юн Ким получил степень бакалавра наук в области инженерии управления

(CAE) в университете

в Корее, Сеуле, Корея в 1995 году и магистра наук. de-

gree в области автоматизации и проектирования от

Korea Advanced Institute of Science and Tech-

nology (KAIST), Сеул, Корея, 1997 г.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *