Объемная фигура из бумаги схема: фигуры и схемы как распечатать, на картоне аппликация, шаблоны и картинки животных

Автор: | 22.06.2021

Содержание

🛠 Самоделки с меткой: Геометрические фигуры 👈

Самоделки: 32

  • Белый и два цветных тора завязанных в узелок 🙂 + развертки.

    Дмитрий ДА 31.03.2009

  • Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

    Дмитрий ДА 28.05.2009

  • Тетраэдр (четырёхгранник) — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани.

    Дмитрий ДА 28.10.2009

  • Октаэдр — один из пяти выпуклых правильных многогранников.

    Дмитрий ДА 28.10.2009

  • Додекаэдр (двенадцатигранник) — правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников.

    Дмитрий ДА 28.10.2009

  • Икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел.

    Дмитрий ДА 28.10.2009

  • Что вы видите на картинке, параллелепипед? А если внимательно присмотреться 🙂

    Дмитрий ДА 19.12.2009

  • Очень интересный видеоролик, с кубиком происходят аномалии или это вообще не куб? 😉

    Дмитрий ДА 19.12.2009

  • Сделать флексагон, не трудно, нужна только бумага, ножницы и скотч.

    Александр 23.02.2010

  • Готовые развёртки конуса разных размеров.

    Дмитрий ДА 08.08.2010

  • Моя первая работа: оригами додекаэдр

    Темирлан 13.12.2010

  • Оригами это круто!

    Темирлан 02.01.2011

  • Такая коробочка может стать оригинальной упаковкой для ваших подарков.

    Дмитрий ДА 01.02.2011

  • В этой статье я покажу вам свой многогранник, отдельные части его, и видео-инструкцию к нему…

    Темирлан 16.10.2011

  • Здесь я покажу два вида дадекаэдра и выложил две видеоинструкции по ним…

    Темирлан 16.10.2011

  • Думаю, эта статья банальна, но все же, может кому нибудь пригодится, к примеру для геометрии.

    Темирлан 19.10.2011

  • Покажу свои икосаэдры, и выложил видео-инструкцию как их сделать.

    Темирлан 19.10.2011

  • Это очень простая композиция из геометрических фигур.

    ШкоРавоян 16.10.2015

  • Шикарная идея для учителей для создания с детьми на уроках труда, геометрии или черчения в школе! Для изготовления 30 модулей додекаэдра вам понадобится бумага 8*8 см.

    Дмитрий ДА 14.10.2017

  • Можно из бумаги делать не только кубики, а ещё строить из нескольких кубов дома, мосты, роботов — всё, на что способна ваша фантазия.

    Дмитрий ДА 20.11.2017

  • Сделать шар из бумаги сложно, но сделать шар в технике оригами очень просто. Просто возьмите цветную бумагу и следуйте обучающему видеоуроку.

    Дмитрий ДА 20.11.2017

  • Вы задумались о недорогом и эффектном декоре для праздника, который можно сделать своими руками. Тогда вы по адресу. Из статьи вы узнаете, как сделать объёмную звезду из бумаги. Объёмные звезды из бумаги — отличное украшение для детской комнаты. 

    Александра 22.04.2020

  • Сегодня мы расскажем о том, как сделать оригинальную поделку из бумаги – кубик оригами. Данная поделка относится к модульному оригами, потому что состоит из нескольких деталей соединенных между собой.

    Александра 23.04.2020

  • Сюрикены из бумаги — забавные летающие звездочки, похожие на оружие японских ниндзя. Как же сделать сюрикен из бумаги? С помощью нашей пошаговой схемы это получится очень легко, даже у тех, кто не знаком с оригами.

    Александра 23.04.2020

  • Удивительно простая звезда из бумаги. Бумажная звезда может использоваться не только в виде элемента декора во время торжества или в качестве оригинального интерьерного решения. Процесс ее создания простой и увлекательный.

    Александра 13.05.2020

  • Многие мальчишки любят делать такое метательное оружие, как сюрикен из бумаги. Его можно использовать в играх и развлечениях. Сюрикен – это разновидность метательного холодного оружия, которое широко использовалось японскими воинами. Мы научим вас, как сделать сюрикен из бумаги. Делать его очень просто.

    Александра 25.05.2020

  • Объемная звезда из бумаги станет отличным украшением на праздники и ярким интерьерным решением в повседневной жизни. Сделать объемную звезду можно своими руками, достаточно внимательно посмотреть наш подробный мастер-класс.

    Александра 04.06.2020

  • Как сделать звезду из бумаги своими руками. Все что потребуется для бумажной звёзды это квадратные листы бумаги — 8 штук, я использовал размер листа 8*8 см. Поделка собирается очень просто и мне справится абсолютно каждый. Такими звёздами можно украсить комнату или сделать целую гирлянду, а также украсить ёлку на Новый год.

    Александра 20.06.2020

  • Как сделать кубик из бумаги? Очень просто. Кубики – это универсальная игрушка для ваших детей, позволяющая им развивать логическое мышление и мелкую моторику рук, а также, если кубики цветные, то это поможет детям проявить свои творческие способности. 

    Александра 25.06.2020

  • Как сделать звезду оригами? — Очень просто! Воспользуйтесь предложенной инструкцией и у вас все получится. Звезда — довольно простая задача, подвластная даже для новичка, никогда раньше не занимавшегося оригами.

    Александра 26.06.2020

ОРИГАМИ ИЗ ТРЕУГОЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ | Треугольное оригами

Модульное оригами представляет собой удивительную технику создания фигурок из бумаги с помощью нескольких одинаковых деталей или треугольных модулей. Освоив хотя бы некоторые приемы их соединения, можно создавать объемные модели. Это могут быть оригами из треугольных модулей -разнообразные животные, птицы, цветы,сказочные персонажи, дома… Очень часто встречаются схемы оригами, использующие треугольные модули. Как сделать треугольное оригами описано ниже.

Для создания оригами из треугольных модулей можно выбирать практически любую бумагу – принтерную, газетную, журнальную и пр. Сложить треугольный модуль не трудно. Немного опыта – и сделать это можно с закрытыми глазами. Благодаря этим модулям можно создавать фигурки любых размеров и любой сложности.  

Чтобы сделать треугольный модуль для оригами, нужно нарезать бумагу маленькими равными прямоугольниками. Их размер напрямую зависит от размера планируемой фигуры. Для удобства можно обычный лист А4 разрезать на 16 частей, разлиновав каждую его сторону на 4 равных отрезка. Аналогичным образом лист можно разделить на 32 части, если длинную сторону листа разлиновать на 8 равных отрезков.

При желании можно выбрать любой другой подходящий размер, но лучше все-таки пользоваться одним и тем же, чтобы в случае необходимости можно было разобрать фигуру и создать что-нибудь новое из тех же модулей. Для нарезки удобно использовать канцелярский нож или специальный резак для бумаги.

Чтобы сделать треугольный модуль для оригами, нужно:
1. согнуть бумажный прямоугольник пополам вдоль;
2. согнуть пополам, чтобы наметить линию, и разогнуть обратно;
3. верхние уголки загнуть внутрь вдоль намеченного центрального сгиба;
4. перевернуть на обратную сторону;
5. загнуть нижнюю часть детали вверх;
6. загнуть «торчащие» уголки за деталь, чтобы образовался треугольник;
7. отогнуть обратно нижнюю часть;
8. загнуть нижнюю часть опять вверх, чтобы «торчащие» уголки оказались внутри;
9. сложить треугольник пополам наподобие книжки.

Сделав все правильно, получается треугольник с двумя нижними кармашками. Впоследствии фигурки образуются путем вкладывания угла одного модуля в кармашек другого.

В схемах оригами из треугольных модулей используются интуитивно понятные условные обозначения, делающие их универсальными и доступными для людей независимо от их национальной принадлежности и владения иностранными языками.

Существуют две принципиальные схемы, называемые «согнуть долиной» и «согнуть горой». Различаются они тем, где находится образовавшаяся линия сгиба, не доходящая до края фигурки. «Согнуть долиной» — значит, меньшая часть располагается ближе к мастеру. «Согнуть горой» — меньшая часть располагается дальше, как бы скрываясь за большей частью.

Делаем модули треугольной формы,с помощью которых создаются изящные поделки из бумаги

Оригами из треугольных модулей — Мастер класс

Следующая статья :
Простые оригами поделки для детей

вернуться на Главную страницу
Поделки из бумаги в технике оригами. Фото галерея

ТАКЖЕ УЗНАЙТЕ…


Следующие материалы:

Предыдущие материалы:


Голова единорога из бумаги. Шаблон

Объемные головы животных, сделанные из бумаги (паперкрафт) сейчас стали довольно частым предметом декора в интерьере. Смотрятся такие фигурки довольно стильно и привлекают внимание. Используют как в служебных помещениях (офисы, кабинеты), так и в жилых комнатах, квартирах.

В данном мастер-классе рассмотрим как сделать голову единорога из бумаги по шаблону.  Это довольно кропотливое дело. Но, если вы любите подобного рода занятия, то вам обязательно понравится не только результат, а и сам процесс тоже. Придется много вырезать, клеить, складывать, потом опять клеить… 😀 Так что придется потрудиться.

Как сделать голову единорога

Что понадобится:

  • Шаблон
  • Принтер
  • Плотная бумага или тонкий картон
  • Ножницы/канцелярский нож
  • Клей для бумаги

Ход работы

  1. Для начала скачать и распечатать шаблон головы единорога (бесплатно).
  1. Если у вас бумага для печати довольно плотная, то можно сразу приступать к вырезке деталей. Если же тонкая, то для начала приклеиваем распечатанные заготовки шаблона на картон/плотную бумагу (рекомендую клей ПВА — не оставляет следов и придает бумаге жесткость/плотность, что в данном случае «на руку» ), ждем пока высохнет, а потом только приступаем к вырезки отдельных деталей.

Деталь основы в любом случае сначала приклеиваем на картон желательно достаточно плотный.

  1. Вырезанные детальки начинаем сгибать по линиям. Пунктирные линии — сгибаем внутрь. Пунктир с точками — сгибаем наружу.

Чтобы было проще сгибать, а линии были более четкими и ровными — используем обычную линейку. Прикладываем ее к линии и по ней делаем сгиб.

4. Теперь приступаем собственно к самому интересному — к склеиванию. Прежде, чем начать, рекомендую немного установить последовательность, иначе в итоге в некоторых местах потом могут возникнуть сложности, чтобы просунуть руку и приклеить 🙂

Если вдруг вам пригодится, то вот порядок, по которому клеила я: 151-154-156-158-154-153-149-152-8-9-11-14-138-22-153-132-143-145-146-130-114-147-144-142-131-129-128-155-6-137-3-26-236-16-139-18-2-1-127-133-150-28-15-140-12-10-157-19-24-29-13-25-20-21-159-27-121-117-134-115-116-141-4-7-5-136-118-120-122-124-123-125

П. С. Конечно, не утверждаю, что это лучшая последовательность, скорее всего может быть и другой вариант более проще, но, по крайней мере, особых сложностей при склеивании головы единорога у меня не возникло.

Ну а в целом ничего сложного, просто процесс изготовления требует времени! Зато вы получите стильную вещицу, которая будет украшать  помещение. Либо можно преподнести такую бумажную голову в подарок, красиво упаковав (П. С. Если вдруг не станет жалко 😀 так как можете сильно влюбиться в изделие).

Если по ходу работы ваш единорога где-то запачкался (бывает при работе с клеем), то не волнуйтесь! Просто завершите работу белой (или другой под ваш проект) акриловой краской.

Рог единорога можно покрасить в другой цвет, например, золотой или серебристой краской.

Кстати, цвет может быть не обязательно белый, а черный, например, или розовый, темно-синий, кому как нравится и подходит под интерьер! Просто берем бумагу такого цвета, либо красим уже готовое изделие.

Куда лучше повесить бумажную голову единорога: над камином, над дверью, над туалетным зеркалом, над кроватью. В общем туда, где он будет отлично смотреться и радовать вас и ваших гостей! 😀

Сохраняйте заметку в своих социальных сетях, чтобы не потерять, нажав на кнопку под статьей. Желаю удачи и хорошего настроения! Оставляйте комментарии, если возникнут вопросы! Будем рады ответить.

Объемная фигура из бумаги – создаём красоту своими руками

Глядя на то, как сделана та или иная объемная фигура из бумаги, даже не верится, что такую красоту создали из обычного листа. И ведь никаких особых приспособлений не надо, нужен лист двусторонней цветной или белой бумаги и клей.

Делаем шар. Начало

Чтобы сделать вот такой красивый объёмный шар из бумаги, понадобится лист двусторонней цветной бумаги примерно 30х15см. Кладём его большей стороной к себе. Если вы решили впервые заняться изготовлением объёмного оригами, то можно упростить себе задачу, разлиновав бумажный лист на маленькие квадратики. Для этого берём линейку и чертим на этом листе сначала поперечные, а затем продольные полоски, на расстоянии 1 сантиметр друг от друга. В результате у нас получатся ровные ряды квадратиков размером 1х1см.

После того как вы поймёте принцип изготовления, нужно будет обходиться без карандаша. Сначала складываете бумагу поперечно. Должны получиться полоски, но образованные уже при помощи сгибов. Точно так же делаются и продольные полосы, благодаря сгибанию листа.

Продолжаем творить

Но пока продолжим помогать себе карандашом. С его помощью в каждом квадрате нужно нарисовать две диагональные линии. Можно положить линейку таким образом, чтобы нарисовать сразу одну диагональ на нескольких квадратиках. Хотя достаточно начертать её в первых двух-трёх, а потом сгибать квадратики по воображаемым диагоналям. Совсем скоро получится красивая объемная фигура из бумаги.

Смотрим на первый угловой квадратик. Смотрим только на 2 половины диагоналей, расположенных справа. Нужно сложить их друг с другом. То же самое делаем и с левыми половинками диагональных линий – складываем их друг с другом. Посередине каждого квадрата тоже делаем сгиб. Пальцами делаем чёткие сгибы, чтобы получилась объемная фигура из бумаги. Сгибы диагоналей, самих квадратов должны быть направлены на одну – лицевую сторону и чётко просматриваться.

Придаем фигуре форму шара

Теперь попробуйте, начиная с одной стороны листа, складывать его в виде гармошки. Но в отличае от гармошки, складываем его не только по вертикальной, но и по горизонтальной, диагональным линиям. Если где-то не получается сложить, то при помощи пальцев чётче обозначьте линию сгибов.

Если всё получилось, то продолжаем. Снова укладываем уже получившийся рифлёный лист длинной стороной к себе и проделываем обратную работу (с боков). При помощи пальчиков разворачиваем эту красоту на участке шириной в 1,5 см. Это нужно для лучшего склеивания краёв, чтобы объемная фигура из бумаги получилась в форме шара.

Берём клей-карандаш и левый верхний короткий край бумаги. Промазываем его клеем сверху. Точно такой же, но уже правый угол тоже смазываем клеем. Приклеиваем в этом месте бумагу внахлёст, чтобы ширина шва была 1,5 см. Точно так же склеиваем и нижние угла. А вот посередине действуем немного по-другому – ширина шва здесь должна быть небольшой – 0,4 см.

Шар из бумаги: у нас всё получилось!

Так неравномерно мы приклеивали швы, чтобы посередине фигура была более выпуклой, чем у центра. Тогда получится форма шара. Ну это мы пока сделали лишь боковую его сторону. Нужно обозначить и верхушку. Сначала необходимо снова чётко обозначить линии на квадратиках там, где они стали плохо видны. Надо, чтобы каждый квадратик прекрасно сгибался по горизонтальным, вертикальным и диагональным линиям. Особенно тщательно это следует делать у верхушки и у низа шара – эти места не заклеены. Теперь пытаемся соединить эту верхушку и низ. Когда деталь распрямится, то получится объёмный шар.

Можно не придавать изделию форму шара, а оставить как есть, приклеив глазки, ручки. Получится не объемная геометрическая фигура из бумаги, а настоящая игрушка.

Таким же образом можно сделать и другие фигуры.

Объемный куб из бумаги

Проще всего его сделать из обычного школьного листа в клеточку. На таком материале сразу видно, где обозначать сгибы, и получатся они идеально ровными. Таким образом, проще делать оригами из бумаги. Объемные фигуры получатся ровными. Особенно хорошо на таком материале учиться начинающим мастерам.

Отмеряем по длине столько же сантиметров, сколько по ширине имеет тетрадный лист (20 см) и лишнее отрезаем. У нас получился квадрат размером 20х20 см. Складываем лист пополам, а потом ещё раз пополам. Образовался квадрат со стороной 5 см, состоящий их 4-х листов.

Берём в руку самый верхний его лист и выгибаем его в левую сторону. Сформировался треугольник. Сторона, которая была крайней верхней у квадрата, стала высотой треугольника.

Завершаем создание куба

Переворачиваем квадрат на другую сторону. Такой же треугольник делаем и с другой стороны. В результате получится 2 совершенно одинаковых треугольника, лежащих один на другом.

Если сложно в первый раз делать объемные фигуры из бумаги, схемы упростят задачу. Но пока и так достаточно понятно. Начало создания данной фигуры напоминает конструирование из бумаги тюльпана, а такое многие проходили ещё на уроках труда в начальной школе. И как у «тюльпана», теперь у одного прямоугольного треугольника отгибаем один его острый угол к вершине прямого угла. Всего таким образом сгибаем 4 угла – 2 у одного и столько же у другого треугольника. Фигура волшебным образом трансформировалась в два ромба, лежащих один на другом.

Теперь нам нужны 2 боковых угла ромба, которые хорошо отгибаются. Сгибаем их к центру. У этих углов образовался «карманчик». В него вкладываем 2 угла этого же ромба. Один – в один кармашек, другой – в другой. Переворачиваем фигуру и делаем точно такие манипуляции с ромбом, расположенным на обратной стороне. Наверху фигуры образовалась дырочка. Подуйте в неё и благодаря этому фигура заполнится воздухом и превратится в ромб.

Вот такие можно делать оригами из бумаги. Объемные фигуры получаются оригинальными и фактурными.

Как построить объемные фигуры — Инженер ПТО

В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).

Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:

  • капризный, хрупкий материал
  • требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе

По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.

В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам понадобятся следующие материалы:

  • лист бумаги
  • карандаш
  • линейка
  • ластик
  • ножницы
  • клей ПВА либо клеящий карандаш
  • кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
  • циркуль (для некоторых фигур)

Как сделать куб из бумаги?

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.

  1. Выбираем размеры квадрата — одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
  2. Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
  3. Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
  4. Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
  5. Куб готов!

После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!

Как сделать конус из бумаги?

Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

  1. Рисуем циркулем окружность
  2. Вырезаем сектор (часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги) из этой окружности. Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
  3. Склеиваем боковую поверхность конуса.
  4. Измеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля рисуем окружность на листе бумаге требуемого диаметра. Дорисовываем треугольнички для склеивания основания с боковой поверхностью. Вырезаем.
  5. Приклеиваем основание к боковой поверхности.
  6. Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

  1. Рисуем прямоугольник на бумаги, в котором ширина — это высота цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L=πD, где L- длина прямоугольника, а D — диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.
  2. Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
  3. Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
  4. Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
  5. Цилиндр готов!

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

  1. Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
  2. Чертим параллелограмм — основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны — параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
  3. Вырезаем развертку и склеиваем.
  4. Параллелепипед готов!

Как сделать пирамиду из бумаги?

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

  1. Выбираем размеры пирамиды и количество ее граней.
  2. Рисуем основание — многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
  3. От одной из сторон основания рисуем треугольник, который будет боковой стороной. Следующий треугольник рисуем так, чтобы одна сторона у него с предыдущим была общая и так далее. Так рисуем столько треугольников, сколько сторон в пирамиде. Дорисовываем полоски для склеивания в нужных местах.
  4. Вырезаем и склеиваем фигуру.
  5. Пирамида готова!

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров 🙂

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура – ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

КОММЕНТАРИИ

Задали по геометрии: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Тетраэдр, куб и додекаэдр сделала, а вот оставшиеся две никак(((
Еще возникли трудности с склеиванием..

спасибо, хз че бы делал еслиб не этот сайт =»)

Спасибо большое!)))) очень выручили!

Я бы и так не смогла, полезно было ознакомиться.

помогите, как сделать развертку Четырёхугольной пирамиды с основанием — ромб

Как сделать развёртку тора (то есть кольца, вернее, его поверхности)?
Вопрос задан с практической целью, хочу самостоятельно обшить руль машины кожей, но для этого необходимо начертить выкройку, вот тут и возникла трудность — не хватает воображения всё это нарисовать, ведь поверхность тора — это т.н. неразвёртываемая поверхность (вернее, условно-развёртываемая).
Люди, помогите советом или ссылкой, плиз!

Я бы вам посоветовал сходить в магазин и посмотреть как сшиты подобные чехлы для автомобильного руля. Вообще кожа специфический материал, с ней можно делать практически всё, из бумаги такого не сделаешь, поэтому и выкройти тут трудно посоветовать, лучше посмотреть как это уже сделано и дома подумать как сделать своё.

как сделать усечённую пирамиду

Спасибо за информацию,но не все фигуры изображены.Пошли в 9 класс ,но не в РОссии.Необходима помощь. С уважением,Тамара.

Может глупый вопрос, но как сделать из бумаги шар? т.е. не просто круг, а именно объемный шар? есть ли вообще в природе такая развертка?

Развёртка шара из бумаги представляет собой дольки, полоски бумаги сужающиеся по краям. Развёртка шара похожа на рисунок из полосок на арбузе.

Дмитрий, это я тоже помню из курса школьной географии 🙂
А вот как сделать из атласа в электронном виде шар в электронном виде, чтобы потом распечатать и наклеить?

Почему не указаны параметры? Длина, ширина и т.д.?

как сделать цилиндр из бумаги помамогите плиз

Большое человеческое СПАСИБО.

Спасибо вам огромное! Очень нужен был конус. Теперь, благодаря вам, я знаю, как его сделать))

фу
дану это проче простого ещебы квадраты делать учили

мне по технологие задали это

спасибо большое. по геометрии 3 выходит а так 4 :DDD

плохо не чё не пойму

развертка паллалеллограмма неправильная 5 лист

можно было бы еще акуратнее , как-то грубо

шар не получился там не правильный чертеж

Спасибо большое)))) Ну очень помогли)))

Велике спасибі.Розгортки допомогли мені при виготовленні геометричних фігур на технологіях.

Спасибо большое, хорошие и удобные развёртки)
Проблема с параллелепипедом на пятом листе решается отрезанием косячной грани и её разворотом в правильную сторону)

Развертка фигур. Может развертка геометрических тел?

красиво можно научиться

thank you very much

Спасибо большое! Ребенку во втором класе уже задали эти фигуры. Спасибо Вам за модели, очень удобно, распечатали, сидит, клеит )

Модели конечно интересные, но люди парятся выполняя их, хотя особо труда не составило мне сделать даже сферу. Сыновьям моим (близнецам) задали сделать фигурки из картона, но я то заканчил политех и по начерталке и проходили развертки этих фигур. А у кого гуманитарное образование? Вот у них то и проблемма.

Полезно для изо в 6 классе

Мне кажется, что у Вашего шестигранника восемь граней, а у пятигранника — семь. И называются эти тела либо призмами, либо усеченными пирамидами( в зависимости от соотношения оснований)

Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Также на этой странице вы найдете плоские фигуры для вырезания, из которых нужно сложить замок. Этот учебный материал поможет ребенку наглядно изучить объемные геометрические фигуры: куб, пирамиду, ромб, шестигранник, цилинд и конус. Задание развивает наглядно-образное мышление.

Объемные геометрические фигуры из бумаги — Вырезаем и клеим:

Здесь вы можете скачать объемные геометрические фигуры из бумаги в виде разверток, которые необходимо распечатать на принтере, вырезать и склеить по указанным местам. В результате у вас получатся объемные фигуры: куб, пирамида (трехгранная и четырехгранная), ромб, шестиугольник, конус и цилиндр. На каждой развертке написано название фигуры, чтобы ребенок во время работы всегда мог видеть, какую фигуру он делает. Это очень удобно для обучения, так как дети обычно не любят, когда взрослые по несколько раз повторяют одно и то же. А в этом случае у родителей нет необходимости проговаривать вслух названия фигур.

  • Итак, в первом листе мы выложили следующие геометрические фигуры: куб (фигура, поверхность которого состоит из 6 квадратов), трехгранная пирамида (основание пирамиды и 3 грани), четырехгранная пирамида (основание и 4 грани), ромб (фигура, визуально состоящая из двух пирамид, имеющих общее основание).
  • Во втором листе вы найдете развертки таких геометрических фигур из бумаги: шестигранник (фигура, состоящая из шести граней), цилиндр (состоящий из свернутого прямоугольника и двух окружностей-оснований) и конус.

Скачать геометрические фигуры из бумаги — развертки для вырезания вы можете во вложениях внизу страницы

Скачайте и распечатайте 2 листа с фигурами, вырежьте их аккуратно ножницами и склейте в нужных местах. Учтите, что у бумажных фигур есть дополнительные места для сгиба и склеивания (у нас они выделены оранжевым цветом). Все оранжевые места вам необходимо согнуть и намазав их клеем вклеить с внутренней стороны фигуры.

После того, как дети, при помощи взрослых, склеят все геометрические фигуры из бумаги, можно продолжить занятие, задавая детям вопросы. Например: «Покажи мне пирамиду. Сколько у нее сторон? Где ее основание? Чем эта пирамида (показываете трехранную) отличается от этой (четырехранной)? Покажи мне цилиндр. Какие предметы он тебе напоминает? Покажи конус. На что он похож? Покажи куб. Сколько у него сторон? Из какой геометрической фигуры состоят его стороны?» — и так далее.

В зависимости от возраста ребенка, можно использовать в занятии различные обучающие материалы. Например, что такое пирамида:

Какие бывают пирамиды. (Пусть ребенок покажет из них те, которые он склеил)

Что такое конус и цилиндр. На что они похожи:

Можете также скачать эти обучающие картинки во вложениях.

Плоские геометрические фигуры из бумаги — Строим замок

В этом упражнении вы можете скачать плоские геометрические фигуры из бумаги и построить из них замок, то есть выложить их на столе таким образом, чтобы получился заданный силуэт замка. Для начала скачайте во вложениях бланки с заданием и распечатайте на принтере. Затем вырежьте геометрические фигуры (квадрат, трапеция, полукруг и треугольник), которые даны к этому заданию. Все карточки с заданиями даны с увеличением уровня сложности (от 1 до 6 задания).

Все карточки с замками можно распечатывать на обычной офисной белой бумаге. А геометрические фигуры нужно распечатать на цветном картоне. Если нет цветного картона, можно использовать для распечатки цветную бумагу, а затем наклеить бумагу на лист картона и вырезать фигуры.

После этого подробно объесните ребенку инструкцию к выполнению упражнения.

«Строители, прежде чем строить какое-либо здание, смотрят сначала на его чертеж или схему, в которых показано каким оно должно быть. Такие чертежи бывают разными. Вот например, один из них», — взрослый показывает одну или две игровых схемы замка с нашего задания. — «Тебе нужно мысленно представить из каких частей состоит каждый замок, руководствуясь теми фигурами, которые можно использовать для строительства.» — взрослый показывает все геометрические фигуры, которые заранее вырезаны из цветного картона.

Очень важно начинать занятие, не используя подсказки, то есть нужно закрывать от ребенка геометрические фигуры, которые нарисованы рядом с силуэтом каждого замка. Пусть ребенок сам подумает, какие фигуры и какого размера ему понадобятся для строительства данного замка. И только если он испытвает трудности, можно приоткрыть для него подсказку.

Также не нужно допускать, чтобы ребенок накладывал вырезанные геометрические фигуры из бумаги на силуэт замка, так как при этом он не будет развивать наглядно-образное мышление. Старайтесь, чтобы всю основную работу ребенок проводил в уме, а не методом подбора.

Скачать карточки с плоскими геометрическими фигурами для строительства замка вы можете во вложениях внизу страницы.

Геометрические фигуры для вырезания:

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур:

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических формю

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии — кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок.

Наложение фигур друг на друга — это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры.

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Дети любят раскрашивать и обводить, поэтому данные задания сделают ваши занятия по обучению счету максимально эффективными.

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.

>

дарим жизнь любимым персонажам игры

Minecraft – это одна из наиболее популярных игр в стиле «песочница». Игра позволяет виртуально собирать подобие конструктора Lego. И кому же из любителей этого стимулятора не понравится идея о переносе элементов игры в реальную жизнь. Для ее воплощения можно собрать оригами по изделиям в стиле майнкрафт из самой обычной бумаги.

Чтобы это сделать, необходимо распечатать приведенные далее схемы, вырезать и склеить их.

Изучаем основные материалы для строительства изделий по мотивам игры

Ниже приведены основные блоки, используемые в оригинале для строительства будущего игрушечного мира. Выберите необходимые для вашего проекта, подсчитайте их количество, чтобы не делать лишние, и приступайте к работе.

Камень – очень важный элемент для строительства любого сооружения. Поэтому сделайте таких заготовок как можно больше.

Не менее важным компонентом являются доски. Их также понадобится немало.

Какая же стройка обходится без песка. Запаситесь этими фигурками вдоволь.

Обсидиан – это очень крепкий и темный блок. Его используют для постройки темных зданий. Не спешите делать их слишком много.

Для украшения своих зданий заготовьте несколько алмазных секций.

Листва пригодится для создания растений. Для полноценной игры пригодится динамит.

Очень интересный компонент – замшелый булыжник. Его использую для строительства в стиле старых руин.

Кирпичная секция пригодится для постройки красивых домов или каминов.

Существует огромное множество блоков, используемых при создании элементов для строительства и декорировании. Фото их шаблонов представлены ниже:

  • булыжник
  • сундук
  • кактус
  • золото
  • двойная каменная плита
  • деревянные ступеньки
  • книжная полка
  • проигрыватель
  • глина
  • железный элемент
  • дверь
  • дерево
  • золотая руда
  • светящийся камень
  • земля
  • алмаз

Делаем основные мобы майнкрафт в технике оригами из бумаги

В игре существует шесть разновидностей мобов:

  • Боссы;
  • Враждебные;
  • Приручаемые;
  • Создаваемые;
  • Нейтральные;
  • Дружелюбные;

Ниже представлены заготовки для создания некоторых из них:

Стив – один из людей.

Слизень – враждебный моб.

Свинья и корова – дружелюбные создания, которые служат в игре для возобновления запаса еды.

Крипер – это взрывающийся моб-самоубийца.

Очень интересный дружелюбный субъект – кальмар.

Зомби, скелет и паук – естественно, враждебные персонажи.

Ни одна стройка, даже игрушечная, не обходится без инструментов. В Minecraft существует большой выбор оборудования, от простого топора, до верстаков. Самым известным, даже для неиграющих, является кирка.

Схема, как сделать это чудо-орудие для разрушения камней, представлена ниже.

Распечатайте схему дважды, лучше на цветном принтере или на черно-белом и раскрасьте. После этого вырезаем заготовки и обклеиваем ими плотную бумагу или пенопласт, которому также придаем форму заготовки.

Больше схем инструментов представлено в уроках ниже.

Видео-уроки по созданию деталей к игре

Тебе нравиться увлекательный мир майнкрафт? Тогда сделай его сам! У тебя будет свой мир майнкрафт из бумаги !

Окружи себя любимыми предметами или мобами из мира майнкрафт!

Майнкрафт из бумаги , все, что тебе для этого потребуется: бумага и умение склеить!

Просто сохраняй, распечатай и склей!

В этот раз наша подборка «майнкрафт из бумаги » имеет 10 листов А4 с блоками майнкрафт из бумаги. Будут еще подборки всяких блоков и мобов, что бы их не пропустить подпишитесь на новости нашего сайта!

В принципе все просто, скачал->напечатал->склеил и готово, но есть пару советов. Внимательно изучите распечатку, а что бы фигурка была яркой и прочнее вместо обычной бумаги лучше использовать фотобумагу.

Предыдущая подборка

Макеты для печати

майнкрафт из бумаги

Первый макет для распечатки динамит и печь. Сохраняйте полный размер изображения майнкрафт из бумаги , что бы качество не портилось.

Следующий блоки булыжника и булыжник с лианой.

Как видите сами тут у нас кирпич и адский булыжник, это все майнкрафт из бумаги

Уголь и железный блок

Светящийся камень и тыква. Просто сохраняй и печатай майнкрафт из бумаги

Песок и железо

Да, вы можете склепать целый мир майкрафт из бумаги . Тут у нас лазурит и золото

Куда же без земли и земли с травой

Искусство оригами славится тем, что из бумаги можно создавать всевозможные фигуры. Но каждый день появляются новые идеи, которые хотелось бы воссоздать при помощи бумаги. Так, например, любители популярной игры «MineCraft» придумали схемы ее персонажей в технике оригами из бумаги.

Майнкрафт – это компьютерная игра, созданная в жанре песочницы. В своем сюжете она имеет элементы выживания и открытый мир, который полностью состоит из блоков. Игра вышла в свет в 2009 году в Швеции и на сегодняшний день пользуется бешеной популярностью по всему миру.

На фото игры, видно, что все персонажи и пейзаж подобны кубам, за счет использования низкого разрешения – всего 16х16 пикселей:

В связи с этим, у поклонников игры не возникло проблем с воссозданием своих любимых персонажей из бумаги. Я подобрала несколько наглядных мастер-классов по оригами майнкрафт, видео уроки не вызовут трудностей даже у начинающих оригамистов:

Майнкрафт оригами: Papercraft

Кстати, еще одной интересной техникой оригами является создание фигуры, используя заготовленные блоки. Название такой техники – Papercraft. Этот вид оригами имеет мало общего с традиционными разновидностями искусства, так как в этом случае используется клей. Суть этого подвида оригами заключается в том, что на листе бумаги необходимо распечатать макет будущей фигурки. Затем с помощью ножниц аккуратно вырезать контуры и после этого сложить все детали по размеченным линиям. Места соединения необходимо подклеивать. Сложенная таким образом фигура получается достаточно устойчивой, и что самое важное – реалистичной за счет объема.

В случае с игрой Майнкрафт, где все персонажи созданы из кубов, такая техника как нельзя лучше подходит для творчества.

Теперь мы готовы перейти к вопросу, как сделать оригами майнкрафт: схемы, приведенные далее, необходимо распечатать на цветном принтере, чтобы максимально точно передать атмосферу игры. Начинать лучше всего с простых блоков, таких как камень, песок, динамит. Сложение этих фигур не вызовет затруднений:

Алмазный блок:

Но помимо простых блоков, существуют модели, для сложения которых придется приложить усилия и выделить больше времени.

Итак, вот некоторые персонажи из игры:

Когда все заготовки распечатаны и вырезаны, можно переходить к складыванию фигур. Обратите внимание, что для создания шаблона лучше всего использовать плотную бумагу. В этом случае модель будет сохранять форму, а детали для соединения элементов фигуры будут прочно держаться. А для того, чтобы аккуратно сделать перегибы на плотной бумаге, с обратной стороны в месте сгиба можно несколько раз провести линию карандашом или ручкой, при этом слегка надавливая. После этого мелкие соединительные детали будут проще загибаться, не создавая лишних заломов.

Ну а для ярых фанатов игры Майнкрафт по душе придутся элементы игры, выполненные в натуральную величину. Например, кирка:

Эта модель получается объемной и очень реалистичной, как и меч, выполненный немного в другой технике, но очень простой для повтора:

9 711

Как сделать поделки майнкрафт. Возможно вы играли в игру под названием майнкрафт, а если не играли то слышали, или отгоняли от компьютера заигравшихся детей, мужа(не исключаю с целью, тоже немножко поиграть). И так поделка посвящается вышеозначенной игре и ее фанатам, нашей целью будет сделать орудие как в майнкрафт.

А что для этого нужно? Всего-навсего проучится в каком-нибудь приличном вузе на программиста лет пять,учится хорошо, окончить с отличием и поднабравшись опыта устроится в организацию разрабатывающую компьютерные игры. Ладно шучу…

Нам понадобятся:

  1. Бумага белая.
  2. Картон.
  3. Линейка.
  4. Карандаш.
  5. Ножницы, нож для картона.
  6. Клей.
  7. Фломастеры.
  8. Распечатать шаблон в PDF ( / / )

Делать мы будем кирку. Принцип будет следующим: наше орудие визуально будет состоять как бы из пикселей, квадратиков как будто сошло с экрана древнего монитора, да и игра с низким разрешением.

Ранее мы рассматривали как сделать

Само оружие будет картонным, на картон надо наклеить распечатанный шаблон. А затем наклеить с обеих сторон раскрашенные бумажные накладки.

Накладка на рукоятку поместится на листе формата А4 если рисовать ее по диагонали. На лист просто наносим сетку из квадратиков при помощи карандаша и линейки. Сторона квадратика равна 18 миллиметров (можно взять 20 миллиметров, но тогда нужен лист больших размеров, или сделать на двух листах). Затем просто закрашиваем фломастерами (черным, коричневым, светло-коричневым нужные квадратики). Можно нарисовать сетку или даже сделать все полностью(раскрасить и распечатать на цветном принтере, если таковой имеется).

Остальная часть нашей кирки рисуется также, на листе закрашивается нужным цветом определенное количество квадратиков. Длина боковой стороны кирки в самом длинно месте 9 квадратиков. Вырезали накладки из бумаги, приклеили на картонный лист, вырезали по контуру. Приклеили накладки с другой стороны.

Орудие для тематической вечеринки (разумеется для тех, кто в теме).

Для начала давайте разберемся, что такое майнкрафт. Minecraft ─ это такая компьютерная игра в стиле строительства. Она была создана Маркусом Перссоном. Это такая себе игра-страшилка, которая позволяет строить, а также разрушать разные блоки, использовать предметы в трехмерной среде. Поэтому мы предлагаем вместе с ребенком сделать оригами майнкрафт из бумаги. А делать их понравится тем, кто вплотную увлекается этой игрой. Тем более что с помощью оригами можно сделать практически всех героев.

Игрок просто управляет персонажем, который выполняет вышеперечисленные действия. С этих блоков состоят игроки, ландшафты, мобы и предметы. В этой игре можно действовать в четырех режимах ─ это творческий, который считается самым демократичным, режим выживания, в котором игрок вынужден самостоятельно искать ресурсы. Третий режим ─ приключенческий, в котором игроки получают возможность самим создать карту, и в этом режиме доступна возможность играть в команде. И последний режим «Хардкор», в нем герой имеет одну жизнь, и потеря ее означает конец игры. Очень важным для любителей данной игры есть возможность выбора того или иного типа мира. Они бывают обычными, суперплоскими, тип «Большие биомы» и растянутый тип мира. Эта игра очень популярна среди детей и молодежи. Они могут не то что часами, а днями сидеть за компьютером и создавать любимых героев, а нелюбимых убивать. Но такие игры очень вредят не только психике ребенка, но и зрению.

Эти поделки отвлекут ребенка от компьютера и позволят ему поиграть в любимую игру наяву. Во-первых, это очень заинтересует его и наконец-то отвлечет от компьютера, чем сохранит зрение, а во-вторых будет развивать моторику рук, фантазию и внимательность, а еще вы вместе очень весело проведете время. Для этого вам нужно просто скачать схемы, как сделать своих любимых героев игры, распечатать их и сделать объемных персонажей своими руками.

Делаем голову Стива

Наверняка каждый любитель игры Майнкрафт хотел почувствовать себя главным героем Стивом. Сегодня мы вместе сделаем голову этого героя, которая хорошо подойдет как маска на Новый год или Хэллоуин. Это очень удобно, так как придется сделать только голову, а одежду сможете подобрать сами. Для того чтобы сделать голову Стива, нужно распечатать картинки.

Желательно на плотной бумаге, а лучше всего на картоне, так маска не помнется, будет плотной и хорошо держаться.

Аккуратно вырезаем, сгибаем и проклеиваем, где это необходимо.

1) Лицо Стива. Не забываем вырезать отверстия для глаз.

2) Боковая сторона. Не забываем сгибать наш шаблон по пунктирным линиям.

3) Вторая боковая сторона. Также нужно помнить, что все части головы мы будем склеивать между собой с помощью черных полосок.

4) Затылок.

5) Верхняя часть или «крышка» головы. К ней мы и будем приклеивать все остальные части.

Кирка своими руками

Кирка ─ это один из самых полезных инструментов в игре майнкрафт. Предлагаем вам сделать алмазную кирку, представленную на фото, которая послужит хорошим сувениром или подарком для любителей этой игры.

Для того чтобы сделать такую поделку, вам просто необходимо скачать эти схемы, распечатать на цветном принтере или разукрасить самому, и с помощью ножниц и ловкости рук сделать этот предмет.

Схемы самых популярных героев

Мы предлагаем вам распечатать ниже представленные схемы самых популярных героев вашей любимой игры, аккуратно их вырезать, согнуть по линиям сгиба и склеить.

2) Стив в кожаной броне с деревянным мечом.

3) Стив с алмазным мечом.

4) Бендер.

5) Деревенский житель.

8) Кальмар.

9) Корова.

11) Курица.

12) Свинья.

13) Снеговик.

16) Крипер.

17) Скелет.

18) Слизень.

19) Зомби Халк.

Схемки блоков

1) Доски ─ один из базовых блоков, который служит строительным материалом, используемый для создания разных сооружений и построек.

2) Листва ─ блок для создания растений.

3) Алмазный блок ─ служит для создания украшений зданий и сооружений.

4) Камень ─ используется для строительных целей.

5) Песок ─ так же, как и предыдущий блок служит для строительства.

6) Тыква ─ блок, который используется очень редко, только для празднования Хэллоуин.

7) Обсидиан ─ используется для строительства темных вещей.

8) Адский камень ─ блок, который используется в «нижнем мире».

9) Замшельный булыжник ─ используется для построения сооружений в виде старых руин.

10) Трава ─ блок, который похож на блок земли.

11) Золотая руда ─ блок, который встречается очень редко глубоко под землей.

12) Светящийся камень ─ блок используется для освещения «нижнего мира».

13) Печь ─ блок, используемый для приготовления еды и переплавки полезных ископаемых.

Выше представлены одни из самых распространенных блоков, которые используются в данной игре. Они помогут вам перенести атмосферу с виртуального мира в реальный.

Видео по теме статьи

А теперь предлагаем просмотреть подборку видео по данной теме.

Геометрические фигуры объемные схемы шаблоны. Геометрические фигуры из бумаги своими руками с описанием и фото схем

Оригами открывает невероятные широты для фантазии и творчества. Мастера из бумаги научились делать самые разнообразные поделки. Это разные животные, птицы да даже растения. Но сегодня мы подробно рассмотрим, как делать геометрические фигуры быстро и легко из бумаги.

Такие фигуры помогут развить представление о трёхмерных фигурах, а также общее представления о них. Лучше всего они подойдут тем, у кого возникают сложности с тригонометрией, так как этот раздел геометрии требует очень хорошего визуального представления разных фигур.

Изучаем пошагово принцип изготовления геометрических фигур из бумаги

Оригами в большинстве случаев заключается в складывании разнообразных форм из бумаги. В нашем же случае будет похоже, но немного иначе.

Схема или как её ещё называют развёртка – является обязательным элементом при изготовлении любой геометрической фигуры. Схема представляет собой двухмерное изображение «развёртки» нашей фигуры на бумаге. Представим куб. И мы развернули его, что в итоге получилось? Столбик из четырёх одинаковых квадратов и два таких же квадрата сбоку. Своеобразная буква «Т».

После того, как вы сделали или нашли развёртку, вам необходимо сложить её в фигуру и очень аккуратно проклеить все элементы.

Без развёртки невозможно сделать ни одной правильной геометрической фигуры, которая была бы максимально ровная и не содержала бы погрешностей. В интернете можно найти огромное количество разнообразных схем, для самых разных фигур. Мы же рассмотрим в качестве примера изготовление цилиндр и шляпу.

Солидный цилиндр.

Цилиндр является одной из самых простых фигур в оригами. С его изготовлением справится даже новичок. И так, приступим к первому нашему творению.

Для начала ищем или делаем сами схему. Схема цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого вычисляется по формуле 2ПиR, где R – это радиус вашего цилиндра, то есть если вы хотите получить цилиндр диаметром 10 сантиметров, то его радиус будет равен пяти. И тут же обратная зависимость: если вы уже нарисовали прямоугольник, длинной, например, 40 сантиметров, то радиус окружности соответственно будет равен 40/2Пи. Примерно 6,2 сантиметра.

На схеме, проводим аккуратную линию ровно по центру прямоугольника. Продолжаем нашу линию за его стороны, то есть, линия должна пересекать прямоугольник. Дальше мы должны точно знать диаметр цилиндра, чтобы вычислить радиус окружности, если же вы сначала нарисовали прямоугольник, то пользуйтесь формулой l/2Пи, где l – длина вашего прямоугольника. После того, как вы определили радиус, берём циркуль и размещаем на пересечении нашей линии симметрии и стороны прямоугольника. Начинам образно проводить окружность и смотрим, где будет вторая точка пересечения с линией симметрии, она должна находиться за пределами прямоугольника. Именно эта точка и будет центром окружности. Повторяем действия с другой стороны. Наша поделка, например, делалась по такой схеме:

Если же вы нашли схему в интернете, то достаточно распечатать её. И вырезать её.

После того, как мы вырезали её, необходимо перейти к её складыванию. Начинаем складывать наш цилиндр с его основной части. Для этого сворачиваем в трубочку прямоугольник. Сворачиваем сразу с двух концов, то есть, берём один конец прямоугольника и другой, и тянем их друг к другу. Что бы получилась своеобразная труба, у которой «открыты» два кружочка.

Потом загибаем оба «окошка» внутрь и меняем по необходимости толщину трубочки, что бы эти окошки идеально вошли внутрь. Потом склеиваем получившийся цилиндр.

Шляпа из бумаги.

Шляпа – такой же цилиндр, но у него нижнее окно будет открыто на во внешнюю сторону. Нам потребуется картон, ножницы, тарелка, клей . Начнём!

Для начала разрезаем лист картона на две полосы, ширина которых будет равна высоте цилиндра.

Длина полосок будет зависеть от того, какого диаметра вы хотите получить шляпу. Если вы хотите одевать шляпу на голову, то следует измерить обхват головы и полученное число поделить на два.

Склеиваем детали так, чтобы получить единую длинную полосу.

Сворачиваем полосу в цилиндр и скрепляем его.

Выбираем, по вашему вкусу, одну из круглых сторон и делаем на ней ровные надрезы, глубина которых равна двумя сантиметрам. Отгибаем получившиеся лепестки и откладываем цилиндр в сторону.

Берём ещё небольшой кусочек картона и обводим, заготовленную ранее, тарелку. В центр получившейся окружности поставьте ваш цилиндр и обведите его. Вырезаем из листа сначала большую окружность, а потом маленькую. В итоге мы должны получить кольцо.

Ставим цилиндр на устойчивую, ровную поверхность вниз лепестками и к каждому из них приклеиваем кусочки двухстороннего скотча.

Шляпа готова!

Небольшая подборка видео по теме статьи

Те, кто любит бумажные изделия, могут использовать их в оформлении комнат и дизайне интерьера, чтобы не тратить много денег. Бумажные поделки могут создавать уникальные и очень стильные домашние интерьеры.

  • уникальной мебели;
  • привлекательных украшений на стены;
  • осветительных приборов;
  • зеркал;
  • рамок для картин;
  • оконных штор;
  • декоративных ваз.

Бумага — материал, который имеет несколько применений, с ним легко работать, он является экологически чистым, дешевым.

Бумажная домашняя обстановка и настенные украшения напоминают произведения искусства, вдохновленные оригами, тем самым добавляя невероятные детали в современный дизайн интерьера, декорирование. Поэтому, вместо того, чтобы уничтожать ненужную бумагу подумайте о том, чтобы превратить ее в предмет искусства и интерьера.

Вы будете поражены тем, насколько обычная бумага способна трансформировать ваше пространство.

Идеи дизайна и поделки

Идеи дизайна интерьера, сделанные из бумаги, такие как настенные украшения или светильники, имеют возможность существенно преобразить, украсить ваш интерьер. Различные объемные и фантастические 3D формы для украшения стен, потолка , лестниц, домашней мебели могут тоже быть сделаны из бумаги.

Имея нежный эксклюзивный вид, бумажные изделия добавляют прекрасные акценты на :

  • люстры;
  • настольные лампы;
  • рамы и двери;
  • оконные шторы;
  • декоративные вазы.

Украшения могут быть в виде:

  • бумажных цветов;
  • птиц;
  • бабочек.

Они придадут романтический и интересный штрих. Бумажные изделия производят в дизайне интерьера разный эффект, в зависимости от задумки – он может быть необычный, удивительный или красивый, впечатляющий, стильный, современный или ретро современный.

Дизайн с бумажными цветами выглядит удивительно сказочно. Они выглядят как красивые произведения искусства, которые вдохновляют перерабатывать бумагу, оформлять интерьер в экологически чистом стиле.

Для этого можно разбавить этот естественный материал с традиционным кирпичом, древесиной, производя бумажные конструкции на стенах и потолке.

Меняйте свой дизайн стен, потолка каждый год, чтобы ваш декор всегда выглядел свежим, используя бумагу для современного дизайна интерьера, декора стен и уникальных потолочных конструкций. Есть много идей, мест и предметов, где этот тренд может быть использован.

Поэтому, если вы являетесь энтузиастом по ручному труду, то почему бы вам не попробовать свои силы на бумаге для отделки дизайна? Для дизайнеров интерьера, художников это универсальное средство искусства стало привычным делом и они предлагают для вашего творчества свои наработки.

Но что более важно, не забывайте, что вы делаете больше, чем просто украшения — вы способствуете сокращению утилизации и спасаете окружающую среду от засорения.

Газета — прекрасный материал для работы

Газета — это тот элемент, который становится совершенно бесполезным уже на следующий день после выпуска, а бесконечная рекламная продукция в виде газет в наших почтовых ящиках и подавно наводит на депрессию своей щедростью.

Таким образом, мы всегда используем ее как мусорный объект нашего дома.

Но знаете ли вы, что именно эту макулатуру можно использовать как замечательный компонент для изготовления красивых настенных украшений или красивых предметов домашнего декора!

Мне захотелось подобрать для вас наиболее интересные изделия, которые можно легко выполнить своими руками, именно из газетной бумаги, чтобы совместить приятное с полезным – улучшить экологическую обстановку на планете, сотворить красивое изделие для своего дома. Проверьте – это очень просто.

Настенный декор

  • Чтобы сделать шаг за шагом настенную объемную подвеску, сверните в тонкую трубку несколько газет.
  • Теперь склейте эти свернутые палочки на картоне, дайте хорошо впитаться клею.
  • После этого используйте ножницы, чтобы вырезать какую-либо выбранную фигуру из этих склеенных рулонов бумаги, например, форму сердца или цветочную, или выберите форму куклы.
  • Убедитесь, что вы вырезаете объект большого размера идентичный тем, что будут меньшего размера (лучше всего фигуры делать по шаблону).
  • Теперь возьмите немного лески с бусинами и сделайте 5 струн разных размеров, прикрепив их основания к бумажной поделке.
  • Теперь выберите цвет, в котором будет выполнено изделие, придумайте несколько интересных орнаментов поверх основания, чтобы сделать подвеску более красивой.

Как сделать подарочный пакет

Выбор подарочных пакетов ручной работы с элементами старых газет станет тем решением, которое обнаружит в вас незаурядную смелую личность. Ведь непросто для нашего менталитета сделать подарок в газете, как наши бабушки, дедушки в доперестроечную эпоху. Такое решение не только приводит нас к способу переработки вещей, но, в то же время, исполняет все необходимые требования к транспортировке, обычно предъявляемые упаковке – то есть, это еще весьма хороший вариант.

Чаша Папье-маше

Вы можете также сделать корзину или гигантскую чашу для хранения сухих вещей из ежедневных газет.

Красивый декор

Ваза своими руками

Сверните их плотно как в этом видео, согните в соответствии с требованиями к форме. Одна из самых замечательных свойств этих газет в том, что изделие будет удивительно гибким, поэтому вы сможете создать несколько полезных предметов, скручивая их в соответствии с вашим желанием.

Предметы мебели

Это изделие изготовляется по принципу квиллинга – намотайте скрученные листы газеты на ручку или карандаш с использованием клея, а затем покрасьте их в предпочитаемый цвет. Строительный материал для декоративной вазы готов.

Скручивание газетных листов в жгуты – лучший способ использовать газету для поделок своими руками. С такими трубками вы можете оформить современную цветочную вазу, приклеив полоски горизонтально или вертикально, а также выполнить более сложные фигуры вроде рамы для зеркала, фото или настенных тарелок и т. д.

Ваза ручного изготовления

Хотя сам процесс переработки бумажных отходов может быть весьма сложным, на выходе вы получите прекрасный материал из которого получаются первоклассные открытки. Из такой бумаги можно изготовлять предметы. Эту вазу вы можете изготовить из любой бумаги на ваш вкус.

Пошаговое руководство

  • Вам понадобится 12 листов 25 × 25 см. В конце важно правильно собрать элементы. Всегда используйте три элемента для объединения.
  • Когда вы сформировали мяч из 12 единиц фигурок, выньте один блок в одном месте.
  • Освободившиеся две вкладки складываются и приклеиваются. Повторите ту же процедуру с нижней стороны.
  • Если не сдать устойчивое основание снизу, то ваза может перевернуться, поэтому нижнее отверстие также необходимо.

Как сделать тропические бумажные орхидеи

Тропические орхидеи довольно дорогие, но вы можете сделать их из бумаги, ели любите эти цветы, но не хотите тратить свои деньги.

Инструменты, которые вам пригодятся:

  • шаблон орхидеи;
  • настольный принтер;
  • ножницы;
  • клей;
  • бумага.
ШАГ 1

Распечатайте и вырежьте все лепестки орхидеи, которые указаны в шаблоне, на выбранный цвет.

Затем распечатайте, вырежьте центр орхидеи на вторую цветную бумагу, шаблон листа на зеленую бумагу. Вырежьте два набора лепестков, один центр, два листа для каждого цветка.

ШАГ 2

Используйте край ножниц, чтобы скрутить каждый лепесток и центральную часть. Сложите листья пополам. Заверните каждый лепесток в обратном направлении, чтобы сформировать из них форму чаши. Сверните обе стороны на листьях.

ШАГ 3

Прикрепите каждый слой с помощью горячего клея. Самый большой из трех лепестковых фигур расположен снизу загнутыми лепестками вверх, следом за ним приклейте двухсекционный лепесток в центр и центральную часть поверх двух слоев лепестков.

ШАГ 4

Прикрепите листы, перевернув цветок и установив два листа сзади.

ШАГ 5

Чтобы сделать зажим для волос, браслет или подарочную упаковку, приклейте крепежный элемент к задней части цветка.

ШАГ 6

Прикрепите ствол. Для орхидеи на стебле согните конец проволоки под углом. Вырежьте небольшую листовую фигуру, сделав разрез на одну треть по центру и проведите угол проволоки в эту складку. Приклейте лепесток и проволоку сзади орхидеи.

ШАГ 7

Использовать готовые орхидеи можно не только в декоре, но и для того, чтобы сделать подарок, букет, носить их на свитере или в волосах.

ШАГ 8

Эти орхидеи могут стать прекрасной альтернативой свадебному букету или украшению.

Цветочные гирлянды

Создайте себе игривое настроение с помощью этих простых в изготовлении объемных бумажных цветов.

Вам понадобится:

  • клей-пистолет;
  • ножницы;
  • клей-карандаш;
  • декоративная лента;
  • цветная бумага.
ШАГ 1

Выберите цвета

Выберите сочетающуюся расцветку, чтобы получилась сбалансированная цветовая схема. Для монохроматического подхода рассмотрите слоистые оттенки и оттенки одного цвета. Для более многоцветного эффекта смешайте вместе те оттенки, которые отличаются контрастностью.

Для более женственного образа, придерживайтесь приглушенных цветов и пастелей, смешанных с нейтральными, такими как темно-коричневый, коричневый или мягкий серый.

ШАГ 2

Сложите пополам

Используйте квадратные листы, так как бутоны роз имеют совершенно круглую форму. Прямоугольные бумаги должны быть обрезаны до квадратного состояния. Первым шагом в этом процессе является сворачивание каждого листа квадратной бумаги пополам.

ШАГ 3

Сложите на четверть

После того, как было все равномерно сложено пополам, сложите ее снова на четверть.

ШАГ 4

Превратите квадрат в круг

Сложив четверть, используйте ножницы, чтобы закруглить край.

ШАГ 5

Разверните круг

Разверните, чтобы открыть форму. Если вам удалось создать идеальную сферу, пришло время перейти к следующему шагу; однако, если результат получился продолговатый или овальный, лучше повторить предыдущий шаг до создания идеального круга.

ШАГ 6

Начиная по внешнему краю и прокладывая путь к центру, вырежьте сплошные круги в спирали.

ШАГ 7

Сформируйте центральную часть цветка

По мере того, как вы достигнете конца круга при разрезании спиралей, оставьте овальный язычок на конце диаметром примерно 2 см. Это часть каждого бумажного бутона, который будет удерживать спирали вместе с клеем.

Вам вполне могут пригодиться в работе геометрические фигуры- куб, конус, цилиндр, призма, шар. Очень хорошо учиться рисовать натюрморт, для начала составив его из простых геометрических фигур. Пробовать ложить штрих по форме предметов также лучше начиная с простых форм- геометрических. В идеале, они должны быть гипсовые. Но есть ли у вас гипсовые конус, циллиндр, куб, шар? Хорошо, если есть. А если нет…. будем выходить из положения вместе и я расскажу как.

Вы можете увидеть ниже примерные чертежи, по которым можно самостоятельно «выкроить» и склеить геометрические фигуры дома. А в качестве шара вы можете использовать небольшого размера детский мяч, предварительно окрашенный в белый цвет, например- гуашью или эмульсионной краской.

Для начала можете попробовать склеить макеты геометрических фигур из обычной бумаги- ксероксной либо оберточной, которые будут указаны. Можете пока просто потренироваться. Если с макетированием у вас все в порядке, можете выполнять работу сразу начисто. Но учитывая нужные размеры. Допустим: если размеры, указанные вам кажутся малы- стоит увеличить их, дабы и макеты фигур получились не маленькие. Либо даже несколько видоизменить конус или цилиндр- как вам захочется. Чем больше и разных по размеру фигур сделаете, тем больше у вас будет выбор- из чего составлять натюрморт и что рисовать.

1. Итак, для конечной работы нам понадобится плотный лист ватмана, можно взять вместо бумаги картон. Нужно перенести эти чертежи геометрических фигур на бумагу. Вооружитесь карандашом, ластиком, линейкой, транспортиром и циркулем и начинайте неспешно работать над заготовками макетов цилиндра, конуса и куба.

2. После того, как чертежи фигур будут выполнены, делаем следующее: возьмите канцелярский нож и на линиях изгибов сделайте неглубокие надрезы (не прорезая бумагу насквозь!).

3. После этого тем- же канцелярским ножом можно вырезать заготовки с плоскости листа. Все надрезы ножом делаются под линейку! Кривые линии прорезаем старательно вручную или под лекала.

4. Те надрезы, которые вы делали на местах изгибов, позволят вам хорошо согнуть бумагу по краю изгиба, не сминая ее.

5. После всего этого останется только склеить заготовки и у вас получатся свои, собственные геометрические фигуры.

Замечание: если работа получилась грязной, то есть возможность прокрыть фигуры белой краской. Но в этом случае бумагу может «повести» от влаги, если ваша бумага очень рыхлая или тонковата. Для этого, изначально, нужно натягивать бумагу на планшет.

Кстати, такие навыки макетирования вам очень даже пригодятся, если вы захотите учиться, например, на факультете промышленный дизайн. Там умению делать макеты да и самим макетам приделяется очень большое значение, так- что, тренируйтесь, и вырабатывайте аккуратность и усидчивость.

Чертеж макета куба

Для пробного макета куба можно взять в размерах длину грани 10 сантиметров. Для основательной работы, для куба, который вы уже сможете использовать в рисунке можно взять длину грани- 20 см. Естественно, учитывайте, что все углы куба равны 90 градусам, значит удобно при черчении использовать и линейку, и уголок. Чертеж макета куба не сложный, вполне быстро у вас получится и сам его макет. Главное делать все предельно точно: параллельно и перпендикулярно.

Напоминаю: синим показана та часть макета, на которую будет наноситься клей. Эта часть будет загибаться и для чистого, ровного загиба, в последствии- угла макета используйте неглубокие надрезы канцелярским ножом по линии загиба. Кстати, такие кубики, выполненные из цветной бумаги или окрашенные в различные цвета могут использоваться в наблюдениях за поведением цвета в пространстве в цветоведении . Для этого возьмите выполненные вами цветные кубики и подвесьте по середине вашей комнаты или поближе к окну. В течении для иногда поглядывайте на кубики- можно наблюдать, как цвет меняется в течение дня- с утра до ночи, когда освещение меняется или пропадает вовсе. Цвет меняется не только от силы освещения, но и от его качества- утром один оттенок, к обеду кубик приобретает уже другие оттенки; в жаркий день один цвет, в пасмурный- другой; при дневном освещении- один цвет, при искусственном- другой. И все эти градации могут происходить только с одним из ваших кубиков, но ведь их у вас разноцветных может быть несколько!

Чертеж макета конуса

Чертеж макета конуса- радиус круга возьмите пока 5 см. Угол верхушки- 135 градусов. Длина высоты куба- 13,5см. Выполните сначала пробный макет. Если он вас устраивает, то окончательный чистовой макет можно выполнить в два раза больше. Для этого просто увеличьте все размеры в два раза. Если хотите другую форму, то достаточно увеличить высоту самого конуса- увеличьте длину высоты конуса. Этого достаточно.

Чертеж макета пирамиды

Пирамида. Тут все просто. Пирамида у нас равнобедренная, все стороны у нас одинаковы. Размеры можете брать любые, но достаточно и 20см.

Чертеж макета цилиндра

Размеры для черновой работы- радиус окружности равен 3,5см., длина развертки 23,5 см. Что- бы увеличить размеры цилиндра, нужно умножить величины в желаемое количество раз. Достаточно в 2 раза. Можно поэкспериментировать- сделать цилиндр высоким или приземленным, как вам понравится. Для рисунка все пригодится, экспериментируйте, пробуйте.

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательноознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.





Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вамразвёртки для этой программы , а также читайте, как распечатывать из автокада . Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров:)

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура — конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура — ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

This section contains some shortcodes that requries the Jannah Extinsions Plugin. You can install it from the Theme settings menu > Install Plugins.

Вы только начали увлекаться оригами, и ищите поделки для начинающих? А, может, Вам или Вашему ребенку задали поделку по трудам или геометрии, а идей совсем нет? Ищите чем полезным и увлекательным заняться в свободное время с ребенком? Тогда объемные фигуры из бумаги — это отличное решение всех проблем.

Математика, оказывается, тоже может быть интересной, а не только сложной и непонятной. В особенности, геометрия, со всеми ее многогранниками (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). От самих этих названий становится жутко, а как представить их в реальности, а не на листе бумаги?

Делаем объемные фигуры из бумаги

Как помочь ребенку или человеку, не имеющему никакого представления об этих геометрических фигурах? А ведь это легко, и, более того, процесс ознакомления с азами геометрии может принести массу положительных эмоций и удовольствия. И в этом поможет поделка оригами «геометрические фигуры», а также другие бумажные поделки , которые легко собрать по готовым схемам.

Нам понадобится:

  • Ножницы
  • Карандаш
  • Картон (цветной, или любая плотная бумага)
  • Принтер (для того, чтобы распечатать готовые макеты)

Для того, чтобы гирлянда была яркой и радужной, определите цвет для каждого элемента. Используя готовые макеты, подготовить заготовки для последующей работы.

Скачать шаблоны-заготовки:

  • Двадцатигранник

Аккуратно вырезать заготовки и с помощью клея (лучше всего использовать клей-стик, так как с ним практичней работать — он не растекается, и с таким клеем удобно работать детям) склеить все фигуры.

Пройтись по всем швам, закрепляя все стыки, чтобы швы не разошлись и сошлись ровно.

Вот и все, объемные фигуры из бумаги готовы. Согласитесь, что наглядно намного легче объяснить, что такое тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Этот вариант отлично подойдет для детей, которые только начинают свое знакомство с геометрией.

(PDF) Объемное сжатие видео для воспроизведения в реальном времени

2 Sohn et al. / Объемное сжатие видео для воспроизведения в реальном времени

Помимо эффективного сжатия, для воспроизведения трехмерного видео в реальном времени важна быстрая визуализация объемных кадров

единиц.

Используя графическое оборудование, основанное на наложении трехмерных текстур, мы

реализовали объемный рендеринг больших данных в реальном времени.

Рисунок

1 показывает общую архитектуру нашей системы отображения объемного видео в реальном времени

.Чтобы сэкономить место на диске

и преодолеть ограничение пропускной способности ввода-вывода в системах памяти

, с дисков считываются серии сжатых кадров.

После считывания каждого сжатого кадра он распаковывается в программном обеспечении

, и массив восстановленных изображений отправляется в память tex-

графического оборудования для отображения. Эта архитектура

может позволить пользователям исследовать объемные данные

и взаимодействовать с ними в пространстве и времени, что является нашей конечной целью.

Остальная часть этого документа организована следующим образом. В

описана следующая секция, связанная с работой. В разделе 3 описывается размерная архитектура отображения видео vol-

. В разделе

, часть 4 предлагается схема объемного сжатия видео, поддерживающая

декомпрессию в реальном времени. В разделе 5 описаны экспериментальные

результаты. Наконец, в разделе 6 мы даем заключение

.

2. Сопутствующие работы

Визуализация изменяющихся во времени объемных данных была сложной проблемой

при передаче из-за огромного размера данных.Для работы с такими большими данными

были введены Hier-

архивных структур данных, высокопроизводительная система визуализации

и сжатие.

Дерево пространственно-временного разделения (TSP)

6

вводится и

ускоряется позже с использованием оборудования для трехмерного наложения текстур

9

для быстрого объемного рендеринга изменяющихся во времени полей. Трехмерное пространство

разделено с использованием октодерева, и каждый узел октодерева имеет двунаправленное временное дерево

, рекурсивно делящее время пополам, так что каждый узел двунаправленного дерева

имеет как пространственную, так и временную информацию.

Метрики пространственной и временной дисперсии сохраняются в каждом узле

и используются для пропуска незначительных операций визуализации или

для кэширования визуализированного изображения для последующего повторного использования, когда точка обзора

зафиксирована. Такой подход значительно повышает скорость рендеринга тома

и снижает накладные расходы на ввод-вывод за счет использования пространственной и временной когерентности

.

Ma и Camp

7

описывает удаленную систему визуализации un-

в глобальной сетевой среде для визуализации

изменяющегося во времени набора данных.

Поскольку научные данные имеют тенденцию быть очень большими и имеют избыточность

, люди предпочитают использовать сжатые данные для эффективного использования памяти и пропускной способности ввода-вывода. Существует несколько методов сжатия изображений

, большинство из которых ориентировано на

для достижения наилучшего коэффициента сжатия с минимальным искажением

в восстановленных изображениях. JPEG

3

и MPEG

2

разработаны для сжатия неподвижных изображений и данных 2D-видео

с регулируемым размером и компромиссом искажения.Sengupta

et al.

5

предлагает быстрое кодирование видео с использованием вейвлет-преобразования

формирования различий между последовательными изображениями. Re-

центов, Ihm et al.

10

разработала схему сжатия трехмерных статических изображений, которая успешно скомпрометирует случайное время построения и степень сжатия для интерактивных приложений

. Ma et al.

8

использовал сжатие изменяющихся во времени объемных данных для эффективного объемного рендеринга.Guthe et al.

4

ap-

применил алгоритм MPEG к изменяющимся во времени объемным данным, используя

вейвлет-преобразование. Они сравнивают эффекты компенсации mo-

и использования различных вейвлет-базисных функций.

Lum et al.

1

использует оборудование текстур как для рендеринга, так и для декомпрессии

. Так как данные передаются в сжатом формате

между различными системами памяти, время ввода-вывода сохраняется безвозвратно.Однако высокая степень сжатия не ожидается из-за простой схемы сжатия.

Кодировщик

Диск

Декодер основной памяти

Графическая карта

Изображение

Серверный клиент

Необработанные объемные видеоданные

Данные визуализации и моделирования

Сеть

Рисунок 1: Процесс отображения 3D-видео

9 Объемное видео

Как и широко распространенное двухмерное видео, объемное видео отображает последовательность трехмерных изображений во времени, кадр за кадром.В то время как в 2D-видео

пользователь может только пассивно просматривать постоянно обновляемые 2D-изображения

, объемное видео или изменяющийся во времени объем

Система визуализации

позволяет пользователям исследовать и перемещаться по 3D-данным

как в пространстве, так и во времени. . Учитывая, что большая часть

в результате научного моделирования генерирует динамические данные, объемные видеосистемы

особенно полезны для анализа научных данных.

Наивный способ отображения изменяющихся во времени данных трехмерного объема

— это повторное считывание каждого кадра с диска и рендеринг

объема с заданными параметрами визуализации.Поскольку

большинство изменяющихся во времени научных данных очень большие и имеют

высокую пространственную и временную когерентность, естественно применить сжатие

для уменьшения накладных расходов на хранение. Кроме того, размер одного кадра

может быть слишком большим для чтения с диска в реальном времени, и поэтому для

требуется эффективная схема сжатия для уменьшения ограничения пропускной способности ввода-вывода

. Однако декомпрессия во время выполнения

данных, закодированных стандартными статическими и изменяющимися во времени схемами сжатия

возраста, может стать узким местом при воспроизведении 3D-видео в реальном времени

, поскольку они обычно разбивают изображение на

. блоков и декодировать каждый блок во время декомпрессии

.Чтобы уменьшить декомпрессию во время выполнения, мы ограничили

количество блоков для декодирования, упорядочив блоки на основе

по их значимости и кодируем только

существенно изменяющихся блоков.

представлено на совместном симпозиуме EUROGRAPHICS — IEEE TCVG по визуализации (2002)

1. Схема прямого объемного рендеринга. Из объемного компьютерного томографа, сформированного с помощью …

Визуализация цифровых реконструированных рентгенограмм (DRR) включает создание цифровой реконструкции изображения, созданного системой трехмерной (3D) визуализации, такой как компьютерная томография (CT) сканировать, чтобы создать новое двумерное (2D) изображение, имитирующее медицинское рентгеновское сканирование.Ускорение генерации DRR было в центре внимания многих исследований в последние годы, особенно для медицинских приложений, которые предназначены для работы с различными системами визуализации, такими как регистрация медицинских 2D / 3D изображений. В этом исследовании нам удалось сократить время генерации DRR за счет использования подхода автоматической сегментации тела в объеме CT. Предлагаемая методология автоматической сегментации тела состоит из нескольких шагов, которые выполняются последовательно, начиная с использования дарвиновской оптимизации роя частиц дробного порядка для создания бинарной маски для всех объемных срезов КТ и заканчивая использованием преобразования водораздела для получения параметров. требуется для идентификации человеческого тела или его части как подтвержденной области интереса (ROI).В нашем эксперименте предложенным подходом почти половина объема компьютерной томографии была идентифицирована как не относящаяся к окупаемости. Этот подход также позволил ускорить процесс генерации DRR, поскольку коэффициент временной сложности уменьшился с O (N3) до O (M3), где M≈12N. Другими словами, процесс генерации DRR был ускорен с 9,3 с при использовании исходного (512 × 512 × 350) тома КТ до 4,9 с при использовании автоматического сегментированного объема КТ, в котором использовались приложения традиционной техники проецирования лучевого литья. .Предложенная методика применялась с использованием компьютера с процессором Intel® Core ™ i7-7500 U, 8 ГБ оперативной памяти и частотой обработки 2,70 ГГц. Мы использовали два наиболее часто используемых измерения, то есть коэффициент подобия игральных костей (DSC) и коэффициент Танимото (TC), чтобы оценить результаты сегментации для тестируемых наборов данных. Результаты также сравнивались с достоверными изображениями, сделанными специалистом онкологического центра короля Хусейна в Иордании. Сравнение автоматизированного сегментированного тома и его достоверности показало, что предложенной методикой получено 99.Точность 50% на основе DSC и 99,03% на основе TC.

Решено: -0,105 г FDAC Red Dye 140 0 Объем SO 100 мл Объем …

  1. наука
  2. химия
  3. вопросы и ответы по химии
  4. -0,105 G Красный краситель FDAC 140 0 SO Объем 100 мл Объем Wom Объем 25. Колба объемного плана 1 …

РИСУНОК 1

Пожалуйста, ответьте на все вопросы.

Показать текст изображения

Ответ эксперта

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

-0,105 г FDAC Red Dye 140 0 SO Объем 100 мл Объем Wom 25. Объемный план Колба 1 Колба 2 Колба 3 Колба 4 Колба 3 Колба 6 ВОПРОС 1 Что касается рисунка 1 выше, какая колба представляет собой раствор для первичных стандартов? Колба 1 Колба 2 2 Колба 3 3 4 Колба 4 Колба 5 O Колба 6 ВОПРОС 2 Также обращаясь к Рисунку 1, какая колба представляет собой раствор первичного стандарта 1:10? Фляга 1 Фляга 2 Фляга 3 Фляга 4 Фляга 5 Фляга 6 ВОПРОС 3 Раствор первичного стандарта получают путем количественного переноса твердого вещества первичного стандарта в мерную колбу и растворения его в растворителе.Какие из следующих этапов количественного переноса? Выбрать все, что подходит. Перенесите твердое вещество непосредственно из весовой лодочки в приемную колбу, чтобы минимизировать потери. Используйте растворитель, чтобы промыть весовую лодку и воронку в контейнер для отходов. что твердое вещество падает в приемную колбу. Используйте растворитель, чтобы промыть весовую лодку и воронку в приемную колбу. ВОПРОС 4 Студент, проводящий этот эксперимент, делает свой основной стандартный раствор, количественно переводя 0.1055 г красителя FD&C Red Dye # 40 в мерную колбу на 500 мл. Вычислите молярность первичного стандарта с правильными значащими цифрами и единицами измерения. ВОПРОС 5 Следуя экспериментальной процедуре и схеме разбавления на Рисунке 1, определите, какой размер мерной пипетки необходим для приготовления стандартных растворов в каждой из следующих колб Колба 2 A. Мерная пипетка 5 мл Колба 3 B. Мерная пипетка 10 мл Колба 4 C. Мерная пипетка на 15 мл Колба 5 D. Мерная пипетка на 20 мл D. Колба 6 A.B. C. D. 1 балл Сохранить ответ ВОПРОС 6 При маркировке стандартных растворов удобнее всего маркировать их в порядке концентрации. Их можно пометить в порядке увеличения или уменьшения концентрации, в зависимости от плана эксперимента. Для этого эксперимента мы обозначим разбавление 1:10 раствора первичного стандарта как «Стандарт №1». Следуя порядку уменьшения концентрации, определите соответствующие метки для растворов в каждой из колб. A. V Колба 1 A.Первичный стандарт B. Колба 2 B. Стандарт № 1 C. Колба 3 C. Стандарт № 2 D. Колба 4 D. Стандарт № 3 E. Колба 5 E. Стандарт № 4 F. Колба 6 F. Стандарт № 5 ВОПРОС 7 Исходя из схемы разбавления на Рисунке 1, какой стандарт также является исходным раствором? Стандарт № 1 Стандарт № 2 Стандарт № 3 O Стандарт № 4 O Стандарт № 5 ВОПРОС 8 Какая мерная пипетка при изготовлении Стандарта №1-5 будет использоваться более одного раза? O Пипетка 5 мл Пипетка 10 мл Пипетка 15 мл O Пипетка 20 мл Каждая пипетка используется только один раз ВОПРОС 9 Исходя из основного стандартного раствора в вопросе 4 и используя схему разбавления на рисунке 1, рассчитайте концентрации стандартов №1-5.Покажите всю работу на листе бумаги для заметок. Четко обозначьте каждый расчет (Стандарт №1, Стандарт №2 и т. Д.) И обведите окончательный ответ для каждого стандарта. Обязательно округлите свои ответы до правильного числа значащих цифр и включите единицы измерения. Загрузите pdf-файл с вашей работой и ответами здесь. Работа, не представленная в формате pdf, оцениваться не будет. ВОПРОС 10 Что касается процедуры и схемы разведения на Рисунке 1, какой минимальный объем исходного раствора необходим для приготовления стандартов №1-5? Из имеющихся мерных колб (см. Процедуру для оборудования), какой размер мерной колбы лучше всего подходит для приготовления исходного раствора? Помните, что вы будете использовать различные мерные пипетки для переноса этого раствора в стандарты.

Новая объемная CNN для классификации трехмерных объектов, основанная на совместных подходах к многомасштабному и контролируемому обучению под объемами

Развитие недорогих трехмерных (3D) датчиков RGB-D и LiDAR позволило упростить получение трехмерной модели в в реальном времени. Однако создание сложных трехмерных объектов имеет решающее значение для развития классификации трехмерных объектов. Существующие подходы CNN на основе объемных вокселей достигли значительного прогресса, но они создают огромные вычислительные затраты, которые ограничивают извлечение глобальных характеристик при более высоком разрешении трехмерных объектов.В этой статье предлагается недорогая трехмерная объемная глубокая сверточная нейронная сеть для классификации трехмерных объектов на основе совместных многомасштабных иерархических и субобъемных стратегий обучения с учителем. Предлагаемая нами глубокая нейронная сеть вводит трехмерные данные, которые предварительно обрабатываются путем реализации представления октодерева с эффективным использованием памяти, и мы предлагаем ограничить полную глубину октодерева слоя до определенного уровня на основе предварительно определенного разрешения входного объема для хранения высокоточных контуров. Мультимасштабные функции объединяются из многоуровневых глубин октодерева внутри сети с целью адаптивного создания глобальных функций высокого уровня.Стратегия подхода к надзору за субобъемом заключается в обучении сети частям трехмерного объекта, чтобы изучить локальные особенности. Наша структура была протестирована с двумя общедоступными 3D-репозиториями. Экспериментальные результаты демонстрируют эффективность предлагаемого нами метода, в котором точность классификации улучшена по сравнению с существующими объемными подходами, а коэффициент потребления памяти и время выполнения значительно уменьшены.

1. Введение

Трехмерные (3D) объекты имеют преобладающее значение в областях приложений компьютерного зрения, включая взаимодействие человека с машиной и автономные транспортные средства для робототехники [1].Глубокое обучение (DL) достигло впечатляющих успехов в 2D-областях [2–4] с различными приложениями, такими как распознавание лиц и классификация изображений. В человеческом зрении все, что мы видим в реальном мире, находится в трехмерном пространстве, поэтому трехмерные данные могут улучшить производительность приложений на основе компьютерного зрения [5]. За последние несколько лет было опубликовано несколько трехмерных баз данных [6–8]. Это открыло двери для исследователей компьютерного зрения для работы с объектами реального мира, и стало возможным исследование трехмерного анализа формы на основе DL, включая трехмерную классификацию, сегментацию, поиск и трехмерную реконструкцию.Однако, в отличие от обычных 2D-изображений с выборкой, 3D-формы представляют собой неправильные треугольные сетки или облака точек; Для CNN является сложной задачей извлекать отличительные черты [9], которые могут характеризовать формы и части трехмерного объекта. В этой статье рассматривается задача классификации трехмерных объектов с использованием объемной глубокой сверточной нейронной сети (CNN) с использованием трехмерных моделей САПР. На рисунке 1 показана общая блок-схема классификации 3D-объектов.


Одна из первых попыток CNN распознать трехмерный объект была обнаружена с использованием информации о глубине изображений RGB-D [10].В последние годы был опубликован ряд статей с использованием подходов на основе CNN для задач классификации трехмерных объектов. Среди них подходы CNN на основе 2D приобрели популярность, поскольку существующие структуры CNN на основе 2D можно было использовать напрямую, что потребовало более низких вычислительных затрат; кроме того, они достигли более точного результата, когда трехмерный объект проецировался на двумерные изображения [11–14], широко известные как многовидовые CNN. Однако множественные проекции трехмерного объекта на двумерные сетки отбрасывают внутреннюю информацию, и они несовместимы со сложными задачами трехмерного зрения.Чтобы захватить полные геометрические характеристики трехмерного объекта, объемное представление с периодическими данными в виде сетки предлагает очень полную информацию, где трехмерные данные могут быть отправлены непосредственно в объемные CNN. Воксели обычно используются для использования трехмерной модели в объемном представлении и напрямую передаются в CNN. 3DShapeNets [15] — первые объемные CNN, предложенные Ву и др., И они выпустили обширный репозиторий 3D-моделей САПР наборов данных ModelNet [6]. 3DShapeNets адаптировала Convolution Deep Belief Net (CDBN) от 2D DL к 3D-распределению и применялась для трех различных приложений, включая классификацию 3D-объектов, прогнозирование следующего просмотра и задачи поиска.Похожий подход был использован в [16], где была предложена неглубокая объемная CNN под названием VoxNet для задач распознавания трехмерных объектов в реальном времени из трех различных областей. VoxNet добился более быстрых возможностей распознавания и превзошел 3DShapeNets для задачи распознавания объектов в наборе данных ModelNet40. Далее предлагается еще несколько подходов, использующих объемные CNN [17–20] и обеспечивающих высочайшую производительность для задач классификации трехмерных объектов. Несмотря на эффективность CNN на основе вокселей, они создают огромные вычислительные издержки из-за операции свертки ненужных ограничивающих данных вокселей со многими параметрами сети.В 2D CNN разрешение изображения 256 × 256 обычно рассматривается как вход для классификации изображений на основе DL, но рассмотрение трехмерного объекта с разрешением объема 256 3 вычислительно запрещено. Хотя вычислительная мощность CNN на базе графического процессора в последнее время значительно улучшилась, время обучения и вычислительные проблемы, напротив, являются основными ограничениями трехмерных объемных данных на основе вокселей, которые ограничивают использование разрешений большого объема и переход к более глубоким сетям. Объемное представление на основе октодерева начало набирать популярность среди исследователей, поскольку оно снижает накладные расходы на вычисления [21–24].Однако представление октодерева работает лучше для сохранения мелких деталей трехмерного объекта и гладкости поверхности трехмерного объекта по сравнению с воксельным представлением.

В этой статье мы также рассматриваем низкозатратное октодерево как объемное представление трехмерного объекта, имеющего долгую историю использования различных приложений для обработки трехмерных данных [25–29]. Это представление октодерева формируется на основе рекурсивной декомпозиции корневых вокселей, где дерево данных делит полный трехмерный объем на кубы, аналогичные структурам дерева квадрантов [30].Редко занятые объектом кубы вставляются в тензор данных, где выполняется CNN, и вычислительные затраты возрастают квадратично. Мы предлагаем новую многомасштабную объемную глубокую сверточную нейронную сеть (MS-VDCNN), основанную на совместных подходах к обучению с учителем по остатку и субобъему с использованием тензора данных октодерева в качестве входных данных сети. По сравнению с обычным представлением октодерева, мы предлагаем зарезервировать глубину октодерева всего слоя до определенного минимального уровня октодерева, в зависимости от предварительно определенного разрешения вокселей.В результате этого явления все объемные функции будут заморожены до тех пор, пока не будет достигнут определенный системой минимальный уровень октодерева. Это резервирование поможет решить проблему потери информации при преобразовании объектов из одномерного октодерева в трехмерное объемное пространство внутри нашей сети. Была принята неглубокая многозадачная структура обучения, чтобы уменьшить количество ошибок обучения и в ближайшее время оптимизировать систему. Этот блок остаточного обучения объединяет многоуровневую конвенцию. функции для повышения производительности. Кроме того, контроль подобъема использовался с использованием тактики нарезки слоев, когда объем объекта делится на части подобъема, а сеть обучается на тензоре нарезанных данных для изучения локальных особенностей.Этот подход можно сравнить с нашей тактикой человеческого зрения, поскольку он позволяет идентифицировать объект, наблюдая за некоторыми его частями. Наш ключевой вклад в эту статью состоит из трех частей: предложение унифицированной объемной структуры, эффективных структур октодерева и исследование оптимальных обучающих выборок. Их можно резюмировать следующим образом: (i) Мы предлагаем унифицированный MS-VDCNN на базе графического процессора для объемной классификации объектов. Этот предлагаемый метод направлен на полное использование многоуровневых функций при более высоком разрешении входных выборок (трехмерных объектов) с использованием подхода остаточного иерархического обучения.Тактика контролируемого обучения субобъема применяется для решения проблемы переобучения и повышения производительности сети. (Ii) Наш MS-VDCNN напрямую вводит тензор данных октодерева и генерирует карты характеристик на основе совместных методов обучения с учителем остатков и субобъемов. Оптимальное представление октодерева формируется путем резервирования полных октантов до определенной глубины октодерева на основе предварительно определенного разрешения выборки. Таким образом, кодировщик октодерева сохраняет высокоточные глобальные функции в начале раздела октодерева, что помогает улучшить производительность сети.Может показаться, что этот подход немного увеличивает коэффициент потребления памяти по сравнению с обычным представлением октодерева, но он по-прежнему потребляет меньше памяти, чем полные воксельные методы (рисунок 2). эксперименты с набором данных ModelNet40. На основе результатов экспериментов определяется оптимальное разрешение объема и количество просмотров для дальнейшего повышения производительности сети с точки зрения точности классификации и оценки потерь.Предлагаемый нами MS-VDCNN обеспечивает более высокую точность классификации по сравнению с другими одиночными объемными CNN.

Остальная часть этого документа организована следующим образом: Раздел 2 представляет более ранние работы, связанные с CNN, для классификации 3D-объектов. В разделе 3 обсуждаются предлагаемые нами методы, включая объемное представление точки-октодерева и архитектуру сети. В разделе 4 представлены экспериментальные результаты. Наконец, в разделе 5 суммируются наши выводы и будущие работы.

2. Связанные работы

На основании мотивационных результатов, достигнутых методами DL [2, 3, 31] в области 2D, в последнее время DL также привлекла внимание сообщества 3D-компьютерного зрения, чтобы изучить сложные структуры. 3D-данных.Набор трехмерных глубоких нейронных сетей был опубликован в течение последних нескольких лет для нескольких приложений трехмерного зрения, включая классификацию трехмерных объектов, поиск формы и сегментацию деталей. Однако производительность сетей DL сильно зависит от представления трехмерных данных, дизайна структур CNN и обобщения сетевых параметров. В этом разделе некоторые существующие модели DL, включая дескрипторы формы, объемные, 2D-проекции, а также подходы с несколькими ракурсами и облаками точек, будут рассмотрены на предмет классификации 3D-объектов.

Дескрипторы 3D-формы обеспечивают некоторые ключевые свойства 3D-формы. В зависимости от типа извлечения признаков дескриптор можно разделить на глобальные и локальные дескрипторы. Вся информация о трехмерной форме может быть извлечена с помощью глобального дескриптора; Напротив, локальный дескриптор представляет локальную поверхность с низкоуровневыми элементами. Глобальный дескриптор не может сохранить локальные детали. Следовательно, локальный дескриптор обычно используется для обучения структуры CNN для генерации высокоуровневых функций для изучения иерархических отличительных особенностей трехмерной формы для приложений трехмерного компьютерного зрения [32, 33].Лю и др. [34] предложили локальный дескриптор трехмерной формы для извлечения визуальных признаков низкого уровня, закодированных в набор слов (BOW), из 200 многовидовых изображений трехмерной формы. Кроме того, сети глубоких убеждений (DBN) вводят парадигму BOW для каждой формы, чтобы изучить семантические особенности высокого уровня для задач классификации и поиска. Экспериментальные результаты показали, что обученная модель показала лучшие результаты по сравнению с классическими функциями BOW. Han et al. [35] предложили глубокую пространственность (DS) в качестве среды обучения без учителя для изучения как глобальных, так и локальных функций с использованием глубоких нейронных сетей.Средство извлечения пространственного контекста и изучающее глубокий контекст — два основных компонента этой структуры. Пространственные отношения в локальном регионе кодировались экстрактором пространственного контекста, а учащийся глубокого контекста обучался как глобальным, так и локальным функциям с использованием связанного слоя Softmax, предложенного ими. Низкоуровневые функции граней трехмерных объектов используются для классификации и поиска задач полууправляемым или неконтролируемым образом. Недавно были опубликованы некоторые более продвинутые подходы, включая состязательную атаку для объемных данных [36] и основанную на энергии модель для создания объемных моделей формы [37].Однако CNN на основе дескрипторов представляют трехмерные данные в форме абстракции, которая может оказаться неэффективной для обучения с учителем. Вот почему функции дескриптора в основном используются неконтролируемым или полууправляемым образом [38–41].

Проекция 3D-данных — это еще одно представление 3D-данных, в котором некоторые ключевые свойства исходных 3D-данных проецируются в 2D-пространство. Shi et al. [13] предложил DeepPano для задач распознавания и поиска 3D-объектов. Цилиндрическая 2D-проекция вокруг главного направления 3D-объекта была сделана для извлечения 2D-панорамных изображений.Cao et al. [42] предложили две дополнительные проекции на сферическую область, и это привело к образованию цилиндрических пятен. Первая проекция хранит изменения глубины, а информация о контурах кодируется под разными углами второй проекцией. Предлагаемая 2D CNN вводит набор цилиндрических участков в качестве характеристик трехмерного объекта. Обученная модель применялась для классификации 3D-объектов. Основным преимуществом этого метода проецирования является использование 2D DL непосредственно для 3D приложений [12]. Эффективность этого метода сильно зависит от типа используемого метода проецирования.Однако такое представление не является оптимальным для задач трехмерного зрения из-за потери информации в проекции [43].

Multiview CNN — еще один популярный метод для приложений трехмерного зрения. 3D-объект представлен в виде набора 2D-изображений, который позволяет изучать множество функций с использованием существующих 2D-архитектур DL. Для приложений компьютерного зрения информация о поверхности трехмерного объекта обеспечивает функции очень высокого уровня, которые могут быть созданы с помощью нескольких двухмерных изображений трехмерного объекта.Su et al. [11] предложили многовидовую сверточную нейронную сеть (MVCNN) для распознавания трехмерных объектов. Предварительно обученная модель из ImageNet [44] была точно настроена на наборе данных ModelNet40 с использованием двухмерных видов (12 или 80 визуализированных изображений) каждого трехмерного объекта в качестве входных характеристик. Результаты классификации набора данных ModelNet40 от MVCNN достигли высочайшего уровня производительности. MVCNN был дополнительно улучшен Johns et al. [45], которые предложили многоракурсное распознавание объектов по произвольным траекториям камеры. Последовательность изображений была разложена на набор пар, и каждая пара была классифицирована независимо.Ma et al. предложили новую модель многовидового представления [46], которая извлекает корреляцию между многовидовыми представлениями, комбинируя CNN с долговременной краткосрочной памятью (LSTM). Ha et al. представили 3D2SeqViews [47], которые генерируют глобальные характеристики путем агрегирования последовательных представлений и работают лучше, чем другие основанные на корреляции методы, Ma et al. [46]. В общем, многоэкранные CNN обеспечивают лучшую производительность по сравнению с другими методами трехмерного представления. Следовательно, количество представлений все еще остается открытым вопросом для многовидового представления, когда недостаточное количество представлений может привести к неполноценному соответствию, а слишком большое количество представлений может увеличить вычислительные затраты [48].

Облако точек представляет геометрию трехмерного объекта как набор неструктурированных трехмерных точек. Однако CNN с облаками точек становятся популярными, поскольку они могут вводить данные облака точек напрямую, и была проделана большая работа для решения множества задач компьютерного зрения (например, распознавание объектов и трехмерная реконструкция) [49–51]. В этой области PointNet [50], пионерская структура глубокой сети, была обучена работе с неупорядоченными наборами точек в трехмерных средах для выполнения задач классификации и сегментации. Эффективная сеть PointNet обеспечивает высочайшую производительность.Qi et al. предложил PointNet ++ [52], где PointNet рекурсивно применялась к вложенному разбиению набора входных точек. Платформа PointNet ++ учитывает разбиение набора точек и извлекает локальные функции из PointNet. PointNet ++ работает лучше, чем PointNet, и дает результаты тестов трехмерных облаков точек. В дальнейшем было опубликовано еще несколько CNN с облаками точек, и они улучшили производительность трехмерной классификации, например, Kd-network [49] представляет структуры Kd-дерева данных облака точек; PVNet [53] изучает трехмерные геометрические объекты из облаков точек и визуализированных изображений; CNN-связь-форма (RS-CNN) вводит контекстное обучение с учетом формы [54]; 3D Capsule [55] представляет новый модуль, а именно ComposeCap, для отображения пространственно релевантных объектов для классификации облаков точек.Однако CNN с облаками точек сталкиваются с некоторыми трудностями из-за свойств пространственной нерегулярности и инвариантности к перестановкам [1]. Для создания высококачественных элементов поверхности может потребоваться дополнительная обработка из-за отсутствия информации о связях.

Объемные представления дают полную геометрию трехмерного объекта. 3DShapeNets [15] — это очень ранняя попытка создания объемных CNN для анализа трехмерных форм с использованием трехмерных моделей САПР, а выпущенные наборы данных ModelNet [6] стали эталоном для классификации трехмерных объектов.CDBN был заимствован из 2D DL, который вводит двоичный тензор вокселей с объемным разрешением 30 × 30 × 30. Однако структура и геометрические свойства трехмерного объекта могут различаться в разных представлениях. Чтобы использовать эти свойства, VoxNet [16] был предложен для распознавания трехмерных объектов в трех представлениях, включая трехмерные модели САПР, данные RGB-D и облака точек LiDAR. VoxNet — это своего рода мелкая объемная сеть, построенная с использованием пяти уровней CDBN для задач распознавания трехмерных объектов в реальном времени.VoxNet вводит 32 × 32 × 32 воксельных данных. Sedaghat et al. введены воксельные сети с усиленной ориентацией [19] для получения правильной ориентации объекта и последующего прогнозирования уровня класса объекта как параллельной задачи. Недавно Wang et al. предложил NormalNet [17] с модулем отражения-свертки-конкатенации (RCC). Этот подход можно сравнить с объединенной сетью, которая принимает как воксели, так и нормальные векторы вокселей в качестве входных данных с разрешением 30 × 30 × 30 и подает их в сеть. Характеристики высокого уровня генерируются путем объединения слоев из трех различных поз трехмерного объекта.Большинство современных трехмерных объемных архитектур на основе CNN [14–16, 18, 19, 56] значительно улучшили современные характеристики классификации трехмерных объектов. Однако, чтобы сократить разрыв между CNN на основе 2D и объемными CNN для классификации трехмерных объектов, Voxception-ResNet (VRN) [56] добился значительного улучшения за счет использования начальной архитектуры, за которой последовал Resnet [57]. VRN — это очень глубокая структура по сравнению с недавними объемными сетями; он содержит 45 слоев с примерно 18 миллионами параметров.Однако объемные представления на основе вокселей хранят как занятые, так и незанятые пространства в тензоре данных и могут передавать их в 3D CNN, что очень сложно. Это может ограничить производство функций с более высоким разрешением из-за их высоких вычислительных затрат.

Объемные CNN на основе октодерева недавно использовались в различных приложениях для анализа трехмерных форм из-за их ориентиров без потерь сжатия с богатой информацией о границах объектов по сравнению с представлениями воксельной сетки [25, 58, 59].Сжатие облака точек на основе октодерева было предложено Шнабелем и др. [60], где облако точек кодируется на основе аппроксимации локальной поверхности, которая превосходит предыдущие прогрессивные методы с точки зрения степени сжатия. Для увеличения геометрического разрешения Laine et al. [24] предложили новую технику сжатия, при которой данные вокселей увеличиваются для разреженного октодерева, чтобы получить гладкие поверхности и большую геометрическую детализацию. Данные вариационного диапазона объединены благодаря предложению динамического разбиения октодерева для объемной реконструкции объекта в [61].Похожий подход был предложен Татарченко и соавт. [22]; был предложен октодерево, генерирующее глубокий сверточный декодер, для восстановления трехмерных форм с высоким разрешением. Недавно Riegler et al. [23] предложили новое представление октодерева для создания объемных объектов с высоким разрешением для подачи их предложенной сети OctNet, которая применялась для задач трехмерной классификации, оценки ориентации и сегментации. Вместо обычной структуры октодерева максимальная глубина октодерева ограничена глубиной 3, что можно сравнить с разрешением 8 × 8 × 8.Однако эти неглубокие октодеревья располагаются вдоль правильных сеток. OctNet вводит тензор геометрических трехмерных объемных данных с высоким разрешением, занимая меньше места в памяти, а точность классификации в мелкомасштабном наборе данных ModelNet10 значительно улучшена по сравнению с другими объемными методами. Однако мы также рассмотрели представление октодерева в этой статье, но мы не ограничиваем максимальную глубину октодерева, как это делала OctNet [23], а продолжаем разбиение октодерева до тех пор, пока максимальная глубина не будет достигнута в соответствии с обычным представлением октодерева.Наш MS-VDCNN превосходит OctNet в наборах данных ModelNet [6].

3. Методы

Предлагаемый нами MS-VDCNN использует представление октодерева в качестве входных данных. Чтобы построить тензоры данных октодерева, треугольная сетка или облако точек предварительно обрабатываются вне сети. Список всех обучающих моделей содержит метки (числовые числа, например, 0, 1, 2,…, n -1) и соответствующие им каталоги. Тот же процесс применяется и для предварительной обработки тестового набора данных. Операция CNN с объемными данными октодерева выполняется с использованием сверточного слоя октодерева, а ядро ​​двумерной свертки с трехмерным фильтром применяется к трехмерным данным, не являющимся октодеревом.Наш MS-VDCNN может работать как в средах CPU, так и GPU. Далее будут описаны метод предварительной обработки данных, структура MS-VDCNN и сетевые операции.

3.1. Представление точка-октодерево

Наш метод представляет геометрию поверхности трехмерного объекта с регулярными точечными данными в трехмерном пространстве. Для 3D-моделей САПР (.obj / .OFF) мы применили алгоритм съемки лучей с помощью [62] и равномерно сняли 16k лучей на 3D-объекты. Затем мы вычислили пересечение лучей на поверхности объекта и сохранили выбранные плотные точки.Вначале мы равномерно масштабировали трехмерный объект (облако точек) и отправляли в единичный трехмерный ограничивающий куб с выравниванием по оси z . Чтобы уменьшить объем вычислений, точки выборки использовались для формирования объемной структуры октодерева, в то время как операции CNN будут выполняться только на непустых узлах октодерева. Эти непустые узлы представляют информацию о граничной поверхности трехмерного объекта. Ограничивающий куб трехмерного объекта облака точек делится на восемь равных частей для построения октодеревьев.Таким образом, драгоценные геометрические свойства с информацией о поверхности были преобразованы в мельчайший куб. Занятые или частично занятые узлы подвергаются только процессу рекурсивного подразделения. Мы продолжали этот процесс разделения итеративно, пока он не достиг предварительно определенной глубины октодерева. Разрешение входного объема можно сравнить с глубиной октодерева, т. Е. Глубины октодерева 4, 5, 6, 7 и 8 можно сравнить с разрешениями вокселей 16 3 , 32 3 , 64 3 , 128 3 и 256 3 , соответственно.Процесс разделения октодеревьев применяется к непустым узлам только там, где результирующие узлы известны как конечные или дочерние узлы. На рисунке 3 показано наше представление октодерева трехмерного автомобильного объекта. Процесс подразделения показан на Рисунке 3 (а) от глубины нуля до глубины три. В соответствии с исходной осью расположение дочерних узлов может быть представлено осью, соответственно, следующим образом: где — глубина октодерева, а значения указывают положение октанта в кубе на глубине d можно записать как

Если точечные данные расположены в одной из меток октантов с нечетной нумерацией, т.е.е., 1, 3, 5 и 7 на соответствующей глубине; в противном случае будет обнаружена четная позиция нумерации, то есть 0, 2, 4 и 6, и она указывает путь раздела от начала координат до позиции конечного октанта, где расположены данные точки.

Однако, чтобы последовательно найти одноуровневые узлы, каждый вновь сгенерированный листовой октант помечается положительным целым числом. Присвоение метки узлам — очень простой метод, при котором все непустые узлы помечаются положительными числовыми числами (например,g., 1, 2, 3,…, l ) и ноль (0) для пустых узлов. Общее количество занятых узлов составляет -1, и это общее количество листовых узлов. Процесс маркировки показан на рисунке 3 (б). Значения всех меток на глубине хранятся в векторе, могут быть записаны как

Из уравнения (2) на

Наконец, усредненные векторы нормалей вычисляются в самых тонких листовых октантах в качестве входного сигнала CNN, где где представляет значения листовых узлов и — это общее количество узлов в лучшем листе.На рисунке 3 мы можем видеть представление октодерева трехмерного автомобильного объекта от нулевой глубины () до глубины три (). Данный ограничивающий прямоугольник установлен в значение, представленное черным узлом на рисунке 3 (b) вверху. Черные узлы определяют узлы, заняты они частями объекта или частично. На глубине количество занятых узлов и общее количество узлов R max = 8 узлов. Далее, на второй глубине (), количество общих узлов остается таким же, как и количество, но R max увеличивается на 3 rd глубине ( R max = 50) из-за количество занятых узлов увеличено до 5 ().

Итак, октодерево дает динамическое разрешение (может увеличиваться, уменьшаться или оставаться неизменным) на глубинах, где объем памяти увеличивается рекурсивно (рисунок 3 (b)). Напротив, воксели увеличивают разрешение кубически и потребляют больше памяти, чем представление октодерева. Однако реализовать операцию CNN над структурированными данными октодерева — нетривиальная задача из-за иерархической древовидной структуры, которая содержит данные разностного диапазона на глубине. Мы решили эту проблему, сохранив такое же количество скрытых блоков в сети с глубиной октодерева.

Кроме того, нелегко выполнить геометрическое преобразование формы октодерева для выполнения надзора за субобъемом. Нам нужно вернуть данные функции в формы необработанного объема (). Во время этого преобразования на глубине может происходить потеря информации. Чтобы решить эту проблему, мы предлагаем зарезервировать полный слой октантов до тех пор, пока не будет достигнута минимальная глубина октодерева. Такой подход с резервированием может немного увеличить размер входных векторов и вычислительные издержки, чем обычная структура октодерева, но будет достигнуто преобразование без потерь.Наш метод по-прежнему эффективен для трехмерного представления с более высоким разрешением, чем полные воксельные методы, с точки зрения использования меньшего объема памяти и значительного уменьшения вычислительных затрат, как описано в разделе 2 (рисунок 2). Для обучения нескольких сетей с разной глубиной октодерева устанавливается простая функция условной логики для определения числа глубины, где для резервирования всех октантов на глубине можно записать следующее уравнение: где представляет ожидаемую глубину октодерева всего слоя, это текущий глубина октодерева в цикле и является предварительно заданным разрешением входного объема.Если мы считаем, что разрешение объема выше, чем 16 3 , то все узлы до третьей глубины будут сохранены принудительно, если количество значений полного слоя не равно 2 для другого. Это дополнительное резервирование узлов никогда не влияет на процесс разделения октодерева.

В заключение, мы закодировали поверхность 3D-объекта с помощью набора точек, которые были отсортированы в узлы октодерева (на самых тонких листьях) с максимальным количеством глубин. Наибольшее количество глубин определяло точность контурной информации.Таким образом, средние векторы нормалей были вычислены в самых тонких листовых узлах, и CNN вводит эти векторы нормалей в качестве входных характеристик трехмерного объекта. Хотя точки были закодированы в октодерево сверху вниз, для генерации высокоуровневых функций в сети применялся обратный процесс. Работа CNN была оптимизирована за счет использования представления точка-октодерево, и сгенерированные ею высокоуровневые функции будут переданы далее на слои FC для задачи классификации трехмерных объектов. На рисунке 4 показано несколько трехмерных моделей с нашим представлением точка-октодерево и сравнение с соответствующими исходными моделями из набора данных ModelNet40.


3.2. Архитектура MS-VDCNN

Наша MS-VDCNN представляет собой контролируемую CNN с прямой связью, используемую с многомасштабными тактиками обучения с учителем остатков и подобъемов для задачи классификации трехмерных объектов.

MS-VDCNN разделена на две ветви: основная ветвь изучает глобальную функцию из всей формы с использованием тактики остаточного обучения, а вторая ветвь предназначена для надзора за подтомом для изучения локальных функций из частей объекта. Идею обучения на основе субобъемных частей можно сравнить с перцептивной системой человеческого зрения, поскольку мы также часто идентифицируем объект, просматривая определенную его часть.Кроме того, частичное обучение работает против переобучения обучающих данных и помогает продолжить процесс обучения. Из-за того, что во входных данных учитываются только части объема, сложно переобучить обучающие данные. Предлагается многомасштабный остаточный блок для формирования высокоуровневого точного признака путем объединения низкоуровневых признаков из иерархических уровней глубин октодерева внутри сети.

усл. и FC — это основные уровни нашей сети. На рисунке 5 изображена архитектура MS-VDCNN, состоящая из многооктдерево-сверточных блоков (MOC), многомасштабных остаточных блоков (MSRB), типичного conv.слой (Tconv.) и слои FC. MOC состоит из двух слоев с октодеревом, соединенных последовательно, а канал функции () увеличен вдвое до второго уровня с октодеревом. Мы используем общий размер ядра для всех сверточных слоев октодерева, для которых установлено значение 3 с шагом 1. Операцию свертки можно записать следующим образом: где — операция свертки, а — вектор характеристик канала n th в точке глубина. Соседний октант представлен значком. устанавливается в ноль, если недоступна соответствующая глубина октодерева, и операция свертки будет преобразована в матричное произведение.Количество MOC будет зависеть от глубины октодерева. Для разных уровней октодеревьев длина MS-VDCNN будет изменена. На рисунке 5 MS-VDCNN разработан для данных пятого октодерева глубины, и его можно сравнить с вокселями; но одна единица MOC должна быть добавлена ​​или опущена, если глубина октодерева больше или меньше 1. Этот блок MOC поможет сгенерировать высокоуровневый отличительный признак без уменьшения глубины октодерева и сохранить инвариантность признаков. Пакетная нормализация (BN) и функция нелинейной выпрямленной активации (ReLU) применяются к концу каждого слоя октодерева-свертки.Результат последней конв. блока MOC подается на слой max-pooling с шагом 2. Операция max-pooling применяется к карте характеристик каналов независимо, а разрешение отображаемой карты понижается в 2 раза. Тензор данных октодерева с глубиной будет уменьшена до. Операция объединения будет выбирать максимальное значение октанта из каждых 8 соседних оконечных октантов, которое можно записать из уравнения (6) как


MSRB состоит из максимального пула, конкатенации Elitwise и слоев ReLU.Проще говоря, наш MSRB — это блок слияния, в котором векторы признаков объединяются между двумя MOC или двумя конвенциями. слои. Остаточная связь проиллюстрирована на рисунке 6. Уровень объединения изменит размер вектора признаков из предыдущей свертки. слой. Эта адаптация необходима для согласования глубины октодерева с текущим вектором признаков. Затем многомасштабная информация из векторов признаков с разным разрешением объединяется с помощью MSRM для создания различимых признаков высокого уровня. Последний выход MSRB имеет размер, соответствующий вокселям, которые могут быть преобразованы слоем O-V.Типичный слой свертки также применяется к основной ветви MS-VDCNN, где операция двумерной свертки с трехмерным фильтром (рис. 7) используется с шагом 1. Эта типичная свертка обычно используется для обработки двумерных изображений, тогда как Трехмерный фильтр применяется для работы с трехмерным тензором объемных данных. Все операции свертки эффективно вычисляются на графическом процессоре. Мы изменили вектор признаков с ( n c h ) на ( n ( c h )) и передали его напрямую в FC-1.У нас есть три уровня FC в нашей основной ветви длиной 512, 512 и 40 соответственно. Длина последнего слоя FC зависит от категорий объектов в наборе данных (например, 40 для ModelNet40 и 10 для набора данных ModelNet10). Мы применили 50% -ное падение между FC-1 и FC-2. Контроль подобъема применялся к тензору данных, где тензоры 4D данных были последовательно разделены на восемь подчастей. Методы нарезки показаны на рисунке 5. Эти недавно сгенерированные восемь уровней будут использоваться для прогнозирования класса объекта с использованием подхода к обучению с учителем для подобъема.Слой Softmax был применен в конце каждого FC нарезанных слоев, и он одновременно вычисляет среднюю точность классификации и потери. Это обучение на подобъемных частях объекта может легко повысить точность за счет интегрированной информации. Однако прогноз точности по главной ветви более достоверный, поскольку он использует информацию о всей поверхности объекта. Наконец, мы собрали метку класса объекта, предсказанную FC-3, и самым высоким предсказанием среди 40 узлов был последний класс объекта.



Кроме того, чтобы оценить производительность нашего MS-VDCNN, мы вычислили потери Softmax количественно по отношению к функции отрицательного логарифма правдоподобия. Функция потерь мультикласса может быть записана как где истинное значение для класса в N класс. Это функция вероятности прогнозирования целевого класса функцией Softmax, где — логит-оценка входных данных, а — оценка, на которую ссылается сеть для каждого класса в.

4. Эксперименты

В этом разделе демонстрируется реализация задачи трехмерной классификации с помощью нашего MS-VDCNN, а также сравниваются результаты с современными методами. Мы рассмотрели эталонные наборы данных ModelNet [6]. Для реализации MS-VDCNN использовалась структура глубокого обучения Caffe [63]. Изначально мы сделали 4-сети, включая MS-VDCNN I, II, III и IV, в зависимости от входных разрешений (16 3 , 32 3 , 64 3 и 128 3 соответственно) .Мы обучили все сети с помощью настольного ПК Intel Xeon-X5650 с графическим процессором Tesla K20c (5 ГБ).

4.1. Подготовка данных

Были рассмотрены 3D-модели САПР из наборов данных ModelNet [6], включая ModelNet40 и ModelNet10. Набор данных modelNet40 содержал 12311 моделей САПР (9843 модели для обучения и 2468 моделей для тестирования) 40 категорий, а ModelNet10 содержал 4899 моделей в помещении (908 моделей для тестирования и 3991 для обучения). Предварительная обработка 3D-сетки (.obj / .off) в наше точечное октодерево описано в разделе 3.1. Первоначально мы подготовили 4 набора данных октодерева из ModelNet40 с четырьмя различными глубинами октодерева 4, 5, 6 и 7, которые сравнивались с разрешениями вокселей 16 3 , 32 3 , 64 3 и 128 3 соответственно. Перед тем, как создать представление октодерева, мы равномерно вращаем каждую трехмерную модель на 12 оборотов и выровняли ее ось z . Для честного сравнения мы следуем первоначальному обучению и тестированию, которое было дано в наборе данных [6].Все сети обучаются на расширенных наборах обучающих данных ModelNet40; Всего было 147732 3D-моделей. Обучение и тестирование проводятся на расширенных наборах данных, содержащих 118116 и 29616 трехмерных образцов соответственно.

4.2. Схема обучения

Мы обучили 4 сети MS-VDCNN на вышеупомянутом настольном ПК. Наша MS-VDCNN представляет собой контролируемую нейронную сеть с прямой сверткой с прямой связью, обученную сквозным способом и оптимизированную методом стохастического градиентного спуска (SGD) с импульсом 0.9. Начальная скорость обучения была установлена ​​на 0,1 и уменьшилась в 10 раз примерно через 10 эпох. Размер пакета всех сетей был установлен на 32 и оптимизирован примерно на 45 эпох. Поэтому мы наблюдали за поведением обучения на обучающем наборе данных и сохранили веса в интервале 5 эпох. Мы вычислили точность классификации и потери как на обучающем, так и на тестовом наборах данных в интервале 2000 итераций. Во время теста все расширенные тестовые образцы основного образца были загружены в MS-VDCNN одним пакетом, и была вычислена средняя точность классификации (средняя точность экземпляра).

Сначала мы обучили наши сети на наборе данных Model40, используя 12 вращений каждого 3D-объекта вокруг горизонтальной оси, и наблюдали влияние глубины октодерева. После того, как мы получили наилучшую глубину октодерева, мы подготовили несколько наборов данных, добавив к каждому 3D-объекту набор поворотов, и записали эффективную точность классификации. Мы применили метод трансферного обучения в ModelNet10 и использовали предварительно обученную модель из ModelNet40.

4.2.1. Классификация 3D-объектов и анализ результатов

Для выполнения классификации 3D-объектов мы обучили наши сети с нуля в наборе данных ModelNet40.Подобно объемным сетям 3DShapeNets [15] и VoxNet [16], мы дополнили набор данных 12 позами каждого трехмерного объекта и изменили входное разрешение от 16 3 до 128 3 . Мы сосредоточились на повышении точности классификации и наблюдали влияние на более высоких разрешениях. MS-VDCNN-I содержит один блок MOC, а остальные блоки похожи на сеть, показанную на рисунке 5. Количество блоков MOC было увеличено на один блок за счет увеличения вдвое разрешения входа.Увеличение глубины октодерева — это метод увеличения разрешения объема для представления октодерева. Итак, MS-VDCNN-I имел один блок MOC для глубины 4, MS-VDCNN-II имел два блока MOC для глубины 5, MS-VDCNN-III имел четыре блока MOC для глубины 6, а MS-VDCNN-IV имел пять MOC. блоков для глубины 7. Каждый блок MOC содержит два октодерева-свертки. и один слой max-pooling.

Обучение и точность тестирования по эпохам продемонстрированы на рисунке 8. Во время обучения одна эпоха содержала 118116 образцов, которые необходимо обучить.Мы установили размер пакета в 32 образца для всех сетей, и наш небольшой графический процессор с памятью 5 ГБ мог легко их вычислить. На рисунках 8 (a) –8 (d) карта точности классификации во время обучения была нарисована нашими четырьмя сетями MS-VDCNN, а сравнение точности тестов между ними показано на рисунке 9 (a). Мы увидели, что наивысшая точность классификации была достигнута с помощью MS-VDCNN-IV (0,9233), который был разработан с глубиной октодерева 7; это можно сравнить с разрешением вокселей 128 3 . На рисунке 8 все сети почти оптимизированы сразу после 20 эпох, и мы закончили обучение примерно на 40 эпохах.

В нашей волюметрической CNN разрешение тома понижается после каждой операции CNN на уровне максимального объединения, где наши блоки MSRB создавали высокоуровневые функции путем объединения функций из предыдущих выходных данных CNN. Этот процесс будет продолжен через все блоки свертки, пока не достигнет FC. Наша схема обучения подобъема помогла увеличить вероятность предсказания фактической метки наблюдения за счет изучения информации от частей объекта. Эта тактика может помочь получить более точную различимую прогнозную оценку желаемого класса.

На рисунке 9 (а) показана точность теста, достигнутая нашими сетями MS-VDCNN за разные эпохи, и сравнение с двумя другими современными объемными методами (3DShapeNets и VoxNet) для классификации трехмерных объектов. Из графика точности видно, что наши MS-VDCNN превосходят по производительности при всех разрешениях, даже с более низкими входными разрешениями (16 3 ), по сравнению с 32 3 , используемыми VoxNet и 3DShapeNets. Наилучшая точность классификации 92,33% была достигнута нашим MS-VDCNN-IV (D-7) при использовании входного разрешения 128 3 .На рисунке 9 (b) показано поведение обучения во время обучения с помощью нашей MS-VDCNN по эпохам, и оно почти достигает нуля (0) после 40 эпох, когда мы решили остановить обучение.

Однако на глубине 6 скорость повышения точности классификации сравнительно замедляется. Эта небольшая двусмысленность может быть обнаружена между некоторыми классами объектов с более высоким разрешением из-за визуального сходства [23]. Эта проблема может быть успешно решена с помощью многомасштабного обучения [64], поскольку оно сочетает в себе функции как низкого, так и высокого уровня.В таблице 1 мы видим, что точность выборки увеличивается на 0,3% на глубине 5 при многомасштабном обучении, тогда как точность значительно улучшается на глубине 6 (рисунок 10). Кроме того, предложенный нами метод улучшил точность выборки на 0,9% по сравнению с воксельным представлением. В воксельном представлении есть некоторая избыточная информация, поскольку оно кодирует как занятые, так и незанятые пространства, но октодерево кодирует очень точную информацию, кодируя только занятые пространства в томе. Кроме того, для оценки производительности нашей структуры логарифмические потери были рассчитаны с использованием уравнения (8) для измерения неопределенности прогноза.Если прогнозируемая вероятность увеличивается, то следует уменьшить функцию логарифмических потерь. Теоретически, лог-потеря нуля (0) будет показателем идеальной структуры CNN.

905

Метод представления Мультимасштаб Точность (%)

Разрешение по объему 32 Воксель Нет 90.3
Octree Да 91,4
Voxel Да 90,5


общие параметры сети также указывает, как параметры сети
являются общими. На рисунке 11 показано, что логарифмические потери были вычислены нашими сетями MS-VDCNN (в наборе данных ModelNet40), которые использовались для построения графиков точности (рисунок 8). Мы можем сравнить взаимосвязь между графиками точности и потерь на рисунках 8 и 11.Логарифмические потери уменьшаются (рисунок 9), поскольку прогнозируемая вероятность сходится с фактической меткой, что приводит к повышению точности за периоды, показанные на рисунке 8.

Однако мы провели несколько экспериментов с несколькими расширенными наборами данных, чтобы наблюдать влияние на количество образцов в разных взгляды. В общем, точки обзора 3D-объекта сильно зависят от их ориентации, где информация о поверхности и границах является мощными функциями для приложений классификации. Мы применили несколько поворотов каждого объекта только по его азимутальной оси, и мы подготовили набор данных с 6 дополнениями из представлений ModelNet40 3, 6, 9, 12, 24 и 30 соответственно.Мы обучили MS-VDCNN-IV независимо от всех наборов данных. В общем, DL требует обучения большего количества выборок, и увеличение количества просмотров является наиболее распространенной практикой для повышения точности [17, 20, 48]. Однако слишком большое количество представлений может дать неверную информацию о категории среди похожих объектов внешнего вида. На рисунке 12 показаны графики точности по эпохам во время обучения на расширенных наборах данных. Наши сети также заметно быстрее оптимизировались на крупномасштабных наборах данных, и требовалось обучить небольшое количество эпох (рисунки 12 (a) –12 (f)).Наилучшая точность, достигнутая на сегодняшний день с помощью нашего MS-VDCNN, составляет 92,93% при использовании 24 представлений (рисунок 13), где точность на 0,6% увеличилась по сравнению с 12 видами, а лог-потери были вычислены до 0,32 на рисунке 14. Однако 0,15%. потеря точности была получена для 30-го просмотра, чем для 24-го, и мы предположили, что это могло произойти из-за недостаточного количества инвариантных выборок на класс.



В таблице 2 показан результат сравнения наших методов с другими недавними подходами, включая входные данные объемного, многовидового и точечного представления.В целом, производительность классификации трехмерных объектов с помощью многоракурсных CNN и CNN с облаками точек лучше, чем у объемных CNN, за исключением ансамбля VRN [56]. Предлагаемая нами сеть превосходит объемные подходы одного типа на наборе данных ModelNet40 с небольшим количеством параметров (приблизительно 6,2 M), показанным в таблице 2. Общий параметр NormalNet (6,5 M) [17] близок к нашему, но производительность эта сеть хуже нашей модели (91,9% против 92,93%). Мы также протестировали наш MS-VDCNN на низкомасштабном наборе данных ModelNet10.Он достиг точности 95,3% при использовании предварительно обученной модели из ModelNet40, что также лучше всего для других объемных трехмерных CNN, представленных в таблице 2, за исключением ансамблей VRN [56]. Наша MS-VDCNN показала немного лучшую производительность, чем одна модель VRN (около 18 M параметров) [56] как на ModelNet40, так и на ModelNet10; поэтому характеристики ансамблей VRN могут не применяться в общих случаях [56].

9013 905 905 905 905 905 905 905 178 90Net 905

Тип сети Метод Ввод Размер Предварительное обучение Увеличение ModelNet40% (%)

27 905 Одноместный объемный
MS-VDCNN (Наш) Объемный 6.2 M ModelNet40 24 92,93 95,3
3DShapeNets [15] Объемный 38 M 905 905 905 905 905 905 [16] Объемный 0,92 M 12 83 92
Voxception [56] Объемный ModelNet840
OctNet [23] Объемный 86,5 90,9
VRN [56] Объемный 93,61
Aniprobing [14] Волюметрический 60 85,6
Ансамбль Объемный вектор Нормальный вектор .5 M 20 88,8 93,1
Ансамбль VRN [56] Объемный 90 M ModelNet40 24 95,58 95,58 Объемный + многоэкранный режим 118 M ImageNet ModelNet40 60 90,80 93,1
Облако точек PointNet [50] Точки 0.45 M 86,2 89,2
PointNet ++ [52] Точки 907 точек 92,7 94,7
RS-CNN [54] точек 1,41 — 9014 905 905 905 905 905 MVCNN [11] Multiview ImageNet 80 90.10
Ма и др. [46] Multiview ImageNet 12 91,05 95,29
3D2SeqViews [47] Multiview ImageNet

В заключение, предлагаемый нами метод MS-VDCNN может работать с небольшой емкостью графического процессора (5 ГБ) при более высоких разрешениях, что может быть вариантом для работы в реальном времени, поскольку более высокое разрешение может дать более отличительный признак среди объектов с похожим внешним видом [23].Кроме того, MS-VCDNN также может значительно лучше работать с мелкомасштабным набором данных (например, ModelNet10), где увеличение количества просмотров и разрешений улучшает производительность.

Чтобы измерить эффективность предлагаемого нами MS-VDCNN в отношении точки-октодерева, мы сравнили потребление памяти и среднее время для одного полного прохода. Мы выполнили 500 прямых и обратных проходов на графическом процессоре и вычислили, сколько времени и памяти было потреблено (график на рисунке 2). Размер пакета составлял 32. Наш MS-VDCNN с точечным октодеревом работал быстрее и потреблял меньше памяти при всех разрешениях, когда входное разрешение было равно или выше 16 3 () по сравнению с методом полного вокселя.Из-за нашего ограничения памяти графического процессора (5 ГБ) мы не можем перейти к более высоким разрешениям выше 32 3 с помощью метода полного вокселя, где мы показываем ожидаемую оценку с помощью пунктирных линий на графиках (рисунки 2 (а) и 2 ( б) для памяти и времени выполнения соответственно). Однако наш графический процессор легко поддерживает до 128 3 входных разрешений, используя точечное октодерево в MS-VDCNN. Эти результаты демонстрируют эффективность предлагаемого нами метода, который работает примерно в семь раз быстрее и потребляет в четыре раза меньше памяти, чем метод полного вокселя при более высоких разрешениях.

5. Выводы и дальнейшие работы

Мы представили новую объемную сверточную нейронную сеть на основе точек и октодерева для классификации трехмерных объектов. Мы приняли во внимание проблемы, связанные с представлением трехмерных объектов для CNN, и ввели оптимальное представление точка-октодерево в предлагаемую нами MS-VDCNN, где тактики многомасштабного иерархического и подобного обучения улучшили производительность сети. Предлагаемая нами структура глубокого обучения 3D ориентирована как на глобальные, так и на локальные особенности, и она изучает разреженные геометрические структуры как из полной, так и из частичной части 3D-объекта.Результаты экспериментов показали, что увеличение входных разрешений и обучающих выборок имеет некоторый эффект для повышения точности классификации. Наш метод значительно улучшил производительность классификации наборов данных ModelNet, он работает в семь раз быстрее и потребляет примерно в четыре раза меньше памяти по сравнению с методами с полным вокселом. В будущей работе мы хотели бы расширить наши эксперименты на другие трехмерные базы данных и исследовать другие проблемы трехмерного компьютерного зрения, в которых критически важно изучение функций с более высоким разрешением, таких как многоракурсные трехмерные реконструкции и трехмерный анализ внешнего вида.

Доступность данных

Для поддержки этого исследования использовались общедоступные наборы данных ModelNet с открытым исходным кодом, которые доступны на arXiv.org.gt; csgt; arXiv: 1512.03012. Источник наборов данных цитируется в соответствующих местах в тексте как ссылки в Разделе 4.1 и цитируется в [6].

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Это исследование частично поддержано проектом Шанхайского комитета по науке и технологиям (№18510760300), Аньхойский фонд естественных наук (грант № 15MF178) и проект Программы поддержки выдающихся молодых талантов Аньхой (грант № gxyqZD2019069).

Программа Python для определения объема, площади поверхности и диагонали пространства кубоида

Программа Python для определения объема, площади поверхности и диагонали пространства кубоида

Учитывая длину, основание и высоту кубоида. Задача состоит в том, чтобы найти площадь поверхности, объем и диагональ пространства кубоида.

Примеры:

  Ввод: 
длина = 9
bradth = 6
высота = 10
  Вывод: 
Площадь поверхности = 408
объем = 540
диагональ пространства = 14.73

  Ввод: 
длина = 5
ширина = 4
высота = 3
  Вывод: 
площадь поверхности = 94
объем = 60
диагональ пространства = 7,07
 

Используемые формулы:

  • Площадь поверхности =
  • Объем =
  • Диагональ пространства =

Ниже представлена ​​реализация.

импорт математика

def

def

9, 9979, find_surafce_area 9 (9) Surface_area = 2 * (l * b + b * h +

0 h +

0

print (Surface_area)

def find_volume (l, b, h) 9972

Объем = 9098 0 (l * b * h)

печать (объем)

09 Школьное программирование

Aptitude

Re

def find_space_diagonal (l, b, h)

003

9979

0003

9979 9802
Пространство_диагональ = math.sqrt (л * * 2 + b * * 2 + h * 00 *
2

0 * 2 2

печать (пробел_диагональ)

l = 9

=

0 99

0 10

find_surafce_area (l, b, h)

find_volume (l, b, h)

9_space

bspace

Выход:

 408
540
14.730919862656235 

Объем влажного колодца для насосов с фиксированной скоростью на JSTOR

Abstract

Получены и представлены уравнения для расчета объемов забойных скважин для одиночных и множественных насосов с фиксированной скоростью. Для нескольких насосов рассматриваются две схемы работы. Результаты показывают, что расположение включений и выключений в несущей части влажного колодца существенно влияет на требуемый объем влажного колодца.

Информация для издателя

Wiley — глобальный поставщик контента и решений для рабочих процессов с поддержкой контента в областях научных, технических, медицинских и научных исследований; профессиональное развитие; и образование.Наши основные направления деятельности выпускают научные, технические, медицинские и научные журналы, справочники, книги, услуги баз данных и рекламу; профессиональные книги, продукты по подписке, услуги по сертификации и обучению и онлайн-приложения; образовательный контент и услуги, включая интегрированные онлайн-ресурсы для преподавания и обучения для студентов и аспирантов, а также для учащихся на протяжении всей жизни. Основанная в 1807 году компания John Wiley & Sons, Inc. уже более 200 лет является ценным источником информации и понимания, помогая людям во всем мире удовлетворять их потребности и реализовывать их чаяния.Wiley опубликовал работы более 450 лауреатов Нобелевской премии во всех категориях: литература, экономика, физиология и медицина, физика, химия и мир. Wiley поддерживает партнерские отношения со многими ведущими мировыми обществами и ежегодно издает более 1500 рецензируемых журналов и более 1500 новых книг в печатном виде и в Интернете, а также базы данных, основные справочные материалы и лабораторные протоколы по предметам STMS. Благодаря растущему предложению открытого доступа, Wiley стремится к максимально широкому распространению и доступу к публикуемому контенту, а также поддерживает все устойчивые модели доступа.Наша онлайн-платформа, Wiley Online Library (wileyonlinelibrary.com), является одной из самых обширных в мире междисциплинарных коллекций онлайн-ресурсов, охватывающих жизнь, здоровье, социальные и физические науки и гуманитарные науки.

Точность, прецизионность и значащие цифры

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите необходимое количество значащих цифр как при сложении, так и при вычитании, а также при вычислениях умножения и деления.
  • Рассчитайте процент погрешности измерения.

Точность и прецизионность измерения

Наука основана на наблюдении и эксперименте, то есть на измерениях. Точность — это насколько измерение близко к правильному значению для этого измерения. Например, предположим, что вы измеряете длину стандартной компьютерной бумаги. На упаковке, в которой вы приобрели бумагу, указано, что ее длина составляет 11 дюймов.Вы трижды измеряете длину бумаги и получаете следующие размеры: 11,1 дюйма, 11,2 дюйма и 10,9 дюйма. Эти измерения довольно точны, поскольку они очень близки к правильному значению в 11,0 дюймов. Напротив, если бы вы получили размер в 12 дюймов, ваше измерение не было бы очень точным.

Точность измерительной системы означает, насколько близко согласие между повторными измерениями (которые повторяются в одних и тех же условиях).Рассмотрим пример бумажных мерок. Точность измерений относится к разбросу измеренных значений. Один из способов анализа точности измерений — определение диапазона или разницы между самым низким и самым высоким измеренными значениями. В этом случае наименьшее значение составляло 10,9 дюйма, а максимальное значение — 11,2 дюйма. Таким образом, измеренные значения отклонялись друг от друга не более чем на 0,3 дюйма. Эти измерения были относительно точными, поскольку они не слишком сильно различались по величине.Однако, если бы измеренные значения были 10,9, 11,1 и 11,9, тогда измерения не были бы очень точными, потому что были бы значительные отклонения от одного измерения к другому.

Измерения в бумажном примере точны и точны, но в некоторых случаях измерения точны, но неточны, или они точны, но неточны. Давайте рассмотрим пример системы GPS, которая пытается определить местоположение ресторана в городе. Представьте, что ресторан находится в центре мишени в яблочко, и представляйте каждую попытку GPS определить местонахождение ресторана как черную точку.На рисунке 3 вы можете видеть, что измерения GPS разнесены далеко друг от друга, но все они относительно близки к фактическому местоположению ресторана в центре цели. Это указывает на низкую точность измерительной системы с высокой точностью. Однако на рисунке 4 измерения GPS сосредоточены довольно близко друг к другу, но они находятся далеко от целевого местоположения. Это указывает на высокую точность измерительной системы с низкой точностью.

Точность, прецизионность и неопределенность

Степень точности и прецизионности измерительной системы связаны с погрешностью в измерениях.Неопределенность — это количественная мера того, насколько ваши измеренные значения отклоняются от стандартного или ожидаемого значения. Если ваши измерения не очень точны или точны, то неопределенность ваших значений будет очень высокой. В более общем плане неопределенность можно рассматривать как отказ от ответственности за ваши измеренные значения. Например, если кто-то попросил вас указать пробег вашего автомобиля, вы можете сказать, что это 45 000 миль, плюс-минус 500 миль. Сумма плюс или минус — это неопределенность в вашей стоимости.То есть вы указываете, что фактический пробег вашего автомобиля может составлять от 44 500 миль до 45 500 миль или где-то посередине. Все измерения содержат некоторую неопределенность. В нашем примере измерения длины бумаги мы могли бы сказать, что длина бумаги составляет 11 дюймов, плюс-минус 0,2 дюйма. Неопределенность измерения, A , часто обозначается как δ A ( «Дельта A»), поэтому результат измерения будет записан как A ± δ A .В нашем примере с бумагой длина бумаги может быть выражена как 11 дюймов ± 0,2.

Факторы, способствующие неопределенности измерения, включают:

  1. Ограничения измерительного прибора,
  2. Мастерство человека, производящего измерения,
  3. Неровности в измеряемом объекте,
  4. Любые другие факторы, влияющие на результат (сильно зависят от ситуации).

В нашем примере такими факторами, способствующими неопределенности, могут быть следующие: наименьшее деление на линейке — 0.1 дюйм, человек, использующий линейку, имеет плохое зрение или одна сторона листа бумаги немного длиннее другой. В любом случае неопределенность измерения должна основываться на тщательном рассмотрении всех факторов, которые могут внести свой вклад, и их возможных последствий.

Установление связей: связи в реальном мире — лихорадка или озноб?

Неопределенность — важная часть информации как в физике, так и во многих других реальных приложениях. Представьте, что вы ухаживаете за больным ребенком.Вы подозреваете, что у ребенка высокая температура, поэтому проверяете его температуру с помощью термометра. Что, если бы погрешность термометра была 3º? Если температура ребенка была 37ºC (что является нормальной температурой тела), «истинная» температура могла бы быть где угодно от гипотермических 34º до опасно высоких 40º. Термометр с погрешностью 3º бесполезен.

Один из способов выражения неопределенности — это процент от измеренного значения. Если результат измерения A выражается с неопределенностью, δ A , процент неопределенности (% unc) определяется как

[латекс] \% \ text {unc} = \ frac {\ delta {A}} {A} \ times100 \% [/ latex]

Пример 1: Расчет процента неопределенности: мешок яблок

В продуктовом магазине продаются 5-фунтовые мешки яблок.Вы покупаете четыре пакета в течение месяца и каждый раз взвешиваете яблоки. Вы получите следующие размеры:

  • Неделя 1 вес: 4,8 фунта
  • Вес 2 недели: 5,3 фунта
  • Неделя 3 Вес: 4,9 фунта
  • Неделя 4 Вес: 5,4 фунта

Вы определили, что вес 5-фунтового мешка имеет погрешность ± 0,4 фунта. Какова погрешность веса мешка в процентах?

Стратегия

Во-первых, обратите внимание, что ожидаемое значение веса сумки A составляет 5 фунтов.Погрешность этого значения δ A составляет 0,4 фунта. Для определения погрешности веса в процентах можно использовать следующее уравнение:

[латекс] \% \ text {unc} = \ frac {\ delta {A}} {A} \ times100 \% [/ latex]

Решение

Подставьте известные значения в уравнение:

[латекс] \% \ text {unc} = \ frac {0.4 \ text {lb}} {5 \ text {lb}} \ times100 \% = 8 \% [/ latex]

Обсуждение

Можно сделать вывод, что вес мешка с яблоками составляет 5 фунтов ± 8%.Подумайте, как изменился бы этот процент неопределенности, если бы мешок с яблоками был вдвое меньше, но неопределенность в весе осталась бы прежней. Совет для будущих расчетов: при вычислении процентной погрешности всегда помните, что вы должны умножить дробь на 100%. Если вы этого не сделаете, у вас будет десятичное количество, а не процентное значение.

Неопределенности в расчетах

Есть неопределенность во всех вычислениях на основе измеренных величин.Например, площадь пола, рассчитанная на основе измерений его длины и ширины, имеет неопределенность, поскольку длина и ширина имеют неопределенности. Насколько велика неопределенность в том, что вы вычисляете умножением или делением? Если измерения, входящие в расчет, имеют небольшую погрешность (несколько процентов или меньше), то метод сложения процентов можно использовать для умножения или деления. Этот метод говорит, что процент неопределенности в величине, вычисленной путем умножения или деления, представляет собой сумму процентов неопределенностей в элементах, использованных для выполнения расчета .Например, если пол имеет длину 4,00 м и ширину 3,00 м с погрешностями 2% и 1% соответственно, то площадь пола составляет 12,0 м 2 и имеет погрешность 3 ( Выражается как площадь 0,36 м 2 , которую мы округляем до 0,4 м 2 , так как площадь пола дана в десятых долях квадратного метра.)

Проверьте свое понимание

Тренер средней школы по легкой атлетике только что купил новый секундомер. В руководстве по секундомеру указано, что погрешность секундомера составляет ± 0.05 с. Бегуны из команды тренера по легкой атлетике регулярно измеряют 100-метровые спринты за время от 11,49 до 15,01 с. На последних соревнованиях по бегу в школе спринтер, занявший первое место, показал результат за 12,04 секунды, а спринтер, занявший второе место, — за 12,07 секунды. Поможет ли новый секундомер тренера рассчитать время спринтерской команды? Почему или почему нет?

Решение

Нет, погрешность секундомера слишком велика, чтобы эффективно различать время спринта.

Прецизионность измерительных инструментов и значащих цифр

Важным фактором точности измерений является точность измерительного инструмента.В общем, точный измерительный инструмент — это инструмент, который может измерять значения с очень маленькими приращениями. Например, стандартная линейка может измерять длину с точностью до миллиметра, а штангенциркуль — с точностью до 0,01 миллиметра. Штангенциркуль — более точный измерительный инструмент, поскольку он может измерять очень небольшие различия в длине. Чем точнее измерительный инструмент, тем точнее и точнее могут быть измерения.

Когда мы выражаем измеренные значения, мы можем указать только столько цифр, сколько мы первоначально измерили с помощью нашего измерительного инструмента.Например, если вы используете стандартную линейку для измерения длины палки, вы можете измерить ее и получить 36,7 см. Вы не можете выразить это значение как 36,71 см, потому что ваш измерительный инструмент не был достаточно точным, чтобы измерить сотую долю сантиметра. Следует отметить, что последняя цифра в измеренном значении была определена каким-то образом лицом, выполняющим измерение. Например, человек, измеряющий длину палки линейкой, замечает, что длина палки находится где-то между 36.6 см и 36,7 см, и он или она должны оценить значение последней цифры. При использовании метода значащих цифр правило состоит в том, что последняя цифра, записанная в измерении, является первой цифрой с некоторой погрешностью . Чтобы определить количество значащих цифр в значении, начните с первого измеренного значения слева и подсчитайте количество цифр до последней цифры, записанной справа. Например, измеренное значение 36,7 см состоит из трех цифр или значащих цифр.Значительные цифры указывают на точность измерительного инструмента, который использовался для измерения значения.

Нули

Особое внимание уделяется нулям при подсчете значащих цифр. Нули в 0,053 не имеют значения, потому что они только хранители места, которые определяют местонахождение десятичной точки. В 0,053 есть две значащих цифры. Нули в 10.053 не являются заместителями, но значимы — это число состоит из пяти значащих цифр. Нули в 1300 могут иметь или не иметь значения в зависимости от стиля написания чисел.Они могли означать, что число известно с точностью до последней цифры, или они могли быть помощниками. Итак, 1300 может иметь две, три или четыре значащих цифры. (Чтобы избежать этой двусмысленности, напишите 1300 в экспоненциальной записи.) Нули имеют значение, кроме случаев, когда они служат только в качестве хранителей места .

Проверьте свое понимание

Определите количество значащих цифр в следующих измерениях:

  1. 0,0009
  2. 15 450,0 90 254
  3. 6 × 10 3
  4. 87.990
  5. 30,42

Решения

(а) 1; нули в этом числе — метки, обозначающие десятичную точку

(б) 6; здесь нули указывают на то, что измерение было выполнено с точностью до десятичной запятой 0,1, поэтому нули значимы

(с) 1; значение 10 3 обозначает десятичный разряд, а не количество измеренных значений

(д) 5; последний ноль указывает на то, что измерение было произведено с точностью до 0,001 десятичной запятой, поэтому оно является значимым

(е) 4; любые нули, расположенные между значащими цифрами в числе, также имеют значение

Значимые цифры в расчетах

При объединении измерений с разной степенью точности и точности, количество значащих цифр в окончательном ответе не может быть больше количества значащих цифр в наименее точном измеренном значении .Есть два разных правила: одно для умножения и деления, а другое для сложения и вычитания, как описано ниже.

1. Для умножения и деления: Результат должен иметь такое же количество значащих цифр, что и количество, имеющее младшие значащие цифры, участвующие в вычислении . Например, площадь круга можно рассчитать по его радиусу, используя A = πr 2 . Посмотрим, сколько значащих цифр имеет площадь, если в радиусе всего две, скажем, r = 1.2 мес. Затем

A = π r 2 = (3,1415927…) × (1,2 м) 2 = 4,5238934 м 2

— это то, что вы получили бы, используя калькулятор с восьмизначным выводом. Но поскольку радиус состоит только из двух значащих цифр, он ограничивает вычисляемую величину двумя значащими цифрами или A = 4,5 м 2 , даже если π является хорошим числом по крайней мере до восьми цифр.

2. Для сложения и вычитания: Ответ не может содержать больше десятичных знаков, чем наименее точное измерение . Предположим, вы покупаете в продуктовом магазине 7,56 кг картофеля, измеренного на шкале с точностью 0,01 кг. Затем вы бросаете в свою лабораторию 6,052 кг картофеля, измеренного по шкале с точностью 0,001 кг. Наконец, вы идете домой и добавляете 13,7 кг картофеля, измеренное на весах с точностью 0,1 кг. Сколько у вас сейчас килограммов картошки и сколько значащих цифр уместно в ответе? Масса находится простым сложением и вычитанием:

7.56 кг — 6,052 кг + 13,7 кг = 15,208 кг = 15,2 кг

Далее мы определяем наименее точное измерение: 13,7 кг. Это измерение выражается с точностью до 0,1 десятичного знака, поэтому наш окончательный ответ также должен быть выражен с точностью до 0,1. Таким образом, ответ округляется до десятого места, что дает нам 15,2 кг.

Значимые цифры в этом тексте

В этом тексте предполагается, что большинство чисел состоит из трех значащих цифр. Кроме того, во всех проработанных примерах используется постоянное количество значащих цифр.Вы заметите, что ответ, данный для трех цифр, основан, например, на правильности ввода как минимум трех цифр. Если на входе меньше значащих цифр, ответ также будет иметь меньше значащих цифр. Также уделяется внимание тому, чтобы количество значащих цифр соответствовало создаваемой ситуации. В некоторых темах, особенно в оптике, необходимы более точные числа и будут использоваться более трех значащих цифр. Наконец, если число точное , такое как два в формуле для длины окружности, c = 2π r , это не влияет на количество значащих цифр в вычислениях.

Проверьте свое понимание

Выполните следующие вычисления и выразите свой ответ, используя правильное количество значащих цифр.

(a) У женщины есть две сумки весом 13,5 фунтов и одна сумка весом 10,2 фунтов. Какой общий вес пакетов?

(b) Сила F , действующая на объект, равна его массе m, умноженной на его ускорение a. Если вагон массой 55 кг ускоряется со скоростью 0,0255 м / с 2 , какова сила, действующая на вагон? (Единица силы называется ньютоном и обозначается символом N.)

Решения

(a) 37,2 фунта; Поскольку количество сумок является точным значением, оно не учитывается в значащих цифрах.

(б) 1,4 Н; Поскольку значение 55 кг состоит только из двух значащих цифр, окончательное значение также должно содержать две значащие цифры.

Исследования PhET: оценка

Оцените размер в одном, двух и трех измерениях! Несколько уровней сложности позволяют постепенно улучшать навыки.

Сводка

  • Точность измеренного значения означает, насколько близко результат измерения к правильному значению. Неопределенность измерения — это оценка того, на какую величину результат измерения может отличаться от этого значения.
  • Точность измеренных значений означает, насколько близко согласие между повторными измерениями.
  • Точность измерительного инструмента связана с размером его шага измерения.Чем меньше шаг измерения, тем точнее инструмент.
  • Значительные числа выражают точность измерительного инструмента.
  • При умножении или делении измеренных значений окончательный ответ может содержать столько значащих цифр, сколько наименее точное значение.
  • При сложении или вычитании измеренных значений окончательный ответ не может содержать больше десятичных знаков, чем наименее точное значение.

Концептуальные вопросы

1. Какова связь между точностью и неопределенностью измерения?

2.Рецепты по коррекции зрения даются в единицах, которые называются диоптрий (D). Определите значение этой единицы. Получите информацию (возможно, позвонив окулисту или выполнив поиск в Интернете) о минимальной неопределенности, с которой определяются поправки в диоптриях, и о точности, с которой могут быть произведены корректирующие линзы. Обсудите источники неопределенностей как в рецепте, так и в точности изготовления линз.

Избранные решения проблем и упражнения

1.2 кг

3. (a) от 85,5 до 94,5 км / ч (b) от 53,1 до 58,7 миль / ч

5. (а) 7,6 × 10 7 ударов (б) 7,57 × 10 7 ударов (в) 7,57 × 10 7 ударов

7. (а) 3 (б) 3 (в) 3

9. (а) 2,2% (б) от 59 до 61 км / ч

11. 80 ± 3 уд / мин

13. 2.6 ч

15. 11 ± 1 см 3

17. 12.06 ± 0,04 м 2

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.